电缆的几何参数对机电稳定性的影响分析

朱琦锋 龚 泉 施红军 张 峥,5 孙 波

（1.国网上海市电力公司 工程建设咨询分公司 上海 201499；2.国网上海市电力公司 上海 201499；3.上海送变电工程有限公司 上海 201101；4.上海久隆电力（集团）有限公司 上海 200070；5.上海江钧信息咨询有限公司 上海 202157）

在大功率应用中，导体在电磁电缆的生产过程中可能会由于电磁力或外部因素而承受较大的拉伸载荷。 线缆的曲折结构容易受到这些载荷的影响，由于局部应力集中，该载荷在机械上削弱了电缆的稳定性。电缆的几何参数在降低其刚度和稳定性方面起着至关重要的作用[1-4]。在承载高传输电流的多股电缆中，这些股线不仅要经受自身的电场作用，而且还要经受其他股线产生的电场作用。另外，电缆中每根绞线的位置在整根电缆的载流能力中也起着至关重要的作用[5-9]。因此，由于传输电流和磁化强度导致的电缆的交流损耗需要仔细观察和研究，因为电缆中每根绞线的曲折形状和变位会沿其长度方向移动每根绞线的位置。在目前的工作中，仔细研究了几何参数对电缆的机电稳定性的影响。改变内圆角半径，外圆角半径，横断面的线宽和直段中线束堆叠之间的间隙等参数，并观察其对机械稳定性和电磁特性的影响。有些作者研究了几何变化对电缆机电性能的影响。研究了不同股数和宽度的电缆的运输交流损耗的变化。他们开发并成功验证了一种可缩放电缆中交流损耗的技术，该技术具有不同的特征，包括宽度，股间间隙和股数[10-12]。文献[8]研究中他们忽略了每个股中的亚层，并将其视为由单一材料制成的整体股，其厚度为0.1 mm，机械性能等于稳定层和基材的加权平均比。然后使用2D FEM模拟进行电磁分析。在工作中，研究了电缆中AC损耗随几何参数（例如，股数，换位长度和在直段中股线之间的缝隙宽度）的变化而变化的情况。

在这里，使用薄带近似方法，试图模拟绞线/电缆的3D机械和电磁分析，其规格非常接近真实情况下的绞线/电缆。在当前工作中，所有研究/仿真都是在77 K下进行的。由于电缆在潜在应用中的相关性是不可避免的，因此需要使用有助于设计和开发的3D有限元工具对电缆的实际物理条件进行仿真。

1 机械研究

使用有限元方法分析了电缆的各种几何参数对其机械稳定性的影响。使用SOLIDWORKS 2014对弯曲的股进行建模，并使用Ansys 19.1进行仿真。假定3D模型是从2G HTS SCS4050磁带上剥离下来的。首先，对默认几何形状进行建模，并模拟其对外部施加的拉伸载荷的机械稳定性。然后，在此默认几何体上改变线缆的每个几何参数。在每组变化之后，将执行拉伸载荷模拟，并将其影响与默认几何形状进行比较。将拉伸载荷作为位移约束施加到模型的一个端面，并通过绘制应力-应变图来评估其对机械稳定性的影响。

1.1 力学分析的模型描述

假定分析用的电缆参数如表1所示。

表1 电缆特性参数表

为了研究几何参数变化对电缆机械稳定性的影响，首先考虑默认几何形状。表1中是电缆默认几何形状的规格。本文中的默认几何形状是指参考几何形状，根据参考几何形状对每个参数进行了更改，以评估其在传递拉伸载荷方面的影响。

1.2 仿真方法

线缆每个子层都有其自己的特定功能。但是，电缆的潜力取决于层抵抗外部载荷的性能。 线缆承受的外部负载足以在层中产生裂纹，会导致整个绞线的临界电流降低，从而影响电缆性能。当胶带在77 K时承受0.7%的拉伸应变（沿胶带取向的纵向）时，裂纹的形成会以0.45%的固有轴向应变在超导膜中引发[12]。表1是默认的几何配置，使用这些特定的几何参数集[2,8,12]研究电缆的性能，因此，它是默认的几何配置。

1.3 结果与讨论

在线缆股线的外角处设置圆角的影响如图 1所示。模拟结果表明，在线缆股线的外角处设置圆角会降低其机械稳定性。从图中可以推断出，增加外角处圆角的尺寸会增加线缆股对外部施加的拉伸载荷的敏感性，并且在施加较早的应变时可能会发生电流衰减。因此，最好使线缆的外角始终保持锐利，可以注意到，在线缆股线的外角提供圆角会导致从默认的几何设计中去除材料，该默认几何设计会随着圆角尺寸的增加而增加。这降低了股线的强度，这从其抵抗外部施加的载荷的性能可以看出。逐渐减小临界应力/应变至8 mm，此后变化迅速。这是由于外圆角的尺寸进一步增加了线缆股线的曲折形状，此外，由于材料的去除，股线在交叉区域开始处的宽度减小了。

图1 线缆性能随外径变化

如图2所示，内半径对外部施加的拉伸载荷的依赖性。从图中可以推断出，增加内圆角半径会增加线缆股的强度。提供内圆角可将应力分布在更大的区域上，而不是将应力集中在表面可见的尖锐内角上。

