利用X射线成像技术对辐照加工产品质量厚度的检测与验证

刘燕琴 覃怀莉 梁爱凤 邝 山 杨 光 王 强 刘晶晶

1（同威信达技术（北京）股份有限公司 北京 100048）

2（同方威视技术股份有限公司 北京 100084）

随着辐照加工技术及其工业应用的发展，电子束辐照加工技术由于具有方向集中、能量利用率高、辐照时间短、生产效率高、安全性好等优点［1-2］，受到了各国的重视，近年来发展迅速，电子加速器辐照装置数量增长迅猛，电子束辐照加工的市场份额逐渐增长［3］。

基于射线与物质的相互作用，射线的能量沉积强度随着入射深度而变化，即被辐照的物品不同区域的剂量不同，因此物品中实际剂量分布情况是辐照加工工艺、生产方案、质量控制的关键。由于能量一定的电子束在与产品相互作用的过程中强度减弱较快，穿透力较弱，对物品的质量厚度非常敏感，一旦超过适宜的厚度范围，剂量快速下降，会出现剂量分布不符合要求而导致辐照质量不合格。因此对于电子束辐照加工来说，质量厚度是判断一定能量的电子束能否穿透产品，其剂量分布是否满足要求的一个关键参数［4］。质量厚（深）度在GB/T 16841—2008中的定义：用单位面积质量表示的吸收材料的厚度，等于材料厚度t（cm）乘以密度ρ（g/cm3），也称标准深度（符号Z，单位g/cm2），如果m（g）是材料的质量，束流穿过的面积为A（cm2），则有Z=m/A［5］。

由此可见，辐照产品的质量厚度对设计辐照加工工艺方案、保证电子加速器辐照质量至关重要。目前电子束辐照加工领域中，产品内的剂量分布情况只能采用剂量计埋入法进行测试，在产品中按照一定的原则放置剂量计，辐照后对内置的剂量计一一取出测量，这种方法效率低、误差大、成本高、技术要求高，并且对于非均质材料应用比较困难。通过本研究开发的快速检测产品质量厚度的方法，可以有效快速分析产品剂量分布情况，制定辐照工艺，提升效率，更好地保障电子束辐照加工质量。

X射线检测成像技术的基本原理是利用物质对X射线的吸收作用，当一定强度的X射线穿过产品时，由于产品密度、厚度和材料的差异，穿过不同区域的X射线的衰减程度不同，通过探测器和显像过程，就能获得产品二维灰度图像［6-7］。不同材料对X射线的吸收能力取决于材料的密度、厚度及衰减系数［8］，其中密度与厚度的乘积即为质量厚度。本研究基于X射线穿透强度与产品质量厚度的衰减关系，利用自制的X射线装置，开发了一种辐照产品质量厚度检测方法，进而分析产品不同位置的剂量分布情况。

1 材料与方法

1.1 装置与方法

1.1.1X射线装置

自制的X射线装置是一台双能量X射线设备，采用两个不同的能量，通过建立低能和高能不同线吸收系数-能量曲线的比较和运算方法，可以同时识别出被测产品组成物质的密度和原子序数［9］，并能有效地进行产品的识别，其主要技术参数包括X射线最大能量160 keV，采用的是L型探测器阵列，穿透力为38 mm钢厚，阳极工作电压为160 kV，阳极电流为0.7 mA，产品通道宽为1 010 mm，高为1 010 mm，传送速度为0.2 m/s，最大载荷为200 kg，其工作示意图如图1所示。

图1 X射线装置工作示意图Fig.1 Working schematic diagram of X-ray inspector

1.1.2质量厚度检测方法

质量厚度获取方法建立在X射线对产品物质准确识别的基础上，X射线穿过产品后，强度由原始强度I0衰减为穿过产品后X射线的强度I（图2），X射线等效能量见式（1）［10］。

图2 X射线在产品中的衰减示意图Fig.2 Schematic diagram of X-ray attenuation

式中：I0为X射线的原始强度（J/（m2·S−1））；I为穿过产品后X射线的强度（J/（m2·S−1））；μ'是产品的等效质量衰减系数（cm2/g）；ρ为产品的密度（g/cm3）；t为产品的厚度（cm）；ρt即为产品的质量厚度（g/cm2）。

通过分析ln（I0/I）与产品的质量厚度线性关系，并细致刻画双能能谱，计算理论上不同产品的质量厚度曲线，从而建立X射线测量质量厚度的算法模型，结合成像技术计算得到产品质量厚度及其分布图。

