核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究

宋德银

【摘要】随着素质教育理念的不断推广，在高中教学中传统教育模式因为难以适应现代化的教育环境逐渐退出了历史舞台.但部分高中由于正处在教育方式转换的真空期，传统教育模式对正常的教学活动仍然有一定的影响力，这一点在高中数学的教学中体现得尤为明显.因此，为了能够彻底改变这一局面，教师有必要在进行高中数学教学的过程中加强对深度学习教学策略的推广，而这一要点的推广离不开对核心素养的要求.本文将就核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略进行深入的分析.

【关键词】核心素养;高中数学;深度学习

一、引 言

素质教育的推广使得核心素养这一概念逐渐成为高中教育的主流，在传统数学教学模式中，教师在教学过程中的主体地位使得教学流程的节奏和方向完全掌握在教师手中，学生在课堂学习中完全处于被动状态，久而久之，学生与教师之间的地位便会失衡，学生会逐渐对教师产生畏惧心理，学习状态也就难以进行调整了.而核心素养教学则是通过对学生全方位能力的培养实现学生数学综合能力的提升，相较于传统教学模式，强调核心素养的高中数学深度学习可以提升数学教学的质量和效率，因此研究核心素养视域下高中数学深度学习的策略是目前最为重要的课题之一.

二、核心素养简析

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面，因此数学核心素养强调学生对于数学知识的灵活运用，完成对数学方法论的学习.然而传统的应试教育理念只要求学生在考试中取得更为优秀的成绩，这种仅仅针对学生解题能力和运算能力的强化只会让学生的思维僵化，形成思维定式，久而久之，学生只会变成解题机器，在遇到与生活实际相联系的问题时便会束手无策.因此在传统应试教育环境下对于学生核心素养的培养是难以实现的，在实际的教学过程中，教师必须摒弃传统应试教育思维，鼓励学生独立发现问题、探索问题和解决问题，从而培养学生多样化的思维模式，实现对学生独立思考能力的培养.

三、核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略分析

（一）培养函数思维

函数在高中数学教学中是极为重要的知识内容，虽然指数函数、幂函数、对数函数以及其他类型的初等函数都是高中数学考查的核心内容，但是在考查的过程中试题很少对单一函数的概念、性质或图像进行考查，而是在與其他知识点的融合之中进行综合性的考查，这一点在解析几何以及解方程等类型的题目中体现得十分明显.因此高中数学函数部分，教师对于函数概念、性质和图像等基础知识点的教学固然重要，但是在核心素养的视域之下，教师需要培养学生模型转换和数形结合的能力，只有这样才能从根本上保证学生对函数知识的融会贯通，完成对高中数学知识的深度学习.例如在求x2-2x=0有多少根这一问题上，学生只通过高中数学中关于方程的知识难以解答.因此教师就需要让学生改变思维模式，运用函数思维进行解题.将x2-2x=0变形为x2=2x，学生便可以发现等式两边分别是一个初等函数，此时教师便可以引导学生通过函数思维进行解题.在教师的启发之下，学生便能意识到这一问题中方程根个数的求解可以和两个初等函数图像的交点个数画上等号，因此学生在一个坐标系上画出两个函数的图像便可以解决这一问题.

（二）提高认知，勇于实践

数学是对生活中常见现象规律性的一种提炼，因此在进行高中数学教学活动的过程中，教师通过理论联系实际并让学生亲自动手进行实践，能够获得一定的教学效果.数学建模是其中适合的方法之一，数学建模是对现实问题进行数学抽象解答的一种科学方式，在使用数学建模的过程中，学生需要用数学语言表达问题，用数学知识和方法构建模型，最终用数学思维解决问题.数学模型是数学问题和现实问题之间的桥梁，建立数学模型可以帮助学生达到深度学习和提升实践能力的目的.很多数学建模问题都取材于学生熟悉的日常生活，例如日常购物蕴含着一定的数学原理，超市在促销期间经常会开展打折活动.某商场在打折期间推出“满200送100，满400送200”优惠活动，消费者只要购买满200元的商品，就可以获得100元的优惠券，若未超出200元，则没有优惠.在这种消费模式下，消费金额和优惠额度之间有什么关系，消费多少元可以实现优惠力度最大，是数学建模的典型问题.

