基于数字岩心的页岩油储层孔隙结构表征与流动能力研究

2021-08-23宋文辉杨永飞

油气藏评价与开发 2021年4期

宋文辉，刘磊，孙海，张凯，杨永飞，姚军

（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580）

中国页岩油储量大、分布广、开发潜力巨大[1]，页岩油技术可采资源量仅次于美国和俄罗斯，位居世界第三位[2]。页岩储层为多尺度、多组构储集空间[3]，既有纳米级有机质粒内孔隙、纳米—微米级非有机粒间孔隙，还发育微米级—毫米级裂缝。JAVADPOUR等[4]认为页岩无机质孔隙尺寸介于10 nm～100 μm，有机质孔隙尺寸介于10～100 nm。WU等[5]通过不同分辨率三维扫描四川盆地页岩岩样发现无机质孔隙尺寸介于50 nm～20 μm，有机质孔隙尺寸介于20～200 nm。OUGIER-SIMONIN 等[6]发现页岩微裂缝较为发育，尺寸从微米级到厘米级不等。LOUCKS等[7]通过对美国主要页岩生产区块大量微裂缝扫描成像，认为页岩微裂缝开度在15 μm以下，并且与水力压裂产生的诱导裂缝之间的连通性较差。LANDRY 等[8]发现无机质矿物颗粒表面发育着开度在几百纳米的天然微裂缝，认为矿物颗粒表面微裂缝的存在显著提高了流体流动能力。

近年来，中国对页岩气的勘探和开发取得了重要突破，在页岩气开发技术方面做了大量卓有成效的研究，但陆相页岩油的相关研究则异常薄弱，尤其是针对页岩油孔缝流动规律的研究。邹才能等[9]对陆相页岩油滞留聚集模式进行了研究。宁方兴等[10]对比不同岩相下页岩油赋存状态，建立了典型页岩油赋存模式。王民等[11]对页岩油赋存的孔隙大小、吸附油/游离油比例、可动性及影响因素进行了研究。WANG等[12-14]采用分子模拟方法分析了孔隙类型、孔隙尺寸、压力温度对页岩油流动和吸附能力的影响。MAJUMDER等[15]、WHITBY等[16]、HOLT等[17]发现有机质纳米孔隙内流体流动能力显著增强，实际流量远高于无滑移边界计算的流量。目前在孔隙尺度上研究页岩油流动规律主要包括N-S 方程方法、格子玻尔兹曼方法以及孔隙网络模型[18-19]。其中孔隙网络模型是一种发展较为成熟的渗流计算模型[20-21]，它将岩石抽象为由大空间孔隙和狭窄空间孔喉组成的网络，孔隙和孔喉是模拟岩石渗流过程的最小计算单元。孔隙网络模型的优点在于它能够比较真实地反映岩心的几何拓扑关系和连通性，并且相比其他孔隙尺度流动模拟方法，计算速度较快。对于常规油气藏，可采用符合达西流动的泊肃叶方程直接计算单个孔喉的流量和压力，进而整合到整体孔隙网络模型中进行模拟。但对于页岩油藏，油相在微纳米级孔隙中流动并不满足达西定律。页岩油烷烃分子在孔隙边界存在滑脱效应，导致孔隙边界流体存在滑移速度，JAVADPOUR 等[22]通过采用滑移边界的N-S 方程模拟在不同孔隙形状下的流体流动规律，并应用基于页岩油孔隙网络模型流动模拟中。YANG 等[23]考虑单相页岩油在不规则纳米孔中运移机制，基于孔隙网络模型分析了孔隙尺度页岩油流动规律。但目前孔隙尺度页岩油流动规律研究未考虑孔隙壁面物理化学性质、孔隙尺寸对烷烃分子流动和赋存状态的影响，并且忽略了页岩油储层不同介质内页岩油流动规律的差异性。在前期研究基础上，建立了准确考虑页岩油赋存状态和流动机制的孔隙网络流动模型，基于不同尺度下页岩油储层岩心CT扫描成像和SEM扫描成像结果，构建不同介质内数字岩心和孔隙网络模型，研究了页岩油储层多尺度孔隙结构特征与页岩油流动能力。

1 页岩油流动数学模型

1.1 单个孔隙页岩油流动数学模型

图1显示了页岩油在单个纳米级孔隙纵向截面中的赋存状态。孔隙壁面存在一层吸附相，孔隙中心页岩油以自由相形式赋存。对于圆形孔隙，页岩油在x方向压力梯度作用下的控制方程可表示为：

图1 孔隙纵向截面页岩油赋存状态Fig.1 Shale oil occurrence at longitudinal cross section

式中：p为压力，Pa；r为距离孔隙中心的径向距离，m；μ为油相黏度，Pa·s；U为油相速度，m/s。

通过速度剖面对称性，整理得到：

式（2）—式（3）中：Ubulk为自由相速度剖面，m/s；Uads为吸附相速度剖面，m/s；μbulk为自由相黏度，Pa·s；μads为吸附相黏度，Pa·s；tads为吸附相页岩油壁面厚度，m；R为孔隙半径，m；Cons1、Cons2为常数项。

