基于SISM模型和畦灌技术的冬小麦最小灌水定额研究

史 源 白美健 李益农 章少辉 李亦凡 戴 玮

(中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室， 北京 100038)

0 引言

目前，地面灌溉是我国乃至世界范围内应用最为广泛的灌溉方法，具有基础设施简单、操作简便、成本低廉等特点[1]。在世界范围内，地面灌溉面积占总灌溉面积90%以上[2]，美国占比为50.7%[3]，我国占比为86.4%[4]。冬小麦是华北地区主要粮食作物，以畦灌为主的地面灌溉是冬小麦普遍采用的灌溉方法，但由于田间管理粗放、相关畦灌要素设置及管理不合理等因素，导致田间灌水质量不高、灌水效率较低。

现有的地面灌溉优化研究主要集中在畦田规格、入畦流量、田间微地形、改口成数等灌水技术要素及灌水质量评价优化等方面。林性粹等[5]建议按照农机设备作业宽度的整数倍来确定地面灌溉畦田宽度，一般取1.5～5 m，窄畦有利于获得较好的灌水质量，建议不超过3 m，畦田长度按照田面坡度、土壤质地及透水性能来确定，自流灌区建议取50～100 m，井灌区建议取10～50 m，我国《节水灌溉工程技术标准》[6]建议畦田长度不宜超过75 m。对于田面坡度，郭元裕[7]认为0.1%～0.3%的田面坡度较为适宜。入畦单宽流量取决于畦长、土壤入渗能力、田面坡度等因素，王京等[8]认为砂壤土较为适宜的入畦单宽流量为4～9 L/(s·m)，粘壤土为3～6 L/(s·m)，畦长较短、田面坡度较大时建议取小些，反之取大些。刘钰等[9]在河北省雄县采用ISAREG模型对不同灌溉制度的田间试验成果进行了模拟，结果显示，现行灌溉定额大大超过灌溉需水量，其原因是受地面灌水技术的制约，并定性提出了改进地面灌溉技术的优化方案。史学斌[10]在关中平原灌区进行了试验，得到不同土壤和灌溉条件下的最佳灌水技术组合，可以保证灌水效率和灌水均匀度在80%以上。李援农等[11]选择开孔直径、开孔率、单宽流量和地面坡度4个因素，采用正交试验方法获得合理的地面灌溉技术要素组合。白美健等[12]提出了畦灌控制指标R和畦灌关口时间优化方法，通过数值模拟得出不同灌溉条件下畦灌关口控制模式。

随着华北地区“节水压采”行动的开展及最严格水资源管理制度的实施，对冬小麦等粮食作物用水总量及灌溉定额的控制提出了明确的要求，以北京市为例，明确要求以冬小麦为主的灌溉粮田、露地蔬菜年灌溉定额不超过300 mm[13]。在灌水总量的限制下，优化灌溉制度的实施在很大程度上取决于地面灌溉技术的改进与完善。目前，考虑灌水技术约束下灌溉制度优化的研究成果较少，现有作物灌溉制度优化研究较适用于喷灌、滴灌及较为精细的小区试验条件，而地面灌溉下由于水流直接以田面为载体运动，要满足水流覆盖整个畦田，灌溉水量必须达到一定值，相关研究并未考虑受地面灌溉技术约束的最小灌水定额要求。

本文采用地面灌溉水流运动模拟模型(SISM)模拟不同技术要素组合下的灌水过程，获得相应的畦灌性能指标值，分析确定研究区冬小麦不同畦灌要素组合下的最小单次灌水定额，以提供具有较强可操作性的畦田布置应用模式。

1 材料与方法

1.1 地面灌溉水流运动模拟模型SISM

采用作者所在课题组开发的地面灌溉水流运动模拟模型(SISM模型)进行地面灌溉过程的模拟研究[14]。SISM模型可以针对一维、二维畦灌、沟灌等地面灌溉过程进行模拟。该模型以圣维南全水动力学方程为基础，建立地面灌溉水流运动流速、水深和畦田内任意断面间的水力关系，利用二阶时空离散精度的混合数值解法来求解全水动力学方程[15-16]，该模型虽然求解较为复杂，但模型方程求解方法具有更强的稳定性和收敛性，模拟精度高，适用范围广，能精确地描述畦灌水动力学过程[17]。

