物理教法研究

2021-08-27姚官清

科技风 2021年23期

姚官清

摘要：物理是一门建立在实验上的科学，同学们学习时往往也是面对一些冰冷的推导、公式，对于学习物理的同学如果有一些生动案例，对于物理教学有重要意义。本文采用有限元分析法进行数值模拟，使用超胞近似计算透射谱。借鉴于课题组宽度梯度凹槽固体板的表面波增强所做的工作，从理论上系统模拟计算了不同深度凹槽的色散关系、声压场图、压力曲线图。在仿真模拟的视角下，直观生动的展示了在声学中的一个有趣案例。

关键词：物理教学;案例;声学;仿真模拟

物理大多关注在物理学前沿，也有一些关注在物理学教学方面，物理是一门基于实验的科学，非常多的理论是建立在物理实验的基础上，非常多重大的成果都是建立在物理实验上的，可以说无论如何重视物理实验都不为过。但现实条件有限，如同学们学习“聋哑”英文一般，物理实验学习常常缺席，导致大部分同学们动手能力差、甚至因为没有物理实验这种鲜活的实践，理论无法升华，无法全面深刻理解。而教学中实验一直是物理教学的一个难点。不仅在于建造实验室的困难，同时实验需要一些“理想条件”，这一直是物理教学的痛。这是现在物理教与学的一大突出问题。

国内外这方面的研究大多集中在具体某个实验的改进上，如何设计实验？如何引入实验？如何实现实验？仍旧是物理学实验的灵魂三问，仍是物理学普遍存在的问题。且物理领域重要的实验很多，可以做的非常多，这方面并没有完全穷尽，物理实验是科学也是一门艺术，艺无止境，仍等着人去探索、实践。

本文简要介绍一个声学物理仿真模拟，希望对此有一些帮助。

1 基本模型与引入深度梯度

一个二维刻有周期性凹槽的固体板，如图1所示，板子在水平方向具有两个特点：1.为理想刚性板、2.为无限长。此结构的一个最小单元展示在图（b）。其中材料几何参数：固体板t最小周期为2 cm，w为凹槽的宽度1.2 cm，厚度d为0.17 cm，凸起初始值为1 cm。固体板采用环氧树脂，整个结构被放置于空气中。材料空气的阻抗比环氧树脂小的多，所以整体结构是一个近似理想的刚性系统。其中，材料参数如下：横波波速2540 m/s，纵波速度1160 m/s，密度1180 kg/m3。空气的材料参数如下：横波波速340 m/s ，密度1.29 kg/m3。

首先来看一系列不同的均匀系统，图2记录了它们的色散关系，注意不同色彩线表示不同的是凹槽深度。这一系列系统所具备的色散关系大家可以清楚看到，图中水平线是水的色散线，处于水线之下表明是非泄露模式，在模拟中它们不会被激发出来，而在水线之上的能很好的被激发来。这些现象后面都可以通过模拟声压和声场非常明显直观的看出来。

上面是均匀周期系统，现在在整体系统中引入一个线性的梯度，凹槽的深度从左到右线性增加：1 cm-1.5 cm。从均匀周期系统，大家可以看到凹槽深度不同色散性质不同，有的处于水线之上、有的处于水线之下，有的可以被激发、有的不会被激发。但总体而言，增加凹槽的深度对应的水线之下频率是不断减少的。当笔者模拟仿真声场时，可以清晰看到，如果要右侧的大深度凹槽的表面波被激发出来，其必定要调换到一个合适的更低频率。这意味着低频率有更好的传播模式。反过来说，高频率下将是一个更强的局域模式，即笔者选一个高频率时，只能激发左侧的一小段的声表面波，这些都是较小深度凹槽集中的地方，这些声波将不能沿着板子传播远距离，它们被局域在一个更小的范围。大家从模拟仿真声场和声压中也能清晰的看到以上所有的结论。

2 数值计算与结果分析

现在做模拟仿真，考虑一个具体的梯度系统，材料参数不变，t、d、w这些几何参数不变，突起的深度h从1 cm-1.5 cm，间隔步长=0.0125，平面波从下入射，并且在最左端切开一个宽度为0.2 cm的缝。以上为笔者模拟时所用的体系。首先给出不同频率下仿真表面波的场图，图3 中明显可以看到，所有工作频率声波，左侧的仿真表面波都成功的被激发出来，所做的模拟仿真，还有另一个显著的特点，如图3，入射声波不同频率，在板子表面传播特性显然不同：声波在此系统中停止的位置越来越短，这意味着同样的入射声波下表面波的增强，而去追溯它的频率时，它的频率是增大的。