根据连续剪切应力以及连续速度边界条件，吸附相和自由相界面关系可表示为：

式中：Ls为页岩油壁面滑脱长度，m。

根据式（7），自由相速度剖面和吸附相速度剖面可表示为：

按照同样思路推导狭长孔隙中页岩油速度剖面，结果如下：

式中：w表示狭长孔隙截面宽度，m。

为了验证模型的准确性，基于狭长孔隙页岩油速度剖面推导结果与分子动力学模拟结果进行进行对比[12-13]，分子动力学中驱动力与压力梯度转换关系见式（12）。模型输入参数见表1。对比结果如图2所示，可以看出，预测得到的速度剖面与分子动力学模拟结果匹配较好，验证了模型的适用性。

图2 模型预测结果与分子动力学模拟速度分布结果对比验证Fig.2 Validation of proposed model by comparing with molecular dynamics simulation results

表1 页岩油无机质与有机质孔隙流动模型对比验证输入参数[12-13]Table 1 Input parameters for shale oil transport model validation in an inorganic pore or an organic pore[12-13]

式中：n为分子数密度，m3；F为驱动力，m·kg/（mol·s2）；NA为阿伏伽德罗常数，6.022×1023mol-1。

WANG 等[13]给出了有机质孔隙中辛烷滑移长度随压力梯度、地层温度、孔隙尺寸的变化关系，转换为标准单位后可表示为：

图3 温度400 K有机质孔隙中滑移长度随孔隙尺寸变化Fig.3 Slip length variation with organic pore size at 400 K

根据式（9），圆形孔隙中页岩油质量流量可表示为：

式中：Mt为质量流量，kg/s；ρbulk为自由相页岩油密度，kg/m3；ρads分别为吸附相页岩油密度，kg/m3。

整理后得到：

式中：前两项为自由相质量流量，后两项为吸附相质量流量。

根据达西公式，采用自由相密度和自由相黏度折算圆形孔隙渗透率得到：

式（16）—式（18）中：kcir为圆形孔隙页岩油整体渗透率，μm2；kbulk为圆形孔隙页岩油自由相渗透率，μm2；kads为圆形孔隙页岩油吸附相渗透率，μm2。

同时，不考虑页岩油赋存状态和边界滑移情况下的孔隙渗透率可表示为：

可以看出自由相渗透率主要受孔隙尺寸、滑移长度、吸附相厚度以及黏度比影响。吸附相渗透率不仅受孔隙尺寸、滑移长度、吸附相厚度以及黏度比影响，还受密度比影响。下面分析页岩油赋存状态、孔隙尺寸以及孔隙类型对页岩油渗透率影响，模型输入参数见表2。从图4a中可以看出，随着孔隙半径增加，自由相渗透率对整体页岩油渗透率的贡献逐渐增加：当孔隙半径在20 nm 以上时，吸附相渗透率对整体页岩油渗透率的影响可忽略不计；孔隙半径在20 nm以下时，有机质孔隙中吸附相渗透率对整体渗透率的贡献要高于无机质孔隙中吸附相渗透率对整体渗透率的贡献；孔隙半径在5 nm以下时，吸附相渗透率占据主导作用。从图4b中可以看出孔隙半径在20 nm以下时，有机质孔隙页岩油渗透率远高于无机质孔隙页岩油渗透率至少1 个数量级。随着孔隙半径增加，无机质孔隙渗透率与有机质孔隙渗透率之间差距逐渐缩小。

表2 页岩油渗透率影响因素分析输入参数Table 2 Input parameters of shale oil permeability analysis

图4 不同孔隙半径下渗透率变化Fig.4 Shale oil permeability change at different pore radii

1.2 孔隙网络页岩油流动数学模型

引入传导率的概念来描述页岩油在单个孔隙中的流动能力，传导率g定义为：

式中：g表示单位压差下流体通过单个孔隙中的流量，m3/（Pa·s）；q为单个孔隙中流体流量，m3/s；Δp表示单个孔隙上的压差，Pa。

传导率与渗透率转换关系可表示为：

式中：A为孔隙截面面积，m2；L为孔隙长度，m。

孔隙网络模型的基本单元为单个喉道和两端连接的孔隙（图5）。喉道和孔隙长度可通过如下计算得到：

图5 孔隙网络模型基本单元示意图Fig.5 Basic unit of pore network model

式（22）—式（23）中：li为孔隙i 长度，m；lj为孔隙j 长度，m；lt为喉道t 的长度，m；lti为孔隙i 中心到喉道t中心的距离，m；ltj分别为孔隙j 中心到喉道t 中心的距离，m；lij为孔隙i和孔隙j之间的距离，m；αs为孔喉分割系数，无因次，取值为0.6；rt为孔隙i 半径，m；ri为孔隙i 半径，m；rj为孔隙i 半径，m。

gij表示孔隙i与孔隙j之间的传导率，可表示为：

式中：gi为孔隙i的传导率，m3/（Pa·s）；gt为喉道t的传导率，m3/（Pa·s）；gj为孔隙j的传导率，m3/（Pa·s）。

对于孔隙网络模型上的每个孔隙，流体流入流出量相等可表示为：

式（26）—式（27）中：Qij为孔隙i 流向孔隙j 中的流体流量，m3/s；Ni为与孔隙i相连的孔隙个数；pi为孔隙i上的压力，Pa；pj为孔隙j上的压力，Pa。

