促进学生数学思维进阶的对话教学策略探究

江苏省南京市滨江小学 武 昆

一、对话在课堂教学中的价值和意蕴

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。多维度的对话可以使课堂教学更加生动活泼，激发不同思维表达的对话可以彰显不同学生在数学学习过程中思维的个性。

从学科育人的层面看，数学学科不仅承载着知识技能层面的教学任务，同时承载着培育人的理性精神的教育责任。对话教学可以更好地促进学生思维进阶，培育人的理性精神。

二、促进思维进阶的对话形式

（一）教师预设对话

课堂教学中相当一部分对话是由教师发起的，要使对话能够促进思维的进阶，教师在进行教学预设时就要注重设计。

1.源于有意义的任务设计

数学课堂教学中有很多学习任务，在板块化教学时，教师经常用“活动要求”的方式出示学习任务。课堂对话是否能促进思维的进阶，与学习任务要求的设计密切相关。以下对比两种学习任务要求的设计。

要求A：这里有4个问题，四人小组讨论一下。

要求B：先独立思考，再小组交流。每个同学说一个问题，说完后其他成员进行补充。准备向全班同学汇报。

相比较而言，要求B任务设计更为具体和有意义。其一，“先独立思考”，这就给了每个学生思维的时间和空间，保证对话能更多地展开。其二，“每个同学说一个问题，说完后其他成员进行补充”，给了小组里每个学生对话的机会，同时也给了每个人倾听的机会，在相互补充对话的过程中实现思维的进阶。其三，“准备向全班同学汇报”，暗示学生小组讨论之后会有全班展示的环节，如果在小组里不发言、不思考，全班汇报时就会很窘迫，教师在提醒每个学生参与到课堂的对话场中。

2.起于有意义的问题设计

课堂教学中的对话离不开教师设计的问题。有意义的问题往往需要学生进行观察、类比、推理，指向的不是答案，而是思维的过程。

【案例呈现：苏教国标版三年级上册“平移与旋转”】

师：老师这里有一个转盘（如下图），请一个同学上来拨动指针，使它从A转到C。

（生1操作）

师：你的这种旋转我们叫作顺时针旋转。（板书：顺时针）有不同的方法吗？

（生2操作）

师：你的这种旋转我们叫作逆时针旋转。（板书：逆时针）

显然，教师在教学“顺时针旋转”和“逆时针旋转”时，教的痕迹非常明显。原因就是教师没有设计有意义的教学问题。

换一种思路，教师先请一个学生演示，问问有没有不同的方法，再请第二个学生演示。两个学生分别演示之后可以提出这样的问题：两个同学都把指针从A旋转到了C，他们有什么不同？回答这个问题学生需要观察和类比，在类比的过程中通过对话的方式自然能把顺时针和逆时针的知识点表达得很清楚。

3.结于有意义的话题设计

在课堂教学总结的设计方面，很多教师都会问：“说说今天这节课你有什么收获呢？”这种泛泛的总结意义不大。

以苏教国标版六年级下册“确定位置”一课教学为例。课初教师要求学生在黑板贴上书写位置，课中对不同的书写规则进行对比和辨析，课尾总结时提问：“请你说说原来你是怎样确定位置的？谁给了你什么启发？现在你对确定位置有哪些新的认识？”这样的提问式对话可以清晰地呈现学生思维进阶的脉络。

（二）学生生成对话

除了教学设计中教师预设的对话外，课堂教学中还有很多学生和学生之间即时生成的对话。常见的促进思维进阶的对话形式有以下两种。

1.互补式对话：思维的叠加

“老师，我还有补充。”这样的对话经常出现在课堂教学中。“补充”是课堂教学对话的重要一环。补充的具体形式可以有多种，教师讲述之后学生可以补充，小组讨论时不同的观点可以相互补充，全班汇报时小组和小组之间可以相互补充，一个学生回答之后其他学生可以进行补充。

互相补充的对话，其背后是思维的叠加。当学生通过倾听和思考，发现前一种思维不够完整时，便会进行补充。这种补充是使思维渐趋完整的过程。

2.质疑式对话：思维的交锋

“老师，我不同意他的观点。”这样的对话也会出现在课堂教学中。“质疑”是课堂教学对话的闪亮瞬间。当课堂教学中出现片面或错误的思维表达时，教师会很期待听到质疑的声音，这种声音是一种“声援”，是一种“解围”。当课堂教学中出现全面或正确的思维表达时，教师往往不愿意听到质疑的声音，这时的质疑往往意味着“添乱”，意味着“拖沓”。

