后减贫时代中国老年多维贫困的测度

王亚柯，夏会珍

(1.对外经济贸易大学 金融学院，北京 100029； 2.对外经济贸易大学 保险学院，北京 100029)

一、引 言

2020年我国实现了逐步消除现行标准下绝对贫困的目标，但由于经济发展不平衡等问题的存在，使得贫困呈现多维性，后减贫阶段的反贫工作重点将向多维贫困转变。与中青年相比，老年人在劳动能力、生理机能等方面处于衰退阶段，这一特殊性决定了他们难以通过劳动收入摆脱贫困。在OECD国家，2007年26—40岁、41—50岁、51—65岁的人口贫困发生率分别为10%、8.5%、9%，66—75岁、76岁以上老年人口贫困发生率分别为11%、16%[1]。与青年人相比，老年群体贫困率较高，且随年龄的递增呈现持续上升趋势[2]。在中国，由于少子化、青年流动等因素，家庭养老支持不足，养老保障制度不完善、水平较低等，老年群体面临较大的贫困风险。同时，我国人口老龄化速度加剧，国家统计局数据显示，2019年末60岁以上人口为25 388万人，占全国人口的18.1%，65岁以上人口占比达12.6%(1)数据来源：国家统计局《2019年国民经济和社会发展统计公报》。。在此背景下，关注并解决老年贫困问题具有非常重要的现实意义。

早期阶段，文献研究主要从收入或消费等单一维度对贫困进行识别和测度。Sen提出了多维贫困理论，认为贫困需要从个体可行能力、自由等多维度进行衡量，包括健康、教育、公共服务、精神等多维度视角[3]。之后，学界从收入或消费等单一维度，扩展至多维贫困维度，并对其进行界定、测度和分解。国际上对多维贫困的研究，更加注重个体的发展情况与主观感受，并强调生活质量的重要性。现有研究较多采用教育、健康、生活质量等非货币性指标[4-7]。除此以外，也有学者将货币性和非货币性指标相结合探讨多维贫困[8]。针对老年多维贫困，George and Bearon提到需从收入、健康状况、生活满意度和自尊4个维度衡量老年福利水平和贫困[9]。Gorman and Heslop在对亚非发展中国家老年贫困研究中发现，老年贫困不仅体现在收入或消费维度，还体现在家庭和社会支持、健康状况和医疗服务等维度[10]。

近年来，国内学界对多维贫困的测度也做了大量研究，主要包括两方面：一是货币性和非货币指标的多维指标，主要从收入、教育、健康等维度测度我国的贫困状况[11-14]。二是仅考虑非货币性指标，从教育、健康、生活质量等维度进行测度[15-16]。针对老年群体，学界也进行了多维贫困研究，主要基于收入、生活水平、健康状况等维度。马瑜等通过对比城乡老年多维贫困状况发现，2013年城镇和农村分别有63.8%、26.6%的老年人在5项及以上指标中同时贫困，农村老年多维贫困程度比城镇高出16个百分点[17]。韩振燕等的测度结果显示，2014年全国有48.8%的老年人处于3个及以上维度同时贫困[18]。宋嘉豪等通过测度发现，2014年城镇和农村分别约有33%、47%的老年人存在任意2个维度同时贫困[19]。宋泽等实证分析得出，2011—2015年农村老年多维贫困指数下降了18.5%，但仍高于全国人口的贫困指数[20]。现有研究结果表明，我国老年多维贫困状况虽得到改善，但贫困程度仍较高，尤其在农村。但是，这些文献将收入维度纳入多维贫困测度的文献，主要以绝对贫困线为标准。

当前，在消除绝对贫困的基础上，如何缓解发展不平衡所导致的收入相对贫困，是后减贫时代进一步要解决的问题。针对收入相对贫困线标准的界定，欧盟使用的是人均可支配收入中位数的60%，其他国家大多采用可支配收入中位数的40%—50%[21]。在我国，考虑到城乡差异，以及公共服务未实现普惠、城镇化进程未完成等原因，大多数学者建议以居民收入中位数的40%为相对贫困线，并区分城乡差异[22-23]。此阶段的相对贫困，具有强区域性和高返贫性的特征，并具有多维性[24]。此外，近年来我国政府实施的最低生活保障、养老保险等社会保障制度，会给老年群体带来较多的转移性收入。这些收入对减弱老年多维贫困的作用有多大，以及哪种政策的减贫效果更突出，相关研究还有所欠缺。

