基于改进S-W与结构方程模型的干旱区枣园蒸散特征分析

乔 英 马英杰 辛明亮

(1.新疆农业大学水利与土木工程学院， 乌鲁木齐 830052； 2.新疆理工学院建筑工程学院， 阿克苏 843100)

0 引言

干旱、半干旱区占全球陆地面积的15%左右[1-2]，我国干旱、半干旱区占国土面积的40%左右[3]。在干旱环境系统中能量和物质平衡处于一种脆弱的平衡态[3]，该区域是气候变化的敏感带。干旱区农业离不开灌溉，干旱区的农业用水量约占总用水量的90%[4]，但是灌溉用水90%以上用于蒸散(Evapotranspiration，ET)[5]。因此，准确测量及估算干旱区农作物的蒸散量及其组分(土壤蒸发量和植株蒸腾量)对农业节水、生态环境保护具有重要意义[6]。

蒸散量的测定需要较为昂贵的实验设备及专业人员的长期维护，其人力、物力成本均较高[7-8]。数学模拟估算是很好的解决途径[9-10]。SHUTTLEWORTH等[11]在Penman-Monteith模型(P-M)基础上建立了双源耦合Shuttleworth-Wallace(S-W)模型，相较于P-M模型，S-W模型可区分土壤蒸发量(Soil evaporation，E)和植株蒸腾量(Plant transpiration，T)[12]，而改进的S-W模型可解决估算冠层气孔导度的问题[13]，在站点或生态系统尺度上能很好地估算和分离E、T[13-14]。但改进的S-W模型未在干旱区人工经济林应用中得到验证，而且模型各因子之间的关系有待进一步研究。

以往研究大多是通过比较两因子之间的决定系数[15-16]，或者利用多元回归等传统统计方法[14]来分析蒸散的主要影响因子，这些方法只能给出单个自变量对因变量的净影响，而忽略了自变量之间的相关关系[17]，会导致研究结果不一致甚至完全相反[18]。结构方程模型(SEM)是一种整合了因素分析与路径分析的多变量统计方法[19]，可同时发掘研究系统中多个因子之间潜在的、相互影响的关系[20]。近些年，SEM被广泛应用于社会经济学和生态学领域中[21]，但是在农业水土方面的应用较少。涡度相关系统和茎流计测定的数据已成为检验各种模型模拟或估算精度的标准[22-23]。本文使用2年涡度相关系统与茎流计验证S-W模型在干旱区枣园的适用性，并利用SEM分析土壤蒸发、植株蒸腾与测量因子之间的关系，以探讨土壤蒸发、植株蒸腾的控制机制，以期为农业节水提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 S-W模型

1.1.1模型简介

S-W模型将植被和土壤视为两个独立却又相互作用的水汽源，总水汽源可用潜热通量λET表示为[11]

λET=λT+λE=CCPC+CSPS

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中ET——模拟蒸散量，mm/d

λ——水的汽化潜热，MJ/kg

PC——模拟植株蒸腾量，mm/d

PS——模拟土壤蒸发量，mm/d

CC——植株蒸腾的比例系数

CS——土壤蒸发的比例系数

Δ——饱和水气压与温度关系曲线的斜率，kPa/K

cp——空气定压比热容，取1.013×10-3J/(kg·K)

R——冠层以上可用输入能量，MJ/(m2·d)

RS——土壤表面以上可用输入能量，MJ/(m2·d)

D——饱和水气压差，kPa

ρ——空气密度，kg/m3

γ——湿度计常数，kPa/K

ρc、ρa、ρs——中间变量

(9)

式中Pn——净光合速率，μmol/(m2·s)

hs——叶表面相对湿度，%

Cs——叶片表面CO2质量浓度，mg/m3

a1、g0——需要率定和验证的经验参数

(10)

式中θs——土壤饱和含水率，m3/m3

θ——土壤实际含水率，m3/m3

b1——经验参数，取3.5

b2、b3——需要率定和验证的经验参数

综上，S-W模型中需要率定的参数为a1、g0、b2、b3。

1.1.2模型参数率定

使用蒙特卡洛方法率定S-W模型参数，具体参照文献[13]，计算步骤为：①根据前人研究结果，每个参数选定一个大致区间。②将给定的参数区间等步长分成10 000份并设置成均匀分布，从参数集中随机抽样10 000次进行模拟。③用线性回归函数y=kx及决定系数R2比较所有模拟结果和实测值。④根据k及R2缩小参数范围，重复步骤②、③，选出20个最优参数(k及R2最接近1的参数)，假设这20个参数的建模性能相同，求其平均值作为最佳拟合参数。

