多跨曲线连续梁桥结构受力及稳定性分析

苏越

（华杰工程咨询有限公司，北京 100020）

0 引言

在现代公路交通工程中，多跨曲线连续梁桥是一种常见桥型。在公路桥梁工程中，一般应做到桥梁平面与公路路线二者相契合，因此要求在设计阶段应确保桥梁线形平顺明快，横纵断面布置合理。在这样的情况下，多跨曲线梁桥是设计人员的首选桥型。与一般梁桥不同，多跨曲线梁桥适应性强，不受地形限制，且梁桥整体线性流畅，工程美感好。若将曲线梁桥应用于分布广泛的山区公路，一方面可以较好地利用现有的地形条件，另一方面能够使道路避免不良地质条件，降低工程整体造价。若将曲线梁桥应用于城市立交桥及高架桥工程建设中，不但可以实现交通转向功能，而且不受地下管道、线路及沿街建筑的影响，可以减少建设用地面积，提高工程经济合理性。

多跨曲线连续梁桥这一桥型在高速公路、城市立交桥及高架桥工程建设中应用广泛，然而多跨曲线连续梁桥在应用过程中也存在一些工程病害，因此，针对多跨曲线连续梁桥结构开展结构受力和稳定性变得势在必行。如图1 所示的北京市东城区的互通式立交桥，该桥为多跨预应力混凝土曲线梁桥。

图1 北京市东城区的互通式立交桥

1 工程概况

某项目互通匝道桥选型为多跨曲线连续梁桥，表1 是桥梁基本参数，表2 为桥梁主要技术指标。

表1 桥梁基本参数

表2 多跨连续梁桥主要技术指标

2 多跨曲线连续梁桥力学特征及结构受力分析

2.1 多跨曲线连续梁桥结构力学特性

按桥梁线形分类，桥梁可以分为曲线梁桥、直线梁桥和斜梁桥。与直线梁桥和斜梁桥不同的是，在上部荷载作用下多跨曲线梁桥会产生竖向变形，在竖向变形的同时，由于受到桥梁曲线率半径的影响，曲线梁桥梁体会出现扭转，从而进一步促进曲线梁桥竖向变形的发展。这种弯曲变形和扭转变形耦合交互作用的现象，被简称为“弯扭耦合”效应。在这种效应的持续作用下，多跨曲线连续梁桥的受力变形有以下特征：

2.1.1 竖向荷载值相同时，由于“弯扭效应”的存在，多跨曲线梁桥发生的变形值大于直线梁桥。并且，曲线梁桥外侧的变形值大于内侧。且有如下规律：桥梁跨度相同时，曲率半径值越小，桥面宽度越大，曲线梁桥的上述特征愈显著。

2.1.2 对于多跨曲线连续梁桥，若在桥梁上侧作用有对称分布的竖向荷载，曲线梁桥仍会发生扭转现象。同时，桥梁内外截面处的应力分布规律也明显不一致，桥梁外侧截面应力数值较大且分布集中，桥梁内侧截面应力数值较小且分散。

2.1.3 通过对曲线桥梁支座受力分析可知，桥梁上部的竖向荷载值相同时，直线梁桥支座内外相差不大，而曲线梁桥的支座受力，外侧大于内侧，并且越往支座的外侧偏移，支座的受力越大，呈递增的现象。影响支座受力的主要因素是曲率半径，曲率半径越小，支座受力越不均，相反，曲率半径越小，支座内外侧受力越均匀。

2.1.4 多跨曲线梁桥的支座受力值与多种因素密切联系。对于该工程中5×（3×25）m 现浇预应力混凝土连续箱梁梁体而言，采用的预应力钢束装置对支座受力有着显著影响。

2.2 多跨曲线连续梁桥结构受力影响因素

根据多跨曲线连续梁桥受力分析可知，梁桥的受力特征不仅受到竖向荷载作用点、梁体跨度值L、曲率半径值及桥面宽度B 等因素的影响，还与下列因素有关：

2.2.1 多跨曲线梁桥曲率半径对应的圆心角φ。一般而言，曲率半径值越大，对应的圆心角也越大，曲线梁桥弯曲程度也越大。在这种情形下，梁桥整体的受到的弯扭耦合作用也越严重，对梁桥受及变形处于不利情形。当圆心角不超过30 度时，不需考虑考虑扭转作用对梁桥变形的影响。根据研究表明，曲线梁桥圆心角不超过50 度时，曲线梁桥的纵向弯矩可按照直线梁桥考虑，计算结果符合要求。

2.2.2 多跨曲线连续梁桥桥面宽度B 与曲率半径的比值。在车辆产生的偏心荷载的作用下，由于弯扭耦合作用的存在，梁体内部会产生弯矩与扭矩。若曲率半径维持不变，桥面宽度B 越大，弯扭耦合作用则越显著，这样梁体受力及变形均处于不利情形。当桥面宽度B 过大，而曲率半径又较小时，梁桥内侧的弧长远远小于外侧弧长。在荷载计算时，内侧的荷载要小于外侧荷载。曲线梁桥的受力分析没有完整的体系，因此将曲线梁桥看作是直线梁桥进行受力分析。若曲线梁桥不满足以下公式，便不能简化为直线梁桥进行受力分析：