基于此，本文采用2013年和2018年CHIP数据，对中国老年人多维贫困状况展开分析，并对转移性收入的减贫效应进行研究。与已有文献相比，本文研究的贡献主要包括两个方面：一是将收入相对贫困纳入多维视角，考察收入差距对老年多维贫困的影响。第二，细化转移性收入，分析各类型转移性收入对老年多维贫困减贫效应的差异。

二、数据与研究方法

(一)数据来源

本文所用数据源于2013年和2018年中国居民收入分配课题组(CHIP)调查数据。CHIP数据库是国家统计局城乡一体化常规住户调查大样本库，项目组按照东、中、西分层，根据系统抽样方法抽取得到CHIP样本。该数据涵盖家庭和个人就业、退休、收入、健康、生活、主观福利等方面的大量信息，具有较强的代表性、权威性和可靠性，为本文的研究提供了数据支撑。鉴于研究对象是老年个体，本文选取60岁及其以上老人样本。为便于比较，本文保留了两个年份相同的省份，包括东部地区的北京、辽宁、江苏、山东、广东，中部地区的山西、安徽、河南、湖北、湖南，西部地区的重庆、四川、云南和甘肃，共14个省份。剔除缺失值和异常值后，2013年和2018年有效样本分别为11 866个和10 270个。

(二)多维贫困测度法

A-F双界限法是最成熟且应用最广泛的多维贫困测度法[17]。该方法首先通过测量个体或家庭在各维度上的取值，然后界定各维度的临界值，判断个体在各维度上是否贫困。其次，对各维度赋权，界定被剥夺维度数的临界值，判断个体是否处于多维贫困，并对贫困进行加总和分解。

首先，假设Mn，d表示n×d维的矩阵，并令矩阵元素x∈Mn，d，表示n个个体在d个维度上的取值，xij表示个体i在第j个维度中的取值，i∈[1，n]，j∈[1，d]。行向量xi=(xi1，xi2，…，xid)表示第i个个体在所有维度上的取值，列向量xj=(x1j，x2j，…，xnj)表示第j个维度上所有个体的取值。令z表示各维度的被剥夺临界值，对单维度贫困进行识别，判断个体i在第j个维度上是否处于贫困。引入单个维度的指示函数gij(z)，表示个体i在第j个维度上的贫困状态。若xij

(1)

(2)

其中，Hk表示多维贫困个体样本(即同时存在k个维度贫困的个体数)占总样本的比例，是对贫困广度的衡量指标；Ak表示所有处于贫困状态下的个体平均被剥夺份额，是对贫困深度的衡量指标；Mk表示兼顾贫困广度和贫困深度的综合指数，用来弥补贫困发生率无法反映贫困分布和贫困剥夺深度的缺陷，是对贫困程度的衡量指标。

进一步，我们对A-F多维贫困程度M指数进行分解，以测算各维度的贡献率，能够更加详细区分它们对整体多维贫困的影响程度。这一分解方法可以测度导致贫困的主要因素，有助于明确扶贫靶向，为制定因地制宜的扶贫政策提供依据和参考。M指数维度分解公式为：

(3)

(4)

(三)维度与指标选取

基于我国“两不愁、三保障”脱贫标准(2)“两不愁、三保障”是指实现“不愁吃、不愁穿，义务教育、基本医疗和住房安全有保障”的脱贫目标。，本文针对老年人群贫困维度和指标的选取，参考了2010年牛津贫困和人类发展主权研究中心(OPHI)与联合国开发计划署(UNDP)联合开发的多维贫困MPI指数，并结合了国内马瑜等[17]、韩振燕等[18]、宋嘉豪等[19]、解垩[25]等文献的做法。贫困维度和指标包括收入、健康和医疗、住房设施等3个维度的9项指标。

不同指标的权重设置是进行多维贫困测度的前提条件，但现有文献针对各个指标的赋权尚未有统一的做法。相比较而言，国内外有关多维贫困的文献研究较多采用了等权重方法，即维度等权重、维度内各指标等权重，如Alkire and Foster[26]、郭熙保和周强[13]、邹薇和方迎风[11]、高艳云[15]、张全红和周强[16]、王小林和Alkire[27]等。该方法先界定各维度在指数中的比重，之后再确定各个指标在维度内的比重。某一维度内指标数量的变化，仅改变该维度内指标权重的大小，不影响其他维度内的指标权重。故本文也采用这一方法，具体指标和权重设置详见表1。

表1 贫困维度、指标和权重界定

具体而言，收入维度采用人均年收入中位数的40%作为贫困线的衡量指标。与绝对贫困线相比，这一指标考虑了低收入群体的收入增长幅度(3)根据国家统计局数据进行计算，2013年城乡居民的贫困线分别为9 680元、3 163元，2018年分别为14 565元和5 226元。。健康维度选取了“自评健康状况”和“是否因病影响正常生活”和“是否参加医疗保险”。住房设施维度主要以住房、饮用水、卫生设施、做饭燃料和耐用品为指标。

