移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性分析与预测

周涛 彭勇 施佩克 张瑞卿 杨志超 郑中原 于金山

（1. 北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044；2. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；3. 电网环境保护国家重点实验室，武汉 430074；4. 国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300392）

引 言

随着5G移动通信技术的快速发展，移动通信基站的架设需求急剧增加. 为了降低基站建设成本，在现有输电铁塔上架设移动基站正逐渐成为一种新的资源共享模式. 2018年，国家电网公司与中国铁塔公司签订了战略合作协议，共同开启了移动基站共址高压输电铁塔的新模式. 然而，将移动基站与高压输电铁塔共址建设，使得传统的高压输电铁塔周围环境新增了大功率的微波辐射源，给日常输电线路铁塔周围的运检工作带来了新的问题，即电磁辐射问题. 要实现电力铁塔的安全运检，首先需要了解移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性.

目前，国内外已有运营商在电力铁塔上安装基站天线并成功投入使用的案例，但是对于移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性，国内外研究较少. 针对传统移动基站铁塔的电磁场分布特性，已有一系列相关研究. 文献[1]在城市热点场景下开展了电磁波传播特性测量，对路径损耗进行了分析与建模，但未研究基站电磁辐射情况. 文献[2]对全球移动通信系统(global system for mobile communications, GSM)基站的电磁辐射水平进行了统计分析.文献[3]对农村空旷地区的基站电磁辐射进行了测量，但未考虑铁塔垂直方向上的电磁辐射情况. 文献[4]对传统基站周围的电磁场进行了测量，给出了安全防护距离. 文献[5]通过建模方法对基站电磁辐射场强分布进行了数值仿真. 文献[6]基于天线电磁辐射理论，建立了电磁辐射预测模型，计算了不同天线布置下的电场辐射强度；然而，这种分析方法以天线为研究对象，通常只对天线的方向图进行分析，无法适用于较大范围的场景. 文献[7]基于射线追踪方法，针对落地塔式基站开展了远场范围的电磁分布研究，但未讨论距离基站较近位置的辐射情况.

机器学习已广泛应用于预测领域，例如物体表面粗糙度预测[8]、水位预测[9]和无线信道预测[10]等. 然而，目前将机器学习算法应用于电磁场分布特性预测的研究较少. 文献[11]研究了基于反向传播(back propagation, BP)神经网络的电磁场强度预测，考虑了将距离和角度作为网络的输入参数，但所研究的场景相对简单，没有涉及到复杂的反射情况. 文献[12]利用射线追踪与神经网络相结合的预测模型，基于实测数据得到粗糙的场强值，再将场景细节信息作为输入，用神经网络对场强值进行修正.文献[13]提出了有限积分法与机器学习算法相结合的场强预测方案，采用机器学习算法预测近场数据，而通过射线追踪公式计算远场场强.

由于高压输电铁塔的结构更为复杂多样，现有的移动基站铁塔场景下的电磁场分布特性无法适用于高压输电铁塔的情况. 因此，本文针对真实的移动基站共址高压输电铁塔场景，从水平方向和垂直方向两个维度实施电磁场强度测量，采用射线追踪仿真方法，在实测验证基础上深入分析移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性，并提出强中弱场区划分方法. 此外，基于径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络，构建移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性预测模型. 上述研究工作补充了现有移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性分析与预测研究的不足，可以为移动基站共址高压输电铁塔的安全运检工作提供一定的参考.

1 共址高压输电铁塔基站特点

相比传统的移动通信基站，架设在高压输电铁塔上的移动基站具有以下特点：

1)反射丰富. 对于传统基站，基站天线通常需要用专门的铁杆或铁架挂设高处，这种架设方式辐射范围分配比较均匀，天线近场范围内几乎没有遮挡物或反射物[14]. 然而，对于共址高压铁塔基站而言，将基站架设在高压铁塔上，由于覆盖区域要求，可能会出现基站天线辐射面不完全背对铁塔的情况. 高压铁塔钢架结构复杂、体积较大，会使得信号传播时发生多次反射，进而影响电磁场分布特性.

2)场景多样. 为满足移动网络信号的覆盖要求，新增于塔上的移动通信设备的布置位置、结构型式、通信制式多样，加之高压输电铁塔不同电压等级结构各异，如35 kV、110 kV和220 kV等，使得共址高压输电铁塔基站场景多种多样，其电磁场分布特性存在较大的差异.

