基于GA-PB神经网络的山区公路桥梁造价预测模型<br/>——以简支T型梁桥为例

基于GA-PB神经网络的山区公路桥梁造价预测模型
——以简支T型梁桥为例

2021-09-09罗婧文

昆明冶金高等专科学校学报 2021年3期

陈璨，罗婧文

(1.重庆师范大学后勤与资产管理处，重庆 401331；2.重庆交通大学经济与管理学院，重庆 400074；3.重庆城市管理职业学院审计处，重庆 401331)

0 引言

在山区公路桥梁建设项目投资决策阶段,工程造价预估作为一项重要工作，预估的准确性不仅影响到前期投资决策,也影响到后期造价的管理与控制[1]。

目前山区公路桥梁常用的估算方法有定额计算法、类比工程法(参照类似项目套算法、经验公式法)、回归分析法(数理统计法)、人工智能技术(专家系统、模糊数学、灰色理论、自适应过滤技术和人工神经网络技术)等[2-4]。这些方法各有其优缺点。例如，定额计算法虽然精度较高，但编制繁琐耗时，且现有的公路工程定额用于山区公路桥梁估价时，存在定额缺项，无法有效套用；类比工程法虽然简便、快捷，但估算精度低、误差大；回归分析法作为一种比较符合客观实际的估计方法，是在收集大量统计资料的基础上建立回归模型进行造价预估的，但数据收集工作量大，且回归模型在处理不确定性因素时较困难；专家系统作为人工智能技术的一种，结合了知识库技术和人工智能技术的优势，但准确性取决于专家的经验，主观性强。山区公路桥梁造价受到很多因素的影响，且在投资决策阶段设计方案、工程量不够明确的情况下，采用上述几种传统方法进行造价估算可能会造成较大的误差，进而造成投资决策失误，影响造价控制，最终影响到工程质量。而人工神经网络具有自适应、自组织、自学习、非线性映像和信息处理能力强等特点。能够对桥梁工程造价进行动态预测，与上述传统方法相比，更加便捷、灵活、高效、精确。

预测方法通常分为因果法和时间序列法。其中，基于因果法预测模型更为有效和常见，例如基于主成分因子方法的多元结构整体线性回归模型、灰色系统预测模型、神经网络模型等工程造价预测模型。其中，神经网络模型最为灵活、精准。近年来，国内外学者用神经网络模型来对公路工程造价、公路桥梁工程造价进行预测。例如，王飞等[2]构建了基于BP神经网络的公路工程造价预测模型，并得到较为精准的预测结果，验证表明该模型能适应工程造价的动态变化；李芬等[3]构建了基于模糊数学和BP神经网络的山区公路桥梁造价预测模型，以桥梁工程特征作为模型的输入量，对山区高速公路桥梁工程造价进行了有效预测；孙鑫[4]构建了适用于市政桥梁工程(以空心板梁桥为例)的BP神经网络投资估算模型，并证明该模型能够满足详细可行性研究阶段估算误差要求，可为投资决策阶段的造价控制提供可靠的依据。其中，一些文献基于层次分析(AHP )法、主成分分析法来筛选神经网络模型的输入向量。而这些方法主要依靠专家经验来确定权重，未充分考虑专家判断的模糊性，难以做到科学、合理的判断。鉴于此，本文考虑专家判断的模糊性，应用直觉模糊AHP 法筛选对造价影响较大的工程特征，将其作为输入向量。同时，考虑到传统BP神经网络收敛速度慢，易陷入局部极小的缺陷，本文用GA算法优化BP神经网络(GA-BP神经网络)，构建了基于模糊逻辑和GA-BP神经网络的山区公路桥梁造价预测模型。

1 研究路线

由于山区公路桥梁桥型较多(如简支梁桥、连续梁桥、连续刚构、拱桥等)，且桥型对造价的影响很大，为了简化研究模型，本文仅以山区公路简支T型梁桥(图1、2)为例展开研究。

图1 T梁架设Fig.1 Erection of T-beam

图2 简支T型梁桥仰视图Fig.2 Elevation view of simply supported T-beam bridge

本文的研究路线为：对山区公路桥梁的工程特征进行分析后，利用直觉模糊分析法筛选出对山区公路桥梁造价影响较大的工程特征，并将其作为模型的输入量，构建基于模糊逻辑和GA-BP神经网络的山区公路桥梁造价预测模型——用MATLAB神经网络工具箱进行程序设计，选取已完工程数据对模型进行训练、测试，以验证该模型预测的精度；并从收敛性、精确性、稳定性3个方面，对GA-BP神经网络模型结果与BP神经网络模型结果进行对比，以验证基于模糊逻辑和GA-BP神经网络模型在山区公路桥梁造价预测中的可行性和有效性。

