车载空调压缩机全速度无传感控制策略研究

孙 源，张元良，程绍珲

（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116000）

0 引言

随着永磁材料性能的不断提高，永磁同步电机（Perma⁃nent Magnet Synchronous Motor,PMSM）由于具有运行效率高、结构简单、质量和体积较小、高功率密度的优点而被广泛应用在航天、工业等领域[1]。由于新能源汽车的空调压缩机大多数采用PMSM，在噪声、转矩和功率密度上要求较为严格。由于机械位置传感器会增加电机的整个结构尺寸和成本，同时易受到振动、温度、湿度等环境影响，造成位置传感器失灵。因此，目前无传感器控制是PMSM 的研究热点之一[2]。

目前，国内外提出了很多无传感控制方法，主要有两大类。一类是利用电机的凸极特性的估算，主要有低频信号注入法和高频信号注入法[3]，这类主要适用于电机低速和零速情况下估算转子位置；另一类是基于电机的基波数学模型的估算，主要有滑模观测、模型参考自适应观测等[4]，因为这类观测器根据反电动势的大小进行位置估算，转速低时反电动势较小，所以这类主要适用于电机中高速情况下。滑模观测器相较于其他几种观测器，具有对电机参数不敏感、系统鲁棒性强的优点，因此滑模观测是目前国内外的研究热点，但是传统的滑模观测具有高频抖振、相位延迟、估算精度低等缺点[5]。本文主要针对以上问题设计了基于PLL的自适应滑模观测器，改善了上述问题。对车载空调压缩机而言，由于在电机低速和零速下负载转矩较小，为降低工程复杂度，本文采用较为简单I/F启动的控制方法，通过预定位、加速、模式切换实现了全速度控制。

1 PMSM无位置传感器系统

基于滑模观测（SMO）的PMSM磁场矢量控制系统如图1所示。根据PMSM 反馈的三相电流信息进行SMO 的角度和速度估算，通过速度环和电流环实现对转速和转矩的控制，采用电压空间矢量调制技术（SVPWM）实现对电压矢量旋转输出。其中滑模观测器对角度和速度估算的准确度与抗干扰性能对整个系统的稳定性起到关键作用，但传统SMO具有位置估算精度低、系统鲁棒性差、相位延迟的缺点，同时滑模观测只适合电机运行在中高速场景。

图1 基于滑模观测器的PMSM磁场矢量控制系统

2 基于PLL的自适应滑模观测器

传统滑模器（SMO）原理如图2 所示。由于系统的离散性，会出现系统小幅度高频抖振现象，同时低通滤波器和反正切函数的抖振放大作用，使得系统具有相位和空间延迟的缺点。

图2 传统滑模观测器原理

在设计基于PLL的自适应滑模观测器上，本文将sign(s)函数换为连续切换函数tanh(s)，使得系统在滑动模态附近时实现反馈调节，在其他区域外实现切换控制，在一定程度上减弱抖振的影响。

低通滤波器对抖振有一定的减弱，但是带来的是时间滞后、相位滞后的后果，为减弱这一影响，本文采用一阶卡尔曼滤波器代替低通滤波器。在含有不确定信息的动态系统中，卡尔曼滤波能将测量结果与不够准确的预测结果动态相结合，得到的估计值要优于测量结果和预测结果，并且在相位滞后上较小，鲁棒性更强。

在电机转速或者转矩突变时，传统SMO 的鲁棒性较差，同时在低速下估算的角度误差对定子电感和电阻、转速等参数较敏感，估算精度比较低，本文采用自适应控制[6]。自适应控制能不断更新系统模型，实现系统的参数辨识，其抗干扰性能得到加强。自适应滑模适应率设计为：

在传统滑模观测过程中，计算出来的反电动势仍具有高频抖振的现象，在进行反正切函数计算位置角度过程中，会将误差放大，因此本文采用锁相环提取转子信息[7]，提高跟踪转子的快速性。反电动势锁相环原理如图3所示。

图3 反电动势锁相环原理

由图3锁相环可得如下关系式：

3 I/F启动低速控制

PMSM 在低速甚至零速情况下，反电动势较小，SMO 估算精度受电机各个参数影响较大，并不能准确地实现转子位置的估测，启动以及运行会有较大的转矩冲击。在传统启动方法中采用V/F 启动[8]，其控制方法为开环控制，具有简单、转矩脉冲较大的特点，并且会有电流过流的危险，影响系统的正常工作。本文采用I/F 启动的方式，实现的是速度开环，电流闭环的模式，对负载转矩的突变具有较好的适应能力，同时具有防止电流过冲功能[9]。

