探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用

李珍华

摘要：因为课程自身的特性以及较为丰富的知识内容，初中数学一直是让不少初中生感到“压力山大”的科目。随着素质教育的日益推广，初中数学教学开始承担起越来越多的教学任务，教师也要在日常工作中进一步落实对教学理念和方法的改良，以期实现教学质量的不断优化。总得来说，初中数学的知识可以被划分为“数”和“形”两个部分，每个部分所需要的思维模式和理解方向是大不相同的。因此，数形结合思想的引入就成了实现初中数学教学质量提升的必然需求。

关键词：数形结合;初中;数学教学;应用

作为一门基础性和应用性较强的学科，初中数学一直是备受关注的重点课程之一;然而这门课程的知识内容有着很强的抽象性，这和初中生感性化的思维模式有着显著不同，常常会让很多学生在学习时感到无所适从甚至谈“数”色变。为扭轉这一局面，初中数学教师应于日常教学中有机体现出数形结合的理念，帮助学生在思维高度认识、掌握各个知识点之间的内在联系，进一步增强学生学习知识、应用技能的意识和能力等方面为教学效果的取得开辟出一条行之有效的路径。

1. 丰富学生解决问题的角度

围绕题目展开训练是初中数学教学的必备项目。若要帮助学生真正提高解决问题的能力，初中数学教师应充分重视运用数形结合的理念引导学生从更多角度去思考问题。达成这一目的的基础是要学生能够对既有学习内容形成比较深刻的记忆和比较熟练的应用，而教师要在这个基础之上帮助学生实现思维的立体性拓展以便让他们能够获得更加全面的审题视角，提高学生对同一信息在“数”与“形”这两种表达方式间自由切换的速度，让学生意识到数形结合在审题、做题方面的独特优势。

比如在进行关于“勾股定理”内容的练习时，教师可板书如下题目：“在直角△ABC中，已知∠C为90°，则：若线段a的边长为9厘米、线段c的边长为15厘米，试求线段b的长度;如果线段a的长度为16厘米、线段b的长度为3.6厘米，试求线段c的长度;如果线段c的长度为10厘米、线段b的长度为6厘米，试求线段a的长度。”本题的难度很小，教师可引导学生根据条件信息利用工具直接在纸上将每一问中的三角形绘制出来，这样就可以通过测量的方式快速得出结论。

2. 优化学生解决问题的思维

笔者已在前面提到，初中数学的知识内容很丰富，有些内容的常见题型对数形结合思维的应用是具有必然性的，例如让很多学生都倍感吃力的函数。函数的认识通常要结合函数图形来进行，否则对于函数数值变化关系和规律的理解便只能借助抽象思维来完成，这对于初中生来说有着不小的难度。因此，数形结合又可以被视为一种解决问题的具体手段，帮助学生以可视化的方式掌握具有抽象意味的概念和技法，让学生在学习相关知识时变得更加容易。所以，初中数学教师要将数形结合的解题手法灵活体现在课堂练习当中，帮助学生自觉地应用这种方法处理一些难懂的题目，使学生自然而然地了解到数形结合能给自己带来的好处和方便。

就拿一次函数这一板块的内容为例子。教师在教学中首先要带领学生掌握基本的知识要点，而后有意识地引导学生通过一些经典例题了解到函数表达式和图形间互相反映的形式和变化的规律，还可以借助多媒体设备表现这种变化的过程，让学生对其产生直接的认识。借由这种方法，学生大体可以意识到在解答题目时借用函数表达式和图形的彼此反映来完成对函数信息的准确把握，使解题的过程更加顺利。

3.完善学生运用知识的手段

对学习意识和习惯的培养是教育的最高诉求。基于对这一诉求的体现，初中数学教师在教学中务必要引导学生提高对题目信息审读的敏锐性，主动思考数形结合解题方法的应用空间和可能性。就根本上来讲，数形结合思维能够同时体现出“数”的严谨以及“形”的直观，同时将这两种优势灵活而动态地作用在解题的各个环节当中。因此教师要有目的地帮助学生完善对知识的运用手段。在具体的教学中，不少学生会出现在练习中屡犯某种错误的问题，这便是对相关知识的记忆、理解和应用不够熟练的一种表现。教师要针对这些问题，引入体现数形结合的方法进行针对性引导，让学生的数学素养实现各方面的同步优化。

比如对于“y（1）=kx+a，y（2）=kx+3b，试求y（1）≥y（2）时x的取值范围”这道题，教师可引导学生根据题干绘制出反映两个函数表达式的图形，并借助对交掉坐标的确定来从图像上直接反映出x的取值范围。整个过程其实难度并不大，但教师仍须要求学生在不借助函数图形的情况下，单纯利用方程来解答这个问题，用这样的对比来让学生认识到数形结合的具体应用模式和优势，从而使学生能够在后续练习中形成自觉的数形结合代入意识。

结束语：

总而言之，数形结合是一种科学的数学教学理念和解题思维，能够很好地帮助学生以具体、直观的方式理解信息、解决问题，整合思路，实现学生解题能力的破壁式强化。数形结合在完善数学学习方面还有很多优势，教师还需对其保持不断思索、持续推广的应用理念，以便让学生的数学学习能够更有效率和乐趣。

参考文献：

[1]王龙庆.如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J].考试周刊，2018（18）.

[2]缪芝芳.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].考试周刊，2018（41）.