长周期地震下风力发电塔架结构地震反应分析

戴靠山，胡 皓，梅 竹，刘 洋

(四川大学土木工程系，成都610065)

风能是一种常见的分布广泛的清洁能源[1]。风力发电技术兴起于北欧并在全世界发展成熟，中国的风电装机总量2020年已达290 GW，如图1(a)所示，占世界35%以上，如图1(b)所示。由于北欧地区地震较少，相关研究主要针对风荷载[2−3]，风力发电塔设计规范对于其抗震性能没有给予足够重视。我国风力发电需求逐年增加，风电场选址向地震多发地区扩展，比如地震频发的四川省2020年预计新增装机180万千瓦。风力发电塔的抗震性能逐渐成为我国风电领域关注的主要问题之一[4−5]。

图1 中国与世界风电装机总量对比Fig.1 Installed capacity of the wind power

风力发电塔属于“头重脚轻”的高柔结构，基本周期较长。因此，这类结构对富含低频成分的长周期地震动更为敏感[6]。然而，针对长周期地震作用，风电塔的地震反应研究和塑性分析仍然较少。赵志等[7]针对风力发电塔的高柔特性，分析了地震动的频谱特性对风力发电塔响应的影响，发现在极端地震荷载下风力发电塔塔身出现局部屈曲甚至严重倒塌。Huo等[8]指出软弱地基上风力发电塔筒结构的设计需要考虑长周期地震作用的影响。但上述结论仅是针对少数几条特定地震动的结果。根据断层距的不同，长周期地震动又分为远场长周期地震动和近场长周期地震动(脉冲型)。近场脉冲地震动具有速度脉冲明显、水平和竖向峰值加速度均较大的特征，对长周期结构有破坏性[9−10]。Liossatou 等[11]分析了近场脉冲型地震动速度脉冲对钢筋混凝土结构的抗震性能的影响，发现该类地震动会造成钢筋混凝土结构更严重的破坏。Kjørlaug 等[12]基于有限元模型对风力发电塔开展了抗震分析，认为竖向地震动对结构塔顶竖向加速度的影响不容忽视。可以发现，长周期地震会造成风电塔更严重的震害；目前少有学者关注近场脉冲地震动及其竖向作用对风电塔结构的影响，针对远场长周期地震和近场脉冲地震下反应的对比研究和塑性分析方面的研究仍然缺乏。

本文针对一座典型的1.5 MW 陆上风力发电塔，首先利用OpenSees建立其有限元模型并进行了模态分析，之后挑选了3组(远场长周期、近场脉冲和非长周期)共60条地震记录，模拟了该风力发电塔结构在地震作用下的地震响应，对比了长周期和非长周期地震动下的结构响应特点；讨论了近场脉冲地震动的竖向作用对塔顶加速度及塔底内力的影响。针对脉冲型地震动，在所选20条地震动中，选取一条与结构一阶频率最接近的近场脉冲地震动，通过PGA 调幅进行了弹塑性分析。本文的分析结果可以为风力发电塔架的选波及抗震设计提供一定的参考。

1 有限元模型基本信息

常见的水平轴风电机组由圆锥形塔架(钢塔筒)、叶片、机舱和混凝土基础组成。本文选用一座高度为65 m 的Nordex S70型风力发电塔作为计算和分析的原型[13]，其基本参数见表1。

表1 风力发电塔参数Table 1 Design parameters of the wind turbine

该风力发电塔塔身由22节薄壁钢塔筒焊接而成，锥形塔身的底座外径为4035 mm，顶部外径为2955 mm，壁厚为25 mm(底座)～10 mm(顶部)，详细尺寸信息如图2(a)所示。