1.1.3模型模拟评价指标

采用均方根误差(Root mean square error，RMSE)、平均绝对误差(Mean absolute error，MAE)、回归系数(Regression coefficient，b)、决定系数(Determination coefficient，R2)、一致性指数(Index of agreement，d)[26]、模型效率纳什系数(Efficiency of simulation，EF)和均方根误差与观测值标准差比率(RMSE-observations standard deviation ratio，RSR)评价S-W模型模拟效果。其中EF、RSR为标准化的误差统计量，RSR是均方根误差对观测值标准差的标准化形式，消除了因数据类型不同对误差判断的影响[27]。EF范围为(-∞，1]，负值表示观测值的平均值高于模拟值的平均值，当EF在[0.75，1]时，模拟效果极好；当EF在[0.65，0.75)时，模拟效果较好；当EF在[0.5，0.65)时，模拟效果一般；当EF小于0.5时，模拟结果不可接受。当RSR在[0，0.5]时，模拟效果极好；当RSR在(0.5，0.6]时，模拟效果较好；当RSR在(0.6，0.7]时，模拟效果一般；当RSR大于0.7时，模拟结果不可接受[27]。综上，RMSE、MAE、RSR越接近0表示模型模拟效果越好，而b、R2、d、EF越接近1表示模型模拟效果越好。

1.2 SEM模型

SEM模型基于研究者的先验知识预先设定因子间的依赖关系，能够判别各因子之间的关系强度，可获得自变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果[28]，还能对整体模型进行拟合和判断，可更全面地了解研究系统[29]。本文使用SEM模型研究土壤蒸发、植株蒸腾与测量因子之间的直接影响和间接影响，运用Amos 22.0软件构建结构方程模型，采用极大似然估计。根据文献[16,18,30]的研究，在S-W模型的输入变量中选取气温(Air temperature，Ta)、相对湿度(Relative humidity，RH)、净辐射(Net radiation，Rn)、参考高度的风速(Wind speed at reference height，u)、土壤表层含水率(Soil surface water content，SW)、叶面积指数(Leaf area index，L)构建初始模型。在初始模型中，假设所有因子之间都相互影响，包括土壤蒸发量与植株蒸腾量(即饱和模型)；然后对饱和模型进行违规估计检验、拟合优劣指标检验及模型修订指标检验，将没有达到显著水平的影响路径删除(P>0.005的路径)，或者基于不同变量之间的残差协方差来增加变量关系，选出有显著作用的因子和路径，不断地修改初始模型直至模型拟合符合标准。利用卡方χ2(当P>0.05时说明模型拟合较好)、拟合指数(Comparative fit index，CFI，当CFI大于0.95时模型拟合较好)、渐进残差均方和平方根(Root mean square error of approximation，RMSEA，当RMSEA小于0.05时模型拟合较好)评估整体模型[28]，并增加模型绝对适配度、增值适配度、简约适配度指标评价修正模型。

1.3 研究区概况

研究区(图1)位于新疆维吾尔自治区阿克苏市农业示范园(东经80°22′，北纬41°8′，海拔1 198 m)，试验区面积约160 hm2，属于典型的温带大陆性气候。多年平均太阳总辐射490.01 MJ/(m2·d)，多年平均降水量68.4 mm，多年平均气温11.2℃，年均蒸发量1 993 mm[31]，地下水埋深大于10 m，土壤质地为砂土。

试验作物为18年生灰枣树，株行距2 m×4 m，人工修剪控制冠层高度为(4±0.12)m。采用井水滴灌，沿枣树行间方向布设3根滴灌带(图1)。使用滴灌专用肥随水施肥(氮、磷、钾质量比为2∶1∶2)，单次施肥量37 kg/hm2，施肥时间为第1次灌水至8月下旬。枣树生育期内灌溉制度及施肥制度见表1。

表1 枣树生育期内灌溉制度及施肥制度

1.4 观测项目

气象数据：采用Watchdog小型自动气象站(Watchdog，Spectrum，美国)连续监测降水量、相对湿度、太阳辐射、气温、风速等，每30 min输出1组数据。

蒸散量、土壤热通量：采用涡度协方差观测系统观测蒸散量、土壤热通量，主要观测仪器包括：开路涡度协方差监测系统(IRGASON型，Campbell Scientific，美国)测量水汽浓度、三维风速，采样频率10 Hz，观测高度6 m；HFP 01型土壤热通量板(Campbell Scientific，美国)测量土壤热通量，埋于地表以下8 cm；利用CR 3000型数据采集器(Campbell Scientific，美国)采集涡度系统的所有数据，每30 min输出一组数据。涡度数据使用Loggernet 4.5软件处理，缺失数据使用R语言REddyProc包插补，插补数据进行交叉验证。

