基于互相关特征图和扩张稠密卷积网络的SFBC-OFDM识别方法

2021-08-23张聿远张立民闫文君

系统工程与电子技术 2021年9期

张聿远,张立民,闫文君

(海军航空大学航空作战勤务学院，山东烟台 264001)

0 引言

空频分组码(space-frequency block code,SFBC)技术以其对空间和频带的高利用率,使得数据的传输速率和效率得到了大幅的提高。随着频谱资源的短缺,SFBC与正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术的结合进一步提升了信号的频谱利用率,因而得到了越来越广泛的关注[1]。在频谱监测、通信侦查等非协作通信情况下,信道和噪声的先验信息往往难以获得,人工提取特征难度较大,因此如何对SFBC-OFDM信号进行非协作条件下的自动识别具有重要意义。

现有的SFBC识别方法仍以人工提取特征算法为主,鲜有深度学习方法的应用。特征提取算法主要利用接收端信号的统计特性,构建统计特征量作为假设检验的依据实现识别[2-7]。文献[2]推导了SFBC-OFDM信号的二阶循环统计量的表达式,并将该统计量作为识别的特征参数。文献[3]基于随机矩阵理论,在频域内通过平滑窗检测接收信号的主成分序列,并将其欧式距离作为假设检验的识别特征以实现识别。文献[4]提出一种基于空间-频域冗余的SFBC识别方法,该方法利用空域冗余构造估计量的互相关函数,在假设检验统计量中加入频域冗余以实现识别。文献[5]基于中心极限定理,利用空频冗余统计量进行假设检验完成识别。文献[6]通过计算接收天线间的互相关函数,采用虚警测试来进行决策。文献[7]提出一种基于随机矩阵理论和子空间分解的SFBC-OFDM识别方法,根据噪声子空间的最大特征值确定决策边界,并利用距离度量的决策树进行决策。以上算法[2-7]均为人工提取特征的算法,需要人为设定检验阈值和特征参数,存在特征选取困难、调参过程复杂、对专业知识和经验要求高等问题,并且识别性能受参数选取的影响大,在改变信道和噪声后需重新设定判决规则,对不同通信环境的鲁棒性差。此外,特征提取算法常常需要较多的先验信息,对信道和噪声的限制条件较多,不适用于非协作通信下的识别。

相对于传统人工设计特征的算法,深度学习技术由于其对海量数据的自学习能力而具有更强的分类能力,在语音和图像处理领域取得了突破性成就。近年来,国内外学者也逐步将深度学习技术应用于无线电信号处理相关问题。在调制识别领域,应用较为广泛的方法是将信号在时域上的同相和正交分量拼接成二维矩阵,作为训练样本输入网络以实现识别[8-10]。在雷达辐射源信号识别领域,文献[11-14]利用时频变换将时域信号转化为时频图像,从而将信号识别问题转换为图像识别问题,以适应深度学习方法在该领域的应用。以上方法[8-14]的成功实现说明了深度学习技术应用于SFBC-OFDM信号识别的可行性,但利用SFBC的特征存在于频域上的相关性,利用时域的同相和正交分量和直接进行时频变换得到的时频图像均无法对其进行有效识别,因此找到一种适用于SFBC的二维特征提取和图像预处理方法,并构建与之相适应的神经网络结构,成为了SFBC-OFDM信号识别领域一个具有挑战性的问题。

为解决现有方法人工提取特征困难和不适用于非协作通信的问题,本文提出了一种基于互相关特征图和扩张稠密卷积网络(dilated dense convolutional networks,DDenseNet)的SFBC识别方法。首先计算接收端信号在频域上的互相关序列,对该序列进行维度变换得到互相关特征图;然后对特征图进行一系列预处理,在突出特征信息的同时对图像进行降维,去除特征图冗余信息;最后将预处理图像输入设计的DDenseNet完成识别。该方法能够实现信号特征的自动提取,在低信噪比下的识别性能优异,并且不需要知道信道和噪声的先验信息,适用于非协作通信。