为同时满足计算精度和效率的要求，并考虑到塔顶竖向加速度和水平位移较大P-Δ 效应显著，基于OpenSees建立了该风力发电塔的二维有限元模型。模型共26个节点，每个节点考虑转动和两个方向的平动共三个自由度。钢材本构采用steel02双折线模型，依据实际材料特性，模型参数中屈服应力取355 MPa，弹性模量2.06×105N/mm2，硬化比为0.01。塔身分布质量通过体积和密度进行估算，材料密度为7800 kg/m3。塔身截面沿径向和环向划分纤维数分别为18和3，如图2(b)所示。单元类型选用基于力的非线性梁柱单元，共25个单元。将叶片与机舱看作偏心的集中质点[14](图2(b))，采用瑞利阻尼，阻尼比取1%，塔底与基础固接模拟，地震加速度考虑水平和竖向两个方向同时输入。

图2 风电机组塔架结构示意图Fig.2 Diagram of wind turbine tower

通过模态分析得到水平向前两阶自振频率为0.493 Hz和4.100 Hz。对照风力发电塔原结构现场实测频率(0.49 Hz 和3.85 Hz)[13]，所建立的有限元模型前两阶频率误差分别为0.61%和6.49%，验证了该模型的正确性。

2 地震动选择

目前，近场脉冲地震动、远场长周期地震动和非长周期地震动没有明确界定。李爽等[15]将断层距不超过20 km 作为近场地震动的依据；Baker[16]通过脉冲指数等3个因素对脉冲地震动进行了界定，并被美国太平洋地震工程研究中心PEER 数据库应用于筛选速度脉冲型地震动；杨迪雄等[17]将PGV/PGA>0.2作为脉冲型地震动的判定指标；李英民等[18]基于HHT变换提出了长周期地震动的判定指标。

参考上述地震动划分条件，从PEER 地震数据库中随机选择了近场脉冲型地震动、远场长周期地震动和非长周期地震动共60条。其中近场脉冲地震动(1号～20号)的挑选方法为：从PEER 识别出的速度型脉冲地震动中，挑选出断层距小于20 km、PGA/PGV>0.2的地震动。远场长周期地震动(21号～40号)的筛选方法为：长周期分量特性的界定指标LPGI>0.6且断层距大于20 km 的台湾集集地震记录。另外选择了20条非长周期地震动(41号～60号)作为对照。

对所挑选的地震动进行分析，并结合现有研究结果，发现远场长周期地震动PGA 普遍较小，最大值小于0.15g。近场脉冲型地震动具有较大的速度脉冲和PGA，如图3所示。

图3 典型近场脉冲地震动时程Fig.3 Time histories of a typical near-fault ground motion

长周期地震动(近场与远场)主频均较小，如图4(a)。在三类地震动中各随机选择5条地震记录，将15条地震动PGA 进行统一调幅，得到加速度反应谱(5%阻尼比)，如图4(b)所示。

图4 典型地震动频谱特性Fig.4 Spectrum characteristicsof typical ground motions

可以看出，非长周期地震动的峰值主要集中在0.5 s左右，低于近场脉冲和远场长周期地震动。远场长周期地震加速度反应谱和近场脉冲地震动在2 s前比较相似，但远场长周期地震对周期大于3 s的结构影响仍然较大。地震记录数据的具体信息如表2所示。

表2 地震动信息Table 2 Information of the selected ground motions

3 响应分析

3.1 不同地震动响应统计分析

在三类地震动中各选择了一条地震记录(10号TCU087N、27 号ILA005N、60号BLC360)输入到有限元模型中，得到结构的响应时程对比如图5所示。可以明显看出，两类长周期地震动下的风力发电塔顶位移响应大于非长周期地震动。

图5 塔顶位移响应时程对比(原始地震动)Fig.5 Comparison of displacement responsesat tower top

将近场脉冲地震动分别调幅至0.15g和0.45g，非长周期地震动调幅至0.45g作为对比参考。60条地震动作用下结构顶部的水平位移最大值如图6所示。由图6(a)可以看出，PGA 相同的情况下，近场脉冲与远场长周期地震动响应接近，速度脉冲的影响不大；0.15g下两种长周期地震塔顶位移峰值与0.45g非长周期地震动水平位移响应接近。图6(b)说明相同PGA 条件，长周期地震动下塔顶位移峰值远大于非长周期地震动。