植株蒸腾量：选择5棵长势均一的样树安装针式茎流计(SF-G型，Dynamax Inc.，美国)，利用CR 1000型数据采集器自动监测，每30 min记录一组数据。2018年植株蒸腾量数据采集时间为5月7日—9月23日，2019年为4月10日—10月20日。因仪器出现故障，2019年7月27日—8月19日的数据缺失。

叶面积指数：使用HemiView型数字植物冠层分析仪(Delta-T，英国)测量叶面积指数L(m2/m2)，对5棵样树拍照并用HemiView 2.1 SR 4软件计算叶面积指数。2018年从5月28日开始每月测量一次，2019年从5月8日开始每半个月测量一次，利用实测叶面积指数做拟合曲线得到每日叶面积指数，结果见图2。

土壤含水率：使用智墒(ET100型，Insentek，中国)监测土壤含水率。在枣树行间布置1个智墒，株间布置2个智墒(图1)，测量地表下10 cm的土壤含水率，每30 min输出一组数据。

2 结果与分析

2.1 S-W模型参数率定与验证

使用2018年实测蒸散量数据率定S-W模型参数，最佳拟合参数为:a1为6.944 5，g0为0.043 9，b2为4.604 1，b3为957.110 6。将S-W模型模拟蒸散量与实测值作图(图3a)，评价2018年蒸散量模拟效果，RMSE为0.62 mm/d，MAE为0.52 mm/d，b为0.77，R2为0.97，d为0.94，EF为0.81(模拟效果极好)，RSR为0.44(模拟效果极好)，所有评价指标均在可接受范围内。

将率定参数代入S-W模型，使用2019年的实测蒸散量数据验证，同时将模拟值与实测值作图(图3b)，并评价模拟效果，RMSE为0.76 mm/d，b为0.88，R2为0.95，d为0.92，EF为0.70(模拟效果较好)，RSR为0.55(模拟效果较好)，所有评价指标均在合理范围内。故S-W模型在干旱区模拟滴灌枣园蒸散量精度高，可用来估算干旱区滴灌枣园蒸散量。

2.2 S-W模型模拟的植株蒸腾量

使用针式茎流计实测值验证S-W模型模拟植株蒸腾量的精度。使用2.1节得到的参数代入S-W模型进行植株蒸腾量模拟，并与2年实测数据对比(图4)，模拟精度评价指标分别为：RMSE为0.46、0.51 mm/d，MAE为0.36、0.41 mm/d，b为1.08、1.04，R2为0.97、0.95，d为0.90、0.94，EF为0.50(模拟效果一般)、0.71(模拟效果较好)，RSR为0.70(模拟效果一般)、0.54(模拟效果较好)，所有评价指标均在合理范围内。这说明S-W模型可在干旱区滴灌枣园模拟植株蒸腾量。

2.3 土壤蒸发、植株蒸腾控制机制分析

2.3.1生育期环境因子分析

根据试验观测数据，对2年枣树生育期内环境因子(气温、相对湿度、净辐射、参考高度的风速、土壤表层含水率和叶面积指数)进行统计分析，各个因子的统计参数见表2。在观测期间，日平均气温在5.61～29.81℃间变化，其中10月的月平均气温最低(13.01℃)，7月的月平均气温最高(24.63℃)，6—8月的月平均气温在20℃以上。日平均相对湿度在6.01%～87.40%间波动。净辐射在0.08～20.26 MJ/(m2·d)间变化，生育期内呈单峰曲线变动，峰值在7月。参考高度的风速在生育期内呈下降趋势，月平均最大值为4月(0.99 m/s)，月平均最小值为9月(0.69 m/s)。枣园10 cm深度的土壤含水率在0.05～0.30 m3/m3之间变化，平均值为0.17 m3/m3。在枣树生育后期控水，9月平均土壤表层含水率为0.10 m3/m3,10月平均土壤表层含水率为0.07 m3/m3，其他生育期为充分灌溉。

