水滴与聚氧化乙烯液滴撞击荷叶表面的实验对比分析

2021-08-21曾佑林姜水生文华张新宇

化工进展 2021年8期

曾佑林，姜水生，文华，张新宇

（南昌大学机电工程学院，江西南昌 330031）

液体与固体表面的撞击现象普遍存在于自然界和现代工农业中。在撞击过程中，液滴特性（液滴种类、黏度、大小等）、撞击特性（撞击速度、角度等）、接触特性（接触角等）及固体表面特性（表面种类、弯曲度、粗糙度等）的差异都会不同程度地影响液滴撞击固体壁面后的铺展、反弹、飞溅等动态特性，继而进一步影响传质、换热等过程效果[1]。润湿性是固体表面一个非常重要的特性。大多数固体表面，如金属表面、陶瓷表面等都具有良好的润湿性，而超疏水表面是一类具有极低表面能和优良防水性的非润湿表面，水滴在它上面的静态接触角大于150°，滚动接触角小于10°。自然界中广泛存在超疏水植物表面，如荷叶、狗尾草、水稻叶、芋头叶等。

自Arthur[2]首次开展液滴撞击固体表面行为演变及动力学特性的实验研究后，学者们对液滴撞击壁面这一复杂过程展开了一系列的深度探索。近年来，液滴撞击疏水和超疏水材料表面的研究获得了很大的进展。Yarin[3]、Josserand和Thoroddsen[4]对液滴撞击到固体表面的不同现象和规律做了系统性概述。Bhushan等[5]以光刻的方法在硅表面制备了超疏水表面，推导出了液滴由Cassie状态过渡到Wenzel状态的临界速度值。Li等[6]在研究壁面温度对液滴撞击超疏水表面的影响中，发现液滴撞击硅管修饰而成的超疏水表面后会残留一层薄薄液膜的现象。Aussillous等[7]强调固体表面的润湿滞后是阻止固体表面液滴运动的关键因素，是导致运动液滴能量耗散损失的直接原因，最终引起撞击液滴在固体表面沉积，不能反弹。Neinhuis等[8]通过实验研究荷叶表面的自清洁和超疏水现象，发现荷叶表面存在微米、纳米双尺度的微纳结构，其以空气层的形式隔离了表面的雨滴、灰尘等。Chen等[9]研究了不同速度下水滴撞击天然荷叶超疏水表面与人工双尺度超疏水表面的差异行为。Smith和Bertola[10]通过在水滴和聚氧化乙烯（PEO）液滴中添加荧光粒子，进行不同速度撞击实验，发现拉伸黏度不是抑制液滴反弹的原因，而是边缘拉伸的PEO高分子阻碍了液滴的回缩运动。Zang等[11]进一步通过实验研究了包含纳米粒子和高分子的液滴撞击动力学过程。他们认为液滴反弹被抑制是由于高分子和纳米粒子聚集在基底上，导致摩擦增加而引起的。韩丁丁[12]通过实验研究了PEO稀溶液液滴撞击人工制备的疏水壁面的实验，重现了PEO液滴撞击疏水壁面的3种典型模态，并发现疏水表面的粗糙度、不同分子量、不同浓度对高分子溶液液滴撞击后的模态并无显著影响，但此研究较局限于定性的实验研究，缺乏对动力行为细节的定量描述和表示。高分子聚合物的相对分子质量变化区间为几万至几百万。高分子聚合物的水溶液液滴撞击超疏水表面时，其相对分子质量不同会对动力学行为产生影响，但相关研究较少。Chen等[13]对PEO溶液液滴撞击玻璃基底的超疏水表面进行了系统研究，发现了PEO溶液浓度对液滴碰撞与弹起具有显著影响，只有当PEO溶液浓度超过临界值时，才能很好地抑制液滴的反弹。

