内外分离式尾舵潜艇舵卡安全性研究∗

赵 光 臧 涛 李兵军 谌兴良

（1.中国船舶集团有限公司第707研究所 九江 332007）（2.海装驻武汉地区第二军事代表室 武汉 430064）

1 引言

潜艇的服役期通常在30年以上，美国新设计的“哥伦比亚级”核潜艇服役期将会达到了惊人的42年。在长达几十年的服役期内，火灾、爆炸、反应堆故障、碰撞、进水、触底、机械故障等造成的事故严重威胁着艇员生命安全，据不完全统计，二十世纪以来，国外潜艇就发生了近500起非战时海损事故，导致84艘潜艇沉没大海［1］。随着全球基础工业水平、导航系统精度、海图信息完整性、装备维修保障水平的进一步提升，传统的火灾、爆炸、反应堆故障等发生频率已大幅降低，潜艇水下操纵安全性则被提升到了空前重要的高度。潜艇水下操纵安全性，是指当潜艇在水下一定深度航行时，在发生舱室进水或升降舵卡较大的下潜或上浮舵角故障时，潜艇仍能在车、舵、气等的操纵控制措施作用下，在一定深度和纵倾范围内实行机动的能力［2］。舵卡特别是高速尾舵卡是影响潜艇操纵安全性最严重的故障，易造成纵倾超限和深度超越安全工作深度的险情。为了解决传统十字型尾舵中高速舵卡安全性问题，世界各潜艇发达国家，设计了多种改进型尾操纵面，其中，英国“机敏级”攻击核潜艇采用左右分离式尾舵，法国“梭鱼级”攻击核潜艇和德国212A型常规潜艇均采用X舵，美国“弗吉尼亚级”攻击核潜艇采用内外分离式尾舵。

国内外相关科研机构对不同形式的尾操纵面舵卡应急挽回过程进行了大量的研究，早在1989年，海军工程大学施生达教授就对传统十字舵潜艇舵卡的安全性和挽回过程进行了研究［3］，提出安全对策，并讨论了倒车、停车及方向舵操满舵挽回的时机特点及其有效性。1998年和2000年，王文琦、王京齐等又对该问题开展了深入研究［4～5］。2016年，佘莹莹等对左右分离式尾舵潜艇卡单舵操纵控制技术进行了研究［6］。2007年，海军潜艇学院胡坤教授等对X舵等效算法和舵卡处置预案进行了系统的分析［7］。2011年，英国P Crossland等对X舵操纵特性和舵卡后的挽回过程进行了研究［8］。2013年，王京齐，潘子英等在国内首次对水下航行体分片式艉水平舵操纵性水动力特性进行了开创性的研究［9］。

本文针对“围壳舵+内外分离式尾舵”操纵面，研究基于LQG方法的潜艇运动控制算法和舵卡状态控制律重构策略，并利用Matlab软件搭建数字平台对内外分离式尾舵潜艇尾舵卡应急挽回过程进行了仿真分析。

2 内外分离式尾舵布局形式

现代潜艇设计实践表明，主艇体和指挥室围壳由总体布置确定后，潜艇具有优良操纵性的关键是设计好尾操纵面，而围壳舵、首端首舵或中舵只起辅助调节作用，尾操纵面是控制潜艇的主要操纵面［10］。为了进一步提升尾操纵面的综合控制效能，分离式尾舵已日趋成为一种主流的操纵面布局形式，分离式尾舵主要包括左右分离式、X型和内外分离式三种，其中左右分离式尾舵可有效克服高速尾舵卡满舵造成的大纵倾和超深危险，但会产生较大横倾，不利于潜艇安全；X型尾舵舵卡后，操纵人员需要同时控制多个舵面，应急挽回过程操作复杂，对操纵人员要求较高；内外分离式尾舵与传统的十字舵操纵方式相似，舵卡后操作较简单。本文中研究的潜艇前部操纵面采用围壳舵形式，尾操纵面布局形式参考“弗吉尼亚级”攻击核潜艇，把传统十字舵的升降舵左右舵面均等分为两片，如图1所示。

图1 弗吉尼亚级艇尾操纵面布置图

3 基于LQG方法的潜艇运动多变量最优控制

3.1 潜艇运动数学模型

潜艇运动数学模型以1967年美国泰勒海军舰船研究和发展中心（DTNSRDC）提出的六自由度标准运动方程［11］为基础，把为升降舵表示为分离形式后，本文研究的内外分离式尾舵潜艇六自由度运动方程如下：

上式中xG、yG、zG代表重心在艇体坐标系下的位置，力与力矩X、Y、Z、K、M、N中的下标H、P、R、W分别代表艇体、螺旋桨、舵以及外界环境干扰力与力矩分量，I(.)代表转动惯量。

3.2 控制律设计

潜艇运动方程主要通过拘束模试验和自航模试验进行，随着技术的不断进步，特别是近十多年来超大比例自航模的应用，使得潜艇运动建模精度进一步提高［12］。为应用基于现代控制理论的控制算法奠定了基础。

潜艇运动控制算法的设计主要考虑建模误差和测量传感器的噪声，可采用现代控制理论中的LQG（Linear system，Quadratic criteria，Guassian noise）方法［13］。