由于存在上述特殊性，有必要在移动基站共址高压输电铁塔场景下开展实地测量.

2 测量描述

2.1 测量场景

针对位于湖北省宜昌市的一处共址高压输电铁塔基站，实施电场强度的测量. 该输电铁塔的电压等级为220 kV，结构为典型的酒杯型，周围环境以平房和树木为主，无高楼建筑，如图1所示. 在输电铁塔上，中国电信架设了4G基站，采用三天线的辐射方式，三个天线分别放置在铁塔四个塔腿中的三个上.基站的相关参数如表1所示.

图1 移动基站共址高压输电铁塔测量场景Fig. 1 Measurement scenario of base station co-located with high voltage transmission tower

表1 基站参数Tab. 1 Parameters of base station

2.2 测量设备

所采用的测量设备包括罗德施瓦茨FHS4型频谱仪(9 kHz～3.6 GHz)、手持场强仪ESM-600(9 kHz～3.6 GHz)和罗德施瓦茨TSEMF-B2全向天线(700 MHz～6 GHz). 频谱仪的设置如下：频带宽度根据信号频率范围确定，分辨率带宽(resolution bandwidth, RBW)为1 MHz，视频带宽(video bandwidth, VBW)为3 MHz，射频衰减为0 dB，扫描模式为连续扫描，扫描时间为20 ms，轨迹模式为最大峰值保持. 使用频谱仪统计带宽内的功率值，经接收天线的天线因子转化得到电场强度值. 对于测量中不易活动的区域如铁塔垂直方向上的区域，采用手持场强仪进行辅助测量.

2.3 测量方式

考虑到输电铁塔的运检人员的活动区域以及测量条件的情况，分别对输电铁塔周围的地面水平区域和输电铁塔内部的垂直区域开展测量. 在水平方向上，以基站天线辐射主瓣轴向为X轴，以X轴垂直方向为Y轴建立坐标系. 从铁塔底部起沿X轴每隔2 m测量一次，记录场强变化结果. 在最大值测试点处纵向展开，沿Y轴正向和负向每隔1 m测量一次，以评估主辐射区场强分布情况. 在垂直方向上，测试人员从铁塔底部沿着塔腿往上爬，每隔1 m测量一次，记录场强变化结果，直至基站天线上方场强数值有明显衰减为止，其测量方式如图2所示. 所获得的测量数据主要包括水平方向上和1号塔腿垂直方向上采集得到的场强值.

图2 铁塔垂直方向测量方式Fig. 2 Measurement in vertical direction of the tower

3 电磁场分布特性分析

由于实地测量存在较大的难度和限制(尤其是在铁塔垂直方向上的测量)，仅仅依靠有限的实测数据进行移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性分析是不够的. 因此，本文将实测与仿真进行结合，全面分析共址高压输电铁塔基站周围的电场强度变化规律.

3.1 射线追踪仿真

射线追踪法是一种基于几何光学理论的仿真方法，通过模拟出射线的传播路径来确定电磁波反射和绕射后在接收端叠加的信号功率或场强值，已应用于不同场景的电磁波传播仿真[15]. 本文采用基于射线追踪法的Wireless-Insite仿真工具，实现移动基站共址高压输电铁塔场景下的电磁场分布特性仿真.首先按照所测量的铁塔结构和相应的几何参数进行场景建模，然后设置天线的架设方式及辐射区域，如图3所示.

图3 铁塔模型及天线架设俯视图Fig. 3 Tower model and top view of the antenna

根据实际场景将三个发射天线放置于19 m高处塔架的2、3、4号塔腿上，天线参数按照实测配置，如表1所示. 接收天线采用全向天线，在铁塔的四个塔腿内部从地面开始每隔0.5 m在铁塔内外侧各设置一个接收位置点，如图3(b)所示. 在地面水平方向上从塔脚位置开始沿天线辐射主瓣径向每隔5 m设置一个接收位置点. 为充分考虑电磁波的各种反射情况，仿真中设置反射次数最大值为25.