常见的液滴撞击超疏水表面的研究大多集中在牛顿液滴撞击人工制备的超疏水表面[9,14-17]，很少有学者研究非牛顿流体与植物超疏水表面的撞击行为。对于天然超疏水植物，其宏观表面结构大相径庭，微-纳结构也不尽相同。朱玲和秦现代[18-19]实验研究了三叶草、狗尾草、美人蕉、水烛叶、芦竹叶等不同植物的超疏水性并进行仿生制备，并与荷叶进行了对比分析，发现三叶草和狗尾草的表面结构展现了各向异性的条纹结构，但狗尾草呈现密集的条纹结构且各个条纹之间的间隔不一致，而三叶草展现了片段式的条纹结构且每个条纹之间的间隔基本相同，荷叶和水烛叶的表面则较规整地分布着乳突结构，属于典型的凸包结构。这些植物叶片无论是凸包结构还是条纹结构，均具备良好的超疏水性能和低黏附性能。天然超疏水植物由于其表面结构的复杂性与特殊性，与目前人工制备的超疏水材料存在较大差异，因而对非牛顿流体与天然超疏水植物表面的研究，既是牛顿流体与人工制备表面研究上的补充与拓展，更是对撞击动力学研究的延伸。改变液滴密度、表面张力系数、黏性系数等基本参数是使液滴碰撞行为可控的有效方法，在水滴中添加少量的PEO高分子聚合物是其中手段之一[12]。本文利用PEO高分子聚合物的稀溶液液滴与纯水液滴的物理化学性质差异，进行了不同液滴撞击荷叶超疏水表面的实验，分析了水滴与不同相对分子质量的PEO液滴撞击荷叶表面的差异，获得了液滴撞击荷叶表面的黏附沉积的临界奥内佐格数（Oh数）。得出的合理结论既能够为数值模拟起到良好的对照作用，又可转化为实际成果应用于园林景区植物与农作物植保时机械施药中，以增加雾滴在叶片上的沉积量，防止药物弹离叶片造成浪费，提升荷叶、水稻叶、芋头叶等超疏水植物或农作物的药物利用率[20]。

1 实验部分

1.1 PEO溶液的配制

选取4种聚氧化乙烯分析纯固体，相对分子质量分别为5×104、3×105、1×106、4×106，分别简记作PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400，配置的溶液质量分数均为0.2%。具体配置过程如下。

首先用电子天平称取一定质量的PEO-5固体，精确至0.1mg；用量筒量取合适的去离子水，将去离子水加入烧杯并加热；待水温上升并稳定在50℃时，将PEO-5固体缓慢加入持续恒温水浴加热的烧杯中溶解，并不断搅拌；完全溶解后用2号玻芯漏斗滤入容量瓶中，再用少量去离子水将烧杯、漏斗、玻璃棒上残留的化合物洗至容量瓶中，共洗3次；最后用胶头滴管标定溶液至合理刻度线，使得溶液浓度为0.2%，贴好标签备用。重复上述操作，配置出其余3种PEO溶液。表1为实验所用工质的具体物性参数表。其中，工质的黏度为旋转流变仪在1000r/min的剪切速率下测定的。PEO溶液配置过程中需要避光，以防止PEO分解，导致分子量的降低。

表1 实验工质参数

1.2 超疏水荷叶表面的制备

实验用荷叶摘自南昌大学先骕园同一荷塘。荷叶放在充满去离子水的培养皿中，置于温度5℃的冰箱中保鲜。双手戴好一次性薄膜手套，动作要轻柔，防止损伤荷叶表面。取荷叶叶片的两根大叶脉中间的平整部位，裁剪成大小为35mm×35mm的方形；在洁净的黄铜平板表面（45mm×45mm×3mm）均匀涂抹一层薄薄的固体胶；然后将叶片平整地摊铺在上面，用直尺侧面轻压荷叶四周使之平整，等待固体胶略微凝固后制作完成，备用。荷叶采摘后，应在1.5h内完成实验，否则水分蒸发会影响荷叶表面的疏水性。

接触角是表征润湿特征的重要参数，如图1所示，θ即为液滴在固体表面的接触角。通过控制液滴体积，利用躺滴法连续测量多组数据，得出水滴、PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400溶液液滴在荷叶表面的静态接触角θ分别为156°、153°、152°、152°、151°，5种液滴的静态接触角θ均超过150°且相差最大不超过4%，说明不同条件下的该品种荷叶的接触角稳定。