图2 内半径对外部施加的拉伸载荷的依赖性

如图3所示，具有给定换位长度的线缆电缆中的股数也取决于所选的角度。如果角度较小，则在给定转置长度的电缆中可占据的股数较少，反之亦然。但是，角度的增加限制了可在具有最大股数的电缆上提供的内部圆角的尺寸。例如，具有 6mm内圆角的电缆可以提供的角度在15°至45°之间。即使角度的增加，减少了线缆层在早期应变时产生裂纹的可能性，但交叉区域的长度却减小了，这将影响线缆股线的真实曲折结构。由于线缆股的特定曲折形状，当拉伸载荷作用在其上时，会发生面外扭曲[7]。 线缆抵抗拉伸载荷的面外扭曲在很大程度上受到角度的影响。注意到，在选择用于模拟的每个角度时，由于拉伸载荷而导致的线缆股线的扭曲程度是不同的，这是在某些角度下临界应力增加的主要原因。在不同的角度下，线缆电缆的层中的轴向应变分布显示出相似的表面图。但是，注意到在临界应力和相应的施加应变的大小上存在差异。

图3 角度及线缆股应力和相对应力的依赖性

从图4中可以看出，随着线缆电缆的相对宽度增加，机械强度增加，并且在层中产生裂纹的相应应变也增加。 股线的相对宽度是股线在交叉区域的宽度与股线在笔直部分的宽度之比。当相对宽度增加时，线缆电缆跨接区域中的载荷分布面积增加，从而提高了电缆抵抗外部载荷的机械稳定性。尽管观察到股线的强度有很大的变化，但是，股线在施加的拉伸载荷下的稳定性并未得到很大的提高。由于相对宽度的增加极大地影响了线缆电缆中每根绞合线的空间需求，从而进一步减少了给定配置中的绞合线数量，因此线缆结构建议相对宽度在1到1.2之间[8]。在不同的相对宽度下，线缆股的层中轴向应变的模拟分布轮廓看起来相似，并且在临界应力和相应的施加应变的大小上也观察到了变化。还应注意，交叉区域中的应力分布随相对宽度的增加而增加。使用有限元方法模拟了电缆直线段上的股线叠之间的间隙变化对线缆股线机械稳定性的影响，研究结果如图5所示。

图4 相对宽度变化对线缆机械稳定性的影响

图5 电缆叠的间隙对机械稳定性的依赖性

当股间间隙出现时增大，则临界应力减小，并且施加在绞线上的相应应变增大。随着线束堆叠之间的间隙增加，由于线缆线束的特定曲折结构，线束的平面外扭曲程度随所施加的拉伸载荷的增加而增加。大部分施加的拉伸载荷会导致扭曲不均匀，而不是分布到股线中。因此，即使在线缆股线上施加的应变很高，在层中产生的轴向应变也会减小，并且股线在较低的应变下会失效（层中开始出现临界电流的降解/裂纹在层中开始）。应当指出的是，作者考虑增加HTS胶带的宽度，以在直段中的线束堆叠之间获得所需的间隙，来保持表1中提到的线缆线束的其他几何参数。

2 结语

在目前的工作中，仔细研究了几何参数对电缆的机电稳定性的影响。改变内圆角半径、外圆角半径、角、横断面的线宽和直段中线束堆叠之间的间隙等参数，并观察其对机械稳定性和电磁特性的影响。从机电分析可知，提供外部圆角将对电缆的性能产生不利影响。因此，应始终将电缆的外角从胶带上切下来。提供内圆角可避免由于外部拉伸载荷而产生的应力集中，并将应力分布在更大的区域上。即使由于内圆角会导致AC损耗略有增加，但这种变化相对较小。因此，当电缆的机械稳定性提高时，建议在从 HTS胶带切出所需尺寸的绞线时提供合适的内圆角。增大角可提高电缆的机械稳定性，并减少磁化和传输电流损耗。但是，通过导体的电流的平稳流动，特别是在换位区域，将受到角增大的不利影响。因此，不建议将角度增加到建议的限制范围之外。股线的相对宽度的增加仅引起电缆的磁化AC损耗的微小差异，并且交叉区域的电流密度降低。当电缆的相对宽度增加时，所施加的负载将分布在跨接区域的较宽区域上。然而，在抗施加的拉力方面，股线的稳定性没有经历太多的增加。由于相对宽度的增加极大地影响了电缆中每根绞线的空间要求，因此建议相对宽度在1～1.2 mm之间。AC损耗对电缆直段处的线束堆叠之间间隙的依赖性取决于损耗在电缆的直段和换位区域中的组合局部效应。在电缆的直线部分，增加间隙会减少 AC损耗，而在换位区域，增加间隙会增加AC损耗。间隙的增加不会使电缆用于传导电流的可用实心截面积有任何大的变化，因此电流密度的变化也可以忽略不计。随着线束堆叠之间的间隙增加，由于线束具有特定的曲折结构，大多数施加的拉伸载荷会导致扭曲不均匀，而不是分布到线束中。因此，即使在股线上施加的应变较高，在层中产生的轴向应变也会减小，并且股线在较低应变下会失效。 电缆的优化几何形状不仅取决于其电磁性能，还取决于其对外部施加负载的性能，选择正确的几何构型对于获得稳定的、使用寿命长的电缆非常重要。