基于数据包络分析的烟草新型零售业态投入产出效率评价研究

谢凌云

(福州市烟草专卖局(公司)，福建 福州 350000)

终端业态的变化直接影响卷烟营销网络布局、营销生态发展。福州市烟草专卖局按照国家局零售业态分类标准，将超市、便利店、娱乐服务业、商场、烟酒店划分为新型零售业态，食杂店、其他类划分为传统型零售业态。对于任何商业企业而言，投入产出比都是营销效果的重要指标。从产出角度看，对于不同业态，以同样数量的资源投入，如果某一个业态创造和实现的生产成果越多，则这个业态的经济效益就越好。本文通过计算烟草商业企业在各个零售业态的营销资源(人力、物力、财力)投入与产出效率，找到投入冗余、产出不足的根源，从而科学指导营销中心制定切实可行的营销方案。

1 各零售业态投入产出效率评价

本文选择数据包络分析(DEA)中的C2R和BC2模型，以各业态单个客户的营销服务时长、品牌培育投入费用、终端建设投入费用为投入指标，以各业态单个客户的重点品牌销量、重点品牌上柜率为产出指标。

1.1 C2R模型

根据文献[1]，C2R是DEA的基本模型，C2R能够评价决策单元的总体效率，即技术和规模的综合效率。该模型的基本思想是：设有n个同性质的部门(决策单元DMUj)，每个决策单元有m个输入和s个输出：

xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0,j=1,2,…n

yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0,j=1,2,…n

其中，xij为DMUj第i种输入的投入量，yrj为DMUj的第r种输出的产出量。根据文献[2],引入非阿基米德无穷小量，则可得到对偶形式的具有非阿基米德无穷小量的输入C2R模型：

min[θ-ε(eTs-+eTs+)]

λi≥0,j=1,2,…n

s-≥0,s+≥0

其中，ε为非阿基米德无穷小量(通常取足够小的正数，如10-6)，eT=(1,1,…1)。

1.2 BC2模型

C2R只能评价决策单元的总体有效性，对于非DEA有效的决策单元，还需要计算其非DEA有效是由于纯技术无效，还是纯规模无效引起的，或者是两者共同引起的，这就需要借助BC2模型。基于输入评价DMU纯技术效率的具有非阿基米德无穷小的BC2模型如下：

min[δ-ε(eTs-+eTs+)]

λi≥0,j=1,2,…n

s-≥0,s+≥0

其中，ε为非阿基米德无穷小量(通常取足够小的正数，如10-6)，eT=(1,1,…1)。

s=θ/δ

1.3 各零售业态投入产出效率评价结果

本文“营销服务时长”数据来源于福建烟草商业管理信息系统中PAD定点到位的服务时长(2017—2018年)和一体化营销平台“企业微信”营销人员定点拜访服务时长(2019—2020年)；“品牌培育投入费用”数据来自各个分公司品牌促销活动签收表中的营销费用支出；终端建设费用来源于每年终端建设的财务账单明细。重点品牌销量、重点品牌上柜率来源于福建烟草商业管理信息系统数据。

本文利用C2R模型和BC2模型，利用Matlab 2009b实现模型计算，得到福州市7大零售业态的综合效率和纯技术效率以及规模效率，评价结果如表1所示。

表1 福州市各业态投入产出效率评价结果

续表1

从平均值看，便利店业态的综合效率、纯技术效率、规模效率均是最高，平均效率值分别达到0.91、0.92、0.99，在福州市所有零售业态中发展最好。食杂店业态、超市、娱乐服务业态的综合效率平均值分别为0.51、0.46、0.50，说明这三个业态的投入产出效率不高，还有很大的提升空间。

2017—2020年，食杂店业态综合效率呈现逐年上升的态势，说明食杂店客户投资结构、综合管理水平逐步合理化。根据数据包络分析理论，∑λ>1,则处在规模收益递减阶段，反之，则处在规模收益递增阶段。食杂店业态的的∑λ值在2017—2019年间都小于1，处于规模收益递增阶段，但是从2020年起，∑λ值大于1，出现规模收益递减状态，所以规模效率在2019年达到最高后，开始出现下滑，这应该引起重视，食杂店业态已经出现了规模不经济现象，不能单纯依靠扩大生产规模获取经济效益。而技术效率在从2017年的高点下降到2019年低点之后，呈上升趋势，说明食杂店业态要素结构不断优化。

