考虑水位差的水工挡墙稳定性研究

李芙蓉，赵刘群，赵汝博

（1.中交四航局港湾工程设计院有限公司，广东 广州 510290；2.广东省海岸与岛礁工程技术研究中心，广东 广州 510006；3.中交四航局第二工程有限公司，广东 广州 510230；4.大连理工大学，海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

0 引言

在工程实践中，挡土墙是保护路基、边坡、海堤以及河堤的重要构筑物。因此，挡墙的稳定性对于工程构筑物的安全和挡墙自身的安全性和耐久性就显得十分重要。在不同条件下，挡墙所受的荷载不尽相同。其中，由于海水水位的涨落，海堤护岸挡墙所受的荷载就会发生周期性变化，使得其所受的荷载和普通陆基挡墙的荷载有明显的不同；稳定性条件也就有所差异。

为了研究临河、临海挡墙和堤坝的稳定性，一些学者开展了理论或试验研究。例如，郭翔等[1]利用室内试验、极限平衡法和有限元强度折减法对施工期海堤的抗滑稳定，以及高潮位作用下的海堤抗滑稳定性进行了研究。阮晓波等[2]和李景辉等[3]则分别采用条分法和模型试验对挡浪墙的稳定性进行了分析，并给出了提高挡墙稳定性的建议。覃柳艳等[4]和谢千津[5]对相邻水工挡墙的稳定性进行理论分析，获得了保持水工挡墙稳定性的安全水位。王全前[6]利用单一安全系数法，将规范方法与常用设计软件计算结果进行对比，研究了水位变化对临河挡墙的抗倾覆稳定性系数的影响。

综上所述，目前关于水工挡墙的稳定性研究主要集中于安全水位以及水位变化对挡墙抗倾覆稳定性的影响。对于水位变化条件下，挡墙的抗滑稳定性，挡墙尺寸以及其他方面的研究相对缺乏。基于此，本文在规范提供的方法的基础上，对海侧和陆侧水位变化对挡墙稳定性的影响规律进行了分析；同时，也对挡墙尺寸以及土体内摩擦角对挡墙稳定性的影响规律进行了研究。以期能对类似工程的设计及施工提供参考。

1 计算方法

1.1 工程概括

本研究以防城港旅游码头的后方陆域护岸工程项目为背景。该工程为防城港旅游码头一期工程，位于防城港西侧内湾西海岸，江山半岛马鞍岭南侧。

防城港潮汐属正规全日潮，根据防城港潮位站1976—1990年实测潮位资料统计，主要特征值如下：最高高潮位5.54 m（1986年7月22日）、最低低潮位-0.29 m（1990年11月21日）、平均潮位2.27 m、最大潮差5.39 m、平均潮差2.55 m（全日分潮显著时平均潮差3.15 m）。涨潮平均历时约13～14 h，落潮平均历时约8～9 h。由于涨落潮经历时间较长，因此近似将涨潮和落潮过程假定为准静态过程。

基于此，该工程的设计高水位为4.64 m（潮峰累积频率10%）；设计低水位为0.30 m（潮谷累积频率90%）；极端高水位为5.69 m（重现期为50 a一遇）；极端低水位为-0.73 m（重现期为50 a一遇）。挡墙墙体以浆砌块石砌筑，其重度为γr=24 kN/m3，单位宽度的挡墙自重则为G=γr（a+b）h/2。陆侧墙后以开山土石以及砂进行回填。挡墙的基本尺寸以及所受的荷载如图1所示。

图1 挡墙受力分析Fig.1 Force analysis of retaining wall

1.2 静水压力

1）海侧静水压力

根据SL 379—2007《水工挡土墙设计规范》[7]和GB/T 51015—2014《海堤工程设计规范》[8]，在高水位和低水位时的静水压力均按照三角形分布，总的静水压力按式（1）计算，作用点位置（图1）分别在壁上的hs/3处。

