“验证力的平行四边形定则”实验的方法、技巧、探究与提高

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验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）

验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）

验证力的平行四边形定则的实验是一个验证性实验。做这个实验必须明确：怎样的结果算是验证了矢量合成时遵循平行四边形定则；实验时哪一个力是合力，哪两个力是分力；怎样做此实验更有利于减小实验误差等等。本文就这些问题进行分析、讨论，读者或许能从中得到一点启发。

一、实验方法

1.实验原理

实验原理确定了实验所用的器材、实验的步骤、实验的误差和实验的结论的可靠性。实验原理是一个实验的核心部分。这个实验的原理是两个共点力F1和F2的共同作用效果与一个力F′的作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示，同时根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′与F是否大小相等，方向相同。

2.实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

【点拨】弹簧秤可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个弹簧秤的不一致性带来的误差。

3.实验步骤

（1）把橡皮条的一端固定在板上的A点。

（2）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，如图1所示。

【点拨】经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。

（3）用铅笔记下O点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个弹簧秤的读数。

【点拨】拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

（4）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。

【点拨】作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

（5）只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

【点拨】在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的，即两次拉动的结点位置必须相同。

（6）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

【点拨】改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°。

二、实验技巧

1.使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处；再将两个弹簧秤的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2.在使用弹簧秤时，拉力应沿弹簧秤的轴线方向。

3.弹簧秤中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

4.要防止弹簧秤卡壳，防止弹簧秤或橡皮条与纸面有摩擦。

三、实验探究

1.做这个实验时，O点的位置对实验误差有没有影响？

答：有影响，O点近，用的拉力小，测量的相对误差大，实验误差大。

2.两只弹簧秤的精度不同，可做怎样的改进？

答：这个实验只用一把弹簧秤也能完成，读F1的读数时弹簧秤与对应的细绳连接，把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向；然后弹簧秤换到另一细绳上，再把结点拉到O点，两细绳拉到事先确定的方向，读出F2大小，这样只用一只弹簧秤，实验误差会减小。

3.本实验既要记录F1、F2大小，又要记录F1、F2的方向，一个人不能独立完成实验吗？

答：一个人也可以完成本实验。方法是先在白纸上画好O点以及F1、F2的方向，实验时只需把两细绳拉到O点并与所画出的F1、F2的方向重合，读出F1、F2的大小即可。

4.对比发现，女生做出的力的图示普遍偏小，实验误差偏大，怎样改进？

答：做力的图示时，选取的力的标度单位应适当大些，做出的图形就大些，实验的相对误差就小。

四、实验提高

例1.在做《验证力的平行四边形定则》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是 （ ）

A.同一次实验中，O点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度

C.实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，使两个弹簧秤之间的夹角必须取90o，以便算出合力的大小

解析：选项A的陈述是错误的，两次拉动O点位置相同才表明合力与分力的关系；选项C的陈述也是错误的，第一个弹簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一个弹簧秤将橡皮条另一端拉到O点，这是没有保证的；选项D的陈述也是错误的，两弹簧秤之间的夹角为90o是可以的，其它角度也是可以的。综上，选ACD。

（作者单位：甘肃省玛曲县藏族中学）