图1 动态接触角θ、动态铺展直径Dt和上升高度H0

1.3 实验装置和方法

液滴撞击荷叶表面的实验装置如图2所示，主要包括高速摄像机（Phantom 710L）、计算机、强光源、产生液滴的注射器和针头、刻度尺、承载荷叶的黄铜平板等。

图2 实验装置与台架

实验在室内进行，空气流动影响忽略不计，环境温度为26℃，单次实验过程十分短暂，撞击过程中可完全忽略液滴蒸发和荷叶表面的吸收作用。实验时，强光源采取背光法照亮实验区域，调整、固定并记录液滴下落高度，驱动固定在台架上的注射器，管内液体流动缓慢而均匀，在针头处汇聚成液滴且将要打破准静态平衡而下落时，立即开启摄像机，以捕获液滴下落撞击荷叶超疏水表面的动态过程，并实时将数据存储在电脑中。实验过程中，在与液滴相同的景深位置放置标尺，确保液滴大小测量的精度。每组实验重复进行数次，误差控制在5%以内。液滴撞击速度v= 2gh，其中g为重力加速度，h为液滴下落的高度。

2 结果与分析

2.1 水滴撞击荷叶表面

图3(a)展示了直径2.20mm、速度为0.44m/s的去离子水液滴撞击荷叶表面的动态演化过程。液滴脱离针头液面破裂与重合产生的波动与运动产生的空气阻碍可以忽略，因此液滴刚接触荷叶表面前，外形近似圆球（0ms）。接着在惯性力主导下，液滴克服动摩擦力、表面张力和壁面黏附力向四周铺展开来，高度迅速降低，呈三层式“金字塔”形状（2.4ms），并运动到最大铺展直径3.34mm及最大铺展系数1.51（4.6ms）。此时液滴的动能已完全转化为表面能及铺展过程中的耗散能，表面能达到最大，受力极度不平衡，液滴将向着表面自由能减少的方向运动——回缩。液滴的回缩与反弹是一个连续的动态过程。继而表面张力驱使液滴克服表面摩擦力及黏附力回缩的过程中液滴中心受四周液体挤压导致压力集中而产生“液针”（8.1ms），“液针”向上运动，针尖变粗并逐步演化成球状，而液滴外形呈“葫芦”状（10ms），随后液滴上下部体积趋于平均，过渡到圆柱体形状（13.5ms），下部液体在表面张力作用下继续融入上部，使液滴演化成“倒葫芦状”（14.9ms）。由于液滴表面能转化成液滴的动能和耗散能之和，大于回缩过程的耗散能与液滴初始表面能之和，多余能量以动能的形式驱使液滴克服重力、表面黏附力弹起并脱离荷叶表面（17.1ms）。

图3 水滴撞击荷叶超疏水表面

增大撞击速度至0.70m/s，液滴撞击壁面的行为特性发生了显著变化，其典型特征为液滴回缩时顶部演变成凸液柱，断裂后发射出卫星液滴。如图3(b)所示，液滴以0.70m/s的速度撞击荷叶表面后迅速向四周铺展，达到最大直径后开始回缩，表面张力驱使液滴外周向中心液膜挤压，液滴顶部形成凸状小液柱（7.6ms）。液滴回缩时的作用力自下而上传递至液滴顶部凸状小液柱集中，导致小液柱前端速度极大，其表面张力不足以维持其当前形态，因而小液柱断裂，向上发射一个体积较小的卫星液滴（10.3ms），接着液滴主体被拉伸成“长圆棒”状（14.1ms），下部黏连于荷叶上，即将脱离。液滴主体刚弹离荷叶表面时，其纵横比很大，表面张力驱使液滴两头向中间缩聚、纵横比减小（18.1ms），在惯性力持续作用下，液滴高度略微增加，接着收缩成带“尾巴”的扁球状液滴（21.8ms）。表面张力的缩聚效果引起液滴内部能量进行交换，并改变了液滴上下两部的动能方向：其方向由缩聚成扁球状液滴前的两头向中间转变为缩聚后的中间向两头。在接下来的数毫秒时间内，液滴重新被拉伸、变长，并且达到最大高度（30.2ms），液滴的动能完全转化成重力势能、表面能及耗散能。最后，液滴在收缩和拉伸的动态循环过程中，高度逐步下降，直至再次撞击荷叶表面。每次拉伸的幅度均比上一次要小，这是液滴内部能量耗散导致的。

