一种LEO 卫星通信分簇波束调配方法*

丁 祥，续 欣，董德伟，金文聪

（1.陆军工程大学，江苏 南京 210007；2.中国人民解放军31121 部队，江苏 南京 210007）

0 引言

近年来，随着地面4G、5G 移动通信技术的迅速发展，人们对移动通信业务服务的需求也越来越高[1]。然而，由于建设成本、地理环境等因素的限制，地面移动网络仍然难以实现全球无缝覆盖。相比之下，卫星通信具有全球广域覆盖的能力，而且不受地理环境的限制，可为地面网络难以覆盖的地区提供服务，比如沙漠、海洋等[2]。地面移动网络融合卫星通信，有望实现全球不间断业务覆盖的目标，已然成为未来移动通信网络的发展趋势，促使卫星通信也因此迎来了新的研究热潮。

为了提升系统的通信容量，卫星通信系统通常采用多波束技术。然而，传统多波束卫星通信系统的波束指向相对卫星固定不变，虽然成倍提升了系统可利用的通信资源，但是小区间均匀分配的通信资源难以满足实际在空间上分布不均匀的业务需求。换言之，当业务分布不均匀时，有的小区内业务需求得不到完全满足，而有的小区则存在空闲的通信资源，导致系统通信资源的利用率较低[3]。为了提高多波束卫星通信系统的资源利用率，跳波束技术被应用到卫星通信中，并在地球静止轨道（Geostationary Earth Orbiter，GEO）卫星通信领域得到了广泛研究。

针对多波束GEO 卫星通信前向下行链路的应用场景，文献[3-6]以系统容量最大化为目标，利用遗传算法、启发式算法、布谷鸟算法、机器学习等算法，设计了波束跳变方法，评估了跳波束技术在系统业务分布不均匀情况下应用的优势。考虑到波束间共信道干扰对系统资源利用率的影响，文献[7]通过控制波束间的空间间隔，消除波束间的干扰，并提出了基于全频率复用的分簇波束调配方法，有效地提升了系统实际吞吐量。鉴于跳波束技术在多波束卫星通信系统中的良好性能，数字视频广播（Digital Video Broadcasting，DVB）项目于2019 年发布了更新的DVB-S2X 标准规范，以加强对跳频系统的支持力度[8]。

虽然在GEO 卫星通信系统领域，跳波束技术得到了广泛研究，但是在地球低轨道（Low Earth Orbit，LEO）卫星通信领域相关研究还比较少。针对LEO 卫星通信系统，文献[9]建立了基于地面固定小区的LEO 卫星覆盖模型，采用空间隔离的方法控制波束间的共信道干扰，从而实现波束间全频率复用，并采用蒙特卡罗算法分析了业务饱和状态下跳波束技术对下行链路容量的影响，为跳波束技术在LEO 卫星通信中的应用研究提供了参考。文献[10-11]建立了基于地面移动小区的LEO 卫星覆盖模型。该模型假设在波束调配周期内LEO 卫星与地面相对位置保持不变，由此将动态移动的LEO卫星通信波束调配问题转化为在波束调配周期内静态波束调配的问题，并且借鉴了GEO 卫星通信系统的波束调配模型，以系统吞吐量最大化为目标，提出了基于贪心算法的波束调配算法。仿真结果显示，相比固定多波束技术，跳波束技术显著提升了系统的吞吐量。但是，上述假设忽略了LEO 卫星的高速移动性。实际上在波束调配周期内，卫星覆盖区内划分的地面小区是随着LEO 卫星移动而移动。这意味着，在单个波束调配周期内，各小区内既有业务需求会因为卫星移动而移出小区，但上述模型仍然假设小区内的业务需求没有变化，从而削弱了跳波束技术对系统吞吐量改善的效果。

针对文献[10-11]所提方法的不足，本文提出一种基于地面固定小区的分簇波束调配方法。首先，建立基于地面固定小区的卫星动态覆盖模型，消除因卫星移动引起的小区内业务变化，从而更利于跳波束优势性能的发挥。其次，针对LEO 卫星覆盖区内的小区业务覆盖问题，建立小区分区波束覆盖模型。在卫星可视时间内，小区的服务波束保持不变，系统可根据业务需求情况灵活调整波束调配周期的长短，更利于卫星匹配满足动态变化的业务需求。其中，系统采用空间隔离的方法，消除波束间的干扰，从而波束间可全频率复用。在此基础上，本文建立LEO 卫星分簇波束调配模型，并提出一种启发式算法。

1 LEO 卫星通信系统模型

本文主要考虑单颗LEO 卫星移动通信应用场景，并且主要分析前向下行链路传输中的波束调配问题，暂且不考虑多星覆盖和星间业务切换问题。

1.1 地面固定小区覆盖模型

如图1 所示，根据卫星的移动方向（x方向）及其垂直方向（y方向），系统将地面固定划分为MxMy小区（x方向Mx个、y方向My个）。LEO 通信卫星采用多波束技术，可为覆盖区内的NxNy小区提供服务（x方向Nx个、y方向Ny个）。因而，小区是由卫星的点波束提供跟踪服务。

