有效融合算理和算法开启山区运算教学“新视窗”

向子龙 赵雪琴

摘 要：2011课标解读中强调：教师在数的运算教学中，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机结合在一起，从而发展学生的运算能力。山区农村学校真正要把“运算能力”作为数学核心素养，就得摒弃传统计算教学模式，顺势而变，从纯粹计算的外表进入学生思维的核心，从农村教师的过去说教牵引向学生能算、会算发展到合理地算、简洁地算的核心。

关键词：小学数学;算理;算法;融合

山区教师如何将新课改和学科核心素养以及专家学者的运算教学理念融入日常计算教学中，培养学生的运算能力，成为近几年县域内小学数学教师关注、思考和探索的问题。笔者通过多次教学视导与全县学科中心教研组调研梳理提炼，把“体验算理、探究算法有效思维活动”专题研讨作为近几年巴东全县小学数学计算课堂教学改良的出发点和方略，下面以赵雪琴老师执教的人教版义务教育教科书三年级下册“小数加减法”教學片段为例进行剖析与思考。

一、直视问题，突破瓶颈——计算教学要往哪里去

在新课程实施中，山区小学数学教师时常遭遇这样的尴尬：在计算教学观念上，老师秉持“熟能生巧”的古训，将“巧”的出现建立在“熟”的训练之上，忽视学生在具体、复杂情境中处理好运算教学中算理与算法的关系，运用知识和技能灵活解决问题能力的培养。山区农村小学生运算能力的现状令人担忧，必须加强对小学生运算能力培养的重视，在分析山区小学生运算能力培养存在问题的基础上提出切实可行的解决策略——在教学中找准“运算”教学的衔接点，让学生经历探求算法、理解算理、感悟联系，使学生不仅知道运算方法，还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然。

二、课例教学透视——触摸计算教学的本质

（一）解读教材，找准教学的起点，优化学案导学

三年级下册“简单的小数加、减法”教学的是一位小数的加减法，是在学生已会熟练进行整数加减法的计算并刚刚认识小数后学习的。因此理清学生对“小数”的认知，准确了解学生对小数概念的认知程度，决定教师在小数加减法教学中对运算算理和算法的学案设计定位。赵老师通过解读课标、钻研教材和分析学情后进行教学设计定位：利用微课展示整数加减法，让学生回顾计算方法，以教材中购物情境为背景引出小数加减法探究。教材中男生提出的是列竖式计算，是新知探究的突破点。在探索新知教学设计时，赵老师三易其稿，最后以小精灵的话揭示了计算加、减法的关键：以学生熟悉的元、角为基础帮助学生理解算理、总结算法为重难点。

（二）回归计算教学本质，让算理与算法深度融合

在新知探索环节，赵老师引导学生通过自主尝试能列出“0.8元+0.6元”“0.8元-0.6元”的竖式计算但说不清楚怎样计算的冲突时，赵老师按照优化的设计层层引导学生自主调动已有的整数加减法的认知经验，在指导学生读懂竖式的过程中结合具体购物情境帮助学生理解，可以将“元、角”写在竖式上，便于感悟其中的算理，让学生经历判断、推理、抽象的思维过程，将0.8元和0.6元分别转化成8角、6角，得到14角，再化成1.4元。突破重难点环节中赵老师牢牢抓住本节课知识的“魂”实施教学，利用前面两个例子迁移到“1.2-0.6”竖式计算，三个竖式计算完毕，为了让学生有机会交流和质疑，赵老师再步步设疑，继续追问“为什么要把小数点对齐”，启发学生积极思考，让学生经历计算的过程，展示计算方法的形成过程，引导学生逼近小数加减法本质的思维过程。像这样，赵老师通过激活学生的相关知识和相关数学活动经验，实现新学知识的正迁移。再辅以有坡度的问题，层次分明的练习题、趣味横生的闯关游戏，将“讲理”与“明法”有机结合，让学生不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理。

曹培英教授指出：算法是运算操作的程序化，是逻辑思维的规范化。掌握算法是理解记忆的需要，也是灵活运用的需要。但仅仅掌握算法对于培养学生的运算能力来说是远远不够的。学生只有在感悟算理之后，才能逐渐领悟算法的实质，才能将新学的运算转化为已学运算。因此追求算理和算法有效融合的计算教学，努力开启山区学校运算教学的“新视窗”，我们将行而有思，思而远行。

参考文献：

[1]钱舟.浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合[J].课程教育研究，2018（43）：146-147.

[2]余海龙.小学生运算能力培养的策略[J].中国科教创新导刊，2013（9）.