继续增大撞击速度至1.71m/s，液滴撞击过程更加剧烈，有液滴破碎、液桥形成及断裂、卫星液滴分离等现象发生。如图3(c)所示，当液滴达到最大铺展直径开始回缩时（3.8ms），由于动能增大产生脉动，空气大量侵入液固交界面，使得液滴回缩的三相线剧烈波动且不规律，局部液指与荷叶表面脱离接触，且中心液膜的回缩速度大于边缘液指的回缩速度，液桥因而被拉成细丝状至断裂（3.8ms），液指分离出一小部分形成卫星液滴。脱离主体的卫星液滴在惯性作用下继续向液滴收缩的方向靠拢（4.2ms），直至动能完全转化为表面能和耗散能后，驻留在荷叶表面上。

2.2 PEO液滴撞击荷叶表面

2.2.1 速度对PEO液滴撞击荷叶表面的影响

在0.3～3m/s的撞击速度范围内，PEO-5液滴撞击荷叶表面的行为现象与水滴相似，随着撞击速度增大，依次出现完全（规则）反弹、向上发射卫星液滴、部分弹起、液滴破碎及溅射卫星液滴等现象，但产生同一现象的临界速度区间明显发生了改变。如图4(a)～(d)所示，分别为PEO-5液滴以0.31m/s、1.19m/s、1.83m/s、2.82m/s的速度撞击荷叶表面的实验结果。当v=0.31m/s时，液滴在铺展、反弹过程中均保持良好的对称形态，属于典型的完全（规则）反弹。而当v=1.19m/s时，由于液滴的初始动能增大，微小扰动和空气进入液体产生空气夹带，使得接触线向外扩展的速度出现不均匀，低速下表现圆滑的接触线变成了类似锯齿的形态（9ms），进一步加剧了液滴回缩末期向上发射卫星液滴时形态的不规则性（16.1ms）。PEO-5液滴发射出卫星液滴时对应的速度区间为1.13～1.21m/s，相应的韦伯数（We数）区间为19.56～22.44，而水滴产生同类现象的速度区间和韦伯数区间为0.70～1.15m/s、7.47～20.17。这主要是因为PEO-5的黏性系数显著增大，液滴表面破裂分离出卫星液滴所需要克服的表面张力与液体之间的黏附力之和相应增加，致使液滴所需惯性力相应增加，因而液滴下落速度增大。当速度增加至1.83m/s时[图4(c)]，PEO-5液滴反弹时其局部钉扎在荷叶表面，持续数毫秒后，分离成继续向上运动液滴主体与驻留在荷叶表面的小液滴。更高的撞击速度下（v=2.82m/s），PEO-5液滴的下落获得的动能进一步增大，导致液滴铺展时边缘形成的锯齿状液指数量更多，在回缩过程中，由于液指外缘动能过大，表面张力较小，不足以使其维持完整形态，导致液桥断裂并从各个方向分离出更多的小液滴（8.9ms），向上反弹时形状极不规则。

图4 PEO-5液滴撞击荷叶超疏水表面

PEO-30液滴在低速撞击时处于振荡弹起模态，更高撞击速度下（1.13m/s以上）处于振荡模态。图5为PEO-30液滴低速（1.13m/s）撞击荷叶表面，液滴接触表面瞬时保持规则的球状（0ms），下落后沿四周迅速铺展开来，其外围形成圆环状，中心部分为半个椭球状（1.2ms），而不是水滴撞击形成的多层式金字塔形状。这是由于液滴中PEO化合物的相对分子量较大，形成的高分子长链结构增强了铺展过程中来自于荷叶表面作用力的向上传递，减少了以表面波形式的阶梯状传递，有助于维持液滴的半椭球形状。随后液滴达到最大铺展直径（3.21ms）后开始回缩形成圆台形状（6.7ms），四周液膜向中心挤压形成圆头液柱（8.1ms），其受压向上运动，变粗，液滴下部聚合而变窄（10.1ms），但始终钉扎在荷叶表面，随后被拉伸而变细，直至整体达到最大高度，为倒置花瓶形状（17.8ms），其动能完全转化为重力势能、表面能与耗散能；此时，液滴在表面张力和重力的作用下向下运动，其椭球型上部主体有较大回缩速度因而形状快速趋于球形并吸收来自下部的液体，细圆柱形的底部黏附、钉扎于荷叶表面，受黏附力和表面张力作用，长度缩短，宽度变窄（22.1ms），液滴上下两部分的共同作用以致中部几乎断裂，仅有一条细丝连接（25.2ms）；接下来，液滴主体向下运动，圆锥形的液滴底部通过不断变粗的细丝“吸取”液滴上部的液体，上下部分完全融合在一起（28.9ms），与荷叶接触的面积不断增大（30.5ms），4.4ms后高度下降至最低，外形为凸桃状（34.9ms），液滴积蓄的弹性势能将驱使其再次震荡。