一维地表畦灌水流运动过程如图1所示，沿畦长方向任意断面Δx，满足质量守恒及动量守恒方程，即

(1)

(2)

式中h——地表水深，m

t——水流运动时间，s

q——灌水单宽流量，L/(s·m)

x——水平方向坐标，m

ic——地表水入渗率，L/(s·m2)

U——水流速度，m/s

g——重力加速度，m/s2

b——田面高程，m

Sf——畦田摩擦阻力

将式(1)、(2)进一步推导求解为显-隐时间格式，通过空间离散形成矩阵方程组来求解，最终获得沿畦长及任意垂向断面的流场分布及数值模拟结果[14]。华北地区冬小麦耕作的畦田宽度普遍为1.5～3 m，因此比较适合采用SISM模型的畦灌一维模拟模块进行数值模拟。本文作者所在团队于2011—2016年在华北地区北京、河北等地进行了系统的田间试验，进行模型参数的率定及验证，模拟结果表明[17-19]，SISM模型对于一维畦灌水流运动过程表现出较好的收敛性和准确性，可以用于畦灌水流运动模拟。

1.2 地面灌溉模拟性能评价指标与方法

目前较为常用的地面灌溉灌水质量评价指标为灌水效率Ea、灌水均匀度Cu和储水效率Es等3个评价指标[20]，灌水效率Ea是灌水后储存在土壤计划湿润层的水量占总灌水量百分比，灌水均匀度Cu反映了沿畦长方向灌溉水量在田间入渗的分布均匀程度，储水效率Es反映了作物灌水后计划湿润层的储水量对作物需水量的满足程度[21-22]。理想的地面灌溉技术组合参数应使上述3个评价指标达到最大值，但在实际应用中很难实现，因为灌水效率提高，储水效率就会降低，两者互为矛盾，因此，本文同时采用上述3个指标进行地面灌溉模拟性能评价。相关计算公式为

(3)

(4)

(5)

其中

VZR=(θb-θa)RD

式中VZR——灌水后储存在土壤计划湿润层的水量(可以用灌水前后土壤体积含水量差值计算)，m3

θb、θa——土壤灌前、灌后计划湿润层平均体积含水量，cm3/cm3

RD——土壤计划湿润层深度，mm

VDP——土壤深层渗漏水量，m3

n——畦田测点数

Zi——第i个测点灌水深度，mm

Zavg——畦田平均灌水深度，mm

hi——灌水后第i个测点存储在计划湿润层的水量深度，mm

Zreq——作物灌溉需水量，mm

1.3 数值模拟试验设计

模型输入的参数包括：畦长(m)、灌水时间(min)、灌溉需水量(mm)、灌溉入畦单宽流量(L/(s·m))、Kostiakov土壤入渗物理经验参数k、糙率系数α、田面高程(m)、田面相对高程标准偏差(以下简称田面标准差)(cm)。根据相关文献及作者所在研究团队在华北等地田间试验的实测值[20,23-24]，土壤质地选取砂壤土，Kostiakov土壤入渗参数采用田间试验处理反求的入渗能力最大的一组作为模型输入参数，即k=251，α=0.31，因为入渗能力最大，理论上其对应的最小灌水定额最大，畦灌关口控制指标，以最小灌水深度大于0，即Zmin>0为控制指标，模型输入的畦灌要素组合见表1。

表1 畦灌数值模拟试验要素组合

进一步考虑田面微地形的空间分布组合，采用白美健[25]的研究成果，应用田间微地形空间分布模拟软件，生成相应的地形文件，作为SISM模型的地形输入文件。田间微地形具有很大的空间变异性，相同的田面标准差，理论上可以对应无数种田间微地形(畦面相对高程)，对随机生成的微地形空间样本容量进行分析，当样本容量达到一定数量时，其对应的地面灌溉性能指标值也趋于稳定[26]，样本容量的均值和标准偏差，可以用其稳定值来近似代替。采用其研究成果，当田面标准差Sd分别为2、3、4、5、6 cm时，田间微地形的最小样本数量分别为4、12、15、20、28个，即5种不同水平下田面标准差的地形，可以用79个田间微地形文件代表。

