交流励磁发电电动机内部故障分析及主保护设计新进展

2021-09-07姜树德王祥珩

水电与抽水蓄能 2021年4期

桂林，陈俊，姜树德，王祥珩

（1.清华大学电机系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京市 100084；2.南京南瑞继保电气有限公司，江苏省南京市 211102；3.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京市 100024）

0 引言

随着乌东德（12×850MW）和白鹤滩（16×1000MW）两座巨型水电站的陆续投产，国内大水电的建设将告一段落，抽水蓄能电站的建设已进入高潮，国网新源控股有限公司运行和基建的大型抽蓄电站已达50座，开展可行性研究和预可行性研究的抽水蓄能电站装机容量近3000万kW。

交流励磁发电电动机通过改变转子电流的频率来调节运行转速，水泵工况下可以细调吸收的有功功率/发电工况下可以运行在较高的效率区，已在日本和欧洲得到广泛应用。国内也在积极建设可调速抽水蓄能电站，丰宁抽水蓄能二期工程准备投产两台300MW可调速交流励磁发电电动机[1-4]。有必要对丰宁抽水蓄能二期交流励磁发电电动机定子/转子绕组的连接方式、内部故障分析计算方法以及主保护设计的特点进行归纳总结，为后续泰安抽水蓄能二期/桦甸抽水蓄能变速机组的设计提供借鉴。

1 丰宁抽水蓄能二期变速机组的基本参数

丰宁抽水蓄能电站位于河北省丰宁满族自治县境内，南距北京市180km，东南距承德市170km，规划装机容量360万kW。

丰宁抽水蓄能一期装机容量180万kW（6×300MW），由哈尔滨电机厂有限责任公司（HEC）提供6台定速发电电动机；丰宁抽水蓄能二期装机容量180万kW（6×300MW），其中4×300MW定速机组由东方电气集团东方电机有限公司（DEC）提供，2×300MW变速机组由安德里茨（中国）有限公司（Andritz）提供。丰宁抽水蓄能电站为两期开发/同时开工的国内最大装机容量的抽水蓄能电站。

丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组的基本参数如表1所示：

表1 Andritz变速机组基本参数Table 1 Basic parameters of the Andritz variable-speed unit

续表

为确保丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组的安全运行，必须正确决定其主保护配置方案。为了防止方案选择工作中的盲目性，一定要了解Andritz变速机组定子和转子绕组实际短路的条件和特征，进而对比分析各种主保护方案的灵敏度，为方案的取舍做出科学抉择。

2 交流励磁发电电动机多回路数学模型的建立与实验验证

交流电机多回路理论是分析电机绕组内部故障的重要方法，已对国内外130多座大中型水电站和抽水蓄能电站的发电机组（转子绕组直流励磁）进行了定子绕组内部故障分析和主保护方案定量化设计，但用于交流励磁发电电动机内部故障分析还属首次，有必要简要介绍其建模及实验验证过程[5-8]。

基本假定同专著《交流电机及其系统的分析》：忽略铁心的磁滞作用；定、转子铁心磁阻归算到气隙。列写支路方程时的正方向选择：定子支路和转子支路的电压电流关系都采用电动机惯例，且定子侧和转子侧都规定正值电流产生正值磁链。