图1 地面固定小区覆盖模型

1.2 卫星分区覆盖模型

基于地面固定小区覆盖模型，假设LEO 卫星具备在有效覆盖范围内灵活调整波束辐射方向的能力，卫星分区覆盖模型如图2 所示。

图2 LEO 卫星分区覆盖模型

图2 中：虚线框表示LEO 卫星有效覆盖区；灰色小区区域表示LEO 卫星实际服务区域。服务区内，灰度相同小区组成一个小区分簇（共有Nx个），则分簇内Ny个小区的剩余服务时间是相同的。在卫星服务区内，小区分簇由波束跟踪服务，且服务波束保持不变，此阶段被称为分区跟踪阶段。随着卫星的移动，当后端的小区分簇即将移出服务区时，如图2（b）所示，同时前端有新的小区分簇进入服务区，此时后端小区分簇的服务波束跳变至前端，如图2（c）所示。为了与后续分区内波束跳变的概念区分，该操作定义为分区跳变。因而，分区跳变一次，卫星服务区调整一次。假设卫星覆盖区调整周期为T，则分区跳变周期为NxT。

1.3 卫星分区波束调配模型

为了适应业务空间分布不均匀的特性，LEO卫星通信系统采用跳波束技术，并且跳波束可在卫星服务区内任意跳变。卫星分区波束调配模型是基于卫星分区覆盖模型，采用少量的跳波束为较多的小区服务，如图3 所示。本节主要描述一个卫星覆盖区调整周期T内的波束调配问题，期间卫星服务区保持不变。在卫星服务区内，Nx个小区分簇根据卫星的移动方向依次编号为0,1,2,…,nx,…,Nx-1，分簇nx内的Ny个小区编号为(nxNy+1),(nxNy+2),(nxNy+3),…,nc,…,(nx+1)Ny。假设卫星可同时形成Nx个跳波束，编号为1,2,3,…,nb,…,Nx，每个跳波束为一个分区内跳变。因此，根据覆盖区内业务请求的空间分布特点，系统可调整波束的位置和在各小区驻留的时间，以实现对小区的灵活业务覆盖。同时，系统通过空间间隔的方法可基本消除波束间的共信道干扰，波束间可以实现全频率复用[7]。

图3 LEO 卫星分区波束调配模型

假设覆盖区调整周期T内包含Ns个时长为的跳变时隙，编号为1,2,3,…,ns,…,Ns。在跳变时隙内，跳波束最多只在一个小区内驻留，系统通过调整波束在小区驻留的时隙个数实现对通信资源的灵活调配。假设卫星的总功率为Ptotal，波束nb在时隙ns内的发射功率为Pnb,ns。定义波束分配矩阵Bcs∈RNc×Ns，元素bcs表示在时隙s时为小区c提供服务的状态，bcs=0,1,2,…,nb,…,Nx，当bcs=0 时表示在时隙s时小区c处于等待服务状态，当bcs=nb时表示在时隙s时跳波束nb为小区c提供服务。

假设系统频率带宽为B，可以由DVB-S2X 标准得到，在时隙ns小区nc可实现的通信容量为：

式中：γncns表示在时隙ns跳波束bncns驻留在小区nc的信干噪比。因此，在覆盖区调整周期T内小区nc分配得到的通信资源总量为：

式中，fDVB-S2X为波束性能函数。

为了实现波束间的全频率复用，本文采用控制波束间空间间隔距离的方法，即波束间间隔大于或等于波束覆盖半径的4 倍，此时共信道干扰可以忽略不计[7]。在时隙ns跳波束bncns驻留在小区nc的信干噪比γncns可以表示为：

式中：Pbncns为波束bncns在时隙ns内的发射功率；Gnbns表示在时隙ns内波束nb在小区nc的信道增益；N0表示加性高斯白噪声功率；表示其他波束在时隙ns时对波束bncns产生的共信道干扰功率总和，此时可以忽略不计。

假设各小区在周期T内的业务需求为，以最大化系统吞吐量为优化目标，则波束资源调配优化问题可以描述为目标函数：

约束条件：

2 LEO 卫星分簇波束调配方法

上述优化问题是一个混合的整型规划问题，全局最优解的求解计算比较复杂[7]。为了实现高效的波束调配，本阶段采用启发式算法求解近似最优解，并提出一种剩余请求最大小区优先算法。

剩余请求最大优先算法如下文所述。

（2）循环1：ns=1:Ns，选取第0 个分簇内剩余需求量最大的小区作为基准小区，调配波束。

循环2：nx=1:Nx-1，筛选第nx个分簇内与小区空间间隔大于门限的小区，并从满足上述条件的小区集合中选取剩余需求最大的小区，调配波束；

结束循环2；

（3）结束循环1。

在每个时隙内，系统根据各小区剩余业务请求量迭代进行波束调配。首先，选取分簇10 中剩余需求量最大的小区作为波束调配的基准小区，并调配该分簇的服务波束为其提供服务；其次，在小区分簇1 内，筛选出与基准小区空间距离大于门限的小区，并调度该分簇内的波束为其中剩余需求量最大的小区服务；最后，依次迭代，逐步确定每个小区分簇的待服务小区。