本研究采用的自制X射线装置为双能X射线系统，其低能和高能投影值分别见式（2）和式（3）。

式中：Plow和Phigh分别为物质的投影低能值和高能值；μ(E)、μm(E)分别为物质在能量E下的线衰减系数（cm）和质量衰减系数（cm2/g）；D(E)为能量E处的能谱值，该能谱是X射线出射谱和探测器能量沉积响应的总和，如式（4）所示。

对于μm(E)，在低能量下可近似表示为式（5）～（7）［11-12］。

式中：Z为原子序数；A为总质量数；n是常数（一般取为3～4）；Z/A一般为0.5，本研究中为计算简便取0.5，因而，a1仅与Z相关，a2为一常量。

由式（2）、（3）和（5）可知，已知D(E)、Plow和Phigh，即可获得产品的原子序数Z和质量厚度ρt（g/cm2）。

为了简便求解计算过程，定义两个曲线，分别为物质分类曲线和质量厚度曲线，利用物质分类曲线计算质量厚度插值系数，再利用质量厚度曲线求取物体的质量厚度。对于其中存在的误差，采用标定的方式进行质量厚度校正。定义1：物质分类曲线，为“低能值-高能值”二维分布图。在获取双能能谱后，采用虚拟投影的方式，生成原子序数1～30在每个厚度下的双能投影值。定义2：质量厚度曲线，为“低能值-质量厚度”二维分布图。在生成物质分类曲线的同时，记录每个点的质量厚度，同时生成质量厚度曲线。

典型物质分类曲线和质量厚度曲线如图3所示。其中，图3（a）为物质分类曲线，横坐标为低能投影值Plow，纵坐标为高能投影值Phigh；图3（b）为质量厚度曲线，横坐标为低能投影值Plow，纵坐标为质量厚度ρt（g/cm2）。

图3 物质分类曲线和质量厚度曲线：（a）物质分类曲线；（b）质量厚度曲线Fig.3 Typical material classification curves(a)and the mass thickness curves(b)

已知物体的投影低能值和高能值（Plow，Phigh），在物质分类曲线中查找该高、低能值。本研究采用线性插值方法，取相同低能值时最近的两个点A（Plow，Phigh，1）和B（Plow，Phigh，2），计算插值系数（以kcoeff表示），见式（8）。

对于这两个点，同时已知其原子序数和质量厚度（Z1，ρt1）和（Z2，ρt2），因此，可以在质量厚度曲线上获取物体的质量厚度，见式（9）。

对于能谱生成方法，采用参考文献［13］，通过扫描能谱标定件，采用最大似然估计方法获取，具体如式（10）～（12）所示。

式中：n为迭代次数；N为能谱采样个数；M为标定件数据个数；λj为第j个能量处的能谱值；cij为第i个数据在第j个能量处的投影值；fi为第i个数据的投影值。

1.2 材料

1.2.1标准模块材料

选取4种用于开发质量厚度算法的标准模块：铝片、铝阶梯块、聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl methacrylate，PMMA）片和PMMA阶梯块。铝（标称密度2.69 g/cm3）和PMMA（标称密度1.15 g/cm3）是两种在X射线装置研发和生产中常用的标准材料，密度均匀，纯度高，在X光机检测中常用为过滤板或衰减模体；在辐照加工领域，铝材料常用作电子加速器的能量测量模体［5］，PMMA材料可制作成剂量计用于剂量测量。其中铝片共计26片，每片长度100 mm，宽度100 mm，厚度1.1 mm；PMMA片共计40片，每片长度为400 mm，宽度400 mm，厚度2.0 mm；铝阶梯块和PMMA阶梯块形状尺寸信息分别如图4和图5所示，层数均为10层。

图4 铝阶梯块示意图Fig.4 Frame of Aluminum ladder

图5 PMMA阶梯块示意图Fig.5 Frame of PMMAladder

1.2.2均质材料

选取密度均匀的均质材料：水和真空包装的小米，利用不同深度的水（标称密度为1.0 g/cm3，厚度为1～9 cm）及不同厚度的真空包装小米（标称密度为0.92 g/cm3；厚度为3 cm，3 cm×2=6 cm；4 cm，4 cm×2=8 cm；5 cm，5 cm×2=10 cm）作为验证材料，进一步验证本方法的有效性和准确性。采用的水及小米如图6和图7所示。

图6 验证试验用水（不同深度，1～9 cm）Fig.6 Water for experiments(with different depths from 1 cm to 9 cm)