结合华北地区砂壤土的代表性土壤参数、Zmin>0的灌溉控制目标、50～200 m畦田长度下16类畦田规格、0～0.5%的6类田面坡度、2～8 L/(s·m)的7类入畦单宽流量，以及80 mm的作物灌溉需水量[27]，采用正交组合，共产生53 088种灌溉模拟情景，采用SISM模型进行数值模拟。模拟过程中根据灌溉控制指标试算反求出灌溉关口时间(min)，对于相同畦田规格的田间微地形文件，例如，田面坡度Sp为0.1%、畦长L为50 m、田面标准差Sd为4 cm下对应的田间微地形文件有15个，分析这15个灌溉情景对应模拟结果反求的灌溉关口时间的平均值，与该平均值最接近的灌溉关口时间(min)，定义为代表性关口时间，其对应的田间微地形文件及模型模拟结果，作为该地形组合的代表性模拟场景，故从53 088种灌溉模拟场景中选取3 360种模拟场景，作为灌溉要素组合对应的灌溉性能参数的数据库。

模拟输出数据包括：田面各点水流推进时间(min)、消退时间(min)、地表水深(mm)、入渗深度(mm)、入渗1/4畦田内最小灌水深度(mm)、平均灌水深度(mm)，以及储水效率Es(%)、灌水效率Ea(%)、灌水均匀度Cu(%)等灌溉性能评价指标。

2 结果与分析

2.1 数值模拟试验结果分析

根据以上数值模拟试验结果，分析不同组合的畦灌技术要素对灌溉性能及平均灌水深度(灌水定额)的影响。受篇幅限制，本文未列出全部结果，根据试验结果分析，田面标准差Sd的变化不会显著改变上述指标值与畦长L、入畦单宽流量q、坡度Sp3个畦灌技术要素的响应关系，因此，首先设定Sd为3 cm，分析畦长L、入畦单宽流量q、田面坡度Sp的组合情景，对灌溉性能和平均灌水深度(灌水定额)的影响，其他畦灌要素组合的影响趋势与Sd=3 cm时的变化趋势相似。再设定L为50、100、150 m 3种代表性畦长和Sp为0.3%，分析田面标准差Sd、入畦单宽流量q的组合情景，对灌溉性能和平均灌水深度(灌水定额)的影响，其他畦灌要素组合的影响趋势与L为50、100、150 m和Sp为0.3%时的变化趋势相似。

2.1.1畦灌技术要素对灌溉性能的影响

畦灌技术要素对灌溉性能的影响如图2～5所示。

由图2～4可知，随着畦长L的增加，灌溉水流推进的距离增加，推进到畦尾耗时耗水，灌水时间和灌水量增加，灌水效率Ea显著减小，灌水均匀度Cu和储水效率Es波动较大，但总体趋势是逐渐增加，二者变化趋势显著程度不及灌水效率Ea，并且灌水均匀度Cu的变化趋势显著程度更小，总体而言，Ea和Es受L变化的影响比较大，参数敏感性较强(曲线斜率较大)，而Cu对L变化的参数敏感性较小。

由图2～4可知，随着入畦单宽流量q的增加，灌溉水流在畦田内推进速度加快，推进时间缩短，畦田土壤水分入渗分布更为均匀，灌水效率Ea显著增加，灌水均匀度Cu逐渐增加，储水效率Es逐渐减少，灌水均匀度Cu的变幅小于储水效率Es的变幅，总体而言，Ea受q变化的影响比较大，参数敏感性较强，Cu和Es对q的变化也具有比较显著的参数敏感性。

由图2～4可知，坡度Sp会影响水流的推进速度，较大的坡度可以使灌溉水流较快推进到畦尾，提高灌水效率Ea，但较大的坡度又会导致畦尾积水，降低储水效率Es，总体而言，灌水效率Ea、储水效率Es受坡度Sp变化的影响比较大，参数敏感性较强，并且随着入畦单宽流量q的增加，这种敏感程度更进一步加强，而灌水均匀度Cu对坡度Sp变化的参数敏感性较小。