1 SFBC-OFDM信号特征提取

1.1 信号模型

考虑Nt=2根发射天线和Nr(Nr≥2)根接收天线的多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)系统。在发射端,将传输的数据符号分为长度为N(N为偶数)的数据块,则第b块数据可表示为xb=[xb,0,xb,1,…,xb,N-1]。将数据块输入SFBC编码器,考虑SM(special multiplexing)和AL(alamouti)两类编码方式:

(1)

(2)

式中:xb,2k和xb,2k+1分别表示数据块的偶数列和奇数列;*为信号的共轭。编码矩阵中的第i行由第i根发射天线发送,则编码后的两路数据可表示为

(3)

(4)

(5)

式中:i=1,2表示第1路和第2路数据;n=0,1,…,UN-1,该OFDM块包含UN个子载波。两路OFDM块经由两根发射天线发送,发送信号可表示为

Sb,i=[sb,i(0),sb,i(1),…,sb,i(UN-1)]

(6)

故接收端第j根天线的第k个接收信号可表示为

(7)

式中:si(k)为第i根发射天线发送的第k个信号;hij为发射天线i和接收天线j之间的信道系数;nj(k)表示加性高斯白噪声。

1.2 特征提取

SFBC特征存在于其频域上的相关性,因此本文在计算接收端互相关函数的基础上,利用快速傅里叶变换将其转换到频域,以反映SFBC-OFDM信号的本质特征。不失一般性,考虑Nr=2的MIMO-OFDM系统,两接收天线之间的互相关函数为

R(k)=E[r1(k)r2(k+N/2)]

(8)

式中：r1(k)和r2(k+N/2)分别为接收端第1根和第2根天线的第k个和第k+N/2个接收信号;N为OFDM块子载波数。考虑由互相关函数组成的序列R=[R(0),R(1),…,R(K-1)],对该序列进行快速傅里叶变换:

(9)

式中：m=0,1,…,K-1。由于一维序列R带有实部和虚部,为便于卷积核对特征进行提取,本文采用该序列的幅值作为SFBC原始特征:

Y=[|Y(1)|,|Y(2)|,…,|Y(K-1)|]

(10)

1.3 维度变换

通过计算互相关函数得到的信号特征为一维幅值序列,而神经网络的输入常采用二维特征图,因此需要对提取的特征进行维度变换。考虑到在图像识别领域,输入特征图常采用方形结构,且边长一般为2的整数倍,因此本文将幅值序列Y按OFDM块长度N进行分割,并将N块OFDM信号作为一组,拼接成N×N维的方形特征图。图1和图2分别为10 dB下SM-OFDM信号和AL-OFDM信号的互相关特征图(N=64)。

图1 SM-OFDM信号互相关特征图Fig.1 Cross-correlation feature map of SM-OFDM signal

由图1和图2可知,两类信号的特征图展现出明显差异,AL-OFDM信号在图像下边缘存在一组周期性的峰值,且均处于OFDM块第1个子载波的位置,而SM-OFDM信号则呈现随机分布。

图2 AL-OFDM信号互相关特征图Fig.2 Cross-correlation feature map AL-OFDM signal

2 特征图预处理

通过特征提取和维度变换能够将SFBC-OFDM信号识别问题转化为图像识别问题,但原始图像存在特征边缘化、低信噪比下特征不明显、信息冗余等问题。文献[13]给出了雷达辐射源信号时频图像的预处理方法,但SFBC-OFDM信号互相关图像的特征信息更加稀疏,因此需要设计适合于SFBC互相关特征图的预处理方法。

2.1 峰值特征中心化

由于AL-OFDM信号特征处于图像的下边缘,卷积核对有效信息的利用率极低,因此需要对其位置进行适当的转化。本文将原始一维幅值序列Y增加32个子载波的延迟,则处于第1个子载波位置的峰值恰移动到中心位置,增加延迟后的特征图如图3所示。

图3 中心化特征图Fig.3 Central feature map

图3中，红色框线表示卷积核,黄色虚线包围的区域为卷积核能够提取信号特征的有效区域。卷积核在该区域内移动时,AL-OFDM信号特征均处于后一层像素点的感受野内,故峰值特征中心化可有效提升信号特征的利用率。