2.1 定子和转子支路的电压方程

定子任一支路Q的电压方程为：

式中：uQ、ΨQ、rQ、iQ——定子Q支路的电压、磁链、电阻和电流；

p ——微分算子d/dt。

定子支路Q的磁链方程为：

式中：MQSn——定子Q支路和定子第n支路的互感系数；

N——定子总支路数；

iSn——定子第n支路电流；

MQRm——定子Q支路和转子第m支路的互感系数；

M——转子总支路数；

iRm——转子第m支路电流。

将磁链方程代入电压方程：

转子任一支路T的电压方程为：

转子支路T的磁链方程为：

式中：MTSn——转子T支路和定子第n支路的互感系数；

MTRm——转子T支路和转子第m支路的互感系数。

将磁链方程代入电压方程：

转子侧由外部电源励磁的方程为：

式中：uU、uV、uW——转子三相电压；

uu、uv、uw——转子侧励磁电源输出的各相电压；

rF、LF——励磁电源出线滤波器的电阻、电感。

定子侧带三相对称电阻负载的方程为：

式中：uA、uB、uC——定子三相电压；

RL——负载电阻。

将定、转子所有支路方程和外部方程写成矩阵形式：

式中：[U]——支路电压列向量；

[L]——各支路的自感和互感矩阵；

[I]——各支路的电流；

[R]——各支路电阻；

[B′]——定子和转子外加电压的列向量；

p——微分算子。其中电感矩阵为：

因为定、转子的相对运动，电感矩阵中的定、转子互感是和转子位置角有关的时变量，所以上述定、转子所有支路的方程是带有时变系数的微分方程组。

多回路理论从单个线圈出发计算电感矩阵，具体计算方法参见专著《交流电机及其系统的分析》。

2.2 正常运行和内部故障时回路选择和状态方程的形成

正常运行和内部短路时电压方程式中的定子支路数N不相同，发生内部短路时短路点两侧电流不相等，需要从短路点把故障支路分成两个支路，设定子每相并联支路数为a，相数为m，则列写方程时的定子支路数N为：

多回路理论以回路电流为状态变量，需把上述支路电压方程转换为回路电压方程进行求解，回路选取方法和状态方程形成同专著《交流电机及其系统的分析》，基本方法是根据不同短路类型引入相应的转换矩阵来表征支路电压和回路电压的关系。

无论正常情况还是故障状况，多回路模型都可得到以回路电流为状态变量的时变系数微分方程组，运用龙格库塔法求解微分方程组。建立上述多回路模型后首先求解交流励磁电机的定转子电感参数，然后进行正常运行和定子绕组内部故障时的仿真。

2.3 定子绕组内部故障时的仿真实验对比

实验电机为湘潭电机厂制造的交流励磁样机，其基本参数如表2所示。

表2 交流励磁样机基本参数Table 2 Basic parameters of the AC excitation prototype

为进行绕组内部短路实验，样机的定子绕组引出了多个抽头：实验样机定子绕组的中性点和9个分支的机端出线端都引到接线板上，故可以测量所有定子分支的电流和电压，转子绕组U、V、W三相未引出中性点，可以测量线电压和转子3个分支的电流（见图1）。

图1 交流励磁样机定子/转子绕组抽头Figure 1 Stator and rotor winding taps of the AC excitation prototype

实验线路如图2所示：

图2 实验线路图Figure 2 Experimental wring diagram

实验中由西门子6RA80直流调速系统驱动直流电动机，再拖动交流励磁样机，同时引入转速闭环以控制交流励磁样机故障前后的转速保持不变。

交流励磁样机的转子绕组由自耦调压器施加工频电压（暂不考虑励磁电源谐波的影响）或由变频器供电，定子侧空载或带三相对称的电阻负载。

在12kW交流励磁样机上进行了单机空载和带电阻负载工况下不同类型的定子绕组和转子绕组内部故障实验，仿真和实验结果中各电气量的稳态幅值和相位都吻合较好，验证了交流励磁发电电动机多回路数学模型的正确性，本文限于篇幅不再赘述[16]。

3 丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组定子绕组内部故障类型和数量

根据对Andritz提供的变速机组定子绕组展开图（428.6r/min/a=4）的分析，其定子绕组实际可能发生的内部短路如表3和表4所示[9-11]。

表3 Andritz变速机组252种同槽故障Table 3 252 instances of slot faults of Andritz variable-speed unit

表4 Andritz变速机组3318种端部故障Table 4 3318 instances of end faults of Andritz variable-speed unit

（1）定子槽内上、下层线棒间短路共252种（等于定子槽数）。

通过对同槽故障的分析，发现：同相同分支匝间短路96种，占38.1%，其中最小短路匝数为2匝（对应的短路匝比为9.5%）、有12种，最大短路匝数为8匝（对应的短路匝比为38.1%）、有24种；同相不同分支匝间短路30种，占11.9%；相间短路126种，占50%。