表2 枣树生育期各环境因子统计分析

2.3.2初始模型的修正及参数估计

对初始模型进行分析得到各因子之间的路径系数(图5a、表3)。图5中单向箭头由自变量指向因变量；双向箭头表示两因子之间的相关关系。线上的数值为标准化路径系数，表示自变量对因变量影响的大小；数值的正负表示相关关系的正负。e表示误差变量；方框下数字表示自变量对因变量的总解释率[28]。初始模型中虚线表示该路径不显著，在模型修正时删除；修正模型中虚线表示该路径不显著，实线表示该路径显著。初始模型的正态检验临界比率(Critical ratio，CR)为5.89，大于1.96，说明初始模型数据中存在异常值。初始模型数据为386组(2018年192组，2019年194组)，通过计算每组数据远离群体重心的距离来判别异常值，删除17组异常值后CR为1.70，小于1.96，符合正态分布假设。初始模型的违犯估计标准化误差(Standard error, SE)均为正值，符合要求。将没有达到显著水平的影响路径删除，或者将不合理的影响路径删除。参考高度的风速对植株蒸腾量的标准化系数为0.005，且显著性概率P为0.809，大于0.05(未达到0.05显著水平)；参考高度的风速对土壤蒸发量的标准化系数为-0.010，且P为0.660，大于0.05(未达到0.05显著水平)；参考高度的风速对植株蒸腾量、土壤蒸发量的影响均较小，故删除参考高度的风速到植株蒸腾量、土壤蒸发量的路径。同时筛选因子中的相关关系，将标准化系数中较小、未达到显著水平的路径删除，删除P>0.005的相关关系，得到修正模型(图5b)。

修正后模型各因子之间的路径系数和显著性见表3，可见显著性除了叶面积指数对土壤蒸发量(P=0.002)、叶面积指数与相对湿度(P=0.002)，其他均小于0.001；标准化路径系数的绝对值均大于0.1。修正模型卡方χ2为12.342，自由度(Degree of freedom，DF)为7，P为0.089 8，大于0.05，表示该模型与数据拟合适度；χ2与自由度比值为1.763(此数值介于(1, 2)间，表示假设模型与样本数据的契合度可接受，符合模型简约适配程度)；近似误差均方根(RMSEA)为0.046，小于0.05，表示模型适配度非常好；且模型绝对适配度统计量、增值适配度统计量、简约适配统计量的各项检验指标均达到标准(表4)，故修正模型与数据适配良好。

表3 因子之间标准化系数及显著性

表4 土壤蒸发量、植物蒸腾量与测量因子的结构方程模型拟合参数

2.3.3土壤蒸发量、植株蒸腾量与影响因子的耦合分析

为了更好地对模型中各影响因子的重要性进行比较，将修正后的模拟结果整理得到表5，标准化总影响系数是标准化直接影响系数与标准化间接影响系数之和[20]。SEM模型显示，6个测量因子对植株蒸腾量的总解释率为89%，对土壤蒸发量的总解释率为84%；植株蒸腾量对土壤蒸发量的总影响系数为-0.70，呈负相关关系。测量因子对植株蒸腾量的影响由大到小顺序为:叶面积指数、气温、土壤表层含水率、净辐射、相对湿度，叶面积指数、气温是影响植株蒸腾量的重要因子(标准化总影响系数分别为0.52、0.44)；相对湿度与植株蒸腾量呈负相关关系(标准化总影响系数为-0.18)，其余均为正相关关系；参考高度的风速对植株蒸腾量无直接影响，而是通过叶面积指数、土壤表层含水率对植株蒸腾量间接影响。测量因子对土壤蒸发量的影响由大到小顺序为:净辐射、土壤表层含水率、相对湿度、气温、叶面积指数，净辐射和土壤表层含水率是影响土壤蒸发量的重要因子(标准化总影响系数分别为0.50、0.49)；相对湿度、叶面积指数与土壤蒸发量呈负相关关系(标准化总影响系数分别为-0.43、-0.23)，其余均为正相关关系；参考高度的风速对土壤蒸发量无直接影响，也是通过叶面积指数、土壤表层含水率对土壤蒸发量间接影响。

表5 基于结构方程模型的土壤蒸发量、植物蒸腾量及影响因子标准化影响系数

SEM模型同时也显示了6个测量因子之间的相关关系。测量因子中，相关性最高的是相对湿度与土壤表层含水率(相关系数0.65)，其次是净辐射与气温(相关系数0.62)，再次是气温与叶面积指数(相关系数0.36)，均为正相关。负相关关系中，参考高度的风速与叶面积指数的相关系数为-0.30，气温与相对湿度的相关系数为-0.23，土壤表层含水率与叶面积指数的相关系数为-0.19，以上测量因子间的相关关系均符合常理。