其实任何时候质疑的声音都应该被欣赏、被重视。因为质疑背后一定是思维的交锋，交锋的过程直指思维的进阶。

三、促进思维进阶的对话教学策略

在课堂教学的过程中，有哪些具体的策略能够促进思维的进阶？这需要教师从教学经验中去总结，更带有鲜明的教学技巧的印记。

1.围追堵截，捕捉思维的漏洞

当学生的表达出现明显思维错误和思维漏洞的时候，教师需要站出来“围追堵截”，捕捉思维的漏洞。

【案例呈现：苏教国标版三年级上册“平移与旋转”】

师：你认为海盗船的运动是旋转吗？

生：不是旋转。

师：其他同学怎么认为呢？

生（众）：不是旋转。

师：刚才我们讨论得出——旋转要围绕一个点做曲线运动。海盗船运动时有这个“点”吗？在图上找一找。它是怎样运动的？请你在图上画一画。

在平移和旋转的教学中，海盗船的运动轨迹是个知识的模糊点。当学生的思维出现错误和漏洞时，教师的“围追堵截”并不是直接告知答案，而是质疑，给出进一步的学习路径，促进再一次的思考和下一轮的对话。

2.以退为进，让出思维的空间

课堂教学中总有一些悟性特别强的学生喜欢提前“抢跑”，当大多数学生还在经历由具象慢慢到抽象的过程时，他们总会一口报出最终的规律或答案。

师：怎样比较分数的大小呢？

生：老师我知道，比较分数大小有绝招，分子相同比分母，哪个分母大，哪个分数就小。

师：他说的意思你听得懂吗？老师还不大明白。这样，请你上讲台来，指着黑板上的圆片给大家详细说说，好吗？掌声有请！

教师的“以退为进”其实是进一步地展开具象的思考，给全班学生一个再一次体验的机会。当对话变得更加深入时，全班学生的思维就达成了进阶。

3.旁敲侧击，打开思维的天窗

在课堂教学中，学生一定是存在认知经验差异的，有的学生习惯具象思维，有的学生习惯抽象思维，有的思维能力强，有的思维能力弱。如果要使每一种思维水平的学生都参与到对话的场域之中，那么教师就需要为不同思维层次的学生提供足够的学习支持。

【案例呈现：活动要求】

（1）独立思考，在学习单上写出解答过程。

（2）解答完毕的同学想一想：有没有不同的解法？

（3）觉得思考困难的同学可以举手向老师求助。

为学习有可能遇到困难的学生准备一些小“锦囊”，通过具象的提示或方法的指导，帮助他们渡过思维的难关，取得思维的进阶，这也是一种对话。

4.保持耐心，等待思维的顿悟

思维需要时间和空间，高阶思维更加需要充足的时间和空间。在课堂教学中，知识点是密集的，学习任务是繁重的，这就使得教师在教学时容易急躁，提出问题就等着答案，一旦有学生说出了教师心中的“正确答案”，便欢天喜地地开始提下一个问题或进入下一个环节。

【案例呈现：苏教国标版五年级下册“折线统计图”】

师：你是怎样看出哪两天气温上升最快的？

生1：我是看哪条线段最长，从图上看27号到28号上升的线段最长，所以这两天气温上升最快。

生2：你看，27号到28号的线段一共占了2格半，而其他时间最多占2格。

生3：我认为27号到28号的线段上升的角度最大，所以气温上升最快。

生4：我觉得相邻2天线段越长，抬起的角度就越大，这条线就越陡。

师：同学们说得有道理吗？

在这一教学片段中，教师始终没有插话打断学生连续的思维，而是用期待、鼓励的眼神看着每一个举手的学生，一个一个地请他们表达观点。不同观点最终汇聚到了教师所需要的结论，线段的长短和线段的陡缓之间的关系越思考越清晰，随着对话的深入，它们之间的关联越来越紧密，而教师所需要的只是智慧和耐心。