图6 三类地震下塔顶位移峰值对比Fig.6 Maximum displacements at tower top from the three kinds of ground motions

三类地震动作用下风力发电塔塔底的剪力和弯矩最大值如图7所示。由图7(a)可以看出，0.45g非长周期地震动下结构的塔底最大剪力略大于0.15g远场长周期，但0.45g非长周期地震动塔底弯矩最大值却与0.15g的远场长周期地震动接近(图7(c))。这是由于非长周期地震动的频率较为丰富，因此，响应受高阶振型的影响更为明显[7]。在一阶振型下，反弯点在塔顶；高阶振型的参与，使其反弯点的高度降低，而剪力值不变，致使底部弯矩略有减小。

从图7(b)和图7(d)可以看出，0.45g近场脉冲地震动下的弯矩、剪力峰值响应明显大于非长周期地震动。塔底剪力和弯矩规律与塔顶位移基本相同。

图7 三类地震下内力响应对比Fig.7 Internal forceresponsesfrom the threekindsof ground motions

相同PGA 条件，长周期水平地震动比非长周期地震动下结构的响应更不利，塔顶水平位移和塔底内力更大。如果使用非长周期地震动PGA 调幅后对风力发电塔架进行抗震验算将得到偏不安全的结果。进行风力发电塔的抗震分析或性能评估时，在符合场地条件的前提下建议使用长周期地震动。

3.2 近场脉冲竖向地震动及其影响分析

近场脉冲地震的竖向作用加速度较大，有的甚至可能超过水平地震作用，竖向地震作用的影响不可忽略。

将竖向和水平加速度峰值调到一致，计算近场脉冲地震动在有无竖向地震作用下的响应差别。为保证结论的正确性，计算了多条近场脉冲地震动的结果，但限于篇幅，仅列出其中TCU052N地震动(编号7)下的响应对比，其余地震动结果类似。塔顶水平和竖向加速度、塔底轴力峰值对比如图8所示。

由图8(a)可以看出，有无竖向加速度对风力发电塔架塔顶的水平加速度峰值影响不大，空心圆和正方形基本重合；但竖向地震作用对塔顶竖向加速度影响显著(菱形和五角星)，可能对机舱内发电工作设备等非结构构件产生不利影响。因为风力发电塔顶部有大质量的机舱和叶片，在竖向地震下其惯性力巨大，进而会对轴力产生较大影响，如图8(b)的空心圆；在有些时刻，其明显的竖向加速度甚至会导致轴力反向(菱形)，风力发电塔底部由受压变成受拉状态。

图8 有无竖向作用塔顶加速度、塔底轴力峰值对比Fig.8 Maximum axial forces with and without vertical ground motions

在无竖向加速度时，轴力最大值在1700 kN左右，在考虑竖向加速度PGA=1.5g时，最大受拉轴力可以达到2277 kN(方向向上)。底座法兰通过160个ϕ39 M36-8.8螺栓连接，当竖向拉力达最大值2277 kN 时，单个螺栓拉应力为11.91 MPa，远小于螺栓极限拉应力600 MPa，基础混凝土受到的剪应力为0.145 MPa 小于混凝土抗剪承载力。最大受压轴力可以达到6109 kN，此时塔底的轴压比为0.0547，由于风力发电塔质量主要集中在顶部，且上部截面积较小，最大轴压比可以达到0.113，仍满足规范要求。尽管对轴力影响较大，但竖向地震加速度对竖向位移的影响不大，应力-应变关系仍处于弹性范围内。