在学生尚未理清消费金额和优惠额度之间关系的情况下，教师可以让学生通过枚举法找寻两者之间的关系，经过大量计算之后，学生可以发现优惠率没有超过三分之一，根据这个数学现象可以进行合理猜测：这种促销活动优惠率至多只有三分之一.此时，教师便可以引导学生进行数学理论上的实践：设消费者一共消费了x元，根据不同的消费金额进行分类讨论，若是消费者在最后一次购物中消费金额小于200元，则他完全得不到优惠券，若是消费金额超出了200元，商场赠送的优惠券又无处可用，因此在消费者消费x元的情况下，优惠率为x2x+x2，即三分之一.学生可以从数学理论上的分析得出，虽然“满200送100”看上去优惠率为百分之五十，但在实际只有三分之一.

解决怎样购买才能获得最大优惠的问题需要用到一定的函数知识，若是假设消费者在促销活动中购买了2x×100元的商品，那么根据促销活动规定，他可以获得2x-1×100元的优惠券，在不断重复消费之后，在最后一次消费中用100元优惠券，购买200元商品则不会再享有优惠活动.综上所述，消费金额为（2x+1-2）×100元，而商品价值为（2x+2x+1-2）×100元，优惠率最终计算结果为13-19×2x-6.

优惠率函数图像图

通过GeoGeBra对优惠率函数的图像进行绘制，学生便可以发现x取值越大，优惠率最终的结果就越逼近三分之一，该促销活动消费金额和优惠率并不成正比，在购买金额较大作为前提条件的情况下，消费金额的增加并不会使得优惠率有同等增加.教师通过这种数学建模的方式，一方面可以将数学知识真正运用到生活问题的解决中，加强学生数学运用的能力，另一方面可以调动学生对问题进行探究的好奇心和兴趣，从而实现数学知识的深度学习.

（三）发散思维，举一反三

高中数学教学的要点不仅在于对数学知识点的理解，还在于掌握数学问题解决的重要手段，而这种手段学生仅仅通过课本知识是无法完全掌握的，尤其是在传统数学教学中，教师在课堂教学中的主体地位使得学生在学习的过程中完全处于被动状态，在课堂上产生的问题和新的想法都没有机会得到表达，思维的发散就更是无从谈起.学生要想实现核心素养视域下的深度学习，就必须在解决数学问题的过程中举一反三，发散思维.教师在进行教学设计的过程中必须要深入浅出、由简到难，先通过简单问题的启发，吸引学生的注意力和好奇心，随后在对问题的进一步探索中逐渐打开学生的思维，最后实现从具体问题到规律总结的升华过程.例如在平面向量的教学过程中，教师若是直接告诉学生平面内两个不共线的向量可以用来表示这一平面内的任意向量这一定理，则很难让学生在短时间内理解并掌握，因此教师可以先从最简单的向量问题开始进行引导.例如平行四边形ABCD中，如何用向量AB和向量AD表示对角线向量AC和BD，教师通过这一简单问题的引入，可以帮助学生初步理解向量的表示方法和基本运算.随后教师可以将问题进行扩展，通过这一探索式问题，学生可以进一步理解向量的概念及意义.但值得注意的是，教师在指导学生进行探索的过程中也需要注意问题隐含的限制条件，教师可以让学生探索共线向量是否可以用来表示平面内所有向量.最后教师可以使用GeoGeBra进行总结性教学，借助GeoGeBra软件可以实现平面上任意向量存在性和唯一性的演示，利用其强大的功能，教师便能将向量定理的各种状态进行演示，从而实现对学生举一反三的深度教学.

四、结束语

综上所述，在核心素养视域下实现高中数学的深度教学，教师必须要通过多样化的方法实现对学生思维上的启发和实践能力上的锻炼，只有这样才能从根本上提升高中数学的整体教学质量和效率，实现学生数学综合能力的提升.

【参考文献】

[1]杜枢昌.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程·教材·教法，2014（11）：57-62.

[2]杨杰.深度学习视域下高中数学核心素养渗透方法研究[J].科技经济导刊，2019，27（23）：174.