在电机启动时，要实现对转子初始位置定位的功能，针对车载空压机而言，其负载转矩在转速为0 的情况下转矩较小。令θe＝0°，iq为常数，id＝0，利用电磁转矩将转子位置角度强拉到θe＝90°进行预定位。转子与电流矢量关系如图5所示。图5（a）为预定位初始位置，图5（b）为预定位结束位置，此时转子交轴方向超前iq矢量方向90°。但当转子初始位置的Δγ＝－90°，即转子的交轴方向滞后iq矢量方向90°时，如图5（c）所示，此时转矩Te＝0，当电流矢量顺时针旋转时，iq在转子交轴方向的投影矢量为负值，此时电机未能将转子位置角度强拉到θe＝90°进行预定位，可能出现反转现象。为解决此问题，本文采用两个阶段预定位，第一个阶段令θe＝0°，第二个阶段电流矢量顺时针旋转90°，以解决电机反转问题。

图5 转子与电流矢量关系

在完成初始位置定位后，电机进入加速过程，由于空压机负载转矩有转速的平方成正比关系，此时速度开环确定的满足以下关系：

式中：a(t)为加速度系数；k 为流频比系数；为转速为0 时克服负载转矩所需电流。

在实际开环加速过程中，位置误差Δγ是不可能消除的，因此电磁转矩为：

式中：pn为极对数。

在转速达到额定转速的15%左右时，电机的反电动势已足以用来实现滑模的精准位置观测，此时进入低速到中高速模式切换过程，即切换到位置观测器观测的速度和电流的双闭环模式下。在切换的过程中，如果将位置角度直接切换为滑模观测角度，电机的电流来不及调节会造成转矩的冲击，系统的稳定性会造成破坏。在角度切换的方式上，本文采用连续切换的方式，利用Sigmoid函数实现角度的平滑过渡，具体函数如下：

为能实现平滑过渡，选取a＝2 最为合适。因此切换过程角度函数为：

图6 切换过程角度和电流矢量变化

4 仿真验证

本文利用Matlab 软件的Simulink 平台，搭建了基于改进的滑模观测器的无位置传感器永磁同步电机控制系统仿真模型，原理如图7所示。采用的永磁同步电机参数如下：额定电压UN＝311 V ；额定功率Pn＝1 kW ；额定电流In＝3 A；额定转速ωn＝3 000 r/min ；极对数pn＝4 ；定子电感L＝8.9 mH ；定子电阻Rs＝2.875 Ω；磁链ψf＝0.175 Wb ；转动惯量J＝0.002 kg·m2；阻尼系数B＝0 ；PWM 开关频率fPWM＝20 kHz 。

图7 全速度控制策略原理

（1）反电动势估算误差

给定电机转速1 800 r/min，仿真时间为1 s，在系统参数不变的情况下，对传统SMO和基于PLL的自适应SMO进行反电动势观测，如图8 所示。在高频抖振方面，传统SMO 高频抖振现象仍然存在，而基于PLL 的自适应SMO 在经过Sign 开关函数、卡尔曼滤波等措施，有效削弱了高频抖振，对系统稳定性具有提高作用。

图8 传统SMO和基于PLL的自适应SMO反电动势对比

（2）转速估算误差

令起始负载转矩为1 N·m，在0.4 s 时负载转矩突变为4 N·m，观察转速误差波形，如图9 所示，通过仿真可观察到传统SMO的稳定转速误差为30 r/min，而基于PLL的自适应SMO的稳定转速误差为10 r/min。在抗干扰情况下，基于PLL的自适应SMO由于自适应性以及减弱高频抖振的特点，使得对抵抗转矩的变化的鲁棒性增强，能在较短时间内达到平衡。

图9 转速误差对比

（3）转子位置估算误差

其他参数不变，在0.48 s转速突变为800 r/min。观察转子角度估测误差波形，如图10所示，传统SMO的角度估测误差为0.2 rad，并且转子误差曲线存在高频抖振，说明转子估测角度在真实角度上下高频来回切换，而基于PLL的自适应SMO的角度估测误差为0.1 rad，估算角度更为准确，同时转子估算较为平稳，几乎不存在高频抖振，系统的稳定性得到提高。

图10 转角误差对比

（4）IF 启动控制

设定电机采用IF启动，加速度a(t)＝117 r/s2，负载转矩系数kT＝1.54×10－6，流频比系数kT＝1.54×10－6，电机在t＝0.1 s 时进行状态切换，由电流开环的角度切换到SMO估算角度，仿真曲线如图11所示。通过仿真分析可观察出，观测器在低速时估算的速度是不准确的，在速度到达500 r/min 左右时，观测器能准确估算速度，在0.1 s 时进行状态切换，在0.12 s 时完成状态切换，在0.3 s 时达到1 800 r/min，实现了PMSM的全速度控制。

图11 IF启动速度曲线

5 结束语

本文针对车载空调压缩机研究了一种全速度控制策略。在低速启动上采用I/F启动控制策略，在模式切换阶段，通过Sigmod 函数、角度误差与电流矢量变化关系，实现了角度和电流的平稳切换。在中高速阶段，采用基于PLL 的SMO，使得电机的高频抖振得到减弱，补偿转子角度相位延迟，提高了系统的估算准确度和鲁棒性。通过Simulink 仿真对上述的控制策略进行了有效验证，证明了控制策略的可行性。