图7 验证试验用真空包装小米(3 cm、4 cm、5 cm)Fig.7 Vacuum-packed millet(3 cm,4 cm,and 5 cm)

2 结果与分析

2.1 校正和优化结果分析

算法优化采用单一系数校正法，扫描标准模块，获得本方法的质量厚度测量值，与各自的质量厚度标称值进行比较，获得相对误差及校正系数，应用该系数进行算法优化，并分别将优化前后4种标准块的误差做了分析，如图8～11所示。

图8 铝片测量结果Fig.8 Results of aluminum sheet

分析结果表明，算法校正和优化后，质量厚度测量值与质量厚度标称值的相对误差明显减小。在质量厚度大于1.0 g/cm2时，误差均小于5%，达到设计要求。在质量厚度小于1.0 g/cm2时的测量误差依然比较大，主要因为在低值情况下系统噪声等因素对结果干扰较大。但是实际辐照加工中（尤其是对常用的10 MeV电子束）的产品的质量厚度远大于这个范围，该质量厚度区域的影响可以忽略，因此这部分的误差校正在本研究中可以不作考虑。

图9 PMMA片测量结果Fig.9 Results of PMMA sheet

图10 铝阶梯块测量结果Fig.10 Results of aluminum ladder

图11 PMMA阶梯块测量结果Fig.11 Results of PMMA ladder

2.2 验证结果分析

本方法采用水和小米两种均质材料进行验证，以及红薯淀粉和冷冻虾仁两种实际产品进行测试，考察其适用性。

2.2.1均质材料―水

将厚度分别为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm的水（图6）在X射线装置中进行扫描，利用优化后的算法得到相应的质量厚度测量值（经过计算和测量减去了塑料容器底的质量厚度，获得了纯水的质量厚度测量值），并进行了误差分析，如表1所示。

表1 不同厚度水的质量厚度测量值Table 1 Results of water with different depths

由表1可知，质量厚度忽略小于1.0 g/cm2的情况，不同厚度水的质量厚度测量值与质量厚度标称值的相对误差均小于5%，与标准模块测试的结果一致。

2.2.2均质材料―小米

将厚度分别为3 cm、4 cm、5 cm及两袋3 cm，两袋4 cm的真空包装小米（图7）在X射线装置中进行扫描，利用优化后的算法得到质量厚度测量值，并进行了误差分析，如表2所示。由表2可知，所有的测量值与标称值的误差均小于5%，这与对标准块扫描及水扫描获得的分析结果一致，验证了开发的质量厚度算法的可靠性。

表2 不同厚度小米质量厚度测量结果Table 2 Results of millet with different depths

2.2.3实际产品―红薯淀粉

该产品包装内为5袋红薯淀叠放，经X射线质量厚度测量得到红薯淀粉的质量厚度分布情况如图12所示。图12中显示了红薯淀粉的最大质量厚度为9.0 g/cm2。虽然宏观上认为红薯淀粉内部密度分布是均匀的，但由质量厚度测量结果图12（右）可以看到，实际上产品箱内质量厚度都存在一定的分布，根据剂量分布规律和要求，重点在于最大的质量厚度，即通过最大质量厚度来判定该产品能否被电子束穿透。

图12 红薯淀粉实拍图（左）及扫描结果图（右）Fig.12 Images of potato starch captured by camera(left)and images products obtained by X-ray detector(right)

2.2.4实际产品―冷冻虾仁

该产品包装内为4袋冷冻虾仁叠放，经过X射线质量厚度测量，得到冷冻虾仁质量厚度分布图如图13（右）所示。从图13（右）可以清楚看出，在冷冻虾仁不同的位置质量厚度不同，质量厚度有一定的分布，最厚处为8.75 g/cm2，可以以此数据来考察产品能否被电子束穿透。

图13 冷冻虾仁实拍图（左）及扫描结果图（右）Fig.13 Images of frozen shrimps captured by camera(left)and images products obtained by X-ray detector(right)

3 结论

通过质量厚度检测方法的开发、优化和验证分析表明，对于均质材料水和小米，质量厚度检测方法获得的测量值与标称值的误差在质量厚度大于1.0 g/cm2时均小于5%，证实了该方法的准确可靠性；对于实际产品的应用表明，该方法能够清晰地给出质量厚度分布图，并给出每个位置的质量厚度测量值，有助于工艺人员快速定位产品最厚部位，判断产品能否照透，预判剂量分布是否符合要求，指导工艺人员实施剂量分布测量，设定辐照工艺方案，提高生产效率。