图5 PEO-30振荡弹起模态（v=1.13m·s-1）

2.2.2 相对分子质量对PEO液滴撞击荷叶表面的影响

相对分子质量为3×105以上的聚氧化乙烯液滴黏弹性较PEO-5液滴显著增加，是典型的剪切变稀流体，无论以何种速度撞击荷叶表面均未弹离荷叶表面，而是铺展后回缩并上升至一定高度，处于振荡或振荡弹起模态。图6(a)～(c)为PEO-30、PEO-100、PEO-400三种液滴均以1.71m/s的速度撞击荷叶表面的过程。3种液滴先是铺展至最大湿润面积，然后开始横向回缩，接着进行纵向拉伸，上下振荡持续数十毫秒后稳定沉积在荷叶表面。为探寻其上升的规律，定义上升系数γ，其为表征液滴上升最高点时的高度H0与液滴初始直径D0的比值关系的量纲为1的数。图7为3种液滴的上升系数随撞击速度的变化关系。相对分子质量越大，高分子长链越长，在碰撞过程中与壁面交互概率越大，交互作用越大，因而总体而言PEO-30的上升系数最大，PEO-400的上升系数最小。在1.0～3.0m/s的速度区间内，3种PEO液滴的上升系数均先减小后基本维持稳定或略微减小。低撞击速度区间内，速度的增大使得PEO液滴的铺展直径对应增大，铺展面积成指数倍增加，液滴高分子内部损耗和高分子长链与表面的相互作用消耗的能量之和显著增加，回缩能量减少，液滴回缩上升高度降低，上升系数减小；而当速度超过2.0m/s并继续增加时，尽管铺展过程更加剧烈，但是高黏性力及表面张力使得液滴总维持一定高度，因而液滴上升系数基本稳定或略微减小。Chen等[13]在洁净的玻璃基底上制备出了与荷叶和水稻叶具有类似微结构的超疏水表面，实验中通过控制PEO相对分子质量恒定来研究PEO水溶液浓度对液滴撞击超疏水表面的影响，发现当PEO水溶液的浓度不超过0.5g/L时，直径2mm左右的PEO液滴撞击超疏水表面的动力学行为现象与纯水滴相似，两者均出现规则沉积、完全反弹、部分反弹和回缩溅射；当PEO水溶液的浓度超过5g/L时，PEO液滴在超疏水表面仅发生沉积。说明提高相对分子质量和增加溶液的浓度均可以抑制液滴在超疏水表面的反弹。

图6 不同相对分子质量PEO的液滴撞击现象（v=1.71m/s）

图7 上升系数随速度的变化规律

2.3 水滴与PEO液滴撞击荷叶的对比分析

2.3.1 铺展系数的变化规律

为描述液滴碰撞后的铺展状态，定义量纲为1参数β，其表示液滴的铺展系数，即液滴铺展后的直径Dt与碰撞前直径D0的比值。图8(a)、(b)分别为去水滴和PEO-5液滴以不同速度撞击荷叶超疏水表面第一次铺展过程的铺展系数随时间的变化曲线。由图可知，不同速度条件下两种液滴的铺展系数均先增大后减小，增大区间对应于液滴的铺展过程，减小区间对应于液滴的回缩过程。两种液滴回缩所需时间为铺展所需时间的2.5倍以上，这是由于液滴铺展至最大直径的过程中，克服摩擦力与黏附力损耗了部分能量，导致回缩初始的总能量要小于铺展初始的总能量，因而回缩过程中的平均回缩速度小于铺展过程中的平均铺展速度，且回缩时也存在着同样的能量耗散，进一步降低了回缩速度，因此回缩所需的时间更长。随着撞击速度由小增大，图8(a)中的5条曲线的波峰顶点整体上具有向右偏移的趋势，图8(b)中5条曲线的波峰顶点自下而上先向左微小偏移然后向右偏移。这说明随着速度的增大，去离子水达到最大铺展系数的时间整体上是增加的，而PEO-5液滴达到最大铺展系数的时间先减少后增加，其转折点速度为1.47m/s。实验中发现当液滴的撞击速度超过1.47m/s时，两种液滴与壁面接触阶段及弹起阶段的不规则形变都逐渐增大，液滴边缘振荡也更加剧烈，所以到达最大铺展半径所需要的时间又开始增加。同时，剧烈的振荡引起液滴左侧突然脱离荷叶表面，导致液滴与表面的接触面积瞬间减小，使得图8(a)中曲线d、e与图8(b)中曲线i、j的铺展系数有一处骤降。

