温湿度记录仪测量误差的不确定度评定

肖定生

(广州中广测计量检测技术有限公司，广东 广州 510380)

温湿度计是化学类测量仪器，按显示方式分为机械式温湿度计和数字式温湿度计两种。机械式温湿度计由湿度部分(机械式湿度计或干湿表)和温度部分(双金属温度计或玻璃液体温度计)组成的一体式温湿度两用仪器[1]，它具有结构简单、易于维护、准确度较低的特点。数字式温湿度计是指由测温元件、湿敏元件及电路组成的，能直接显示温度和相对湿度量值的温湿度计[2]，它具有显示直观、准确度高、维护较难的特点。温湿度记录仪是一种能将温湿度存储在仪器内部的数字式温湿度计。其通过内置或外接的温湿度传感器来测量温度和湿度。随着物联网和云存贮技术发展，陆续推出GPRS型实时上传数据的温度记录仪，用户可通过电脑浏览器或手机APP实时查看数据、下载数据，部分记录仪还有短信提醒和定位功能，不但能记录温湿度数据，还能指示设备的位置坐标、提示仪器的使用状况，这些功能配备使温湿度记录仪广泛用于化学和冷链物品的生产、运输、仓储、物流的各个环节，如化学危险品生产车间、冷藏集装箱、冷藏车、冷藏包、冷库、实验室等。

2011年浙江省发布了JJF(浙)1049-2010《温湿度记录仪校准规范》。规定了温湿度记录仪的计量特性、校准条件、校准项目、校准方法和校准结果的表达，适用于温度范围(-30～70 ℃)，湿度范围(0～100%RH)的温湿度记录仪的校准[3]。对近年来规范温湿度记录仪的量值溯源起到积极促进作用，但作为一个地方性校准规范，有一定的局限性，无法在全国范围内广泛推广。2020年11月26日国家新发布了JJF11076-2020《数字式温湿度计校准规范》，明确此校准规范适用于温湿度记录仪的校准，新规范将于2021年5月26日开始实施，从此，温湿度记录仪校准有了国家层面的标准。

1 校准方法

将被校准的温湿度记录仪放入湿度发生器的测试室内或温湿度标准箱的中心位置，同时，在被校准的温湿度记录仪旁边放置标准温度计和精密露点仪的露点传感器。先设定湿度发生器的温度值，当温度平衡后，设定湿度发生器的湿度值，一般由低湿到高湿，通常间隔10% RH做一个校准点。每个校准点在温湿度达到设定值后稳定10 min，然后每隔2 min左右记录精密露点仪的相对湿度值、标准温度计的温度值和被校准温湿度记录仪的温度、相对湿度显示值，共记录3组数据，然后做下一个校准点，至所有的校准点测试结束。按式(1)和(2)计算测量误差[2]。

2 校准条件

2.1 环境条件

环境温度：20～30 ℃，相对湿度不大于85%[2]。

2.2 计量标准

(1)精密露点仪

测量范围：(-20～40) ℃(露点)；最大允许误差：±0.2 ℃(露点)[2]。

(2)数字式温度计

测量范围：(-20～100) ℃；最大允许误差：±0.05 ℃[2]。

(3)温湿度检定箱

湿度范围：10%RH～90%RH，均匀度不大于1.0%RH，波动度不超过±0.8% RH[4]。

(4)温度标准箱

温度范围：(-30～100) ℃，均匀度不大于0.2 ℃，波动度不超过±0.1 ℃。

3 测量模型

被校温湿记录仪温度测量误差ΔT及湿度测量误差ΔH的计算见式(1)和式(2):

ΔT=T示-T标

(1)

ΔH==H示-H标

(2)

式中：ΔT——被校准温湿度记录仪温度测量误差，℃

T示——被校准温湿度记录仪温度示值，℃

T标——标准器温度示值，℃

ΔH——被校准温湿度记录仪湿度测量误差，%RH

H示——被校准温湿度记录仪湿度示值，%RH

H标——标准器湿度示值，%RH

4 不确定度来源的确定和分析

我们以一款DL-WS20型内置传感器的温湿度记录仪作为被测对象，该仪器的温度测量范围为-20～70 ℃，分辨力为0.1 ℃，湿度的测量范围为0～100%RH，分辨力为0.1%RH。不确定度分量主要考虑被校准温湿度记录仪示值、温度及湿度的标准值、温湿度标准箱的温度、湿度均匀度及波动度对它的影响。

下面选择20 ℃，60%RH作为温湿度记录仪校准点进行测量结果的不确定分析。

5 温度测量误差不确定度的评定

5.1 不确定度计算公式

对式(1)各分量求偏导，各分量的灵敏系数如下：

式中：uc(ΔT)——温度测量误差的合成标准不确定度，℃

u(T标)——温度标准值的不确定度，℃

u(T示)——仪器温度示值的不确定度，℃

5.2 仪器温度示值引入的标准不确定度分量u(T示)