（2）定子绕组端部交叉处短路共3318种。

通过对端部交叉故障（简称为端部故障）的分析，发现：同相同分支匝间短路462种，占13.9%，其中最小短路匝数为1匝（对应的短路匝比为4.8%）、有156种，最大短路匝数为7匝（对应的短路匝比为33.3%）、有24种；同相不同分支匝间短路84种，占2.5%；相间短路2772种，占83.5%。

通过进一步的分析，发现如图3所示丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组发生在相近电位的同相不同分支匝间短路（两短路点位置相差1～2匝）均发生在每相的1、4分支（或2、3分支）间，如图4所示。

图3 发生在相近电位的同相不同分支匝间短路示意图Figure 3 Short circuit between different branches in the same phase with similar potential

图4 Andritz变速机组发生在相近电位的同相不同分支匝间短路分布图Figure 4 Distribution diagram of short circuit between different branches in the same phase with similar potential of Andriz variable-speed unit

注意上述典型故障的特征，将大大减少偶数多分支大中型水轮发电机和发电电动机主保护配置方案设计计算的工作量[12-14]。

4 Andritz变速机组定子绕组内部故障的仿真计算及主保护设计

运用得到动模电机实验验证的交流励磁发电电动机多回路数学模型，对Andritz变速机组并网空载运行工况下的定子绕组内部故障进行仿真分析，求出每一支路电流的大小和相位（包括两中性点间的零序电流），由此可得到各种短路状态下进入各种主保护——零序电流型横差、完全或不完全裂相横差、完全或不完全纵差保护的动作电流和制动电流，在已整定的动作特性条件下，最终获得相应主保护的灵敏系数Ksen。

以Andritz变速机组定子绕组一则同相不同分支匝间短路为例进行仿真分析：转子频率为8Hz，并网空载工况下A1分支第16匝对A2分支第3匝发生短路，故障时刻为0.375s。

进一步给出并网空载下A1（16）对A2（03）短路达到稳态时各电气量的稳态值：注意到短路分支电流IK1和IK2的相位近于反向（见图5、表5）。

表5 转子频率8Hz，并网空载下A1（16）对 A2（03）短路时的稳态值Table 5 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A1（16） is short circuited to A2（03）

图5 转子8Hz，并网空载下A1（16）对A2（03）短路时的定子故障分支的仿真波形Figure 5 Rotor frequency is 8Hz，simulation waveforms under short circuit between A1（16） and A2（03） under no-load condition of grid connection

图6 一则同相不同分支匝间短路（两个短路分支的短路点相差较远）Figure 6 A short circuit between different branches in the same phase （the short circuit points of the two branches are far apart）

将两个故障分支分到不同支路组中的裂相横差保护的灵敏系数则更高（譬如K10_13-24的灵敏系数为4.3），因为此时数值较大的短路回路电流被引入裂相横差保护的差动回路中。

进一步画出Andritz变速机组定子绕组A相4个分支的分支电势图（如图7所示）：

图7 Andritz变速机组定子绕组A相4个分支的分支电势Figure 7 Branch potential of four branches of phase A stator winding of the Andritz variable-speed generator-motor

由于Andritz变速机组定子绕组（不对称绕组）每相4个分支的分支电势都互不重合，所以即使是同相不同分支中距离中性点位置相同的两个线圈间发生短路，两个短路点间也会有电势差，从而产生短路电流。

如上所述，仿真一则靠近中性点侧的同相不同分支匝间短路（两个短路分支的短路点距离中性点的位置相同，如图8所示）：转子频率为8Hz，并网空载工况下A2分支第20匝对A3分支第20匝发生短路：短路分支电流IK1和IK2的大小相差不大、相位仍然近于反向，如表6所示。

图8 一则同相不同分支匝间短路（两个短路分支的短路点均靠近中性点侧）Figure 8 A short circuit between different branches in the same phase （the short-circuit points are both close to the neutral point side）

表6 转子频率8Hz，并网空载下A2（20）对A3（20）短路时的稳态值Table 6 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A2（20） is short circuited to A3（20）

