Python绘制标准国旗

2021-08-25王德贵

电脑报 2021年26期

关键词：锐角五角星五星

王德贵

我们曾经用Python绘制了党旗，也用Scratch绘制过国旗。不过在Python中绘制标准国旗并不简单，我们采用的方法在数学上称为解析法。

一、准备工作

1.国旗标准图案及分析

把整个国旗换成直角坐标系，中心坐标为（0，0）。每个小格边长20，则国旗左上角坐标为（-300，200），国旗长600、高400。五星所在的区域为第二象限，横坐标为负，纵坐标为正。

大五星是正立放置的，而4颗小五星则是顶点中心轴线正对着大五星的中心，即是大五星中心、小五星中心和小五星顶点在一条直线上，而且上下1、4两颗和右侧2、3两颗是关于第五个横格对称的。

2.五星的坐标及相关参数

设定坐标的标度为每个小格20，大五星的中心坐標为（-200，100），半径60，顶点坐标为（-200，160）。

小五星的半径为20。4个小五星中心坐标分别为（-100，160）、（-60，120）、（-60，60）、（-100，20）。

大五星顶点中心正上方，横向长度为0，纵向为3。小五星对应大五星中心相对横纵长度（x，y）分别为（5，3）、（7，1）、（7，-2）、（5，-4）。负值表示在相对中心的下方。

3.三角函数及反三角函数

小五星的顶点要正对着大五星的中心，所以需要知道小五星顶点中心轴的方向角。具体算法从略，我在源代码中做了简单的注释。

二、程序设计

1.导入Turtle库和Math库

Turtle是小海龟绘图库，Math是数学库，我们要用到里面的三角函数和反三角函数，以及圆周率pi值。from导入方法能使程序简化一点，详细作用请参考其他资料。

2.国旗外围框

3.大五星

大五星的起始点，我们能最准确得到的，就是上面的顶点，坐标为（-300，200），其他顶点均不是整数。这个顶点要画五角星，需要向斜下方开始画，我们使用绝对角度setheading（）设置小海龟的方向。

大五星的直径为120，顶角为360，绿色直角三角形中，斜边是直径，上侧锐角为180（蓝色箭头所指），所以移动的步数为直角三角形中180角的邻边，即120*cos（18*pi/180），这里注意18度角要转换为弧度制，所以要乘以π，除以180。Turtle运动方向为图中白色箭头方向。

4.四个小五星

（1）1号小五星中心相对大五星中心，横x=5格，纵y=3格，那么这个锐角的正切值tanA=y/x=3/5，数学上这个锐角的大小为arctan3/5，右转18度角，才是白色线用箭头所指方向。

在Python中有两个反正切函数，atan（x）和atan2（y，x），它俩的区别在于，第一个函数只需要一个参数，比如atan（3/5），而第二个函数需要两个参数atan2（3，5）。那么它们的区别在哪里呢？就是正切函数的定义域问题，90度时，正切值没有意义，即atan（3/0）没有意义，不能返回90度角度值，而atan2（3，0）能返回90度值。因而我们使用第二个函数求解。

由于海龟起始角度很难计算，因而使用绝对角度setheading（），这样就能准确地计算海龟的方向。

（2）其他2、3、4号五星和1号五星类似，就是起始位置和相对大五星中心和横纵长度不同，因而程序就具有重复性，我们可以将重复性的代码封装起来，每次画五星调用它就可以了，这就是自定义函数。

5.自定义函数

画小五星需要五角星的中心坐标、外接圆半径和所画五角星相对大五星中心的横纵长度。因而封装的函数，需要这5个参数。