教学要努力给学生提供成长的机会

刘克臣

【摘 要】本文以借助评价的引领作用，教师实实在在地开展综合实践活动为主题，介绍区域内二十年来关于综合实践活动的测查过程以及积累的经验，目的是给教师提供借鉴，从而给学生提供真正的成长机会，实现学生对于数学学习认知以及学习行为的转变。

【关键词】综合与实践 评价 认知转变 成长机会

师：已经学习了几年数学，你们觉得数学有什么用？

生1：买东西时计算花了多少钱。

生2：买东西时用。

……

在六年级学生快要毕业时，笔者都会习惯性地和他们交流这个话题。多少年来，答案如出一辙：数学可以用来算账！面对这样的情景，作为一名数学教育工作者，心中总是有些伤感：课程改革这么多年，为什么数学学习带给学生的认识依然那么“单纯”？

一、课程改革的理想愿景和现实之殇

数学课程改革给中国的小学数学教育带来了数次冲击与变革，从引领教师关注三维目标到双基变四基，再到现在的学科核心素养，每一次理念的提出都是对数学教育培养目标的进一步明确。时至今日，大家对小学数学教育的目标越来越清晰、理性。在这个过程中，教学内容和方式也在与时俱进，不斷强化数学和生活实际的紧密联系。但在现实的教育教学中，理想和现实还是存在一定的差异。

1.课程内容虽紧密联系生活实际，但带给学生更多的是“亲近感”

现行的各版本教材，尽管在知识编排体系上、风格上存在着差异，但有一点却是相同的：都在努力将知识和学生的现实生活联系起来。这一点也是新版教材和原先教材主要的区别之一，主要目的是凸显数学学习的实用价值，拉近学生和数学的距离。

为了解学生对于教材资源选取的感受，笔者专门进行了学生访谈：请说出教材中你印象最深的与生活实际有关的例子。很少有学生能说出来。当然，教材这样做的一个核心目标是潜移默化地拉近数学和生活的距离，并不以“机械”的表达为目标。但从中也反映出，仅仅依靠素材本身，难以让学生感受到数学学习的价值。

2.综合与实践课的实施和其他课大致相同

现在很多学校在关注校本课程的开发，可以说全国上下处在“课程发烧”的状态，其中以“拓展性”的实践课程最为突出。课程素材不可谓不丰富，但我们也不禁要问：教材上原本的课程内容实施起来时间已经很紧张了，再增加这些额外内容，时间从哪儿来？

各个版本的教材中每个学期都会安排至少两次综合与实践活动的内容。这两个“规定动作”的开展情况如何呢？笔者在结合日常教学观察和专门的调研中发现，很多综合实践活动课和常规的数学课没什么区别，大多在40分钟内结束，而且以知识性、技能性为主要学习目标，缺乏过程性和应有的空间。

3.综合与实践领域缺乏明确的评价指标

“考试也不考查这个内容。”这是很多教师对综合与实践的态度，这种态度自然也会影响学生的认识。由于综合与实践领域的特殊性，使这部分评价工作相比其他领域难度更大。很多地区并没有开展对综合与实践的考查，即使有的地区进行了考查，评价指标的搭建也存在很多问题。正是缺乏评价的引领，造成综合与实践领域的学习成为评价环节的“真空地带”。

二、综合与实践领域的内涵与数学教育价值

新课标指出：“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。它具有两个显著特点：综合性与实践性。综合性指数学知识之间的学与其他学科的综合、数学与生活的综合;除此之外，还综合了学生的信心、态度和价值观等。实践性是指要突出学生经历的过程。第一个过程实际上就是经历发现和提出、分析和解决问题的全过程;第二个过程是独立思考、合作交流;第三个过程就是积累活动经验、提升数学能力。

综合与实践的数学教育价值主要体现在以下几个方面：

1.综合与实践是培养学生应用意识的载体

一方面，有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴含着很多与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学知识解决。

2.综合与实践有助于培养学生的创新意识

发现问题和提出问题是创新的基础;问题意识、独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。综合与实践可以给学生自主发现和提出问题、独立思考、归纳猜想等提供更大的空间。

3.综合与实践有助于培养学生的模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示关系和变化规律。

由此可见，综合与实践是打开数学和生活实际大门的一把钥匙，教师要让学生自己锻造、打磨，最终拥有这把钥匙，从而真正体会并理解数学的价值和作用。

三、借助评价引领综合与实践活动的开展

综合与实践活动的开展不在于多，在于把每一次的活动开展落实到位，因此，教师的认识和态度对活动的开展至关重要。实践中，我们总结出了基本的实践思路：评价先行，引领综合与实践活动的开展。

1.“摸着石头过河”开展评价活动

从2001年课程改革开始，学校便对小学数学综合与实践非常重视，并把综合与实践的考查纳入学期评价内容，力求通过评价引领综合与实践的深入、持续开展。一路走来，这样的做法对日常教学的有效开展起到了很好的推动作用。在这个过程中，每一位参与者都付出了努力，也在不断提升对综合与实践的认识、调整完善操作方案。

例如，下面是某年五年级下册期末综合与实践的考查内容：

本次实践活动是检验学生对于长方体体积知识的掌握以及在解决实际问题中的灵活应用能力。学生需要发挥创造力和想象力，增强动手实践能力，进而体会数学学习的价值。

本次实践活动过程及要求如下：

第一，提供一张A4复印纸或请学生自己准备。

第二，组织学生以小组为单位对求一张A4复印纸体积的方法进行交流讨论，然后学生独立完成动手环节。

第三，对于解决问题过程的记录方法图文均可。

本次活动的评价标准是：满分5颗☆，凡能认真参与讨论和实践的最少得3颗☆;测量方法合理，误差在4～9立方厘米之间的给5颗☆;测量方法合理，结果不在合理范围内的给4颗☆。

