基于PCA算法的肝脏分割研究

蔡国龙 王帅 王冬阳 朱国君

摘 要：文章针对当前肝脏部分治疗，主要对基于PCA算法的肝脏分割展开研究。根据此项研究，对于自动病灶的提取共包括肝脏分割、病灶识别、ROI提取三个阶段，使用的主成分分析方法是PCA，即非监督的机器学习算法，依据特征值分解矩阵的相关原理，基于特征值分解协方差矩阵，实现PCA算法的具体步骤。

关键词：肝脏分割;CT图像;机器学习

中图分类号：TP7文献标识码：A文章编号：1674-1064（2021）06-124-02

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2021.06.060

健康是生活质量的基础。人们对身体健康、生活质量的关注程度日益提高，肝脏的健康与否已经成为人们极为关注的重要问题。肝脏部分的疾病种类多、危害大，而肝癌的早期症状又不明显，很多患者到了中晚期肿瘤较大时才发现病情。如果能够在癌症早期就发现病情并对症下药，患者的痊愈率可以大幅度上升。然而，随着科学技术在医疗领域的迅速发展，在肝脏辅助诊断方面，可以通过计算机强大的计算能力、图像处理及图像分割能力，加快CT图像的处理分析速度[1]。同时，可以减少医护人员的工作量，避免由于肉眼观察、人工失误等因素带来的错误。

近年来，肝脏CT图像已经屡见不鲜，越来越广泛地应用于临床治疗，许多医生在诊断中将其作为重要工具。然而，如何更好、更准确地提取肝脏影像，以及后续如何对其进行操作，成为了目前至关重要的问题，而确认肝脏边界是作为定量分析的先决因素[2]，需要对其进行重点探讨和研究。由于肉眼观察病灶图像的工作量很大，也容易受到主观因素的影响而造成失误，可能导致病患错过最佳治疗时机，更有甚者，会发生误诊问题。农村及偏远地区缺乏具有较高业务水平和丰富经验的医生[3]，导致患者难以得到及时有效的诊断医疗。因此，对基于PCA算法的肝脏分割展开研究就具有极为重要的学术价值和现实意义。

1 算法

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA）是一种使用最广泛的数据降维算法，其主要思想是对减少去除数据的冗余部分，对数据进行降维的处理[4]。事实上，PCA算法基于K-L变换原理[5]，抽取图像数据的主要特征，形成维度为k的特征空间，而原先n维的测试集（n>k）将其投影到特征空间上。其中，投影后生成的k维特征称之为主元，它不是n维的测试集简单地去除n-k维特征后生成，是重新构造生成的一种全新的k维特征。

依据特征值分解矩阵的相关原理如下：

特征值与特征向量。对于一个矩阵A，如果存在一个向量ν，有Aν=λν，则称ν是矩阵A的特征向量，λ是特征向量ν对应的特征值。其中，一个矩阵的不同特征向量互为正交向量。

特征值分解矩阵。若矩阵A维度为n，同时存在n个实数特征值（包括重根），则存在矩阵V和矩阵B使得AV=VB。其中，矩阵V是矩阵A的特征向量组成的矩阵，矩阵B为对角矩阵，其对角线上的值为矩阵A的各特征值。上式又可写成A=VBV-1。

依据矩阵的特征值分解矩阵实现PCA算法的具体步骤包括：

假定当前数据集为X={a1，a2，a3，...，an}，要求将这n维的数据集降到k维。

将A的每一行进行去平均值（即去中心化）处理，即每一位特征减去各自的本行的平均值。

求解协方差矩阵，C=（1/m）XXT。

用特征值分解协方差方法求得出的协方差矩阵C的特征值与对应的特征向量。

将特征向量作为行向量按照对应的特征值从大到小的顺序进行排序，选择其中最大的k个特征向量按行向量组成新的特征向量矩阵P。

由k个特征向量构建一个新的空间，将原本的数据转换到其中，即Y=PX，此时的Y即为降维到k維后的数据。

2 实验结果与分析

文章介绍的研究中，提取肝脏病灶可以分为三个过程：肝脏图像的分割、病灶的识别、ROI提取。

在分割肝脏图像时，首先对初始输入图像采取预处理操作，提高肝脏与图片背景的差异，增强对比度，并用灰度值除去冗余信息，随后通过使用边界水平集带正则项的方法顺利得出肝脏分割图像，其中包含病灶区域。同时，在分割图像中肝脏的边界时使用DRLSE方法，如图1所示。