由于温湿度记录仪的温度示值重复性很好，因此用分辨力引入的不确定度分量作为仪器示值引入的不确定度。被校准温湿度计的温度分辨力为0.1 ℃,不确定度区间半宽为 0.05 ℃，服从均匀分布，则标准不确定度分量为：

5.3 温度标准值引入的标准不确定度u(T标)

温度标准u(T标)主要来源于标准温度计u1(T标)、温度标准箱均匀度u2(T标)、温度标准箱的波动度u3(T标)。

5.3.1 标准温度计引入的标准不确定度u1(T标)

根据规范规定，标准温度计的最大的允许误差±0.05 ℃，所以其引入的不确定度为：

5.3.2 温度标准箱均匀度引入的标准不确定度u2(T标)

根据标准温度箱的出厂技术指标，温度箱温度均匀度为不大于0.2 ℃，按均匀分布计算，则：

5.3.3 温度标准箱波动度引入的标准不确定度u3(T标)

根据温度标准箱出厂技术指标，标准温度箱温度波动度为不超过±0.10 ℃，按均匀分布计算，则：

温度标准值标准不确定度u(T标)是u1(T标)、u2(T标)、u3(T标)的合成，则

5.4 温度合成标准不确定度

5.4.1 温度标准不确定度汇总表(见表1)

表1 温度标准不确定度汇总表Table 1 Summary of temperature standard uncertainty

5.4.2 合成标准不确定度的计算

输入量c(T标)与u(T示)彼此独立不相关，所以ΔT的合成标准不确定度为:

5.5 温度扩展不确定度的计算

取置信因子k=2，扩展不确定度为：

U=k·uc(ΔT)=2×0.10 ℃=0.2 ℃

6 湿度测量误差不确定度的评定

6.1 不确定度计算公式

对式(2)各分量求偏导，各分量的灵敏系数如下：

式中：uc(ΔH)——湿度测量误差的合成标准不确定度，%RH

u(H标)——湿度标准值的不确定度，%RH

u(H示)——仪器湿度示值的不确定度，%RH

6.2 仪器湿度示值引入的标准不确定度分量u(H示)

温湿度记录仪湿度示值不确定度主要由重复性测量引入，用A类方法进行不确定度评定，在相同测量条件下，在20 ℃时，对60%湿度校准点的示值进行10次重复性测量，测量数据见表2。

表2 湿度示值重复性测量结果Table 2 Humidity indicator repeatability measurements

实验标准偏差:

实际校准时在相同条件下以重复测量3次结果的平均值作为测量结果，则：

6.3 湿度标准值引入的标准不确定度u(H标)

湿度标准值u(H标)主要来源于精密露点仪u1(H标)、温湿度检定箱湿度均匀度u2(H标)、温湿度检定箱湿度的波动度u3(H标)。

6.3.1 精密露点仪引入的标准不确定度u1(H标)

根据校准证书，精密露点仪的湿度示值的扩展不确定度为U=1.3%RH，k=2，所以：

6.3.2 温湿度检定箱均匀度引入的标准不确定度u2(H标)

用B类方法进行不确定度评定，校准规范要求温湿度检定箱均匀度不大于1%，按均匀分布计算，则：

6.3.3 温湿度检定箱波动度引入的标准不确定度u3(H标)

用B类方法进行不确定度评定，JJF 1564-2016 温湿度标准箱校准规范要求温湿度检定箱波动度不超过±0.8%，按均匀分布计算，则：

湿度标准值标准不确定度u(H标)是u1(H标)、u2(H标)、u3(H标)的合成，则

6.4 湿度合成标准不确定度

6.4.1 湿度标准不确定度汇总表(见表3)

表3 湿度标准不确定度汇总表Table 3 Summary of uncertainty of humidity standards

6.4.2 合成标准不确定度的计算

输入量u(H标)与u(H示)彼此独立不相关，所以ΔH的合成标准不确定度为:

6.5 湿度扩展不确定度的计算

取置信因子k=2，扩展不确定度为：

U=k·uc(ΔH)=2×0.87%RH≈1.8%RH

7 不确定度报告

当采用温湿度标准箱为温湿度源对温湿度记录仪的测量结果进行不确定度评定时，20 ℃时温度测量误差的扩展不确定度：U=0.2 ℃，k=2；60%RH湿度测量误差的扩展不确定度：U=1.8%RH，k=2。

8 结 论

测量不确定度是对应每个测量结果的，因此对不同参数、不同测量范围的不同量值，应分别给出相应的测量不确定度[5]。本文根据测量不确定度评定的要求，对温湿度记录仪测量误差测量结果进行了不确定分析，研究了温度、湿度两个参数的不确定分量来源，并按照所选用的温湿度源进行了常用温湿度校准点的扩展不确定度计算。在实际应用中，使用者要根据自己选用的标准器具、校准点、环境温湿度等测量条件，对测量结果进行不确定度评定，才能保证评出的测量不确定度结果是准确有效的。