基于LQG控制算法设计以线性运动方程为基础，首先需要进行运动方程线性化，线性化是在特定航速下，把六自由度运动方程按泰勒级数展开后，选择与潜艇垂直面运动相关的状态，简化得到垂直面线性运动方程如下：

其中，w、q、θ、ζ、δs_inner、δs_outer、δb分别表示垂向速度、纵倾角速度、纵倾、深度、内侧尾升降舵、外侧尾升降舵、围壳舵舵角。

基于LQG方法的潜艇综合运动控制律的设计主要包括二次型最优调节器和卡尔曼滤波器两部分。

二次型最优调节器结构如下：

其中，δs_inner_c、δs_outer_c、δb_c、θcommand、ζcommand分别表示内侧尾升降舵指令、外侧尾升降舵指令、围壳舵指令、纵倾指令和深度指令，k、k2、k3、m1、m2、m3、m4为控制参数。

根据自动控制性能指标要求选择合理的加权矩阵R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程：

得到状态反馈参数k、k2、k3、m1、m2、m3、m4，其中

二次最优调节器中的状态w和q无法直接测量，需构建卡尔曼滤波器对这些不可测的运动状态进行估计。

考虑模型干扰噪声和测量噪声时，潜艇垂直面运动系统状态空间方程可表述为如下形式：

其中，W1为模型干扰噪声，W2为测量噪声，=[wqθζ]。

潜艇垂直面运动卡尔曼滤波器形式如下：

矩阵H的求取选用一个简单而最优的观测器—卡尔曼滤波器，即求取一个最优的加权阵H使得性能指标J=E(eTWe)达到最小，其中e=x-。

假设W1，W2属于高斯白噪声，并且有：

其中δ(t)为脉冲函数，V1、V2是表示脉冲函数强度的对角阵。

根据建模误差特性和传感器精度选取参数V1、V2后，解黎卡提方程：

解得加权阵：H=ΛCTV2-1。

引入卡尔曼滤波器后，二次型最优调节器可表示为

3.3 控制律重构

舵卡后内外分离舵只有一半的舵面可用，艇体操控特性也相应的发生变化，因此，控制律需要进行重构。

内外分离式尾舵内侧舵卡后，垂直面线性运动方程改变为如下形式：

选择合理的加权矩阵R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程可得，舵卡后的二次型最优调节器系数如下：

外侧分离式尾舵舵卡后的控制律与内侧舵卡相似。

舵卡状态下，实际舵角无法跟踪指令值，因此，根据指令舵角和实际舵角间的偏差和舵速可快速对舵机运动状态做出评估，舵卡状态检测判据如下：

其中，K、δz、δ、分别表示舵卡标志位、指令舵角、反馈舵角、实际舵速。

当舵卡标志位K=1时，对控制算法进行重构，控制器由式（3）切换为式（11）。

4 仿真分析

初始航速18kn，初始深度70m，指令深度100m，完成变深机动后在t=100s时，尾升降舵内侧一对舵面卡下潜满舵。发生舵卡事故后，利用围壳舵和尾升降舵外侧一对舵面稳定潜艇深度和纵倾，在t=300s时，指令深度70m，在尾舵卡状态下进行深度机动。图2～图5分别为深度、尾升降舵、围壳舵、纵倾、横倾曲线。

图2 深度

图3 内外分离式尾升降舵

图4 围壳舵

图5 纵倾

由图2～图5可知，航速18kn时，内外分离式尾升降舵内侧舵面卡下潜满舵后，在自动控制模式下，利用围壳舵和外侧尾升降舵可迅速稳定住潜艇深度和纵倾，挽回过程深度改变量小于1m，纵倾改变量1°，且仍能进行变深机动，可有效地解决传统十字舵高速时尾舵卡产生的操纵安全性问题。

根据国内外相关研究结论，把潜艇高速航行发生尾舵卡满舵时，不同尾操纵面的挽回特点总结如下。

由表1可知，高航速时，尾舵卡满舵故障发生后，传统十字舵必须依靠吹除手段才能成功挽回，且无法进行自动挽回；左右分离舵挽回时，由于左右舵的差动力矩，会产生较大横倾，不利于操纵安全；X舵挽回时，艇员需要操纵三个尾部舵面和围壳舵人工挽回过程复杂；内外分离舵挽回时，深度和纵倾改变量小，且对横倾没有影响，人工挽回操作简单，自动挽回控制律重构算法易实现。

表1 不同操纵面尾舵卡时的挽回特点

5 结语

通过本文的研究和仿真分析可知，与传统十字舵、左右分离式尾舵、X舵相比，发生尾舵卡故障后，内外分离式尾舵挽回过程操纵简单，艇态控制平稳且具备深度机动能力，具备明显的操纵安全性优势，本文的研究结论对潜艇尾操纵面设计具有一定的指导意义。此外，由于内外分离舵的两对舵面可分开操纵，在低噪声模式下，仅利用内侧两个舵面控制艇态，外侧一对舵面归零，可大幅降低尾舵操舵噪声，有利于进一步提升潜艇的隐蔽性，对增强潜艇作战能力具有重要意义。