再仿真一则靠近机端的同相不同分支匝间短路（两个短路分支的短路点距离中性点的位置也相同，如图9所示）：转子频率为8Hz，并网空载工况下A1分支第2匝对A4分支第2匝发生短路：短路分支电流IK1和IK2均不大，但相位仍然近于反向，如表7所示。

表7 转子频率8Hz，并网空载下A1（02）对 A4（02）短路时的稳态值Table 7 Rotor frequency is 8Hz，steady state values when A1（02） is short circuited to A4（02）

此时在构成裂相横差保护时，无论是否将两个故障分支分到同一分支组中，对应的裂相横差保护均不能动作，因为两个短路点的压差不大（见图9），但短路回路阻抗较大，导致短路分支电流不大、非故障分支电流则更小（如表7所示），不同分支分组方式下流入裂相横差保护差动回路中的电流都不大，对应的裂相横差保护都不能动作。

图9 一则同相不同分支匝间短路（两个短路分支的短路点均靠近机端）Figure 9 A short circuit between different branches in the same phase （the short-circuit points are both close to the terminal side）

如上所述，通过裂相横差保护反应不同类型的同相不同分支匝间短路的灵敏系数的对比分析，靠近中性点侧的相近电位同相不同分支匝间短路的分布特点决定了裂相横差保护的构成形式，即对应的发电机中性点侧分支分组方式。

对于丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组而言，其分布特点如图4所示，“12-34”分支分组方式能够保证将上述中性点侧相近电位的同相不同分支匝间短路的短路回路电流直接引入裂相横差保护的差动回路中，以提高灵敏度。

通过进一步的仿真分析，发现对于Andritz变速机组端部故障中的156种1匝同相同分支匝间短路（对应的短路匝比<5%），常用的零序电流型横差、裂相横差和不完全纵差保护均不能动作；但是由于压差小的缘故，上述1匝匝间短路发生的几率其实很低。至于相间短路，则完全纵差保护均能灵敏动作。

计及已有的40多座水电站170多台每相4分支发电机的设计经验，并结合丰宁抽水蓄能二期Andritz变速机组自身的故障特点，最终推荐的定子绕组主保护配置方案如图10所示：将每相的1、2分支接在一起，形成中性点o1；再将每相的3、4分支接在一起，形成中性点o2。在o1-o2之间接一个5P级电流互感器TA0，以构成一套零序电流型横差保护；并在每相的1、2分支组和3、4分支组上装设分支组电流互感器TA1～TA6，与机端相电流互感器TA7～TA9构成一套完全裂相横差和一套完全纵差保护（其中性点侧相电流取自每相已有的两个分支组TA）。

图10 Andritz变速机组定子绕组内部故障主保护及TA配置推荐方案Figure 10 Main protection configuration scheme for Andritz variable speed unit

之所以采用相邻连接的分支分组方式（“12-34”），主要取决于Andritz变速机组靠近中性点侧的相近电位同相不同分支匝间短路的分布特点，且铜环布置简单。

由于完全纵差保护能够灵敏反应Andritz变速机组所有的相间短路（发生几率高）；上述主保护配置方案不能动作的故障类型则为156种1匝同相同分支匝间短路（对应的短路匝比<5%）和15种机端附近的同相不同分支匝间短路（如前所述），相应的保护死区为4.8%。

对比同样采用不对称定子绕组的荒沟和文登发电电动机（定速机组），我们发现其主保护配置方案相同，均为零序电流型横差+完全裂相横差+完全纵差保护，但分支分组方式采取的却是“13-24”；究其原因在于其定子绕组形式所决定的靠近中性点侧的相近电位同相不同分支匝间短路的分布特点有所不同——均发生在每相的1、2分支（或3、4分支）间（如图11所示），以及对应的裂相横差保护的灵敏度，即通过分支分组确保相应故障发生时短路回路电流被引入裂相横差保护的差动回路。

图11 荒沟/文登发电电动机中性点侧相近电位同相不同分支匝间短路的分布示意图Figure 11 Distribution diagram of short circuit between different branches in the same phase with similar potential in the Huanggou and Wendeng generator-motors