探究杠杆的平衡条件

黄萧

探究杠桿的平衡条件实验一直是近几年中考考查的重点之一，探究过程中需要注意什么问题？怎样科学探究出结论？利用这个结论可以解决什么问题？下面针对以上问题进行简单剖析。

一、实验要点

在探究杠杆的平衡条件实验过程中需要注意以下几点：（1）选择粗细均匀且支点在杠杆中心的杠杆的目的是避免杠杆自重对实验结果的影响;（2）实验过程中杠杆始终保持水平位置平衡的目的是便于测量力臂;（3）对杠杆平衡的调节符合“左高左旋，右高右旋”的原则;（4）实验过程中需要记录多组数据的目的在于避免实验的偶然性，使实验得出的规律具有普遍性;（5）实验过程中通过改变杠杆两端钩码数量来改变作用力大小，或利用弹簧测力计代替钩码进行实验，当弹簧测力计拉力方向从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时，拉力的力臂变短，弹簧测力计的示数变大;（6）杠杆平衡条件（杠杆平衡原理）：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，用公式表示为 [F1l1=F2l2]。

二、实验拓展

对于本实验需要补充以下两点。（1）对杠杆平衡中“平衡”的理解：杠杆静止或匀速转动，同时在探究杠杆平衡过程中（杠杆水平），不允许再调节杠杆两端的平衡螺母，否则会破坏杠杆原来的水平平衡。（2）实验中杠杆处于平衡状态时，如果杠杆两端同时增加（或减小）相同的力，杠杆将不再平衡，力臂长（或短）的一端将下沉;杠杆处于平衡时，将作用点向支点同时移动相同的距离，原来力臂长的一端将下沉;将作用点同时远离支点移动相同的距离，原来力臂短的一端将下沉。

备注：对于（2）中杠杆平衡下的非平衡问题，可以采用“特殊值”法进行验证。

三、典例精析

例1（2020·四川·眉山）如图1是小明“探究杠杆平衡条件”实验，选用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5 N钩码若干个。

（1）如图A所示，此时的杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到 。

（2）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5 N，动力臂l1=0.2 m，阻力F2=1 N，阻力臂l2=0.3 m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力 × 动力臂=阻力 × 阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定科学，理由是 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图C所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（3）图B实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，杠杆不再平衡， （选填“左”或“右”）端会下沉。小明回家又做了图D的探索，将一根长为L、重为G的均匀木棒的[15]伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压木棒的一端，当F0= 时，木棒刚好会被翘起。

解析：（1）对杠杆平衡的准确理解为：杠杆只要处于静止或匀速转动都是平衡状态。实验时需要将支点选在杠杆中心，且调到水平位置平衡，这样不仅可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，而且便于直接读出力臂。

（2）实验中仅由一组实验数据就得出[F1l1=F2l2]的结论是不科学的，因为一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。如图C所示，利用弹簧秤使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，根据杠杆平衡条件[F1l1=F2l2]得：F2 = [l2l1]F1，由于杠杆在转动过程中[l2l1]与F2不变，所以弹簧秤拉力大小不变。

（3）如图B，设杠杆上每一小格长度为[l]，将两边钩码同时远离支点一格后，杠杆左边为[F1l1] = 3 × 0.5 N × 5[l] = l × 7.5 N，杠杆右边为[F2l2] = 2 × 0.5 N × 7l = l × 7 N，即[F1l1>F2l2]，杠杆向左端下沉。

如图1D，根据题意可知，要使木棒刚好会被翘起，可将杠杆支点定义为桌子边缘，根据杠杆平衡条件得[F1l1=F2l2]，代入数据F0 × [L5] = G [L2-L5]，解得：F0 = 1.5G。

答案：（1）是 水平位置平衡 （2）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 不变   （3）左 1.5G

四、能力提升

在探究杠杆平衡条件实验时如果支点不在杠杆中心，将不能准确得出实验结论，这主要是因为杠杆的自重影响了测量结果，如果这时记录多组实验数据，可以粗略估测杠杆自重。

例2 如图2所示，在“探究杠杆平衡条件”实验时，实验小组选用长1.6 m、粗细均匀的金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个拉力—位移传感器竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡，该传感器显示拉力F的作用点到O点距离x的变化关系如图3所示，由图可知杠杆重 N。

答案：10

（作者单位：苏州高新区实验初级中学）