三、中国老年多维贫困测度与分解

(一)老年多维贫困指数

利用2013年和2018年CHIP数据，本文按照A-F双界限法测度了我国老年多维贫困指数，结果详见表2。从全国来看，2013年全国有39%的老年人存在任意一个维度的贫困，其深度指数为0.201 1，贫困程度指数为0.077 6。到2018年，全国老年在任意一个维度贫困的深度指数略有下降，但贫困发生率和贫困程度指数有所上升。而在任意两个维度贫困中，2013年贫困发生率、贫困深度和贫困程度指数分别为0.520 8、0.477 8、0.288 8，到2018年分别下降约13%、4%、12%。老年人在三个维度同时贫困的发生率较低，从2013年的2%下降至2018年的0.4%，贫困程度指数从2013年的1.8%下降至2018年的0.3%。这也就意味着我国老年人在多维贫困得到缓解和改善的同时，单维贫困趋于严重。

表2 不同维度下老年多维贫困指数

分城乡来看，在2013年，城镇老年人在任意一个维度贫困的发生率约为14%，贫困深度和贫困程度指数分别为0.208 5、0.029 9，在任意两个维度和三个维度同时贫困的发生率分别为13.2%、0.1%。农村老年人在任意一个维度贫困的发生率为24.3%，贫困深度和贫困程度指数分别为0.196 7，0.047 7，在任意两个维度和三个维度同时贫困的发生率分别为38.9%、2.2%。这说明农村老年人贫困状况比城镇严重。到了2018年，城镇老年人在所有维度中的贫困发生率分别下降至11.3%、8.3%和0，农村老年人单维贫困发生率上升至36.4%，在任意两个维度和三个维度同时贫困的发生率分别下降至30.9%、0.4%，贫困程度也呈现相同的变化趋势。这意味着，2013—2018年间城镇老年人在所有维度中的贫困得到缓解；农村老年多维贫困得到缓解的同时，在任意一个维度的贫困却愈加严重。

(二)老年多维贫困分解

通过贫困分解，测算各维度、各指标的贡献率，能够更加详细地反映出它们对整体多维贫困的影响程度，以采取更具有针对性的减贫政策。2018年我国老年人在三个维度同时贫困的发生率较低，最高为0.4%，因此本文对贫困的分解，仅进行到一维贫困和二维贫困，结果详见表3、表4。全国来看，在任意一维度贫困的分解中，2013年收入维度贫困的贡献率最高，为40.5%，其次为住房设施维度、健康和医疗维度，贡献率分别为31.6%、27.9%。细化至各维度内指标，“是否因病影响正常生活”对老年贫困的贡献率最高，为17.3%，其次为“卫生设施”和“做饭燃料”指标，贡献率分别为12.8%、11.9%。到2018年，收入维度、健康和医疗维度的贡献率分别上升至43.2%、32.6%，住房设施维度贡献率下降至24.3%。各指标中，“是否因病影响正常生活”和“自评健康状况”指标贡献率较高，分别上升至20.4%、11.2%，其次为“卫生设施”和“做饭燃料”指标，但其贡献率处于下降趋势。在任意两个维度贫困的分解中，2013年收入维度贡献率为66.5%，远高于其他两个维度的贡献率。到2018年，收入维度贡献率提高至72.1%，增长约6个百分点；健康和医疗维度贡献率略微上升，贡献率为15.7%；住房设施维度贡献率为12.2%，下降了6%。这就意味着，我国老年人生活条件状况得到改善，但收入相对贫困和健康贫困对老年人多维贫困的影响日趋增大。

表3 老年多维贫困的指数分解(全国/%)

表4 老年多维贫困的指数分解(城镇和农村/%)