2017—2020年，便利店业态的综合效率都很高，都接近1，都达到0.9以上，便利店业态在福州市所有业态中发展相对最好，应该保持现有发展势头。

2017—2020年，超市、商场、娱乐服务业的综合效率逐渐提升，说明客户投资结构、综合管理水平逐步提高。商场和超市的∑λ值在2019年、2020年都大于1，出现规模收益递减状态，所以规模效率在2018年达到最高后，开始出现下滑，商场、超市综合效率没有达到DEA有效，主要是由于规模无效引起，未来商场、超市发展中，应把管理重点转移到提高规模效率上，同时也可预见大型超市、大型商场已经不能够适应目前的消费升级趋势，竞争力没有“小而精”“齐而美”的便利店竞争力强。娱乐服务业的技术效率逐步提升，并在2019年和2020年均接近1，说明娱乐服务业在这两年的投资结构是最合理的。

2 福州烟草各零售业态非DEA有效单元的改进

使用DEA单元进行相对效率评价，当综合效率θ=1时，则该决策单元的DEA评价有效，若综合效率θ<1,则该决策单元非DEA有效。若决策单元非DEA有效，可以通过DMU在相对平面的投影来改进非DEA有效的决策单元。即在不减少输出的前提下，使得输入有所减少或者不增加输入的前提下，使得输出有所增加。设(x0,y0)为某评价单元的投入量与产出量，(x1,y1)为(x0,y0)在DEA相对有效面上的投影，所以调整量为：

经过计算，把非DEA有效的单元进行改进，求出可以节省的投入量和可以增加的产出量，结果如表2所示。

表2 福州市烟草各业态非DEA有效单元的改进

非DEA有效的决策单元，DEA方法不仅可以了解有关指标调整的方向，而且能计算出具体的调整量，为合理发展经济提供决策参考。从表2可以看出，非DEA有效的单元都存在投入冗余现象，比如2017年的食杂店业态，如果要达到DEA有效，可节省22.78分钟的营销人员到店服务时长(营销人员可以将到店服务时间和精力花费在其他业态上)，节省224.40元的品牌培育费用支出，节省21.14元的终端建设费用支出，同时不会减少产出。传统零售业态中的食杂店业态虽然相对落后于经济发展潮流,但销量、销售金额的贡献度占比最高，是零售业态的最主要组成部分,要将如何改善其DEA效率非有效的决策单元作为提升传统食杂店竞争力工作的重点。这不仅可以了解有关指标调整的方向，而且能计算出具体的调整量，为管理者提供了努力方向。

3 对策建议

通过调查福州市烟草零售市场在零售客户户数、销量贡献度、各零售业态营销资源投入产出比、各零售业态非DEA有效单元的改进情况，可以提出以下几点建议。

①优先扶持最优质业态便利店的发展。便利店作为一种新型零售业态，代表未来零售的发展方向，在控制零售许可证总量平衡以及烟草经营许可证合理布局的前提下，优先鼓励扶持便利店发展，同时可利用其较强的营销能力，培育重点品牌。

②单纯依靠扩大销量发展新零售是不经济的。从评价结果可以看出，相对其他业态，便利店业态的发展相对最合理，投资结构、规模水平都是最好。烟酒商店、超市、娱乐服务业态的经济效益不高，不仅仅体现在纯技术效率不高，也就是管理水平、投资结构不够合理，同时还体现在规模收益不高。2017—2018年，烟酒商店、娱乐服务业、超市还处在规模收益递增阶段，但是从2019年起，烟酒商店已经出现规模报酬递减，2020年起，超市、娱乐服务业也出现了规模报酬递减。这说明，福州市经过近几年对新型零售业态的扶持和发展，产业已经达到一定规模，但是如果仅依靠扩大销量来提高这些零售业态的产出效益，是不经济的。

③在营销资源有限情况下，优先投资处在规模收益递增的零售业态。通过评价发现，便利店、食杂店这两个业态仍处在规模收益递增(至少是规模收益不变)的阶段，应该优先把有限的营销资源投入到这两个业态中，充分发挥规模经济的优势，提高零售业态的投入产出效率。

④扶持新型零售业态应该从扩大销量转向投入要素优化。具体的优化方向可参照表2中非DEA有效单元改进量，这有助于提高未来福州市零售业态投入产出效率。比如，在不会减少产出(重点品牌销售量、重点品牌上柜率)的前提下，在营销服务时长方面，可以减少服务时长从大到小的业态排序为：食杂店、其他类、商场、烟酒商店、超市、娱乐服务业、便利店；在品牌培育投入费用方面，可以减少品牌培育费用从多到少的业态排序为：娱乐服务业、超市、烟酒商店、食杂店、其他类、商场、便利店；在终端建设投入费用方面，可以减少终端建设费用从多到少的业态排序为：超市、烟酒商店、商场、食杂店、娱乐服务业、其他类、便利店。