立足课堂、传承文化

王浩

摘 要：“问渠那得清如许，为有源头活水来。”作为学生知识源头的教师，我们有义务与责任做好知识与文化的传承，让学生了解、传承与发展我国的优秀传统文化。作为高中数学教师的我们，在与学生分享数学知识的同时，更要将数学文化融入课堂。使课堂教学活动内容更加丰富、生动，让学生了解数学的“前世今生”，激发学生对数学的兴趣，让学生感受数学是有生命力的学科。

关键词：高中数学;文化渗透;课堂教学

现结合自身的日常教学，以数学教材选修2-2（北师大版）为例，谈谈数学文化（特别是中国数学文化）在高中数学课堂中的渗透。

教材第一章“推理与证明”：§1归纳推理，课本中列举许多数学问题，其中就有著名的哥德巴赫猜想。

观察：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11……

哥德巴赫归纳以下结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和。简记为“1+1”。

哥德巴赫：德国著名数学家。猜想验证到30000000的偶数都对，但还是无法给出其证明，于是写信给好友欧拉，让其帮忙推导其猜想，最终欧拉也没能将其证明。直到几百年后的1973年，我国数学家陈景润先生的出现，才有所转机。他发表了一篇论文（即“1+2”），给出了新的证明思路，引起了巨大的轰动，震惊了整个数学界。而此时国外数学家已经使用大型计算机来处理验证工作，而陈先生仅用纸和笔就推导出了令人震惊的成果，据说运用这种方法证明，单是草稿纸就用去6麻袋，着实让人钦佩与骄傲。这对哥德巴赫猜想研究的贡献得到了肯定，这一论证被称为“陈氏定理”。时至今日，“陈氏定理”在哥德巴赫猜想的研究中，仍保持世界领先水平。这也是筛法理论的光辉顶点。

第四章“定积分”：§1定积分的背景——面积与体积问题。课本中的问题1，估算曲边梯形的面积问题，由直线x=1，x轴以及抛物线y=x2所围成的曲边梯形，如图所示。

这一问题在数学中称之为“阿基米德问题”，阿基米德是古希腊著名数学家，与牛顿、爱因斯坦并称自然科学界的“三大巨匠”。

阿基米德用极限的思想“分割”——“近似替代”——“求和”——“取极限”，将这一问题巧妙解决，这也为微积分奠定基础。

教学中，让学生了解阿基米德的极限思想这一背景的同时，要不失时机地介绍我国科学家的巨大成就，提高民族自豪感。極限思想在我国最早出现在公元前5世纪的战国时期。公元3世纪，我国大数学家刘徽（魏晋时期）将极限这一思想运用于实践，于是诞生了“割圆术”。当n趋于无穷大时，利用正n边形的面积逼近圆面积，进而推导出圆周率π值。他从圆内接正六边形开始，逐步增加边数，一直推算到圆内接正一百九十二边形，按照这种极限思想，推算出π的近似值为3.14，为圆周率的研究打开了新的篇章。有了“割圆术”这一理论方法做基础，大约两百多年后，我国著名数学家祖冲之（南北朝）对圆周率的精确度问题进一步研究，将圆周率π的值精确到小数点后第七位，即3.1415926～3.1415927之间，这是我国古代最伟大的成就之一。

第五章“数系的扩充与复数的引入”：§1数的概念的扩展，教学中介绍人们为什么需要将数系扩展？让学生了解数的起源、演变及发展的历程，也是让学生了解事物发展的一般规律，即一是为了满足社会生产发展的需要，二是解决其自身内部的矛盾。人们最早使用自然数来计数，为了表示物物交换的出、入情况，物品的增加与减少等问题，而引入负数。我国是最早认识和使用负数的国家，早在战国时期，人们就认识了负数，真正负数概念的形成是出自大数学家刘徽，并且在他的《九章算数》中详细地给出了正负数的加减法运算法则。这也是为满足社会生产实践的需要，而首次将数系扩充，这也是对数学界的又一巨大贡献。国外最早认识负数大约在公元626年的印度，比我国晚了六百多年。

我国数学有着悠久的历史，从甲骨文中的十进位制记数法，《周易》中的二进制，《墨经》中的几何思想，《周髀算经》中的勾股定理，《九章算术》中的负数、方程术、盈不足术，再到《九章算术注》中最精确的圆周率“祖率”，“祖暅原理”，增乘开方法，杨辉三角，中国剩余定理，天元术，招差术等，这些发现都早于“世界亚军”一千年左右。

我们要成为习近平所说的“大先生”，在用心传授学生知识的过程中，也要塑造学生品格、品行、品味。通过数学文化融入课堂，让学生感受数学的魅力，使学生能全面了解数学，让学生明白数学是有生命力的，使学生能喜欢数学，喜欢我国的传统文化，感受中国文化的根深与博大，激发学生的爱国之情。另一方面是学习数学家不怕吃苦，不怕失败，不畏艰辛的科学精神，也是对学生进行美育，让学生形成正确的价值观与人生观。

参考文献：

[1]葛明.数学文化在高中数学课堂中的渗透分析[J].高考，2021（12）：91-92.

[2]陈娟，钱鹏.数学文化渗透的高中校本课程研究[J].新智慧，2020（36）：67-68.