2.2 噪声抑制与特征强化

当信噪比较高时,中心化的图像特征较为明显,但在低信噪比下其有限的特征信息会“淹没”在噪声干扰中,使得原有细微的峰值特征更加难以察觉。因此,本文将100张64×64维中心化图像叠加后取平均,以提升低信噪比下的图片质量。如图4所示,均值图像在中心特征分布更加规律的同时,特征图上下两部分的噪声也得到了有效抑制,图片中心呈现出1个主峰伴随2个次峰的规律变化。

2.3 特征截取和维度重塑

经取均值处理后,图像受噪声的影响被进一步削弱,但通过观察可以发现图4中并非所有区域都有特征分布,因此需要将图像的冗余部分去掉,以突出有效信息。本文采用直接提取矩阵索引的方式截取了图像中心1/4宽度的部分,得到16×64维的矩形特征图,如图5所示。

图4 均值化特征图Fig.4 Meanization feature map

图5 剪切后的特征图Fig.5 Sheared feature map

考虑到神经网络的输入常采用方形结构,为便于进一步对网络结构的设计和调整,本文将剪切后的图像调整为32×32维,如图6所示。

图6 维度重塑后的特征图Fig.6 Feature map after dimensional remodeling

从图6中可以看出,经维度重塑后,原一维峰值序列被拆分为主峰和次峰两列,使得卷积核提取特征的有效区域进一步扩大。

3 基于DDenseNet的SFBC-OFDM识别

3.1 扩张卷积

经过以上图像预处理后,SFBC的特征信息被进一步放大,但AL-OFDM信号的特征依然很细微,卷积核对该特征的利用率仍有待提高。不同于普通卷积,扩张卷积[15]能够在训练参数量不变的情况下增加感受野的尺寸,其感受野大小可表示为

(11)

式中:RFi-1为第i-1层一个像素点的感受野大小;rdilated和ksize分别表示第i层卷积核的扩张率和尺寸;sj为第j层卷积运算的步长。当rdilated≠1时为扩张卷积,其感受野尺寸比普通卷积更大。为进一步扩大有效区域,本文在网络的第1层采用扩张率rdilated=(2,1)的卷积层,将纵向的卷积核尺寸扩大为原来的2倍,使卷积核在不改变横向移动步数的情况下进一步扩大可提取特征的有效区域。

3.2 DDenseNet模型框架

更深层的卷积神经网络理论上可以提取整合更加复杂的特征,取得更好的分类效果,但随着网络层数的增加,原始特征图的微小特征因降维太多而被忽略。残差网络(residual networks,ResNet)虽然能够解决网络退化问题,但与稠密卷积网络(dense convolutional networks,DenseNet)不同的是,ResNet的跨越连接相对较少,对提取的原始特征图利用率不高。此外,ResNet在将特征向后传递时使用的是相加操作,后一层使用的是网络输入与映射特征融合后的信息,而DenseNet进行的是拼接操作,这使得图像原始信息得以保留,且稠密连接块内的各卷积层均能利用该特征信息。

本文在Liu等人[16]提出的DenseNet的基础上,结合文献[15]提出的扩张卷积结构,设计出适用于SFBC识别的DDenseNet,如图7所示。网络的主干包括扩张卷积层、稠密连接块和全连接层。本文使用的稠密连接部分为文献[16]中的DenseNet-B框架,即网络中包含瓶颈层但不包括过渡层,但文献针对的是图像识别问题,与SFBC识别差异相对较大,因而本文重新对网络各层的参数进行了设计。稠密连接块由4个卷积块组成,每个卷积块包括瓶颈层和复合函数层,这两层中除卷积部分外还包含正则化(batch normalization,BN)和激活函数ReLU,复合函数层的卷积核个数增加为32个,卷积核大小改为4×4,瓶颈层卷积核个数设置为复合函数层的4倍。扩张卷积层采用32个大小为4×4的卷积核,扩张率设置为(2,1)。全连接层的单元数为2,与待分类的SFBC-OFDM信号类型个数相同,采用Softmax激活函数实现对输出特征的分类。

