指向深度学习的小学数学能力迁移

王荣妙

【摘要】能力迁移是指将所学的知识技能转移为对新知识的学习、用知识服务于社会生活的过程，这与当前所追求的深度学习在目标和原理上是一致的.在小学数学教学中培養学生知识迁移的能力，教师可以重点关注几个策略：注意带领学生夯实基本功;为学生创设能力迁移的条件;引导学生强化生活体验;鼓励和训练学生拓展认知宽度和思维空间，使学生学会举一反三.

【关键词】小学数学;深度学习;能力迁移;策略

一、引 言

深度学习与能力迁移的逻辑路径基本一致.本文所探讨的小学数学能力迁移，其目标是：教师基于学生已掌握的知识能力，使学生具有能力拓展、自主学习和以能力服务于实践的素养.教师对学生进行能力迁移的引导，其实是落实深度学习教学目标的有效路径.

就小学数学来说，能力迁移重点是学习能力迁移和实践能力迁移，同时，交流能力、协作能力等也应得到关注.下面本文结合教学实际，就如何引导学生能力迁移提出几点建议.

二、注意夯实基本能力

知识迁移也好，能力迁移也罢，从迁移原理上说，都必须以已有知识或能力为支点.而且，作为支点的知识能力，还必须有一定的强度和深度保证.这就如同盖大厦，地基强度决定了大厦高度.所以，教师一定要注意，不仅要对学生进行能力培养，而且每一步都要走得扎实，为能力迁移打好“地基”.

比如，在教授“两位数除一位数除法”时，教师为了让学生从直观角度理解竖式计算时先算十位数，再算个位数这个计算顺序，先不直接进入除法竖式的计算方法教学，而是先让学生拿着计数棒进行平均分配操作体验.“你手里有33根计数棒，要把它们平均分给三个同学，怎样分比较快速、准确？”学生在教师的点拨下，把计数棒每10个扎成一捆，先把10个一捆的计数棒分给同学，每人分到1捆，然后，剩下3个计数棒再每人一根.大家数了数每人手里的计数棒，得到结果是每人11根.那么就是33÷3=11.这个操作体验过程，不仅使学生得到了计算结果，还使学生建立起除法计算的次序逻辑，即先算十位数，再算个位数.这为学生学习竖式计算打下了思维基础.但这样一次操作体验所形成的计算逻辑推理能力，强度并不大.如果换个场景或数值，学生是否还能理顺这个逻辑次序呢？可能并不一定.于是，教师给学生设置新的场景.“现在大家每组有45张卡片，要平均分给3个同学，大家觉得应该怎样分既快又准？”于是，学生再次进行操作.这时，他们就遇到了新的问题：当他们按上个计数棒的分法，先将每10张卡片分成一组的时候，发现分给3个同学后，还剩余1组10张卡片.“这怎么办呢？”在教师的点拨下，学生又把最后这组10张卡片拆开与剩下的5张卡片一起重新分配，最终完成了平均分配任务.第二次操作，使学生明白了，当十位数不能整除的时候，要把“余数”与个位数组合起来再进行下一步计算.当组织了两组操作体验后，确认学生确实已经理顺了两位数除法的计算次序逻辑，教师才能开始进行抽象的竖式计算讲授.

我们发现，因为教师组织学生反复进行了同一话题的操作体验，使学生直观计算逻辑推理能力得到了强化.当学生后面遇到更多位数的除法计算学习时，教师基本不用再去进行直观引导，学生马上就能自己通过直观想象推理完成计算法的理解.如果教师当时没有注意夯实这种直观推理能力，学生后面的学习就会需要再次重复引导、解释.

三、搭建能力迁移桥梁

小学生的抽象思维能力比较弱，再加上他们的知识面较窄、生活经验不多，若教师让学生独立将一个已经掌握的能力迁移到另一个未知的能力上，他们往往找不到关联点.比如，在学习对称图形的时候，教师带领学生用折纸的方法掌握对称图形的特征并确定对称轴.但是，如果教师给学生换个场景，如展示天安门的图片、一个对称的文字，或者是太大、太小不能折叠、不易折叠的图片，学生怎样来确认它是不是轴对称？怎样来找到它们的对称轴呢？学生对此就比较困惑，不知道如何下手.出现这种现象的原因，就是小学生的抽象思维能力较弱，他们不能将刚才进行的折纸操作转化为数学抽象，不能将一些对称物体提炼为抽象的与对称轴两边距离相等的对应点或线.这种思维局限、知识局限和生活经验局限，使小学生不能很好地完成能力迁移.

针对这个问题，教师需要采用一些过渡的方式，帮助学生在已知和未知两个技能间搭建起一个桥梁，使迁移过程由跨越变为渐进，使学生顺利完成能力迁移.

在确定对称轴的教学过程中，教师让学生进行折纸体验，比如让学生先将一张白纸对折，在其中的一面画上一个简单图形，然后，用剪刀沿线条剪下来，再打开对折的纸.这时候，学生就得到了一个对称图形.此时，教师先不要急于让学生去辨析其他图形是不是对称图形，也不要急于让他们去学习怎样确立对称轴.教师可以让学生拿起尺子来对自己刚才剪出来的对称图形进行测量，量一量对称图形的宽度是多少，再量一量某个点到折线的距离是多少……反复多点测量之后，教师引导学生发现规律：对称图形两边对应的点到对称轴的距离相等.等学生完成了这个归纳操作之后，教师再给学生展示其他图形、对称文字等，此时学生就不会再去纠结图形是否能够对折，而是从数学抽象的角度去判断某点与对称轴的距离关系.学生也就会知道，对折只是一种确认对称轴的方法而已.有了这个测量过渡的过程，学生的能力就由简单复制操作迁移为解决问题的能力.

四、强化生活感性体验

前面两点，主要是探讨了学习能力的迁移培养，而数学能力的迁移还有另一个重点——实践能力.在课程改革前的应试教育理念下，教师普遍不重视培养学生的实践能力，但现在，实践能力是小学数学教学的核心任务.而要完成这个教学任务，教师就需要考虑，如何使学生在课堂上所获得的实践能力迁移到真实的生活运用当中去，真正能够用数学知识服务生活、解决实践问题.我们发现，让学生练习大量应用题的方法，虽然能够培养学生的实践意识并形成一定的实践能力，但总体来说，小学生从应用题中获得的实践能力并不能完全转化为真实的实践能力.其中一个原因就是我们所设置的应用题，有些与小学生的生活实际有一定距离.比如工厂生产、农业劳动，这些实践应用场景，只能使学生知道数学具有实践价值，而在他们的生活中，其实并不能够广泛接触这些内容.所以，这些实践能力对于学生而言，只有感知，而没有实际的运用机会，学生很难完成有质量的实践能力迁移.