外海开敞海域双峰谱混合浪对海上风电场施工作业的影响探讨

丁健，杜宇

（中交第三航务工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

近年来，我国海上风电发展迅猛，风电场开发正从近海走向深远海域。根据广东、福建两省的“十四五”和“十五五”海上风电规划，未来十年两省的海上风电开发将瞄向30～50 m水深的海域，而这些区域大多数位于离岸40～120 km的外海开敞海域。

外海开敞海域恶劣的海洋环境条件对海上风电场的施工作业造成了巨大的困难。开敞外海海浪通常是包含有长周期涌浪的混合浪[1]，且越往外海，涌浪的成分就越多。在外海海域涌浪未经历充分的能量耗散，周期往往较长，给施工船舶造成较大的影响。由于我国海上风电场工程领域相关标准中未强制要求波浪数据中的风浪和涌浪成分进行分离，因此若不能充分辨识混合浪中的长周期涌浪成分，可能对我国未来外海开敞海域的海上风电场的施工带来较大的决策风险。

本文以某打桩船为例，采用频域分析的方法对双峰谱混合浪条件下的打桩船运动响应进行研究，探讨双峰谱混合浪的不同处理方法对风电场施工作业可行性评价的影响。

1 双峰谱混合浪

理论上当风浪和涌浪两个单峰谱的谱峰所对应的频率非常接近时，混合浪的波谱依然为单峰谱。当采用水文实测手段对波浪进行观测时，观测数据可以不进行风浪和涌浪的辨识，就可以得到满足工程需要的波浪谱。然而，大多数情况下由于目标海域的混合浪中涌浪和风浪生成于不同的海域，往往风况条件不同，再加上涌浪在传播过程中的演变，混合浪常常以双峰谱的形式出现。此时，波浪谱中将同时存在一个低频的涌浪谱峰和一个高频的风浪谱峰。因此，一种较为直接且简易的处理方法就是将混合浪双峰谱描述成2个频谱之和[2]，其中频谱S1（ω）表征低频涌浪，频谱S2（ω）表征高频风浪：

S1（ω）和S2（ω）均为单峰谱，在海洋工程领域常采用Pierson-Moskowitz谱、JONSWAP谱来表达。

1.1 风浪谱

Pierson-Moskowitz谱是利用20世纪五六十年代在北大西洋观测的大量波浪资料分析总结得到[3]，其频谱SPM（ω）的表达式为：

式中：α=0.008 1；β=0.74；g为重力加速度；ω为角频；ω0为谱峰周期TP所对应的角频，当风速已知时，风速和波浪频率之间的关系：

式中：U19.5为海平面19.5 m以上高度的风速。

JONSWAP谱是另一个在国际上被广泛使用的谱，可以认为是Pierson-Moskowitz谱的修正。Hasselmann等[4]对北海海域的波浪数据进行收集分析，发现波浪谱永远无法“充分地发展”。因此，谱峰升高因子γ（一般人工取值，取值范围为1～7）被提出用以修正Pierson-Moskowitz谱，从而得到了著名的JONSWAP谱：

式中：ωP为谱峰周期TP所对应的谱峰频率，其定义为：

1.2 涌浪谱

当风浪传播到风作用区域以外的海域时，就变成了涌浪。Pierson-Moskowitz谱和JONSWAP谱除了可以描述风浪以外，也可以描述涌浪[2]。此时，2个谱的表达只需要变成以长期收集的海洋资料所统计出来的谱峰频率ωP和有义波高Hs两个参数表达即可，如Pierson-Moskowitz谱：

而JONSWAP谱依然可以由式（4）和式（5）得到（由式（7）代入）。从上述表达式可以发现，单一涌浪的波浪谱依然是单峰谱。

1.3 双峰谱混合浪

在得到风浪谱和涌浪谱之后，采用式（1）即可得到双峰谱混合浪的波谱。结合我国几座在建的开敞外海海域海上风电场的典型波浪条件，构造一个混合浪谱：风浪对应的谱峰周期为6 s、有义波高3 m，而涌浪对应的谱峰周期为10 s、有义波高1.5 m。