由图5可知，田面标准差Sd的变化，对3个灌溉性能评价指标的影响都较为显著，随着田面标准差Sd的增加，畦田地表空间变异性增加，灌溉时间大幅增加，灌溉性能递减加快，灌水效率Ea和灌水均匀度Cu显著减小，储水效率Es显著增加，总体而言，3个灌溉性能评价指标对田面标准差Sd的变化都具有较强的参数敏感性，而畦长L、入畦单宽流量q、坡度Sp3个灌水技术参数的变化对田面标准差Sd的变化响应程度较小。

2.1.2畦灌技术要素对平均灌水深度的影响

畦灌技术要素对平均灌水深度的影响见图6、7。

由图6可知，随着畦长L的增加，灌溉水流推进的距离增加，平均灌水深度Zavg显著增加，尤其是在入畦单宽流量q较小(q≤4 L/(s·m))的情况下，总体而言，在q较小的情况下，Zavg对L变化的参数敏感性较强。

由图6、7可知，随着入畦单宽流量q的增加，灌溉水流在畦田内推进速度加快，推进时间缩短，平均灌水深度Zavg呈减小的趋势，在畦长L≤120 m，且田面标准差较小的情况下，平均灌水深度Zavg随入畦单宽流量q的变化较小，畦长L超过120 m后，若田面标准差较大，则Zavg对q变化的参数敏感性较强。

由图6可知，不同的坡度Sp会影响水流的推进速度，较大的坡度可以使灌溉水流较快推进到畦尾，减小平均灌水深度Zavg，总体而言，平均灌水深度Zavg受坡度Sp变化的影响比较大，参数敏感性较强。

由图7可知，田面标准差Sd的变化，对平均灌水深度Zavg的影响较为显著，随着田面标准差Sd的增加，畦田地表空间变异性增加，对地表水流推进消退时间、地表水深及入渗深度有较大影响，导致平均灌水深度Zavg显著增加，总体而言，平均灌水深度Zavg对田面标准差Sd的变化具有较强的参数敏感性。

根据上述分析，对于灌溉评价指标，在砂壤土灌溉关口控制指标为Zmin>0的条件下，选取灌水效率Ea作为一维畦灌灌水质量评价的主要控制指标较为合理，而灌水均匀度Cu和储水效率Es可以作为辅助控制指标。而平均灌水深度Zavg与各项畦灌控制指标也具有显著的响应关系。地面畦灌过程中，灌溉水流直接以田面为载体，受其约束，畦灌最小灌水定额与畦灌技术要素组合密切相关，如果想输入较小的灌水定额来获得较好的灌水效果，在不进行畦灌技术要素优化的前提下，是难以实现的。

2.2 华北地区典型畦灌技术要素组合下的最小灌水定额

根据在华北地区现场调研及参照文献[28-29]，华北地区大田作物畦灌的畦长普遍在50～150 m，因此选取3个代表性畦田长度50、100、150 m，根据以上数值模拟试验结果，以非充分灌溉条件下最小灌水深度Zmin>0为灌溉性能控制条件，分析典型畦灌技术要素下的最小灌水定额。

2.2.1最小灌水定额确定

以代表性畦长50 m下的模拟试验结果为例，共有210个处理，绘制所有模拟试验处理中得到的平均灌水深度Zavg的频数直方图及累积频率分布图，见图8a，Zavg在31～125 mm之间，平均值为64 mm，变异系数(CV)为0.32，其中大部分处理的Zavg在85 mm以内。类似的，100 m代表性畦长下210个模拟试验结果中，Zavg在36～190 mm之间，平均值为84 mm，CV为0.38，其中大部分处理Zavg在120 mm以内；150 m代表性畦长下210个模拟试验结果中，Zavg在41～260 mm之间，平均值为99 mm，CV为0.41，其中大部分处理的Zavg在140 mm以内。对各累积频率曲线进行方程拟合，获得平均灌水深度Zavg的累积频率拟合方程。

对于最小灌水定额的确定，模拟试验设计中的畦灌要素组合基本可以涵盖实际工程中的各类现实条件，在实际的田间灌水操作中，从提高灌水效率、减少灌溉用水量的角度考虑，应当允许一定的“失败”概率，即灌溉水流不能在100%的情况下推进到畦尾的灌水事件。因此，考虑实际灌水的工程需求，综合设定80%的灌水事件成功保证率(频率)，由累积频率拟合方程推求，3种代表性畦长50、100、150 m下最小灌水定额分别为84、117、148 mm，即在不考虑畦田布置优化方案的条件下，3种代表性畦长畦灌最小灌水定额不宜低于上述值。