式（1）中：L——梁体跨度值；R——桥梁中线半径；b——桥梁宽度值的一半。

2.2.3 弯扭刚度比值k=EI/GI。弯扭刚度比k对多跨曲线梁桥的受力与变形起到决定性作用。在单位集中荷载作用下，随着k 值的逐渐增大，曲线梁桥发生的扭转变形值越来越大。因此，在多跨曲线连续梁桥设计中，当梁体的抗弯刚度EI 符合规范要求时，应采取措施来提高梁体的抗扭刚度GI，从而减小曲线梁桥因扭矩产生的变形。

2.2.4 在开展结构中，需虑薄壁效应的影响。与直线梁桥不同，曲线梁桥截面在受力变形后无法维持在原有平面内。对于混凝土结构而言，薄壁效应并不显著，且该工程中采用的连续箱梁形状接近正方形当横截面产生的翘曲变形低于某一限值时，可忽略薄壁效应的影响。图2 为箱梁的薄壁效应。

图2 箱梁的薄壁效应

2.3 多跨曲线连续梁桥结构受力分析理论

目前，针对多跨曲线连续梁桥受力分析有着多种类型的计算方法，主要采用以下两类计算方法：

第一类是将弯曲梁桥简化为单曲梁，根据纯扭转力学理论对单曲梁截面进行力学分析，从而得到横向应力分布情况。这种方法理论成熟，计算简便，与直线梁桥的计算方法类似，但对于变截面曲线梁桥及变半径曲线梁桥这一方法存在局限性，并且完桥的横向应力计算理论发展不够成熟，影响计算结果的精度。

第二类是数值模拟计算方法，比如有限元有限条法。在这一计算方法中，会根据曲线梁桥实际工况建立梁板单元，梁板有若干个一定尺寸的小方块组成，从而可以较好地模拟曲线梁桥。根据梁桥的受力情况给模型施加荷载，输入程序语言对模型开展受力及变形分析，然而这一方法受到单元格划分等因素的影响，且计算量大，一般通过大型计算机解决。

3 多跨曲线连续梁桥稳定性分析与抗倾覆验算

3.1 多跨曲线连续梁桥稳定性分析

曲线梁桥多存在于高速公路匝道或者地理位置特殊的地段，为了使桥梁的等级达到相应的等级，曲线连续梁桥的设计也存在很多难题，比如：

3.1.1 城市内的多跨连续桥梁，某些为了满足整体城市道路的需要，桥墩必须设计成独立墩，独立墩柱占地面积小，对城市的整体布局影响不大。图3 为城市常见的桥梁独立墩柱。

图3 城市桥梁独立墩柱。

3.1.2 或者对桥梁下部净高有所规定，曲线梁桥的高度就必须规定要求；曲线梁桥的主梁高度必须适应城市的整体规划，从而限制了梁截面的选择。

路面行驶的车辆在曲线梁桥的外侧行驶，会导致支座外力加大，加大了倾覆的危险。并且，城市内大多数为独立墩柱，再次加剧了倾覆的危险。国内已有多起关于独立墩柱倾覆的新闻。2021年，湖北高速大桥发生了桥面倾覆事故，如图4 所示，桥面整体倾覆，损伤惨重。经研究发现，改载货车承载货物高达198吨，超出了桥梁最大承受荷载，除此之外，桥梁的墩柱形式为独立墩，在出现偏载时，桥面更容易发生倾覆。度墩柱优势众多，比如占地面积小，不影响城市的整体规划。但独柱墩的安全问题也备受关注，度墩柱在偏载时易出现倾覆。因此，在以后的设计和研究中，应更加注重度墩柱的稳定性问题，提高度墩柱的安全性。

图4 多跨曲线梁桥倾覆

3.2 多跨曲线连续梁桥的横向抗倾覆验算

曲线箱梁桥由于存在“弯扭耦合”作用，为了避免此现象，可选用抗扭效果好的箱型截面。箱型截面抗扭效果好，且主梁高度较小，符合城市规划。箱梁的结构特点是：宽度大、悬臂多。正因为此特点，行驶的车辆更容易在墩柱外侧出现偏载，使桥梁倾覆。曲线梁桥倾覆的主要原因可以总结如下：因为箱型梁桥的结构特点，车辆在梁桥平曲线外侧超载，导致抗倾覆力矩小于倾覆力矩，桥梁结构破坏，图5 为直线和曲线梁桥倾覆轴线。

图5 梁桥倾覆轴线

目前，桥梁抗倾覆的设计标准是：抗倾覆力矩/倾覆力矩＞2.5。采用此原则进行桥梁设计。为了降低桥梁倾覆事故，本文搜集了相关的计算方法，现列举如下：

3.2.1 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）中规定的荷载组合计算结果，能够保证支座不出现反力，始终受压；

3.2.2 调整汽车荷载的分项系数。同济大学调查上海市超载情况，将汽车荷载的分项系数提高至3.4，既能保证桥梁抗倾覆性能，也不会存在设计过剩的问题；

3.2.3 对于纵横坡较大的桥梁多采用墩梁固结的形式，抗倾覆验算的同时需要对墩柱抗拔能力进行验算。

4 结论

其一，本文以多跨曲线连续梁桥为研究对象，分析曲梁与直梁的受力特点，研究多跨曲线梁桥的结构优势和特点；其二，以实际工程为研究基础，分别从多跨曲线梁桥曲率半径对应的圆心角φ、多跨曲线连续梁桥桥面宽度B 与曲率半径的比值、弯扭刚度比值k以及薄壁效应四个方面，探讨多跨曲线连续梁桥结构受力影响因素；其三，从城市发展规划角度，分析曲线梁桥倾覆的原因，并提出避免梁桥倾覆的具体设计方法。