图7 DDenseNet结构Fig.7 DDenseNet structure

3.3 基于DDenseNet的SFBC-OFDM识别

本文设计的基于DDenseNet的SFBC识别流程如图8所示,主要包括特征提取、图像预处理和利用DDenseNet网络实现识别3部分,该方法的具体步骤如下。

步骤 1特征提取

步骤 1.1根据式(8)～式(10)计算两根接收天线之间的互相关函数,提取特征序列Y;

步骤 1.2将序列Y按OFDM块长度N进行维度变换,得到64×64维特征图;

步骤 2图像预处理

步骤 2.1将序列Y增加N/2的时延,实现峰值特征中心化;

步骤 2.2对100张特征图叠加后取平均;

步骤 2.3去除图像的冗余部分,并将剪切后图像维度变换为32×32;

步骤 3信号识别

步骤 3.1将预处理后的图像分为训练数据和测试数据两部分;

步骤 3.2根据参数设置搭建DDenseNet,将训练数据输入模型进行训练,保留具有较好训练精度和收敛性能的模型参数;

步骤 3.3将测试数据输入训练好的网络,得到SFBC-OFDM信号的分类结果。

图8 基于DDenseNet的SFBC识别框架Fig.8 SFBC recognition framework based on DDenseNet

4 实验结果与分析

4.1 仿真参数设置

作为SFBC识别文献中常采用的信道环境,频率选择信道[2-7]更加接近真实的SFBC传输信道,因而被本领域的大多数算法[2-7]所接受。因识别的编码类型同为SM-OFDM信号和AL-OFDM信号,本文的参数设置主要参考了文献[6]:OFDM块长度N=64,采用正交相移键控调制,信道为频率选择信道,包含Lh=3条独立路径,将每一个信道抽头建模为独立复高斯随机变量,其功率服从指数概率密度函数,发射端和接收端的天线数均为2根。信噪比范围为-10～10 dB,步长为1 dB,每个信噪比下两类SFBC-OFDM信号各随机生成1 000个样本,其中80%用于训练,20%用于测试,识别准确率为200次测试的平均值。本文实验在Intel(R)Core(TM)i7-9700K CPU和GeForce RTX 2080 Ti GPU下进行,运行内存16 GB。

4.2 输入样本对性能的影响

为验证本文样本设计的合理性,本节从图像预处理方法和样本数量两个方面进行实验,测试输入样本对算法识别性能的影响。在预处理方法上,对均值化特征图、维度重塑后的特征图和增加二值化预处理的特征图进行对比,结果如图9所示。

图9 不同预处理方法下的识别性能对比Fig.9 Identification performance comparison of different preprocessing methods

由图9可知,本文使用的维度重塑图像优于均值化图像,这说明采用图像剪切和维度重塑的方法有效去除了冗余信息,提升了互相关特征图的质量。二值化图像在高信噪比下性能较差,这是由于特征图转换成二值图像后丢失了信号的细节信息,导致部分特征不明显的AL-OFDM信号产生了混淆。

为分析样本数量对识别性能的影响,本实验在给定的信噪比下进行,每种信噪比下每类SFBC-OFDM信号的样本数固定为200个,按200个样本为步长逐渐增加到1 000个,测试结果如图10所示。

图10 样本数量对识别性能的影响Fig.10 Influence of sample size on identification performance

从图10中可以看出,识别性能随样本数量的增多而逐渐上升,但即使在200个样本的条件下,网络在-7 dB的识别准确率仍达到了96.5%,说明本文算法在样本数量较少的情况下仍具有优异的识别性能,这对SFBC识别的工程应用具有重要意义。

4.3 与其他网络的识别性能对比

为进一步验证DDenseNet能够获得更好的识别性能,本节对DDenseNet和在计算机视觉领域性能表现优异的神经网络框架DenseNet[16]和扩张残差网络(dilated residual network,DResNet)[17]进行对比。为更好地测试3种网络的性能,测试过程采用相同的输入样本和批训练样本数,网络参数设置均相同,其区别在于DenseNet将DDenseNet中的扩张卷积改为了普通卷积,DResNet将DDenseNet中的拼接操作改为了相加。图11为3种网络的识别准确率图像。