2.2.2畦灌技术组合优化下的最小灌水定额确定

结合模拟试验结果，并依据SL/T 246—2019《灌溉与排水工程技术管理规程》及相关试验研究成果[10-11,28]，地面灌溉前田间灌溉设施应进行修整，土壤入渗能力强、田面坡度小、土地平整差，畦田长度宜短些，反之，畦田宜长些，灌水效率不应低于80%，灌水均匀度不应低于60%，田间水利用率应符合GB/T 50563—2018《节水灌溉工程技术标准》[6]的规定，井灌区不应低于0.8。综上，3种代表性畦长下推荐的畦灌技术组合方案见表2，并从所有畦灌模拟试验处理中筛选出符合条件的试验处理，进行3种代表性畦长下最小灌水深度的确定。

表2 畦灌技术要素建议组合

代表性畦长50 m对应模拟试验组合96个，绘制上述试验处理中得到的平均灌水深度Zavg的频数直方图及累积频率分布图，见图9a，Zavg在31～100 mm之间，平均值为56 mm，CV为0.28，其中大部分处理的Zavg在80 mm以内。类似的，代表性畦长100 m，对应模拟试验组合64个，Zavg在39～102 mm之间，平均值为61 mm，CV为0.23，其中大部分处理的Zavg在82 mm以内；代表性畦长150 m，对应模拟试验组合32个，Zavg在45～101 mm之间，平均值为66 mm，CV为0.19，其中大部分处理的Zavg在85 mm以内。

借鉴全部模拟场景下最小灌水定额确定的原则，综合设定80%的灌水事件成功保证率(频率)，由累积频率拟合方程推求，3种代表性畦长50、100、150 m下最小灌水定额分别为71、75、79 mm，即在采用畦灌技术组合优化的条件下，3种代表性畦长畦灌最小灌水定额不宜低于上述值。

结合我国华北地区的实际情况，地面灌溉的技术要素约束中，田面坡度、田面标准差等技术参数，通常已由田块实际情况确定，除非采用激光平地等土地精细平整措施，否则地面灌溉工程在生产实际中很难进一步优化。入畦单宽流量、灌水时间(改口成数)等管理参数，既取决于畦田技术约束，也取决于灌溉系统的性能约束，在生产实际进行优化需要考虑多方面的制约。因此，对于地面灌溉技术的改进，最有效的方法就是对畦田长度进行优化，以提高畦灌灌水性能。结合上述分析结果，无论是从灌水技术田间管理，还是从灌溉制度应用的角度，华北地区畦灌技术应用，建议采用50 m左右的短畦，可以取得较好的效果。

3 结论

(1)灌水效率Ea和储水效率Es对各畦灌要素变化响应较为敏感，灌水效率Ea随畦长L的减小、入畦单宽流量q的增加、坡度Sp的增加、田面标准差Sd的减小而显著增加，储水效率Es随畦长L的增加、入畦单宽流量q的减小、坡度Sp的减小、田面标准差Sd的增加而逐渐增加，灌水均匀度Cu对畦灌要素的变化也有规律性的响应，但敏感性较小。总体而言，选取灌水效率Ea作为一维畦灌灌水质量评价的主要控制指标较为合理，而灌水均匀度Cu和储水效率Es可以作为辅助控制指标。

(2)平均灌水深度Zavg与各畦灌要素也具有较为显著的响应关系，平均灌水深度Zavg随畦长L的增加(尤其是q≤4 L/(s·m)条件下)、入畦单宽流量q的减小(尤其是L>120 m条件下)、坡度Sp的减小、田面标准差Sd的增加而显著增加。

(3)不同畦灌技术要素组合下，满足水流覆盖整个田面的最小灌水定额变化范围较大。在不考虑优化技术要素组合的条件下，50、100、150 m 3种代表性畦长畦灌最小灌水定额不宜低于84、117、148 mm。基于在未来改进地面灌溉技术及畦田布置方案优化的基础上，3种代表性畦长畦灌最小灌水定额不宜低于71、75、79 mm。

(4)华北地区畦灌技术应用建议采用50 m左右的短畦，可以取得较好的效果。