图8 铺展系数随时间变化曲线

图9为5种液滴在同一速度下的铺展系数随时间的变化规律。PEO-5的最大铺展系数最大，水滴的次之，PEO-400液滴的最小。同时发现，PEO-100与PEO-400两种液滴在8ms之后其铺展系数基本不变，这是由于高分子超过1×106以上，其产生的黏弹性足以抵抗回缩时的惯性力，使得液滴牢牢地黏附沉积在荷叶表面，铺展直径维持恒定。图10展示了5种液滴的最大铺展系数随速度的变化规律。5种液滴的最大铺展系数β与撞击速度v近似线性相关，均随着速度的增加而增大，这是由于撞击速度越大，撞击超疏水表面时的动能也越大，尽管克服表面黏附力与液滴表面张力所需的能量也随之增加，但是在超疏水表面上这些能量的占比极低，因而增加的动能基本上转化成了液滴达到最大铺展直径时的表面能，而表面能越大，液滴形变越大，最大铺展系数β则越大。PEO可以减小液滴的表面张力，增加液滴的黏性系数，表面张力的减小对β是正影响，黏性系数的增加对β是负影响[21-22]。从图中可知，PEO-5液滴的最大铺展系数是同等撞击速度下最大的，超过了去离子水，这说明加入相对分子量为5×104的PEO后，表面张力的减小起主要作用；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三种液滴的最大铺展系数均比去离子水的要小，说明相同铺展系数条件下，更高相对分子质量的PEO使得液滴的黏性系数增加，铺展过程中黏附力增加，内部高分子长链的拉伸对最大铺展系数β起主要作用。在同一撞击速度下，PEO液滴的最大铺展系数随相对分子质量的增加而减小，这是由于PEO的相对分子质量越大，高分子链越长，高分子越容易与壁面产生交互作用，越容易拉伸，其形成的溶液黏性系数也越大，高分子长链阻碍液滴铺展的作用越明显。

图9 5种液滴在v=1.71m/s下的铺展系数变化规律

图10 5种液滴最大铺展系数随速度变化规律

2.3.2 接触时间的差异

接触时间是衡量液滴与固体表面接触作用的重要参数，此处指液滴首次碰撞荷叶表面直到完全弹离的时间长度。降低液滴撞击过程中的固-液接触时间来减少液滴运动过程的能量耗散与能量传递，克服黏滞阻力做功又直接影响着固-液接触时间。5种液滴仅有水滴和PEO-5液滴完全弹离荷叶表面。图11为水滴与PEO-5液滴的接触时间随速度变化曲线。由图11可知PEO-5的接触时间整体上要高于去离子水，这是因为相同撞击速度下PEO-5液滴的铺展系数更大，铺展面积也就更大，而两者铺展与回缩的平均速度相差不大，因铺展和回缩耗费的时间更长。当速度区间为0.44～1.10m/s时，尽管两种液滴的铺展系数均变大了，但与此同时液滴的铺展速度与回缩速度也相应增加了，这使得水滴与PEO-5液滴的接触时间并没有明显变化，而是稳定在14ms与17ms附近；当速度高于1.10m/s时，PEO-5液滴与水滴钉扎于荷叶表面，这导致了其接触时间随撞击速度的增加而变长。Zang和Richard等[11,23]发现在0.2～2.0m/s的撞击速度范围内，水滴与PEO液滴在人工超疏水表面完全反弹的形变程度和行为细节与速度有关，但接触时间基本恒定。王雪[24]通过使用多孔阳极氧化铝（AAO）模板复制蝉翼表面微结构的方法制备超疏水表面，发现韦伯数为10～15的水滴撞击PP1表面和韦伯数为10～110的水滴撞击PP2表面，其接触时间均恒定。以上结论与本文的实验结果的前部分吻合，差异是更高的撞击速度下（1.10m/s以上），液滴在超疏水荷叶表面的接触时间增大，这说明速度达到了由Cassie-Baxter状态过渡到Wenzel状态的临界值，液滴在荷叶表面润湿状态的改变导致接触时间的延长，同时也表明了人工与天然超疏水表面液滴撞击行为存在差异。