值得注意的是，即使在给出年实测波浪数据的情况下，由于数据量的限制，确定风浪谱和涌浪谱的谱型都是非常困难的。可以根据一般经验，认为风浪谱的谱型在频域上更加宽矮，而涌浪谱的谱型更加细高，从而采用PM谱描述风浪，而采用γ=3.3的JONSWAP谱来描述涌浪谱，并构成双峰谱混合浪，如图1所示。

图1 双峰谱混合浪波浪谱Fig.1 The wave spectrum of bimodal spectrum mixed wave

2 混合浪对海上风电场施工的影响

双峰谱混合浪对海上风电场的设计相对影响较小，尤其是固定式风机。首先，由于需要避开波浪和风能量集中的频率范围以及风力发电机组叶片扫略频率范围，固定式风机的前几阶模态基本会在刚-刚和柔-刚的频率范围的高频区（图2）。而低频的涌浪谱峰会落在低频区，远离固定式风机的一阶模态。因此从动力学的角度上来看，涌浪部分对海上风电机组的激励相对有限，一般不会造成共振。

图2 海上风电机组荷载频率范围Fig.2 Load frequency range for offshore wind turbine

另外，与极限海况的波长相比，固定式风机的结构尺寸都属于小尺度，波浪诱导荷载主要为与水质点速度平方成正比的拖曳力。因此，固定式风机对波浪诱导的水质点速度更加敏感，水质点速度越大波浪力就会越大。对于不同频率的波浪来说，在相同的波高情况下，水质点的速度会随着频率的降低而减小，这样具有相同有义波高的低频涌浪所产生的波浪力总是比高频风浪产生的波浪力要小。

然而，双峰谱的混合浪对海上风电场的施工影响可能是巨大的，尤其是当所选择的施工船舶为浮式作业时，由于浮式结构的固有频率往往是低频，处于图2的柔-柔范围，此时涌浪的谱峰频率可能会激励施工船舶剧烈的运动而导致无法施工。图3在图1的基础上增加了某打桩船的垂荡运动响应算子RAO，可以看出该船在涌浪频率范围内的激励运动会更加剧烈。此时，可以采用频域计算的方法计算打桩船在波浪谱所对应海况下的运动响应谱SShipResponse（ω）：

图3 双峰谱混合浪波浪谱与打桩船垂荡响应算子Fig.3 The bimodal spectrum mixed wave and the heave response amplitude operator for the pile driving vessel

根据图3的波浪谱与某打桩船（主尺度：船长108 m，型宽38 m，型深7.2 m，吃水4.6 m）的垂荡运动响应算子RAO，可以计算出该打桩船分别在单独风浪（有义波高3 m，谱峰周期6 s）、单独涌浪（有义波高1.5 m，谱峰周期10 s）、以及两者的混合浪3种海况下的船舶垂荡运动响应谱，如图4所示。从图4可以看到原本在图3的波浪谱中能量较小的涌浪，在打桩船垂荡运动响应上却贡献很大，这主要是由于打桩船对于低频的涌浪激励更加敏感所引起的。

图4 双峰谱混合浪作用下的打桩船垂荡运动响应谱Fig.4 Heave response spectrum for a pile driving vessel under the bimodal spectrum mixed wave

3 海洋观测现状与海上风电场施工决策风险

目前我国的海洋观测国家标准主要包括GB/T 14914—2019《海洋观测规范》和GB/T 12763—2016《海洋调查规范》，在海上风电领域同时也会考虑GB 51395—2019《海上风力发电场勘测标准》和JTS 132—2015《水运工程水文观测规范》。这些标准对于双峰谱的辨识都没有足够的重视。虽然国内相关标准将波型（风浪、涌浪或混合浪）作为观测要素之一，但相关要求较低，如《海洋观测规范》只给出了波型目测的相关条款，对采用数据量化分析波型没有做强制要求。《海洋调查规范》同时给出了记录的波浪数据的处理方法，所采用的基于跨零周期波的统计方法，实际上是将涌浪和风浪的双峰谱混合成一个单峰谱。相当于将风浪谱的有义波高HS1和涌浪谱的有义波高HS2进行合成得到新的单峰谱的等效有义波高HS[5]。