3 系统仿真与性能分析

3.1 仿真模型与参数

本文主要仿真在单颗LEO 卫星应用场景下波束调配的性能。卫星可同时服务5 个分簇，每个分簇内有4 个小区，如图1 所示。假设小区内业务请求是泊松到达，每次业务到达的业务量强度服从随机分布。其他系统仿真参数如表1 所示。

表1 仿真参数

3.2 仿真结果与分析

为了评估本文所提方法的性能，通过仿真对比分析不同波束调配方法的系统资源利用率和业务满足度。其中，系统资源利用率定义为系统吞吐量与系统可实现的最大通信容量的比值。小区业务满足度定义为小区实际业务通信量与小区业务需求量的比值，以此作为小区内用户服务质量的一项指标[11]。此外，本文仿真了在不同的系统流量供需比条件下的系统资源利用率。其中，流量供需比定义为业务请求总量与系统可实现最大通信容量的比值，主要用于表示卫星覆盖区内业务需求的强度。仿真主要对比以下4 种波束调配方法。

（1）随机调配方法：基于地面固定小区覆盖模型，使用跳波束技术并随机进行波束调配，但不采用干扰规避的措施。

（2）轮询调配方法：基于卫星分区覆盖模型，使用跳波束技术并采用轮询的方式进行波束调配，但不采用干扰规避的措施。

（3）固定波束方法：基于地面固定小区覆盖模型，采用传统的固定波束覆盖方法，通过频率四色复用基本消除波束间的共信道干扰，不使用跳波束技术。

（4）分簇调配方法：基于卫星分区覆盖模型，使用跳波束技术，并采用本文提出的分簇波束调配方法。

3.2.1 系统资源利用率

图4 为在不同的系统流量供需比的情况下，4 种方法的系统资源利用率的仿真接轨对比。

分析图4 可知，分簇调配方法和固定波束方法的系统资源利用率明显优于轮询调配方法和随机调配方法，这是因为分簇调配方法与固定波束方法采用了干扰规避措施，降低了波束间干扰的影响。其中，当流量供需比低于60%时，因为资源比较充裕，即使业务分布不均匀，系统也只需简单的资源调配就可满足业务需求，所以分簇调配方法的系统资源利用率与固定波束方法基本一致。但是，当流量供需比为60%～120%时，资源不再充裕，小区间业务需求量差距变大，分簇调配方法的系统资源利用率逐渐高于固定波束方法。这是因为分簇调配方法采用了跳波束技术，能够匹配服务不均匀分布的业务需求。当流量供需比为80%～100%时，相比随机调配方法、轮询调配方法、固定波束方法，分簇调配方法的系统资源利用率平均提高60%、40%和5%。由此可见，分簇调配方法有效地改善了LEO卫星通信系统的资源利用率。

3.2.2 小区业务满足度

LEO 卫星通信系统在不同流量供需比情况下的小区业务平均满足度如图5 所示。

图5 小区业务需求的平均满足度

分析图5 可知，随着业务需求的逐渐增加，系统通信资源逐渐紧张，4 种方法的平均满足度逐渐下降。从整体上看，采用干扰规避措施的分簇调配方法和固定波束方法的性能较好。当流量供需比低于60%时，因为业务需求总量远低于系统容量，系统资源相对充裕，业务密集的小区比较少，固定波束方法即可满足业务密集的小区需求，分簇调配方法的满足度与固定波束方法基本相同且保持很高的水平。当流量供需比由70%增至120%时，业务密集的小区逐渐增加，跳波束技术更有利于提高业务满足度，所以分簇调配方法的平均满足度大于固定波束方法的满足度。此时，相比随机调配方法、轮询调配方法、固定波束方法，分簇调配方法的小区满足度平均提高了70%、47%、8%。由此可见，分簇调配方法可同时提高系统业务的平均满足度。

4 结语

为了提高LEO 卫星通信系统在业务需求分布不均匀情况下的资源利用率，基于地面固定小区覆盖模型与跳波束技术，提出了LEO 卫星分区覆盖模型，进而设计了分簇波束调配方法。仿真结果显示，相比随机调配方法、轮询调配方法和固定波束方法，所提调配方法的系统资源利用率平均提高了60%、40%和5%，小区满足度平均提高了70%、47%和8%。由此可见，本文所提出的分簇波束调配方法可有效提升资源利用率和小区业务满足度。但是，本文主要分析了单颗LEO 卫星在波束调配周期固定情况下的波束调配问题，仍然没有充分利用跳波束的优势，下一步工作将研究调配周期可变情况下的波束调配问题，进一步提高LEO 通信卫星对不同业务需求分布下的匹配服务能力。