这样的考查内容，突出了数学和实际生活的紧密联系，强调了学生的自主探究。当然，这个内容和活动设计本身还存在局限性，比如，问题虽然和实际生活结合，但是学生在解决问题中所涉及的知识更多集中在长方体体积的计算上，比较单一，开放性不足。

一直以来，很多教师有这样的认识，即综合与实践一定要和当前所学知识密切联系。如果这样认识，必然将综合与实践活动的目标指向知识技能本身。经过前期实践研究，笔者认为可以在以下几个方面加大改进力度：增加开放性，让学生自己提出研究问题、自己设计研究计划;增加延展性，让研究活动发生在教室之外;增加综合性，不明确指向某个知识点，强调综合运用。

2.反思、调整，使评价不断完善

在实践中不断调整，力求体现综合与实践的价值是我们不断改进的目标。例如，我们设计并开展了一次以“乒乓球反弹之后……”为主题的实践活动。

乒乓球是中国的国球，很多同学都参与过这项活动。我们知道，乒乓球落地时会自然地弹起，我们把这种现象叫反弹。在乒乓球的反弹现象中，有哪些值得我们研究的问题？今天就来一起研究。

和以往的实践活动相比，这次活动空间较大，时间较长，希望围绕乒乓球反弹的问题让学生自主经历发现问题、提出问题、分析和解决问题的过程（本次活动历时两周，给学生足够的自主研究时间。之后，我们的每一次实践活动周期不低于两周）。另外，研究方案也不是教师提供的，需要学生自主进行设计。这是一次极具挑战的实践活动，学生能行吗？下面，让我们来看看学生的研究报告（这是随意从一所规模较小的学校中抽取出来的）：

（1）我们的问题：乒乓球在水泥地面反弹得高还是在桌面反弹得高？

（2）研究计划。第一步：把小球放在离地面1米的位置，放手让球落下，看它能弹多高;第二步：把1米的尺子放在桌子上，测量在桌面上弹得有多高;第三步：再把它们的高度相比较。

（3）研究过程及结论。

过程：把1米的尺子放在水泥地面上，把乒乓球的中心靠在尺子顶端，让乒乓球自由落体，测量三次，最后取平均值，再把1米的尺子放在塑料材质的桌面上以同样的方法测量三次，并取平均值，之后将这两个平均值进行比较。（见表1）

结论：因为 66.33 < 68.33 ，所以乒乓球在相同高度落下时，落在塑料课桌上比落在地面上弹起的高度要高。

（4）反思研究过程及自我评价。开始时，感觉落在地面上会反弹得高一些，因为地面要比桌面硬。但是，实验结果却是桌面上反弹的高度要高，真相往往跟我们想象的不太一样。

从学生的完成过程和反馈情况看，学生想办法、互相协作，积极性很高。学生提出了很多有意义的问题，最重要的是想出了很多有智慧的方法，比如，乒乓球反彈高度如何精准记录？这个问题对于很多学生来说都是操作的难点。一个学生提出，可以用摄像机记录，然后放慢动作回放、再做记录。

3.以促进学生发展为目标进行评价

在活动组织和实施综合实践评价过程中有这样一种现象：有时候为了让学生得满分，教师会简化实践过程，甚至依据评分标准对学生进行有针对性的指导。

为了让学生真正经历一个有意义的实践活动过程，教师需要思考与调整评分标准。比如，在以“雾霾”为主题的实践活动中，我们制定了这样的评价标准：在两周的实践活动过程中，主要关注学生的研究态度和过程，学生要真正走出教室，真正动起来，并以此作为本次实践活动的评价依据。

四、教师也要有实践的经历和体验

学生的成长和教师的素质息息相关。笔者不断在思考：教师的需求是什么？在大力提倡学生进行综合与实践的同时，如果教师自己不会实践，又如何能引领学生进行综合与实践呢？因此，借助当地资源开展教师的综合与实践活动是教师培训的重要内容。下面是笔者组织教师进行的一次实践活动，地点选在了中国科技馆的“数学之魅”馆，下面是活动方案。

活动前笔者曾经担心：他们已经去过中国科技馆很多次了，他们会感兴趣吗？笔者的担心很快就消除了。活动开始后，各个小组很快进入研究的状态。他们实践着、争论着，还主动向现场工作人员请教不明白之处，还有的上网进一步搜索。边研究边记录，小组研究之后各个小组都兴致勃勃地介绍了研究成果，大家彼此分享，不断提出问题。

活动后许多教师谈了自己的感受。有教师说：“以前都是给学生提供任务单，从来没有自己亲自完成过任务单！今天，我的任务单也写满了，当老师和当学生有很多不同之处，今天我也提出了好多好多问题。以后再带学生来，也应让学生带着更多的问题去观察。”

活动中，笔者还录制了每个小组的活动视频，回来之后分享给了他们。很多教师又把这些视频分享给自己的学生，并告诉他们，教师和学生一样，也要不断地探究、学习！所以笔者想说：给学生成长的机会，教师亦如此！

综上所述，学生学习的目的是成长，因此教育要给他们成长的机会。在这个过程中，教师要做的就是让学生成长的道路更坚实、更有痕。综合与实践在新课标中作为一个内容板块出现，打通了数学与生活的道路，提供了一条数学学习的新路径。如果我们认真对待每个学期为数不多的综合与实践活动，那么今后我们再问学生：你觉得数学有什么用？此时学生的回答应该是另一个样子吧！ 我们边努力、边期待！