Excel软件在线性代数课程教学中的应用研究与实践

王亭

关键词：矩阵应用;EXCEL软件;数学模型

线性代数是高等院校理工科和经管类大学生的一门重要的通识课程和必修基础课。通过对本课程的学习，使学生熟练掌握线性代数的数学基础知识、思想方法和必要的应用技能，为后续专业课程的学习和终身学习奠定必要的数理基础;通过本课程的学习，使学生的逻辑推理能力、运算能力、数学建模能力和应用创新能力得到进一步的提高，提高学生独立分析、推证和解决专业学习和工程技术、自然科学等领域实际问题的综合素质与职业能力。基于职业大学学生普遍文化基础较差，学习动机缺乏，线性代数课程计算繁杂又比较抽象，难以激发学生的课程学习兴趣，使得教师在课堂上很难把相关知识运用于处理面对工程实际问题中的大数据。有鉴于此，教师考虑将最常见的Excel软件、math-ematic或者maflab软件引入到线性代数的课堂教学中，确实能减轻实际建模求解时的计算强度，线性代数中通过表格形式输出的矩阵计算完全可利用EXCEL软件自带的功能处理。Excel软件不但功能强大、易于操作，而且普及度广、获取也非常便利。本文通过几个数值实例，来展现如何灵活运用Excel软件应用于线性代数实际建模教学中，大大简化线性代数计算，从而不断培养和提高学生的实际大数据处理能力和应用创新能力。

1运用EXCEL计算矩阵求积

对于图中4*3矩阵A（A1：C4））和3*4矩阵B（F1：13），求两者之积的方法如下：（1）选中一个4*4的区域用于放置结果矩阵（以（A6：D9）为例），在公式栏输入“=MMULT（A1：C4，F1：13）”;（2）然后按Enter+Ctrl+Shift。

2运用EXCEL计算行列式

对于矩阵（A1：D4），只需在任一单元格输入“=MDEDERM（A1：D4）”，就得到矩阵对应的行列式结果。如图2、图3。

3运用EXCEL计算逆矩阵

对于4*4矩阵（A1：D4），求其逆矩阵的步骤如下：（1）拖拽选中一个4*4的区域用于放置结果矩阵（以（Fl：14）为例），输入“=MINVERSE（A1：D4）”;（2）然后同时按Enter+Ctrl+Shift。如图4。

4运用EXCEL矩阵法求解线性方程组

5运用EXCEL求解投入产出模型

（1）计算下列投入产出表的直接消耗系数矩阵。

（2）利用EXCEL求解投入产出方程组。

（3）利用EXCEL求消耗系数矩阵。

6运用EXCEL软件求解数学规划模型

首先建立钢管下料问题的数学规划模型：

首先启动Excel，在工作表中建立线性规划模型，计算目标函数值和约束条件左端的值再单击[规划求解]命令，在弹出的对话框中输入各项参数.最后在[规划求解对话框]中单击[确定]按钮，工作表中就显示出规划求解的結果，如图7、图8所示。

本文利用Excel软件讨论并简化了线性代数的常见数学模型求解，帮助学生成功突破繁杂的代数计算障碍，大大提高了职业大学学生学习数学的兴趣，使得他们更多精力掌握好代数的理论思维与方法，同时训练他们处理大规模数据的能力、建模能力和应用创新能力，不断提高了学生独立分析、推证和解决专业学习和工程技术等工作岗位实际问题的综合素质与职业能力，增强学生的数学应用意识和团队协作精神，使学生能较好地适应未来社会经济发展的需要。