浅谈高中函数教学方法

何小龙

摘 要：函数教学是高中的难点和重点，结合高中教学实例开展教学方法研究是函数教学的关键。以旧知识的链接和函数内在知识点的整体把握为线索，同时开展线上教学，都是不错的教学尝试。

关键词：高中函数;教学方法;知识点

函数是一种数学语言，它是对世界中多种多样的物理现象和生活现象的一种数学表达，但它是科学的抽象，它客观而又实用。随着人们对世界的探索和认知，人们发现世间万物几乎都可以用函数进行描述，大到宇宙的运行，小到种子的发芽成长，函数就是一个世界运行的画笔。作为数学中较为重要的一个概念，函数出现较晚，一直到17世纪才被德国数学家莱布尼茨提及，这一提及开创了一个新的时代。紧接着莱布尼茨的学生贝努利指出函数要用公示表达表示，通过这样一群数学家的不断尝试，函数的内涵和表达方式更加多元化，出现了“自变量”“集合”等与函数相关的概念。函数对应的英文是“function”，它诞生的地方在欧洲，所以函数概念的发展演变一直在欧洲，一直到1859年清朝末期，著名数学家李善兰和英国传教士才把“function”合作译为函数，函数正式在我们国家生根发芽。对于高中生而言，函数教学是一个难点，只有掌握了一定方法才可以达到事半功倍的效果，本文立足于此，将从数学实践入手探究高中函数的教学方法。

一、从问题入手，解析高中函数教学方法

高中数学在初中数学的基础上难度增大，对于很多学生而言，学起来非常吃力。其实初中数学学习中已经接触到函数教学，主要包括初等函数的一些概念问题、性质问题、图象和值域等问题。这些初等函數的学习让我们对函数有了一个基本的认识，高中所要做的就是完成知识的链接，比如二次函数，进入高中学习完集合，学影射，这样重新对函数的概念有了一个新的认识，在此基础上重新解决问题。其次，新知识的学习要多练。数学不同于其他学科，学习上例题非常重要，学生在老师的讲解之后要多练，能够举一反三，把这个问题吃透，熟练透，这样才算是学习的归宿。

综合教学实例，我们发现高中函数教学主要存在两个方面的问题。一方面，学生对函数的调值、图象和最值之间的内在联系整体把握不了。俗话说得好，整体和部分之间互相关联、不分你我。对于函数而言，函数的值和象都是用来解释函数。例如，在解决单调性的问题时，学生的论证分析就显得尤为重要，如二次函数y=a2+bx+c，这就需要结合区间知识进行严格论证。同时函数图象也要利用起来，让学生利用图象研究和观察单调性。这样从教学的角度来讲，不仅让学生了解了数和形结合的数学思维和数学思想，还让学生形成了“心中描述”的学习方法和习惯。另一方面，培养学生研究函数内部的关联和知识点的汇通。函数教学中知识的温故知新是一门必修课，代数式、方程、不等式等相关知识与函数之间是内在关联的，只有把它们融合起来，才能够很好地解决问题。以四川渠县张戈老师教学为例，张老师要证明函数中的不等式，通过教材分析会发现，不等式的证明常常要借助导数，利用函数的性质，包括单调性、最值、恒成式和放缩等来证明不等式是高考的重点和难点。一般而言，证明f（x）g（x）型不等式，可以构造函数F（x）=f（x）=g（x），常利用最值（可能是极值）或者端点值来证明。具体到一些高考实例中，可以利用这样的方法进行实际的演练，这样相关的问题和知识点都可以串起来。

二、高中函数教学线上教学方式的使用

随着互联网时代的发展，数据资源多元化，对于课堂也是如此，教师不能仅仅满足于线下的课堂教学，也要与大数据时代的网络资源结合起来，多开展线上教学。通过微课、翻转课堂、慕课和网络资源包加大课堂的容量，这样从学习方法到学习模式都会产生一次大的飞跃，只有改变才能追赶上时代的步伐，这样的课堂才能为学生枯燥的数学学习注入新鲜感。以函数教学为例，重点分析和研究高中函数，其中变量关系的研究是重中之重，利用网络资料包可以对变量关系进行分析，分析主要借助函数图形，而网络资源和线上教学在绘制图象方面具备天然的优势，这改变了以往老师拿着粉笔在黑板上绘制图形的现状，一方面提高了效率，另一方面提高了准确度和直观感，这些图象还可以随着函数的变化进行变化。

总之，高中函数教学还有很长的路要走，不过当每位老师开始研究时已经预示着教学方法的改变和优化，这对于高中教学来讲是非常有益的。函数教学需要不断研究和探讨，本文只是一孔之见，希望对相应的课堂教学有益。

参考文献：

[1]赵思林，潘超.高中数学教学研究与案例[M].成都：四川大学出版社，2014：149.

[2]于健，赵新，黄辉.大数据下高中数学教学研究[M].长春：吉林人民出版社，2019：140.