在提取肝脏图像中的病灶时，研究人员可以根据病灶在图像区域中灰度较小的先验知识，在肝脏病灶上优先确定出肝脏病灶区域的初始生长点，将其当作种子点，然后通过使用区域生长法，设置肝脏病灶区域病灶生长的条件（如设置后来点像素与种子点像素的灰度差），从而得出病灶区域。

随后，可以通过腐蚀肝脏病灶的区域，提取出矩形区域当作需要的感兴趣的重点研究区域，如图2所示。最后，利用数学形态学知识，对选中的矩形区域细化的分割结果图上对分割图像进行指标分析。尽管在肝脏提取时会产生误差，但是作为第一步用于提取ROI，对于精度不需要更高的要求，后续的实验结果也表明在刚开始时系统只需要提取出肝脏图像的整体轮廓。

在识别病灶区域时，肝脏病灶区域与正常组织区域的边界在分割提取时有可能会混入多余的像素等干扰因素，对于接下来操作的影响较小。在识别到病灶的区域后，研究人员需要在病灶区域中选择提取出一块矩形区域，从而提高提取ROI图像区域的准确性。

同时，为了方便医生简单明了地判断患者的肝脏是否出现病灶，需要利用VTK和ITK系统[6-7]，将分割后的二维切片重新构建，得到肝脏区域的三维立体结构，显示出肝脏的三维形态，反映出肝脏的空间分布，从视觉上直观地展示出肝脏情况，为医生制定手术方案提供决策[8]，从而在一定程度上提高诊断治疗的效率，减轻患者的经济负担。

3 结语

此项研究的目的是精准地分割出腹部CT图像的肝脏影像部分，通过分析描述PCA算法，结合肝脏图像的特点，实现自动地从CT图像中提取出肝脏图像的功能。该方法依据特征值分解矩阵，并基于特征值分解协方差矩阵实现PCA算法。此项研究实验证明，使用PCA算法分割肝脏是切实可行的，可以避免诊断受到各种人为因素影响，有助于提高诊断和治疗效率，对于医学分割、提高医疗水平具有重要意义[9]。

参考文献

[1] 柳学国.人工智能在肺癌低剂量CT筛查中的应用与思考[J].影像诊断与介入放射学，2019，28（5）：387-390.

[2] 徐丹霞，郭圣文，吴效明，等.肝脏CT图像分割技术研究进展[J].医疗卫生装备，2009，30（3）：34-36.

[3] 郭宇，李瑞冰，刘莎，等.基于机器学习的肺癌图像辅助诊断应用研究[J].中国医学装备，2021，18（3）：124-128.

[4] Shikhar Choudhary，Rahul Moriwal.Face Recognition Based on PCA and BPNN[J].Journal of Research in Science and Engineering，2020，2（10）：28-29.

[5] 张杨，张仁杰.基于改进PCA算法的人脸识别[J].软件导刊，2018，17（1）：32-34.

[6] 关天民，刘光孟，轩亮.基于ITK和VTK的医学图像分割与重建[J].大连交通大学学报，2019，40（3）：61-65.

[7] 李泽宇，陈一民，赵艳，等.拟合正态分布曲线的肺野图像分割与三维重建[J].计算机工程与设计，2017，38（5）：1277-1281.

[8] 方驰华，卢绮萍，刘允怡.复杂性肝脏肿瘤三维可视化精准诊治指南（2019版）[J].中国实用外科杂志，2019，39（8）：766-774.

[9] 夏永泉，乔四海，支俊，等.基于质心与区域生长的肝脏自动分割方法[J].现代电子技术，2021，44（9）：28-32.