根据式（26）—式（27）计算压力分布，进一步根据入口端流量计算孔隙网络模型页岩油单相渗透率：

式中：ko为页岩油单相渗透率，μm2；μo为油相黏度，Pa·s；LPNM为压力梯度施加方向上孔隙网络模型长度，m；Ninlet为入口孔隙个数，无因次；Qinlet为每个入口孔隙上的流体流量，m3/s；Ainlet为孔隙网络模型入口横截面积，m2；ΔPPNM表示孔隙网络模型两端压力降，Pa。

2 实例分析

2.1 储层岩心成像与孔隙结构定量表征

图6为我国某区块页岩油储层岩心样品不同尺度下CT扫描和SEM扫描成像结果。通过对CT扫描成像结果进行图像滤波、二值化构建，反映裂缝空间结构和联通性的裂缝型数字岩心。基于分辨率50 nm 下反映无机质孔隙分布和分辨率4 nm 下反映有机质孔隙分布的扫描电镜图像，采用多点地质统计学方法[24]构建反映不同无机质孔隙系统、有机质孔隙系统的页岩基岩数字岩心。图7为基于不同尺度扫描成像构建得到的不同介质内数字岩心样品。图7a为裂缝型数字岩心，体素大小为500×500×500，分辨率为12 μm，物理尺寸为6 mm×6 mm×6 mm。图7c、图7e、图7g 分别为粒内型无机质数字岩心、晶间型无机质数字岩心、矿物间型（矿物以黄铁矿为主）无机质数字岩心，体素大小为400×400×400，分辨率为50 nm，物理尺寸为20 μm×20 μm×20 μm。图7i为有机质孔隙数字岩心，体素大小为400×400×400，分辨率为4 nm，物理尺寸为1.6 μm×1.6 μm×1.6 μm。采用最大球方法提取不同类型数字岩心对应的孔隙网络模型（图7b、图7d、图7f、图7h、图7j），可以看出，裂缝性介质和晶间无机质联通性较好，而粒内型无机质、矿物间无机质、有机质联通性较差，不存在页岩油有效流动路径。

图6 不同尺度下页岩油储层CT扫描和SEM电镜扫描成像Fig.6 CT and SEM imaging of shale oil reservoir at different scales

基于图7不同类型页岩孔隙网络模型，分析不同介质内孔隙结构特征。从分析结果可看到裂缝开度呈现典型的单峰分布，集中在20～170 μm，峰值出现在40 μm 附近（图8a）；粒内孔隙半径分布呈现典型单峰分布，集中在20～600 nm，峰值出现在100 nm附近（图8b）；晶间孔隙半径分布呈现典型单峰分布，集中在20～800 nm，峰值出现在120 nm 附近（图8c）；以黄铁矿作为主要矿物类型的矿物间孔隙半径分布曲线呈现典型的单峰分布，集中在20～250 nm，峰值出现在90 nm 附近（图8d）；有机质孔隙呈现典型的单峰分布，集中在4～60 nm，峰值出现在10 nm 附近（图8e）。另一方面，根据渗透率与裂缝开度、孔隙半径成平方关系规律，考虑不同开度、孔隙半径统计结果，计算不同开度、孔隙半径对渗透率的贡献分布，从图8可看到曲线呈现多峰分布，峰值并不与孔隙半径分布图的峰值重合。

图7 不同类型页岩数字岩心和孔隙网络模型Fig.7 Different types of shale digital core and pore network models

图8 不同类型页岩数字岩心孔隙尺寸分布Fig.8 Pore size distributions of different types of shale digital core

2.2 储层流动能力分析

进一步分析晶间型孔隙介质以及裂缝型孔隙介质内的气体流动规律，基于裂缝型孔隙网络模型和晶间型孔隙网络模型，利用表1参数，根据式（16），式（20）—式（28）计算得到晶间型孔隙介质渗透率为0.035 7×10-3μm2，裂缝型孔隙介质渗透率为84.3×10-3μm2。晶间型孔隙介质渗透率与岩心实验结果（0.042 7×10-3μm2）基本相符，说明晶间型孔隙系统主导页岩油储层流动能力。通过分析无机质孔网以及裂缝型孔网的流速与压力梯度关系曲线（图9）发现压力梯度与流量变化为直线关系，储层压力影响很小。根据式（19）—式（28）计算无滑移条件下的晶间型孔隙介质渗透率0.035 6×10-3μm2，发现无滑移条件下晶间型孔隙介质渗透率与考虑滑移条件下计算得到的页岩油渗透率相差很小，说明微尺度效应对页岩油储层油相渗透率影响较小，可忽略不计。另一方面，根据表1结果，发现有机质孔隙内滑移长度远大于孔隙尺寸，微尺度效应明显，但由于有机质孔隙系统联通性较差，导致有机质孔隙油相流动增强效应并不能反映在页岩油储层整体流动能力上。