2）陆侧静水压力

由于回填土被淹没，来自陆侧的作用于海堤的静水压力Pwl可以计算为：

1.3 基底上浮力

作用在墙的水平底部的升压计算为：

式中：Us和Ul分别为挡墙海侧和陆侧的扬压力，其中，Ul=Us+Uw，Uw为渗透压力。

1.4 作用在挡墙上的土压力

根据水位的变化规律，将作用在墙背上的土压力Ps存在两种极端情况。当海水处于低潮水位时，作用于海侧的静水压力小于作用于陆侧的静水力，假定挡墙向海移动，从而产生主动土压力条件（Ps=Pa）。相反，海水处于高潮水位时，海侧的静水压力大于陆侧的静水压力，因此假设墙壁朝回填方向移动，从而产生了被动土压力（Ps=Pp）。

在正常情况下，墙背一定深度内的填土会被水饱和。由于土水的相互作用以及陆侧水源补给，在一个海水涨落的周期内墙背填土的水位近似可视为不变。在此假设条件下，墙壁上的主动土压力pa和被动土压力pp可根据经典的库仑土压力理论来计算获得，具体的计算方式如下：

式中：Ka和Kp分别为主动土压力系数和被动土压力系数；γ为回填土的重度，以17 kN/m3计。由于墙后填土为砂石，因此本文近似假设回填土的黏聚力c0=0，因此主动土压力系数和被动土压力系数分别为：

式中：φ为陆侧填土和墙底土体的内摩擦角。

2 水工挡墙的稳定性

在主动土压力条件下，采用极限平衡法，以抗滑移和倾覆破坏的安全系数来表示海堤的稳定性。通过考虑作用在挡墙上的所有力和相应力矩，根据《水工挡土墙设计规范》[7]和《海堤工程设计规范》[8]获得抗滑动安全系数Ks和抗倾覆稳定性安全系数Ko。

2.1 抗滑稳定性

《水工挡土墙设计规范》[7]中挡墙的抗滑稳定性系数Ks的计算公式如下：

式中：Ks为挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数；A为挡土墙基底面的面积，m2；ΣG′为作用在挡土墙上全部垂直于水平面的荷载，kN；ΣH为作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷载，kN；φ为挡土墙基底面与土质地基之间的摩擦角；c0为挡土墙基底面与土质地基之间的黏结力，本文取c0=0。根据《水工挡土墙设计规范》[7]和《海堤工程设计规范》[8]，挡墙的抗滑安全系数Ks的范围为1～1.35。

2.2 抗倾覆稳定性

抗倾覆稳定安全系数的计算公式如下：

式中：Ko为挡土墙抗倾覆稳定安全系数；ΣMV为对挡土墙基底转动点的抗倾覆力矩，kN·m；MH为对挡土墙基底转动点的倾覆力矩，kN·m。在低水位下，倾覆转动点为海侧前趾；在高水位下，倾覆转动点则为陆侧前趾。根据《水工挡土墙设计规范》[7]和《海堤工程设计规范》[8]，挡墙的抗倾覆安全系数Ko的范围为1.3～1.6。

3 结果与讨论

本文中，挡墙墙体利用浆砌块石砌筑，墙体后方回填开山石加砂。墙体高6.5 m，如图1所示，海侧为直面；陆侧为斜面，墙顶宽度a=0.8 m；墙底宽度b分别按照5 m、6 m和7 m考虑。根据水位变化情况，海侧水位变化范围为0～6 m。由于墙后填土高6 m，陆侧水位变化范围同样以0～6 m考虑，平均水位为4.7 m。因此，在海侧水位低于4.7 m的时候，假设挡墙有向海侧滑动或者倾覆的趋势，此时墙体处于主动土压力状态；而当水位大于4.7 m的时候，挡墙则有向陆地运动的趋势，此时挡墙处于被动土压力状态。通过以上参数以及式（1）～式（9）获得挡墙在主动土压力和被动土压力下的抗滑稳定性系数和抗倾覆稳定性系数随着水位、回填土浸没水位以及土体内摩擦角变化的规律。

3.1 海水水位变化的影响

水位变化导致挡墙受力条件发生变化。挡墙的抗滑安全系数Ks和抗倾覆安全系数Ko随着水位变化的规律如图2所示。由图2可以发现，在主动土压力条件下，抗滑稳定性系数随着水位的不断上涨而逐渐增大；且增长趋势呈先慢后快的趋势。抗倾覆稳定性也是如此。而相反，当水位高于正常水位时，随着水位的不断上涨，挡墙的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性系数反而逐渐降低。

