数形结合思想在初中数学教学中的实践

福建省龙岩市连城县朋口中学 傅明长

初中阶段，数学知识内容日渐复杂，课堂教学时间被压缩，如何在有限的时间内高质量地完成教学任务成为数学教师的关注要点。针对这个问题，部分数学教师偏向于采用传统的教学模式，在课堂上侧重于重要知识要点的灌输讲解。这一方式能够让学生更快接受知识要点，但是不利于学生数学思维的成长，这与素质教育下的教育需求相违背。数形结合教学法作为一种新型教学方式，侧重于调动动态思维，促进学生解题能力的提高。但是在实际应用过程中，部分数学教师并未将之贯穿于整个数学课堂，使得数形结合教学法的作用发挥受限。对此，笔者将从四个方面对数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用进行分析，以促进初中数学教学质量的提升。

一、进行概念教学，领悟数形结合思想

概念作为数学学习的基础，对学生后续知识难点的学习和解题效率具有重要影响。但是，由于概念知识本身具有一定的枯燥性，简单的口头讲述不仅不利于课堂活跃度的提升，也不利于强化学生对重难点知识概念的理解。对此，在实际的概念教学中，数学教师可以通过将数形结合思想融入其中的方式，降低知识概念的理解难度。在应用的过程中，数学教师应当格外注意以下几方面：一是学生实际。初中阶段，学生需要学习的数学知识要点偏多，课堂知识讲解时间有限。因此，在采用数形结合法进行概念讲授前，数学教师应当对班内学生的知识理解能力进行把控，在确定该知识内容学生理解偏难，需要借助数形结合思想进行讲授时，再将数形结合思想融入概念讲授之中。二是概念把控。在讲授数学概念之前，数学教师需要对概念的具体化应用进行准确把控，了解该概念与数形结合思想的适用度，以此保证数形结合教学思想价值的发挥。

例如，数学教师在讲授人教版七年级上册“正数和负数”时，数形结合思想的引入具体流程如下：首先，数学教师应当明晰课程的重点概念在于“正数”与“负数”，单一的文字概念讲授具有一定的枯燥性，且不利于学生空间思维的转换。对此，数学教师可以选择采用数形结合的方式实现文字概念的空间化。数学教师可以在引导学生了解正数与负数的基本概念之后，在黑板上画一个数轴，在数轴上标注0的位置，之后引导学生对负数和正数的范围进行区分，通过这样的方式能够实现文字概念的空间化。其次，数学教师还可以举例生活中的定点正反向跑，强化学生对概念的理解。

二、开展定位教学，展现数形结合思想

在素质教育的推动下，数学教师开始强调阶段性教学，主要表现为在不同阶段制定不同的教学目标，确立不同的教学侧重点，为定位教学的落实创造条件。定位教学与数形结合思想的融合，教师应当注意以下几方面：一是教学目标。数学教师应当明晰数形结合教学法的应用目标在于拓展学生思维，培养学生的空间想象力。对此，数学教师应当立足于教材本身，对归结点在于培养学生数学思维的知识要点进行挖掘，为数形结合法价值的充分发挥创造条件。二是适用范围把控。数形结合思想并非适用于所有初中数学知识点，因此，数学教师应当对数形结合思想的适用范围进行严格把控，一般方程问题、代数问题以及有理数等相关知识都可以借助数形结合法展开教学活动。

例如，数学教师在讲授七年级下册“二元一次方程”时，可以借助数形结合法完成教学。具体流程如下：首先，数学教师应当明晰“二元一次方程”的教学目标在于让学生了解二元一次方程的概念和解二元一次方程的方法，单一化知识要点的讲授极易让学生产生疲累感，不利于强化学生对二元一次方程解法的理解，数形结合则刚好适用于“二元一次方程”的讲授。其次，举例说明。在引导学生了解文本概念之后，数学教师可以举例2x+5y=9，7x=5，通过逐个标点的方式，在黑板上画出相关图形。通过这样的方式能够有效拓展学生的解题思维，提升二元一次方程解法的生动性。

三、实现渗透教学，传授数形结合思想

初中阶段，数学知识要点较为复杂，课堂上的教学时间十分有限。在实际教学过程中，数学教师应当对教学进度进行准确把控，通过将数形结合思想渗透于课堂各个环节的方式，强化学生对数形结合思想的理解度。

例如，数学教师在讲授九年级上册“一元二次方程”时，针对数形结合思想的渗透，教学流程如下：首先，课前准备阶段，数学教师应当对一元二次方程的相关概念以及知识延伸内容进行准确把控，明晰数形结合法的应用点在于概念讲授与解法讲授上，为数形结合法的使用奠定基础。同时，在课前导入阶段，数学教师可以先引入y=x2+x-2的图片（如下图），用以激发学生的兴趣，为提高学生对数形结合思想的理解度奠定基础。其次，在知识要点讲授阶段，数学教师应当引入y=x2+x-2的图片，强化学生对一元二次方程的理解，并引导学生借助图形反向思考一元二次方程的特点，通过这样的方式强化学生对一元二次方程的理解。再次，课中讨论，数学教师应当通过布置相关练习题的方式，组织学生采用数形结合的方式解答相关题目，实现数形结合思想在学生思维中的内化。最后，课外巩固，引导学生查阅相关书籍对数形结合相关的知识要点进行整理收集，通过这样的方式拓展学生的思维。

四、应用几何教学，实践数形结合思想

初中阶段，学生的空间思维能力相对较弱，使其在面对几何图形变化题型时，难以实现思路的有效转化。数形结合思想的结合能够有效提升学生的空间想象力，为学生的后续学习夯实基础。

例如，数学教师在讲授几何图形的变化时，针对数形结合思想的引入，流程如下：首先，数学教师应当对几何图形变化方式和变与不变的本质等相关概念进行准确把控，并明确教学目标在于培养学生的空间想象力。在具体的教学活动中，数学教师应当以此为目标。其次，思维转化。数学教师可以引导学生自己动手做出平面图形的模型，并引导学生将几何图形进行裁剪，引导学生对裁剪结果进行对比，通过这样的方式培养学生的立体思维。最后，习题讲解。数学教师可以将具体的边长带入图形之中，引导学生求得相关结果，通过这样的方式，实现代数与图形的有机结合，实现抽象与具象的有效转换。

综上所述，在素质教育的推动下，社会各方对数学教学提出了新的要求。在此背景下，初中数学教学正在由知识要点灌输向数学思维培养的方向转换，而数形结合教学法作为培养学生数学思维的重要路径，数学教师应当明晰数形结合思想的主要特点与适用范围，通过将数形结合思想融入各课堂的各个环节中的方式，促进数学教学质量的提高。