3 讨论

3.1 S-W模型模拟精度

S-W模型在2年生育期内对干旱区滴灌枣园的蒸散量及植株蒸腾量都能准确地估算，验证了S-W模型在干旱区滴灌枣园的适用性。S-W模型的良好性能在其他生态系统中(草地[13]、森林[14]、葡萄园[32]等)也得到了验证。本文对枣园蒸散量、植株蒸腾量模拟精度与前人研究结果相似:本文S-W模型估算干旱区枣园蒸散量的RMSE为0.62～0.76 mm/d，MAE为0.52～0.63 mm/d，d为0.92～0.94；ZHAO等[32]使用S-W模型估算西北干旱区葡萄园蒸散量的RMSE为0.68 mm/d，MAE为0.52 mm/d；ORTEGA等[33]使用S-W模型估算葡萄园蒸散量的RMSE为0.51 mm/d，MAE为0.41 mm/d，d为0.88。本文S-W模型估算枣园植株蒸腾量的RMSE为0.46～0.51 mm/d，MAE为0.36～0.41 mm/d，R2为0.95～0.97。ZHAO等[32]使用S-W模型估算西北干旱区葡萄园植株蒸腾的RMSE为0.76 mm/d，MAE为0.62 mm/d，R2为0.70。

3.2 S-W模型的不确定性

S-W模型中假设土壤均质化，该假设较适合土壤全部湿润的灌溉方式，例如雨养灌溉[34]，但本文枣园采用滴灌，滴灌土壤湿润比为75%，S-W模型中未考虑特殊灌溉方式带来的部分土壤表面湿润对蒸散量估算的影响。模型中土壤均质化假设与实际情况有差别，可针对不同灌溉方式对土壤蒸发部分进行改进，以提高S-W模型的模拟精度。

3.3 基于SEM模型的蒸散特征分析

本文建立的结构方程模型与实测数据适配良好，不仅得到测量因子(气温、相对湿度、净辐射、土壤表层含水率、参考高度的风速、叶面积指数)对土壤蒸发量、植株蒸腾量的直接影响和间接影响，还反映了测量因子之间的相关关系。本文构建的SEM模型显示，叶面积指数对植株蒸腾量的影响最大，相关系数为0.52，且是正相关，同时叶面积指数对土壤蒸发量的总影响是负相关，相关系数-0.23，也验证了HU等[14]的结论：在S-W模型中，叶面积指数通过3种机制改变蒸散:促进冠层气孔阻力、促进土壤表面到冠层高度的空气动力学阻力、减少土壤表面的能量输入。土壤表层含水率对土壤蒸发量的直接影响最大(路径系数0.69)，且是正相关，这与吉喜斌等[35]在黑河流域春小麦模拟的结论一致，但与其研究方法不同。SEM模型在前人定性分析研究的基础上给出了测量因子影响植株蒸腾量、土壤蒸发量具体的影响系数。

叶面积指数(标准化总影响系数0.52)、气温(标准化总影响系数0.44)对植株蒸腾量的总影响最大，净辐射(标准化总影响系数0.50)、地表土壤含水率(标准化总影响系数0.49)对土壤蒸发量的总影响最大，且都是正相关，即对蒸散量影响最重要的因子是叶面积指数、气温、净辐射、土壤表层含水率，这与前人研究结果一致[5,16,36]。

构建的结构方程模型对土壤蒸发量、植株蒸腾量的总解释率为84%、89%，说明该模型结构合理，且结构方程模型已包含影响土壤蒸发、植株蒸腾的大部分因子。传统统计方法往往忽略了测量因子之间的相关关系，而结构方程模型解决了传统研究方法的缺憾[29]，得到了测量因子之间的相关关系。SEM模型为土壤蒸发、植株蒸腾与测量因子之间的耦合关系提供了另一个视角，为农业水资源的高效利用提供了参考依据。

4 结论

(1)验证了S-W模型在干旱区滴灌枣园模拟蒸散量、植株蒸腾量的精度，蒸散量模拟精度为：RMSE为0.62～0.76 mm/d，b为0.77～0.88，R2为0.95～0.97，d为0.92～0.94，EF为0.70～0.81，RSR为0.44～0.55；植株蒸腾量模拟精度为：RMSE为0.46～0.51 mm/d，b为1.08～1.04，R2为0.95～0.97，d为0.90～0.94，EF为0.50～0.71，RSR为0.54～0.70。

(2)S-W模型在干旱区滴灌枣园的适合模型参数为:a1为6.944 5，g0为0.043 9，b2为4.604 1，b3为957.110 6。

(3)结构方程模型得到6个测量因子对土壤蒸发量、植株蒸腾量的直接影响、间接影响和总影响，植株蒸腾量对土壤蒸发量的总影响系数为-0.70；测量因子能够解释土壤蒸发量的84%，净辐射对土壤蒸发影响最大，标准化总影响系数为0.51；测量因子能够解释植株蒸腾量的89%，叶面积指数对植株蒸腾影响最大，标准化总影响系数为0.52。