此方法的基本理论是基于能量等效的方式对双峰谱进行等效单峰谱的表达（表达为等效有义波高和等效谱峰周期）。依据能量等效，Goda[6]给出了等效波谱峰周期TP的表达式：

式中：TP1为风浪谱的谱峰周期；TP2为涌浪谱的谱峰周期。

然而这种处理方式忽略了双峰谱中频率对于工程问题的重要性。以图1所示的混合浪为例，如果按照目前等效单峰谱的表达方式，其可对应一个有义波高为3.354 m、谱峰周期为6.425 s的单峰谱随机波，在此等效单峰谱波浪作用下某打桩船的垂荡运动响应谱如图5所示，图5同时对比了该打桩船在双峰谱作用下的运动响应谱。根据API规范计算时域运动响应极值的推荐方法[7]，采用5组随机种子计算在等效单峰谱下打桩船垂荡运动最大可能极值为0.305 2 m；而采用相同方法计算在双峰谱下打桩船的垂荡运动最大可能极值为0.449 1 m，较等效单峰谱的计算结果高约50%。

图5 单峰谱和双峰谱波浪激励下的打桩船垂荡运动响应Fig.5 Heave response for a pile driving vessel under the excitation from single spectrum and bimodal spectrum

由此可见，基于等效单峰谱波浪要素计算得到的施工船舶运动响应可能远小于采用双峰谱波浪要素计算得到的值。因此美国海洋与大气管理局从1997年开始在观测海洋波浪数据时，采用Wave Steepness Method对风浪和涌浪进行分离，从而能够给出含有风浪成分和涌浪成分的双峰谱，以便工程上的使用。相似地，国际权威的法国气象局全球海浪系统也将海浪进行风浪、主涌浪和次涌浪的分离。

目前我国海上风电场前期海洋水文调查和相关专题研究均采用国内现行的标准，若不做特殊处理和要求，所给出的海洋水文资源数据均是只包含1个谱峰周期和1个有义波高的等效单峰谱结果。根据本文的研究，这虽然对于海上电场固定式风机的设计所造成的差异不大，但由于海上风电场施工高度依赖浮式船舶，将给海上风电施工单位的前期决策带来巨大风险[8-9]。随着我国海上风电场逐渐向深远开敞海域发展，绝大多数为混合浪条件，我国海上风电施工企业需要高度重视这些海域由于混合浪所带来的决策风险，需要在前期加强对海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。

4 结语

1）目前一些工程常用的对波浪描述的波谱（如Pierson-Moskowitz谱、JONSWAP谱、文圣常谱）无论是描述风浪还是涌浪通常都是单峰谱，无法用1个谱描述具有2个谱峰的混合浪；

2）在外海开敞海域，往往涌浪成分占比较大，加之涌浪与风浪所生成的海域和海况条件不同，波浪谱通常为双峰谱；

3）双峰谱波浪对海上风电机组的设计影响并不显著，但是含有一定低频涌浪能量的双峰谱波浪对施工船舶作业有较大的影响，低频涌浪易激励施工船舶较大的运动响应，导致无法施工；

4）国内已有的相关标准对于双峰谱的辨识没有足够的重视，目前实测波浪数据常用的基于跨零周期波的统计方法所得到的波谱特征值是将混合浪处理为一个单峰谱波浪。这种处理方式忽略了双峰谱中频率对于工程问题的重要性。对外海开敞海域双峰谱混合浪的辨识不充分，将给海上风电施工单位的前期决策带来巨大的风险。因此，海上风电施工企业需要在前期加强对海洋水文的深入研究，制定合理的施工方案。