就城乡对比来看，2013年任意一维度贫困的分解中，城镇收入维度贡献率为59.1%，其次为健康和医疗维度、住房设施维度，贡献率分别为28.5%、12.4%；农村中，住房设施维度贡献率最高为43.7%，收入维度和健康维度贡献率较低，分别为28.8%、27.6%。到2018年，城镇中，收入维度贡献率提高2个百分点，其余两个维度贡献率下降；在农村，住房设施维度贡献率下降14个百分点，收入维度、健康和医疗维度贡献率处于上升趋势，分别上升8个百分点和6个百分点。这意味着，在任意一维度贫困中，农村老人的收入相对贫困和健康贫困趋于严重。任意两个维度贫困的分解结果显示，在2013年，收入维度在城镇中贡献率为77.6%，高于农村的63.3%，但健康和医疗维度、住房设施维度贡献率在农村较高，分别为15.3%、21.4%。到2018年，无论是城镇还是农村，收入维度贡献率均呈现上升趋势，分别提高至83.0%、69.5%，住房设施维度贡献率分别下降至5.1%、13.9%。总体而言，收入维度对城镇、农村老年贫困的影响较大，健康和医疗问题未得到显著缓解，且呈现严重趋势，住房设施维度对老年贫困的影响不断缩小。这说明我国老年人生活条件得到显著改善的同时，收入相对贫困和健康贫困日趋严重。细化到各指标，两年份数据均显示，在城镇中，“自有住房”指标的贡献率高于农村，“卫生设施”和“做饭燃料”指标的贡献率低于农村。这也就意味着在生活设施条件基本完善的城镇中，收入相对贫困和住房贫困对城镇老年多维贫困的影响较大。相比之下，农村老年人收入基本保持同一水平，且基本都拥有宅基地与住房，在当前基础公共设施未实现均等化建设下，卫生、做饭等住房设施对老年多维贫困的贡献率高于城镇。

四、转移性收入的减贫效应

转移性收入作为老年人的主要收入来源，对老年多维贫困具有比较重要的影响。本文考察了转移性收入的减贫效应。转移性收入主要包括两大部分：一是政府转移性收入，具体有养老金、最低生活保障、医疗报销费、政策性生活补贴等；二是私人转移性收入，主要指子女赡养费等。首先，给出2013年和2018年贫困老人和非贫困老人的转移性收入结构，结果见表5。全国来看，就贫困老年群体而言，2013年市场收入、政府转移性收入和私人转移性收入年均值分别为920.5元、767.8元、194.9元，到了2018年，各项收入均得到提高，分别为1 110.8元、998.1元、394.6元。在2013年和2018年，贫困老年群体人均年收入均值都低于非贫困群体，且各项收入差距在此期间存在差异。2013年，贫困老年群体市场收入、养老金、政府转移性收入和私人转移性收入的年均值占非贫困老年群体的比值分别为12.5%、7.9%、8.4%、19.4%，到了2018年，比值分别为5.9%、8.3%、10.9%、14.4%。意味着贫困老年群体与非贫困老年群体的养老金、政府转移性收入差距不断缩小，市场收入、私人转移性收入差距不断拉大。

表5 老年群体转移性收入结构

分城乡来看，2013年和2018年，贫困老年群体中城镇老人的各分项收入都高于农村。在非贫困老年群体中，除私人转移性收入外，城镇其他分项收入高于农村。2013年城镇贫困老年群体市场收入、养老金、政府转移性收入和私人转移性收入的年均值占非贫困老年群体的比值分别为27.5%、7.1%、7.7%、36.2%，到了2018年，比值分别为6.2%、6.6%、7.9%、32.5%。城镇贫困老年群体与非贫困老年群体的市场收入、养老金与私人转移性收入差距都有所扩大。2013年农村贫困老年群体市场收入、养老金、政府转移性收入和私人转移性收入的年均值占非贫困老年群体的比值分别为7.8%、19.1%、19.6%、13.9%，到了2018年，比值分别为6.1%、15.6%、18.8%、11.4%。农村贫困老年群体与非贫困老年群体的各分项收入差距均有所扩大。同时，也表明城镇老年群体的养老金差距大于农村，市场收入、私人转移收入差距明显小于农村。

本文进一步考察了不同转移性收入的减贫效应，见表6。从全国范围来看，2013年按照市场收入测算的老年多维贫困发生率为80.1%，贫困程度为37.3%，经过养老金等政府性转移收入、私人转移收入调节后，多维贫困发生率下降至52.1%，贫困程度下降至28.9%。到2018年，经过各类转移性收入调节后，多维贫困发生率从64.9%下降为39.1%，贫困程度从28.4%下降为17.3%。分项来看，养老金的减贫效果最为突出，2013年和2018年均使多维贫困发生率下降约17个百分点，贫困程度下降约7个百分点。

表6 转移性收入的减贫效应 %

数据来源与说明：2013和2018年CHIP调查数据。市场收入=工资性收入+经营性收入+财产性收入。政府转移性收入=养老金+社会救助金+政策性生活补贴+医疗报销费+惠农补贴。私人转移性收入=外出从业人员寄带回收入+子女赡养费用+其他经常转移收入。总收入=市场收入+政府转移性收入+私人转移性收入。