塔顶竖向加速度产生的弯矩：

式中：Δ 为塔顶水平位移；av为塔顶竖向加速度；m为塔顶集中质量。

对比了竖向和水平地震加速度峰值为1.0g时，塔顶集中质量竖向加速度产生的弯矩和提取的塔底弯矩时程，如图9所示。

图9 塔底弯矩时程对比Fig.9 Moment histories on the bottom section

竖向加速度对结构的弯矩影响M1非常小，塔底的弯矩主要由水平剪力提供。是否考虑P-Δ效应对风力发电塔的塔底弯矩影响不大。

有无竖向加速度(1.0g)下塔底截面外侧纤维的应力-应变曲线对比如图10所示。

图10 塔底截面外侧纤维处应力-应变曲线对比(1.0 g)Fig.10 Stress-strain curvesof a outer fiber on the bottom section (1.0 g)

由于应力主要由弯矩和剪力提供，轴力对应力的贡献很小，竖向地震作用对应力的影响非常小，两条曲线基本重合。

对于混凝土这类抗压性能较好但抗拉性能很差的材料，竖向地震可能会导致钢筋混凝土柱和桥墩的竖向受压破坏以及在拉应力和剪应力共同作用下的破坏[19]，但对于风力发电塔这种钢结构，其拉压性能基本一致，竖向地震对破坏形式的影响不大。

3.3 近场脉冲地震动下弹塑性分析

由于近场脉冲地震动可能出现较大的峰值加速度，所以在所选样本中选择一条与风电塔基频最接近的场脉冲型地震动(TCU052N)进行调幅，对该风力发电塔进行弹塑性分析。

在长周期地下，结构以一阶模态为主。尽管塔底为内力最大截面，但由于风力发电塔截面尺寸的变化，最大应力截面并不出现在塔底。基于多条地震波的计算结果，发现最大应力截面在距离塔底11.9 m 处出现。该截面外侧纤维的应力-应变曲线如图11 所示。

图11 最危险截面外侧纤维应力-应变(近场)Fig.11 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (near-field)

采用远场地震动(TCU117N)，可以得到相似的结果，如图12所示。对比图11可知，相同PGA远场长周期地震作用下，截面更早出现塑性。

图12 最危险截面外侧纤维应力-应变(远场)Fig.12 Stress-strain of a outer fiber on the most dangerous section (far-field)

随着近场长周期地震动PGA 的增加，塔架结构应变和应力峰值的变化如图13所示。可以看出，在PGA 达到0.5g以后结构出现了轻微塑性；当PGA 继续增长，应变峰值继续增大，应力峰值增长速度变缓。当PGA 达到0.6g后，应变峰值随PGA 继续增长，且增长速度变快，而应力峰值增长缓慢基本保持不变。

图13 最危险截面最大应变和最大应随PGA 的变化Fig.13 Effect of PGA on maximum stress and strain on the most dangerous section

因此，在抗震分析和尺寸设计时，应注意避免长周期地震动下风力发电塔下部塔段塑性的发生，从而防止结构的突然倒塌。

4 结论

针对风力发电塔的高柔特性，选择近场脉冲和远场长周期地震动各20条，并选择20条非长周期地震动作为参照，以一座1.5 MW 风力发电塔为例，建立OpenSees纤维单元模型，对比分析了风力发电塔架在三类地震动下的响应；分析了长周期地震下风电塔的弹塑性发展过程；具体结论如下：

(1)针对风电塔结构，长周期地震动相对于非长周期地震动更不利，峰值加速度0.15g长周期地震作用与峰值加速度0.45g非长周期地震作用相当。

(2)近场脉冲型地震动的不利因素主要体现在较大的峰值加速度上；在相同的PGA 下，远场长周期地震动更不利，当PGA 达到0.5g时，风力发电塔可能出现塑性变形，0.6g时截面可能达到屈服。风力发电塔结构抗震性能分析与设计，在符合场地条件的前提下建议以远场长周期地震动作为筛选基础。

(3)近场长周期的水平速度脉冲对风电塔结构响应的影响较小，可以忽略不计；竖向地震作用对钢结构塔架影响较小，且不会导致混凝土基础的受剪破坏和法兰螺栓的受拉破坏。