水泵水轮机顶盖螺纹副安全校核及应力分析

2021-08-30孙铭君倪晋兵罗永要王正伟

水电站机电技术 2021年8期

陈柳，孙铭君，倪晋兵，罗永要，王正伟

（1.中国水利水电科学研究院，北京 100048；2. 国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京 100761；3.清华大学，北京 100084）

1 前言

作为新能源重要组成部分的抽水蓄能电站，在电网中通常承担调峰、调频、事故备用等作用，其水泵水轮机组启停频繁、工况多变，对机组的运行安全稳定性能要求较高。随着机组的运行水头和装机容量逐渐提高，对关键结构部件的要求也更加细致和严格。水泵水轮机顶盖和座环的连接螺栓是关键结构部件之一，从俄罗斯的萨扬-舒申斯克电站到我国的回龙蓄能电站，均出现了由于顶盖连接螺栓破坏导致的安全事故。因此，基于水泵水轮机的特殊运行要求，对顶盖座环连接螺栓开展深入研究至关重要。

顶盖和座环通常采用沿圆周分布多个高强度螺栓的连接方式，螺栓在实际工作状态下，除预紧力外，还承受轴向水推力的动态载荷作用。通常对螺纹副连接的校核包括挤压应力、剪切应力、弯曲应力以及旋合长度的校核，即根据单个螺栓的总载荷通过计算得到各应力值，与许用应力进行比较。旋合长度校核是保证在该长度内螺纹不会出现拉脱的情况，应力及旋合长度的校核能够判断螺纹副连接的安全性，但螺纹的变形、应力集中等现象有可能逐渐积累，进一步引发螺纹副连接失效、密封失效、螺栓断裂等，危及机组运行安全。因此，除进行安全校核，还需对螺纹副在各工况下的应力分布开展进一步的研究。螺纹副连接为高度非线性问题，涉及材料非线性、几何非线性和接触非线性，通过对顶盖座环含螺纹副在内的整体连接结构开展有限元计算，可以得到详细的螺纹副应力分布。

2 螺纹副安全校核

依托某蓄能电站水泵水轮机组，对其顶盖座环的连接螺纹副结构进行安全校核，螺栓的总载荷见表1，材料和力学性能见表2，螺栓的屈服强度高于座环，因此重点对座环内螺纹进行挤压应力、剪切应力、弯曲应力和旋合长度的校核。

表1 各工况下螺栓总载荷

表2 顶盖、座环及螺栓的材料和力学性能

2.1 挤压应力

通过式（1），计算可得各工况下的挤压应力σjy结果见表3。许用挤压应力按照屈服强度60%取值为264 MPa。可见，座环内螺纹的挤压应力满足要求。

表3 各工况下内螺纹挤压应力

式中，F——轴向载荷，N；

n——旋合圈数；

D2——内螺纹中径，mm；

h——内螺纹工作高度，mm。

2.2 剪切应力

通过式（2），计算可得各工况下的剪切应力τ结果见表4。剪切许用应力按照抗拉强度60%取值为324 MPa。可见，座环内螺纹的剪切应力满足要求。

表4 各工况下内螺纹剪切应力

式中，D——内螺纹大径，mm；

b——内螺纹底宽度，mm。

2.3 弯曲应力

通过式（3），计算可得各工况下的弯曲应力σw结果见表5。许用弯曲应力按照屈服强度80%取值为352 MPa。可见，座环内螺纹的弯曲应力满足要求。

表5 各工况下内螺纹弯曲应力

2.4 旋合长度

由于螺栓的强度高于座环，因此在过载情况下，低于临界旋合长度时，螺栓螺纹将会磨掉座环内螺纹。内螺纹的临界拉脱力FmGM计算见式（4），内螺纹剪切面积ASGM计算见式（5），将式（5）代入式（4），得到式（6）。设计时螺栓连接的失效模式为螺栓断裂，因此存在座环内螺纹的拉脱力不小于螺栓断裂力的关系，即式（7）。进行整理得到旋合长度meff计算如式（9）。考虑到座环内螺纹约0.8P的旋合长度未加载，产生需要的最小旋合长度如式（10）。

座环的膨胀修正因子C1取值1，座环内螺纹弯曲修正因子C3取值0.897，经计算可得最小旋合长度为97.60 mm，该结构设计的旋合长度为135 mm，满足要求。

式中，ASGM——内螺纹的剪切面积，mm2；

τBM——座环的剪切强度，MPa；

C1——座环膨胀修正因子；

C3——座环内螺纹弯曲修正因子。

式中，meff——旋合长度，mm；

P——螺距，mm；

d——螺栓大径，mm；

D2——内螺纹中径，mm。

式中，FmS——螺栓断裂力，kN。

式中，Rm——螺栓抗拉强度，MPa；

AS——螺栓应力截面积，mm2。

3 螺纹副有限元计算及结果分析

3.1 计算条件

选取水泵水轮机的顶盖座环含螺栓及螺纹在内的整体连接结构为计算模型，网格模型见图1。座环与混凝土接触部分设定为固定约束，顶盖与座环、螺母与顶盖的接触面采用接触单元连接。

图1 计算模型网格划分

螺纹副计算考虑弹塑性变形条件，即弹性区Hook定律，塑性区Parandti-Resus方程和Mises屈服准则。采用双线性等向强化模型，弹性计算斜率为材料的弹性模量，塑性计算斜率为切线模量，按弹性模量2%取值。计算工况选择轴向水推力较大的双机甩负荷工况，综合考虑结构重力后，该工况下的螺栓工作载荷为1 795.0 kN。螺栓预紧力为3 583 kN，弹性模量2.1×105MPa，泊松比0.3。

3.2 螺纹应力分布分析

经计算，得到双机甩负荷工况下的螺纹副应力分布。应力分布基本规律为牙根区域应力最大，向牙顶方向发展逐渐降低。螺栓外螺纹应力最大值为1 010 MPa，座环内螺纹应力最大值为439 MPa。内、外螺纹应力分布见图2、图3。

图2 双机甩负荷工况外螺纹应力分布

图3 双机甩负荷工况内螺纹应力分布

螺栓的第1圈外螺纹与螺杆交界的部分区域应力相对最大，显示为红色区域，应力范围为894～1 010 MPa，在该区域内局部位置应力超过螺栓屈服强度960 MPa。螺纹向下应力逐渐降低，由橙色向黄色过渡，且应力值均低于材料屈服强度。可见，对于螺栓外螺纹而言，高应力主要集中在首圈螺纹。

座环内螺纹的最大应力从旋合的第1圈开始，红色区域基本向下延伸至第5圈，对应应力范围为391～439 MPa。同样，继续向下，应力逐渐降低。可见，对于强度相对低的座环内螺纹而言，在受到较大载荷作用下，多圈螺纹参与承担高应力，螺纹副的特殊结构对应力进行了再分配。

考虑到计算过程中采用双线性等向强化模型，缺乏真实的材料应力-应变关系，根据金属材料一般的弹塑性变形特性，在塑性变形区域，应变持续发生，应力值在屈服点上下波动。通过计算得到的双机甩负荷工况下座环内螺纹最大应力值439 MPa，极为接近材料屈服强度440 MPa，考虑内螺纹最大应力区域内的局部位置可能已进入塑性变形阶段。