3.2 实测验证

通过对用频谱仪测量的基站信号场强结果与用场强仪测量的综合场强结果进行比较，发现高压电缆的工频电磁场对水平方向上的接收场强影响较小，因此本文采用对基站信号仿真的结果与实测结果进行对比验证. 在射线追踪仿真中，发射信号采用与实测相同的中心频率，即1.8 GHz，在不同的接收位置获得场强值. 图4给出了地面水平方向上仿真与实测的场强对比结果. 可以看到，仿真与实测的场强结果较为吻合，在25 m范围内均呈现出随收发天线距离增大而增大的趋势. 出现这种变化趋势的原因主要是接收位置逐渐进入发射天线的主瓣覆盖区域，导致接收场强逐渐增大. 水平方向上25 m范围内的场强值在2 V/m以下，其电磁辐射处于一个较弱的水平.

图4 地面水平方向上场强对比Fig. 4 Field strength distribution at the horizontal direction on the ground

图5给出了铁塔1号塔腿内侧垂直方向上仿真与实测的场强对比结果. 可以看到，仿真与实测的场强结果相匹配，验证了射线跟踪仿真的准确性. 垂直方向上铁塔内侧的场强随接收天线高度的增大先增大后减小，并在19 m左右高度处达到最强，为7～8 V/m，且其电磁辐射水平要显著高于地面水平方向上的场强.

图5 铁塔1号塔腿内侧垂直方向上强场对比Fig. 5 Field strength comparison in the vertical direction on the inner side of No.1 tower leg

3.3 仿真分析

在完成上述实测验证后，本节进一步对实测中未涉及到的2、3、4号塔腿位置的电磁场分布特性进行分析. 由于地面水平方向上的场强值较小，造成的电磁辐射较弱，因此重点分析铁塔内侧和外侧垂直方向上的场强分布情况.

图6为2、3、4号塔腿内侧垂直方向上的场强结果. 可以看到，与1号塔腿的结果类似，场强值随接收天线高度的增大先增大后减小，在19 m左右高度处达到最大. 这是因为发射天线位于19 m的位置，当接收天线距离发射天线最近时，场强达到最大值. 还可以发现，2、3、4号塔腿的最大场强值为2.5～4 V/m，低于1号塔腿的结果. 这是由于1号塔腿位置处于4号塔腿上挂载天线的正面辐射区域.

图6 2、3、4号塔腿内侧场强分布Fig. 6 Field strength distribution on the inner side of No. 2, 3, 4 tower leg

图7出了2、3、4号塔腿外侧垂直方向上的场强结果. 可以看到：在接收天线高度为19 m时，即正对发射天线的位置处，场强高达90～150 V/m；且在发射天线正面的2～3 m内，场强也较大，超过10 V/m.由于在该区域的场强接近甚至超过了《GB8702-2014电磁辐射防护规定》中12 V/m的限值，因此需要重点进行电磁辐射防护.

图7 2、3、4号塔腿外侧场强分布Fig. 7 Field strength distribution on the outer side of No.2, 3, 4 tower leg

3.4 场区划分

为了更好地为相关人员在高压输电铁塔的运检工作提供安全指导，将运检人员活动区域划分为强场区、中场区以及弱场区. 根据调研，运检人员的活动区域主要包括七个区域：铁塔内部天线下方区域、背后区域、上方区域和铁塔外部天线下方区域、正面区域、上方区域以及地面区域. 根据实测与仿真结果，按照表2列出的场区划分规则，将上述物理区域进行强中弱场区的划分，划分结果如图8所示.

表2 场区划分规则Tab. 2 Rules for field division

图8 区域划分结果Fig. 8 Results of regional division

由划分结果可知，铁塔外部天线正面是辐射最强的区域，运检人员应避免在此区域活动. 在铁塔外侧天线上方区域以及在铁塔内部天线后方受其他天线辐射的区域，辐射强度虽有所下降，但仍处于一个较高的水平，应注意做好防护工作. 对于其他区域辐射较弱，对人体影响程度较小.

4 基于RBF神经网络的场强预测

尽管射线追踪方法可以实现较为准确的电磁场分布特性仿真，但是射线追踪具有较高的计算复杂度，因此有必要构建一种复杂度低且精度高的场强预测模型. 本文将神经网络应用于场强预测，提出基于RBF神经网络的移动基站共址高压输电铁塔场景下的场强预测模型.

4.1 数据集

将地面水平区域和铁塔内外侧垂直方向上各位置的射线跟踪仿真数据作为预测模型的训练数据.数据集共有3 800个样本，每个样本由发射天线水平坐标(xt，yt)、接收天线三维坐标(xr，yr，zr)和接收场强构成，即输入数据向量为[xt，yt，xr，yr，zr]，输出为单个元素场强E. 将数据集划分为训练集和测试集，分别包含2 800和1 000个样本.

