基于5G基站信号的被动雷达直达波抑制技术研究∗

王 锐 戴文瑞

（陆军炮兵防空兵学院 合肥 230031）

1 引言

被动雷达自身不会辐射电磁波，它是一种利用外部非协助、非定制的辐射源（如FM、DVB、Wifi以及各种移动基站信号等）探测目标的无源雷达，该体制雷达在隐蔽性、低能耗、反隐身等方面有着明显优势［1］。因此，世界上的许多国家均对其展开了深入研究。而随着5G技术的推广，其基站的数目将远远多于其他电磁资源，因此采用5G基站信号作为非协助辐射源所构建的无源雷达必将成为未来的研究热点。被动雷达为实现目标探测时，需要采用无源相干处理技术，然而，目标回波中不可避免会含有极强的直达波和多径干扰信号，因此如何抑制这些信号，将目标回波从中有效地提取出来，是后续信号处理的基础，也是难点。所以本文在对5G基站信号组成的无源探测系统进行了总体分析后，选择了几种常用的时域干扰对消方法进行比较，最后验证了RLS算法作为基于5G基站信号的被动雷达直达波抑制方法的可行性。

2 基于5G基站信号的直达波抑制分析

2.1 系统构成原理

由于5G基站发射的信号属于连续波体制，作为最新一代蜂窝移动通信技术，利用该信号充当非协助辐射源的被动雷达在探测目标时，理论上除了有各种噪声影响，还会有来自主基站直达波、多径杂波和同频基站信号的干扰，其探测目标示意图如图1所示。而实际上5G基站由于采用了OFDM、small cell、Massive MIMO和低成本的毫米波相控阵天线等技术［2］，相对于4G基站信号，其多径干扰以及杂波的影响都有了显著的下降，但直达波信号仍然是远远大于回波功率信号的，为此该系统除了设有包括少量直达波和多径信号的接收目标回波的主通道，还设有专门用于接收5G基站直达波的参考信号通道，实现对直达波信号有效抑制［3～4］。

图1 基于5G基站信号的被动雷达探测示意图

2.2 直达波和杂波干扰抑制技术

在实际应用中，直达波和多径带来的干扰有多种处理手段，其中空域处理可通过降低副瓣、形成零陷的方法达到抑制效果，频域处理可采用带外抑制技术等，我们这里主要考虑时域干扰抑制的方法——自适应滤波技术［5～6］，其处理模型如图2所示。

图2 自适应对消原理图

其中，SR(n)表示主通道接收的信号矢量，x(n)、d1(n)、S1(n)分别表示回波天线中的目标、直达波及多径杂波矢量；Sref(n)是参考通道接收的信号矢量，d2(n)、S2(n)分别是参考天线中的直达波及多径杂波矢量；nR(n)、nref(n)分别是主天线和参考天线中的噪声。

主通道信号和参考通道信号的数字表达式如下：

在干扰对消过程中，只要对消系数不变，直达波以及多径干扰的对消就会有效果。

自适应滤波算法众多，下面列举三种最常用的算法，分别对它们的原理和特点进行分析。

1）LMS算法

该算法具有结构简单、计算量低、收敛可控、模型独立、容易实现等优点，其滤波器权矢量更新公式为

其中，ωLMS(n+1)表示第n次迭代的滤波器权矢量，Sref(n)则表示滤波器输入分量，e*(n)表示前一时刻滤波器的输出信号共轭，μ是步长因子，算法的收敛速度以及失调量的稳定，一定程度上都受到它的影响。为了使LMS算法收敛，必须使μ满足

其中，λmax表示滤波器输入分量Sref(n)的自相关矩阵R的最大特征值。

2）NLMS算法

NLMS是LMS的一种衍生算法，主要目的是为解决对干扰抑制时可能出现的梯度噪声放大的问题，定义滤波器权矢量ω(n)的增量Δω(n)为

NLMS算法主要增加了Δω(n)的约束，即ω(n)的更新应该使增量Δω(n)的范数最小，NLMS算法滤波器权矢量更新公式表示为

其中，μ是为了控制失调量，δ为一个较小的正数，可以避免‖Sref(n)‖2过小导致步长值太大而设置的。

3）RLS算法

RLS算法的实现原理与前面两类截然不同，它是运用一种指数加权的最小二乘方法，实现下面代价函数的最小化：

其中，λ是遗忘因子（0<λ≤1）。

RLS算法的更新公式为

RLS算法初始化时一般选择P(0)=δ-1I∈CM×M，ω(0)=0，其中，δ一般取很小的值。

3 算法选择和仿真验证

事实上，不同的应用条件下，算法的特性各不相同。下面就针对5G信号特性，分别从不同维度对几种算法的性能进行比较，分析它们对基于5G信号的被动雷达直达波抑制的能力。

其中，杂波对消比是衡量各算法的性能重要指标［10～13］。其定义如式（11）所示：

其中p1是对消前主通道信号功率，p2是对消后信号功率。因此，仿真中设置5G基站信号的参数：频率为400MHz，NR帧结构，设定两个回波信号，横向滤波器的阶数M均取50，仿真条件如表1所示。

表1 仿真参数设置

其中，参考信道的直达波信噪比为10dB，主通道信号的信噪比为-75dB。目标回波1和目标回波2的多普勒频移分别为200Hz和150Hz，在仿真条件下，三种算法的杂波对消比（算法收敛稳定后的数据）如表2所示。

表2 杂波对消比比较

为了更直观地看到抑制效果，我们对直达波抑制前后回波通道信号和参考信号进行互相关运算，仿真如图3所示。

图3 三种算法的对消效果图

综上，可以看出LMS算法原理简单，易实现，但对于快速变化的信号，它则表现出弊端。而且杂波对消比只有10.6dB，对消效果不理想，所以舍弃LMS算法。NLMS算法和RLS算法的杂波对消比则分别为44.8dB和61.6dB，从图中可以观察到两者的对消效果均相对良好。

前面介绍了NLMS算法和RLS算法实现滤波的原理不同，因此它们的权值收敛速度也有明显区别，这里设置了两个权值，同时不考虑码元之间的相互串扰，仿真收敛曲线如图4所示。

图4 NLMS算法和RLS算法的收敛曲线

由图观察可得，NLMS算法在将近200点收敛，而RLS算法却能在前45点内快速完成收敛，这说明RLS算法在收敛速度上有优势，不过有一点必须说明，RLS算法之所以收敛快是因为算法复杂度的原因，所以综合考量，如果计算能力有保证，RLS算法是一种基于5G基站信号的被动雷达直达波干扰抑制算法的不错选择。

4 结语

本文针对基于5G基站信号的被动雷达所面对的直达波干扰抑制问题，逐个比较分析几种常用时域自适应滤波对消算法，论证了RLS算法解决该问题的可行性，验证了其对直达波干扰信号具有的良好抑制效果。需要注意的是，实际信号处理过程中，基站个数往往较多，只有采用级联相消的方式，依次消除接收信号中各基站的直达波干扰，才能最终完成对干扰信号的有效抑制。