分城镇和农村来看，转移性收入的减贫效应存在较大的城乡差异。2013年城镇老年群体按照市场收入计算的多维贫困发生率为30.1%，贫困程度为12.3%，经过养老金等政府转移性收入和私人转移性收入调节后，多维贫困发生率下降为13.2%，贫困程度下降为5.6%，下降幅度分别为16.9%、6.7%。到2018年，经过政府转移性收入和私人转移性收入调节后，城镇老年群体多维贫困发生率从19.5%下降为8.3%，贫困程度从7.7%下降为3.3%，下降幅度分别为11.8%、5%。在农村，经过不同转移性收入调节后，2013年老年多维贫困发生率从50.6%下降为38.9%，贫困程度从25%下降为19.3%，下降幅度分别为11.7%、5.7%。到了2018年，多维贫困发生率从45.4%下降为30.9%，贫困程度指数从20.7%下降为14%，下降幅度分别为25%、17%。这表明转移性收入具有一定的减贫效应，2018年对农村老年的减贫效应更为明显。分项来看，在城镇，养老金的减贫效应最为明显，2013年养老金使多维贫困发生率下降约13个百分点，贫困程度下降约5个百分点；2018年，养老金使多维贫困发生率下降约11个百分点，贫困程度下降约4个百分点。在农村，2013年减贫效果最为突出的是私人转移性收入，使多维贫困发生率下降7%，贫困程度下降约4%；2018年养老金减贫效果较为显著，使贫困发生率下降约6%，贫困程度下降约3%。这也就意味着养老金对城镇老年多维贫困的影响最大，私人转移性收入在缓解农村老年多维贫困中具有重要作用。低保、政策性生活补贴等其他政府转移性收入同样具有一定的减贫效果，但作用非常有限。

五、结论与政策建议

本文采用2013年和2018年CHIP调查数据，考察我国老年群体的多维贫困状况及其变化。就全国来看，与2013年相比，2018年老年多维贫困发生率和贫困程度指数均有所下降，任意两个维度同时贫困的发生率下降13%左右，贫困程度下降11.6%。就城乡对比看，2013—2018年间，城镇老人在所有维度的贫困状况均有所改善，其中在任意两个维度同时贫困的改善程度最为显著，贫困发生率下降5%，贫困程度下降2.3%。在农村，老年人在任意两个维度同时贫困的发生率下降8%，贫困程度下降5.3%，但在任意一维度的贫困状况却趋于严重。这主要体现在，农村贫困老人与非贫困老人的收入差距逐渐扩大，以致处于收入相对贫困线以下的老年人口更多，相对贫困现象逐渐凸显，再考虑到健康状况，农村贫困老年人存在较大劣势。

多维贫困分解发现，与2013年相比，2018年收入和健康维度对全国老年多维贫困的贡献率分别上升5%、1%，住房设施维度的贡献率下降6%。就城镇和农村对比来说，城镇中收入维度贡献率最大且处于上升趋势，从2013年的77.6%上升至2018年的83%，其余两个维度贡献率较低，并不断下降。在农村，收入维度和健康维度的贡献率较高，且在2013—2018年间分别上升6%、2%，住房设施下降7%。这表明收入和健康是影响老年多维贫困的主要因素，住房设施条件得到极大改善，但卫生设施、做饭燃料等指标在农村仍存在较大的改善和发展空间。

从转移性收入减贫效应来看，全国层面，养老金在缓解老年多维贫困过程中发挥了显著的积极作用，2013和2018年数据均显示，养老金使多维贫困发生率下降约17%，贫困程度下降约7%。相比农村，养老金对城镇老年贫困的减贫效应较大。2018年养老金使城镇、农村老年多维贫困发生率分别下降约11%、6%，贫困程度下降约4%、3%。私人转移性收入在缓解农村老年多维贫困过程中发挥较大作用，对城镇的影响较小。低保、政策性生活补贴等其他政府转移性收入对老年多维贫困影响微弱。

本文的政策含义在于：第一，全国老年多维贫困状况虽得到显著改善，但在考虑收入相对贫困下，农村老年贫困状况趋于严重。这不仅需要构建完善的社会保障体系，稳步提高农村居民养老金、低保等社会保障水平，更需引导子女提高对农村老人的经济赡养费，确保社会养老与家庭养老相结合，共同提高和保障农村老人的收入水平。第二，针对老年健康贫困问题日益突出，一方面需要逐步完善大病医疗报销等医疗保障体系，防止老人因病致贫、返贫，另一方面需要当地公立医院应定期进入农村，对老年群体开展健康教育和免费问诊服务，并适当扩展农村医疗报销点，提升农村老人对基本医疗服务的可及性[28]。