图2 主动土压力条件下的稳定性系数随海水水位变化关系Fig.2 Relationship between stability coefficient and sea water level under active earth pressure

由于在海水水位为0时，考虑被动土压力条件，挡墙不会向陆侧滑动或者倾覆，同时计算得出的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数数值较大不便绘出，因此省略。但随着海水水位的上涨，挡墙向陆侧运动的趋势逐渐增加，抗滑安全系数和抗倾覆安全系数也逐渐降低。

此外，由图2可以看出，在海水水位变化和墙底宽度分别为5 m、6 m和7 m时的抗滑安全系数和抗倾覆稳定性系数均满足规范要求。

3.2 回填土的浸没效应

回填土被浸没的深度对墙体稳定性影响规律如图3和图4所示。在主动土压力条件下，抗滑安全系数Ks和抗倾覆安全系数Ko随着回填土浸没深度的增加而降低。其中，在b=7 m时，Ks从3.92降低到了1.84；而在b=5 m时，Ks从2.7降低到了1.23。整体降幅达53%，如图3。相比之下，抗倾覆安全系数的降幅也达到了51%；呈现先慢后快的现象，如图3所示。整体上，抗滑安全系数和抗倾覆安全系数也都满足规范要求。

图3 主动土压力条件下的稳定性系数随陆侧水位变化关系Fig.3 Relationship between stability coefficient and landside water level under active earth pressure

图4 被动土压力条件下的稳定性系数随陆侧水位变化关系Fig.4 Relationship between stability coefficient and landside water level under passive earth pressure

由图4可知，在被动土压力条件下，挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数随着陆侧水位的变化规律与主动条件下挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数的变化规律相反。但从数值上看，被动条件下挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数远大于主动条件下的数值，表明挡墙向海侧滑动和倾覆的趋势更加明显。

3.3 土体内摩擦角的影响

挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数随着内摩擦角的变化规律如图5和图6所示。整体而言，随着内摩擦角的增大，挡墙在主动和被动条件下的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数均随着内摩擦角增大而增大。但在主动土压力和被动土压力下挡墙的抗滑和抗倾覆安全系数的变化幅度并不相同。

图5 主动土压力条件下的稳定性系数随土体内摩擦角变化关系Fig.5 Relationship between stability coefficient and friction angle under active earth pressure

图6 被动土压力条件下的稳定性系数随土体内摩擦角变化关系Fig.6 Relationship between stability coefficient and friction angle under passive earth pressure

如图5，当土的内摩擦角为小于17°时，挡墙的抗滑安全系数Ks小于规范要求的安全系数；当内摩擦角大于17°时，3种尺寸的挡墙均能满足规范的抗滑稳定性要求。另外，在φ=0时，3种尺寸下的抗滑安全系数近似相等，随着内摩擦角的增大，3种尺寸下的抗滑安全系数之间的差别越来越大，如图5所示。

相比之下，在被动条件下，3种尺寸下挡墙的抗滑安全系数基本相同，表明此时挡墙的尺寸对其抗滑安全系数没有明显的影响，见图6。而挡墙的抗倾覆安全系数在3种不同尺寸下的数值具有明显的差别。这表明，挡墙的抗倾覆安全系数对墙底宽度更为敏感。

4 结语

通过对不同水位条件下挡墙荷载的分析，对挡墙在不同水位、尺寸以及内摩擦角下的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数的变化规律进行了研究，得出以下结论：

1）在主动土压力条件下，抗滑稳定性系数和抗倾覆安全系数随着海水水位的不断上涨而逐渐增大。相反，在被动土压力下，随着海水水位的不断上涨，挡墙的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性系数则逐渐降低。

2）在主动土压力条件下，挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数随着陆侧水位的增长而降低，而在被动土压力条件下挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数的变化规律则呈相反趋势。此外，被动条件下挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数远大于主动土压力条件下的数值，表明挡墙向海侧滑动和倾覆的趋势更加明显。

3）在2种土压力条件下，挡墙的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数均随着内摩擦角的增加而增加。同时，3种不同尺寸下的抗滑安全系数和抗倾覆安全系数的对比表明，挡墙的抗倾覆安全系数对墙底宽度更为敏感。