浅谈渗透学习之美的小学数学智理课堂

甘强华

摘要：智理课堂中的“智”一般指学生认识世界的能力，以学生为主体实施教学。“理”是指数学学科的本质内涵，是数学知识和思想的概括。小学数学教学改革的有效性取决于对智理课堂的理解和优化，只有在二者的互孕互促中，数学教学才能具有创造性、开放性，才能引导学生追求学习之美。

关键词：小学数学;智理课堂;学习之美

判断数学的基本思想有两个原则，一是数学知识产生和发展的观念，二是学生通过学习数学具备的基本思维特征，这种思维特征就是数学所体现出的“理性”方面。小学数学不同于其他语言类学科，“理性”是数学学习的载体，是小学生必备的逻辑思维。有效的小学数学教学改革必须以客观因素的最优化为基础，围绕主体“智”和教学载体“理”不断转变教学形式，使学生能够感受数学的魅力，从而追求学习之美。

一、智理互孕，以猜想促创新

数学是客观存在的还是概念性存在的？千百年来，人们有着不同的思维视角和洞察力去探究数学。德国数学家格奥尔格·康托尔曾经说过：“数学的本质就是它的完全自由。”数学的思想意义是什么？数学的概念、符号真的那么枯燥吗？最简单的自然数“1”是怎样定义的？为什么罗马文字、楔形文字的“1”有不同的表示？史宁中教授曾经说过，如果历史可以重来，今天的数学还会是这个样子吗？史教授的答案是：“除了一加一等于二的规则不变，其他的几乎都可以改变。”“1”本身并不存在，作为抽象符号的表达是猜想和进化的结果。随着人们的智力发展，不断赋予数学知识新的内涵，这就需要学生对数学知识有更深层次的思考，通过大胆猜想积极探索，从而追求学习之美。

例如，在讲解“三角形内角和”时，教师先拿出两张相同的直角三角形纸板，引导剪其两个锐角拼接成一个矩形，得到直角三角形内角和为180°。通过这动手实践学生们对直角三角形的内角有了直观的理解。教师应以一个问题引导学生产生一系列的猜想，通过探究直角三角形的内角和，一些学生猜测锐角三角形内角之和小于180°，钝角三角形内角之和大于180°。在学生产生探究欲望之后，教师要引导学生思考如何验证自己提出的猜想：“不管猜想正确与否，我们都需要通过实践来检验它。”

二、智理互促，以理论促实践

数学是一门理性的哲学，以认识世界为目的，学生必须具备认知世界所需要的方法。解决问题的思维和方法是小学数学素养提高的重要标志，也是学生认识世界的视角。在培养小学生的“运算能力”基础时，应引导学生理解运算的基本知识和明确数量的关系，把握关键、简化计算，从而显现数学智慧之花。像计算35-60-73+42-48+57，按照从左到右的顺序计算结果。这种方法虽然可以解决问题，但相对复杂。而135+42+57-60-73-48，该算式向前推进了42和57，向后移了60和73，即“带着符号搬家”，体现了运用分类的数学思想。显然，在这个过程中，学生需要有良好的数感和口算能力，对加法和减法的运算规律有深刻理解。通过培养学生简便计算的思维和能力，学生可以对数学知识有透彻的理解，捕捉隐藏的联系，推广灵活的方法，这是“智”的提升。

三、智理互化，启迪心智成长

和所有的知识一样，数学知识是人类创造的，必然带有人文背景。一方面，数学知识经过不断的演变，形成了相对完善的学科体系，成为学生学习和成长的重要载体;另一方面，数学形成具有独特的思想内涵，具有重塑学生理性的力量。主体“智”与载体“理”的相互转化，体现了人文主义的人创文、文化人的两个维度。数学的魅力是独特的、生动的，需要教师引导学生追求学习之美。

大多数小学教师认为在数学问题上用“数手指”进行计算是不可取的，他们认为这种方法可能会导致小学生心理上依赖“手指”计算，这将导致数学分析浅薄、口算能力差，不利于小学生数感的发展，所以教师严格按照数的分合进行数学教学，不允许学生“数手指”进行计算。但对于智力发育稍有滞后的小学生，科学地使用自然的“工具”进行计算，比规避限制性因素造成的影响要好。教师可以充分体现“数”的思想，引导学生从一开始的“掰手指”计算，逐渐转变到“看手指”计算和“背手”计算，最后到“想手指”计算，学生可以在脑海中形成一个“手指表象”，这有利于培养小学生的思维能力。这三个阶段是小学生从具体到表象，再到抽象的学习过程。在这个过程中，教师可以以数字“5”结合手指结构培养学生的“整体”意识。学生的差异性是与生俱来的，这就是为什么世界如此丰富多彩的原因，往往一道数学问题的结果是相同的，但解题的方法不同。教师要引导学生在不同解题过程中激发心智的成长，使学生体会数学的独特美，启发学生的智慧，促进学生健康发展。

四、结语

综上所述，时代需要创新型人才，广大教师应以学科为基础教育和培养人才。小学数学教师应立足于学生的主体地位，丰富教学内容，使学生感受数学知识深层次的魅力，用数学推理来培养小学生的智力，引导学生在探究过程中追求学习之美，使数学教育能够创造出属于学生的生活之美。

参考文献：

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