2 模型输入量选取

采用神经网络进行计算，模型输入量的选取是建模的关键，直接影响到模型的规模和预测的精度。本文结合山区公路简支T型梁桥的工程特征，初步确定了影响山区公路简支T型梁桥造价的8个主要因素，即桥长、桥宽、跨径、基础、墩台、地质(干处、水深等)、桥面铺装厚度、预制装配程度[5]，并作为工程特征，用直觉模糊层次分析法计算这些工程特征的影响程度系数，选取对山区公路简支T型梁桥造价影响程度大的工程特征(即影响程度系数较大的工程特征)作为预测模型的输入量。

2.1 直觉模糊判断矩阵[4]

通过构造因素比较表(表1)，两两比较上述8个因素对工程造价的影响。通过咨询山区公路桥梁工程造价领域的专家，根据的直觉模糊判断矩阵[6]得出判断矩阵，并进行一致性检验。

表1 属性重要程度定义标度表[4]Tab.1 Attribute importance definition scale[4]

2.2 影响程度系数计算

设专家l对工程特征两两比较的直觉模糊矩阵为A(l)。利用公式(1)—(3)计算工程特征i的影响程度系数H(λi)[7]。由于手工计算量过大，本文用MATLAB编程进行计算。

(1)

(2)

(3)

取影响程度系数H(λi)≥0.5的工程特征——桥长、跨径、基础、墩台作为预测模型的输入量，取桥梁造价为模型的输出量。

3 GA-BP神经网络模型构建

基于GA-BP神经网络的山区公路桥梁造价预测模型构建过程如图3所示。

图3 预测模型构建过程Fig.3 Predictim model construction process

3.1 GA-BP神经网络

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)与神经网络都具有极强的问题解决能力，本文用GA算法优化BP神经网络。这里的优化是指用遗传算法使种群中每个个体都包含神经网络所有的权值和阈值，每个个体都用适应度函数计算适应度值，可通过GA算法中的遗传操作(选择、交叉和变异操作)找到最优适应度值对应的个体(即最优个体)，再获取其最优权值和阈值，对网络进行赋值。

3.2 训练样本及归一化处理

本文对收集的山区公路简支T型梁桥相关样本进行分析研究后，将之前提炼的4个主要工程特性，即对桥长、跨径、基础、墩台进行相应处理，得到模型的输入量。具体见表2工程特征表。其中，跨径和桥长可按实际尺寸赋值，基础和墩台的赋值较难，故本文根据桥址处的地质条件、地形、地貌状况，以它们与桥梁上部构造造价间的比值形式给出(因本文研究的为简支T型梁桥，故上部构造赋值均为1)。对收集到的大量山区桥梁造价样本进行统计分析后发现，基础与上部构造造价之间的比值为0.1～0.6，墩台与上部构造造价之间的比值为0.2～0.7。在地质条件差、地形复杂、地貌高程差大、河谷深的情况下，比值取高限,反之取低限。这些工程特征指标均为数值型，为消除量纲对结果的影响，避免因数据过大致使网络陷入局部极小值，本文对数据进行归一化处理，使数据分布为[-1,1]。归一化结果见表3。

表2 工程特征表Tab.2 Engineering feature table

3.3 模型构建

由前文分析可知，本模型有4个输入量(桥长、跨径、基础、墩台)和1个输出量(工程造价)。故输入层节点数n=4，输出层节点数m=1。根据Kolmogorov定理，隐含层节点数为2n+1=9，则该神经网络结构为4-9-1，模型结构如图4所示。该结构共有4×9+9×1=45个权值，9+1=10个阈值。则遗传算法个体编程长度为45+10=55。

传统BP神经网络算法容易陷入局部最小值的情况，故模型利用MATLAB工具箱提供的Levenberg-Marquardt优化方法进行训练。模型参数见表4。

表4 GA-BP神经网络模型参数设置Tab.4 Parameter setting of GA-BP neural network model

4 模型预测、验证

调用MATLAB神经网络工具箱，编程构建基于GA-BP神经网络的预测模型，拟合工程特征与工程造价之间的非线性关系。将36组数据中的前32组作为训练数据，用于网络训练。用训练数据的预测误差作为个体适应度值，选择个体适应度最小的个体作为最优个体。经过不断训练迭代，测试误差在波动后呈逐步下降趋势，直至满足训练误差，训练性能曲线如图5所示。