图11 不同网络识别性能对比Fig.11 Identification performance comparison of different networks

从图11中可以看出,3种网络在低信噪比下的识别性能均较优,在-7 dB的识别准确率都达到了95%以上。在3种网络模型中,本文设计的DDenseNet网络最优,这是由于DenseNet使用的是普通卷积,其卷积核能感受到AL-OFDM信号峰值特征的有效区域为扩张卷积的一半。而DResNet模型对跳跃连接的两个网络层使用的是相加操作,在前向传递的过程中丢失了前端网络层提取的特征图原始信息,特征保留不充分。

图12为3种网络在-8 dB下的混淆矩阵,从图中可以看出,本文改进的DDenseNet的总体性能最优,SM-OFDM和AL-OFDM的预测结果与真实标签基本一致,不存在明显的信号混叠现象。此外,相对于AL-OFDM信号,SM-OFDM的预测准确率更高,这是由于AL-OFDM信号的两行主次峰特征较为微弱,低信噪比下特征信息受噪声干扰大,更加不利于对AL-OFDM信号的区分。如何利用深度学习技术提升在低信噪比下对AL-OFDM的识别性能也是该领域未来的研究方向之一。

表1给出了不同网络的复杂度分析。空间复杂度指的是可训练参数量(trainable parameters,TP),即包括卷积核与偏置在内的网络权重。时间复杂度为单个样本识别过程的耗时,由8 400个测试样本的识别总时间取平均得到。

图12 不同网络的混淆矩阵对比Fig.12 Comparison of confusion matrices among different networks

表1 模型复杂度分析Table 1 Model complexity analysis

从表1中可以看出,3种网络对单个样本的预测耗时差别不大,DDenseNet略高于其他两种网络。从空间复杂度角度来看,DDenseNet与DenseNet相同,说明采用扩张卷积能够在不增加参数的情况下提升网络的识别准确率,进一步验证了本文网络结构设计的合理性。DResNet虽然时间复杂度和空间复杂度都较低,但其在低信噪比下的识别性能较差,不利于在复杂通信环境中的应用。综合识别性能与算法复杂度,本文的DDenseNet网络性能最优。

4.4 与传统特征提取方法的性能对比

本节对DDenseNet模型与现有的其他SFBC的识别算法进行对比,由于未见将深度学习方法应用于该领域的文献,因此本文选择了文献[3-4,6-7]的特征提取算法作为对比方法。以上文献[3-4,6-7]均为识别SFBC的典型传统算法,且在现有算法中取得了较为优异的识别性能。

不同算法的识别性能对比如图13所示。从图13中可以看出,信噪比为-8 dB时,本文方法对SFBC-OFDM信号的识别准确率达到了96.1%,在-7 dB以上达到了100%。文献[4,6-7]在-8 dB以下的准确率只有50%,相当于没有识别出SM-OFDM和AL-OFDM两类信号。

图13 不同算法识别性能对比Fig.13 Identification performance comparison of different algorithms

本文所提算法明显优于文献[3,4,6,7]的传统算法,尤其是在低信噪比下的识别准确率有了较大提升,这是由于传统算法需要人工设计鉴别特征,其识别性能很大程度上依赖于特征参数的优劣,而人为设定的特征会导致对信号其他有效特征的忽略。此外,传统算法许多参数的设置往往需要依据专家经验并进行多次调试,不同信道环境下的参数通常不具有普适性,算法对强噪声干扰信道的适应能力较差。与传统算法所不同的是,得益于深度学习技术对数据集强大的自学习能力和网络参数的自调节能力,本文的DDenseNet模型能够自适应地学习SFBC信号具有强区分性的深层特征,在训练过程中不断地通过反向传播更新待学习的权值和偏置,无需进行繁琐的人工调参过程,有效地提升了算法对低信噪比的适应性和可实施性。考虑到在实际的通信环境中,SFBC信号通常在低信噪比的复杂环境中传输,因而提升在低信噪比条件下的识别性能具有重要意义。