4.2 预测模型

RBF神经网络是一种以RBF作为隐单元的“基”来形成隐层神经元的神经网络. 所谓的RBF是指实值函数，其起始值仅取决于输入值到原始值的距离，其函数为Φ(x,c)=Φ(‖x−c‖).x为输入变量位置，c为中心点位置. 神经网络隐层的激活函数通常是一个具有辐射对称性和中心点衰减的非线性函数，作为局部反应函数. 它可以有很多选择，常见的有高斯函数、反常S型函数、逆畸变校正函数等. 本文采用高斯函数来构造神经网络.

基于高斯核的RBF神经网络拓扑结构如图9所示. RBF神经网络仅有一个隐含层，可看成是一种特殊的BP神经网络，此时的输入层只将信号传递进神经网络而不会对其进行处理，即只完成信号的输入，对信息不做变换. 输入层与隐含层可视作权值为1的全连接，对输入数据的处理发生在隐含层中，这也是RBF神经网络的核心所在. 通过隐含层的“基”，将输入信号在不使用权值的情况下映射至隐含层的神经元结构中. 基于高斯核的激活函数表示为

式中：i=1,2,···,n；j=1,2,···,m；zj为隐含层的输出；D为隐含层高斯核宽度，其向量为D=[d1,d2,···,dm]T，dj为方差；cji是隐含层高斯核的中心点，其坐标向量为

当基函数的中心点cji和方差dj确定后，输入层到隐含层的映射关系也就随之确定了，通过对激活函数参数的非线性调整来不断优化预测模型.

输出层的权值向量为W=[w1,w2,···,wm]T，将隐含层的输出值加权求和后输出，最终得到神经网络预测值：

RBF神经网络训练的目的是求得隐含层的中心点cji、dj及隐含层至输出层的权值wj. 训练过程主要有：

1)神经网络参数初始化. 参数包括中心点向量C，宽度向量D，权重向量W以及学习率与目标精度值.

2)将训练数据输入神经网络，计算得到神经网络输出值.

3)使用梯度下降法调节神经网络的中心、宽度和权重参数，得到最佳值.

4.3 性能分析

采用误差均值评价预测值与真实值的绝对误差，采用均方误差(mean squared error, MSE)评价相对误差. 此外，考虑强中弱场区划分的情况，引入正确率这一指标，当预测值与真实值处于同一场区时，视其为预测正确，否则预测错误. 表3列出了基于RBF神经网络的场强预测模型的预测结果. 可以看到，误差均值和MSE均较小，且正确率可达到92%.因此，所提出的预测模型具有较好的预测性能.

表3 场强预测模型预测性能结果Tab. 3 Results of prediction performance of the field strength prediction model

图10给出了基于RBF神经网络的场强预测模型对测试集的预测结果. 可以看到，模型预测值与实际值实现了较好的匹配，因此能够较准确地实现移动基站共址高压输电铁塔场景下的电磁场分布特性预测.

图9 基于高斯函数的RBF神经网络拓扑图Fig. 9 RBF neural network topology based on Gauss function

图10 测试集预测结果对比Fig. 10 Prediction result comparison of validation sets

5 结 论

本文针对移动基站共址高压输电铁塔场景，研究了电磁场分布特性及其预测模型. 开展了4G基站共址220 kV高压输电铁塔的电磁场强度实地测量，基于射线追踪方法对移动基站共址高压输电铁塔的电磁场分布特性进行了仿真，并通过实测数据进行了验证. 实测及仿真结果表明，铁塔内部天线背后区域(存在旁瓣辐射)以及铁塔外部天线正面2～3 m内具有较大的场强，而其他区域场强相对较弱，尤其是地面水平区域. 因此，现有电信基站天线挂高无需调整，但为了减小塔内辐射，建议增大天线辐射主瓣边界与铁塔间的夹角，使天线辐射面尽可能背对铁塔结构，进而减小信号能量在塔内的汇集. 此外，依据所得到的电磁场分布特性结果，将运检人员的物理活动区域进行了强中弱场区划分. 最后，提出了基于RBF神经网络的场强预测模型，采用误差均值、MSE和正确率对模型性能进行了评估，结果表明所提出的模型能够较为准确地实现移动基站共址高压输电铁塔场景下的场强预测.