立足通法，勤思多辩

李铭花

一、学情分析

数学中考二轮复习是在已经完成第一轮基础知识的全面复习基础之上进行的更深层次的复习。第二轮复习是对第一轮复习的提高和拓展延伸，是学生提高综合解题能力和应试技巧的阶段。相比较而言，二轮复习更加注重知识之间的横向联系以及纵向拓展延伸。除此之外，也更加重视数学研究方法的总结，更重视数学思想和数学思维方法规律的深刻发展。我们发现，广州中考数学每年出现的新题一般都不是很难，也不会有怪题、偏题。总体上强调的是对基础知识的考查和对基本问题解决能力的体现，而且中考命题的最重要的一个原则就是要源于教材，并且要高于教材。这就要求我们在二轮复习的过程中，更重视问题求解方法的贯通，问题本源的解析，问题解决方法的归纳与总结。另外，在各级各类的备考研讨会上，我们都能够体会到新中考的复习要求，要立足通法通性，勤思多辨，活学活用。

二、 二轮复习的目标分析

在保证能够夯实基础知识，熟练掌握基本技能的基础之上，能够有效的培养学生的学科核心素养，以及重要的数学思想方法的渗透;

在二轮复习中，要加强对学生思维能力的深度和广度的拓展和培养，加强学生逻辑思维能力和思维严谨的培养，重视问题的思考，分析，总结和提升;

2021年广州新中考的17-23题比之前减少26分，减分比值最大，所以我们在二轮复习中，务必要保证17-23题的分稳拿的前提下，滚动复习基础知，保证不丢基础分的基础上对最后的两道大题进行有效的突破。

三、二轮复习的一些建议

1.解题多方法，回归其本质

鼓励学生解题方法多样化，同时引领学生进行方法的辨析总结.老师要带领学生梳理一下这些方法的特征，在能够做到一题多解的同时，有效地拓展学生的思维宽度和深度，同时在教学中也向学生讲清楚多解归一，回归数学问题的本质.另外，也要注意方法的总结，归纳，让学生的解题方法形成一个系统的过程，遇到问题能够快速的拿出解决方法。

2.打通方法通道，注重通性通法

一图多用，一题多考，反复吃透压轴题目里的技术要点，让学生对知识的认识和運用提高一个层次，要避免题海战术，反复刷题的机械状态，注意数学问题解决的通性通法的培养，从而能够提升中考复习的有效性，不断地调整复习的视角，注意贯穿前后的内容，建立知识的内在体系，找准知识或学习方法的生长点，打通知识方法的通道，注意总结普适性的做题方法。

3.问题精准归类，方法快速有效

共性问题归类，多引领学生思考数学题目中的本质问题，问题分类精准，有助于学生发现创新问题的突破口.比如，证明线段相等，证明垂直关系，求解特殊的三角形或者四边形等，通过总结一类问题，教会学生如何想问题，积累解决问题的策略，真正提升分析问题、解决问题的能力。所谓通法的本质也是在于让学生知其然，知其所以然，理解方法的原理，然后才能做到方法的有效迁移而不是简单的模仿。（以2020年广州中考填空题16题为例）

例：对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当a=          mm时，（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²最小.对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x₁，x₂，…，x_n，若用x作为这条线段长度的近似值，当x=         mm时，（x-x₁）²+（x-x₂）²+…+（x-x_n）²最小。

【解析】解：设y=（a-9.9）²+（a-10.1）²+（a-10.0）²=3a²-60.0a+300.02，

本题考查二次函数的性质，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题.在初中数学学习中，从接触函数开始，就不间断的进行最值问题的训练，比如一次函数应用中的最值问题，与二次函数有关的最值问题更是初三数学中考复习的重点所在，在二轮复习中基本都会以专题的形式反复训练。但是，这道题目非常的新颖，和平时学生所训练的题目略有形式的变化，但是很多同学就是因为没有理解最值问题的核心所在，所以才会出现遇到新题目束手无策的情况。所以，在复习中，尤其是二轮复习中，老师不但要重视学生的解题能力的培养更要重视学生对解题方法本质的理解，授人以鱼不如授人以渔。

4. 选题精准有效，训练有的放矢

教学相长，避免学生题海战术，但是老师要跳入题海，精挑细选，老师自己要多做题，要为学生挑选出精题，往往一些较难的题目，都需要老师自己先认真做一遍，反复揣摩他的考点，题目的亮点，讲完题目后，要稍作进行题目的点评，甚至，有时候根据学生学情的需要进行题目的改编。可以试一下，每周推送一道经典题目给到学生。但是也要注意数学学习的本质不是反复刷题，做题。强调问题解决，利用已有的问题解决的方法进行方法迁移，从而解决新的问题。在这一点上，我们可以参考《2020年广州市初中毕业生学业考试数学科试题分析与教学建议》。

同时，老师要灵活使用复习资料，依据学生的掌握情况，因材施教，专题化，梯度化，系统化渗透压轴题的解决方法，尽可能的避免就题论题，就题讲题，不利于学生的学科思维的发展性。比如在最后两道压轴题中经常遇到的隐圆的问题，函数过定点问题、函数含参问题、学生动手画图问题等。在处理这些问题时候，应该在讲透题目的同时，也要做好同类问题的变式训练，让学生系统地掌握这一类问题的解决方法。注意初高中的衔接，根据考生的掌握情况，在知识方面适当的补充初高中衔接的公式定理，如中点公式，使用两点间距离公式求解有关等腰三角形，或者利用高中的知识方法求垂线段的直线解析式等。在学科素养上注重发散性思维的培养，以及复杂的含参的代数计算化简能力。