图11 接触时间随速度变化规律

2.3.3Oh数对液滴撞击荷叶表面后动力学行为的影响

当液滴撞击超疏水表面时，液滴会发生形变并储存动能，这是液滴随后发生反冲甚至弹起的驱动力。由于荷叶表面的表面能非常小，因摩擦力引起的能量耗散在此可忽略不计，唯一的能量损失是液滴中的黏性力引起的。为衡量作用在液滴上的力的相互关系，引入We数、Re数（雷诺数）和Oh数来表征撞击的动力学过程。We数是度量惯性力与表面张力相互关系的量纲为1的数，Re数是度量惯性力与黏性力大小的量纲为1的数，Oh数表征惯性力、表面张力、黏性力三者之间的关系，见式(1)～式(3)。

式中，ρ是液滴密度；R是液滴半径；σ是液滴的表面张力系数；μ是液滴的动力黏性系数。

图12为在不同We数和Re数下液滴撞击荷叶表面的动力学行为的曲线，图中每一段不同颜色的部分代表着液滴撞击荷叶表面过程中的某种动态行为。曲线从右至左分别为水滴和分子量依次增大的5种PEO液滴，对应的Oh数分别为0.00357、0.00924、0.0544、0.118、1.159。水滴和PEO-5液滴的Oh数为同一量级，随速度的增加其撞击过程均有4种典型的动态行为发生；PEO-30、PEO-100、PEO-400三种液滴其撞击荷叶表面过程为振荡弹起模态或振荡模态。Oh数越大，液滴越不容易在荷叶表面弹起。因而根据实验结果预测，更高撞击速度下（>3m/s），当Oh数超过0.0544时，液滴将不会弹起而是沉积在荷叶表面。Chen、Son等[9,25]的前期研究工作已表明，存在一个足够小的临界速度使得液滴撞击荷叶表面不再发生反弹，而是振荡后停驻在荷叶表面；随着撞击速度的增大液滴出现不同的动力行为，但都缺乏研究同等质量分数下的同一高分子聚合物的不同相对分子质量对液滴撞击动态行为的影响。本文总结了如图12所示的不同动力行为发生的We数和Re数区间对应的Oh数的作用以及液滴发生的沉积的临界Oh数大小。

图12 不同Re数和We数下5种液滴的动力学行为

3 结论

（1）在0.3～3m/s的撞击速度范围内，水滴与PEO-5液滴的动力过程相似，且随着撞击速度的增大，二者在铺展、回缩、反弹过程中形变程度更加剧烈、形变随机性增强，液滴铺展和液膜回缩时均有卫星液滴发射；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三种液滴的黏性系数显著增加，动力行为较为单一，均黏附沉积于荷叶表面，为振荡弹起模态或振荡模态。

（2）同一撞击速度下，由于PEO-5液滴的表面张力小于水滴、黏性系数大于水滴，表面张力起主要作用，其最大铺展系数超过水滴，为最大；PEO相对分子质量增大使得液滴的黏性系数增加而起主要作用，因而PEO-30、PEO-100、PEO-400液滴最大铺展系数依次减小且均小于水滴，且其上升系数随撞击速度增加而减小直至基本趋于稳定。

（3）对于相同质量分数的PEO水溶液，其高分子聚合物的相对分子质量越大，其水溶液液滴的Oh数也越大；提高高分子聚合物的相对分子质量与增加高分子溶液质量分数一样，均可使得液滴的Oh数增加；当Oh数超过0.0544时，无论何种撞击速度，液滴撞击荷叶表面将不再发生反弹而是黏附沉积于表面上。

符号说明

Dt——液滴铺展时的动态直径，mm

D0——液滴初始直径，mm

H0——液滴上升顶点时的高度，mm

Oh——奥内佐格数，表征惯性力、表面张力、黏性力三者之间关系的量纲为1数

We——韦伯数，惯性力和表面张力效应的比值

Re——雷诺数，惯性力和黏性力关系的比值

T——温度，℃

t——时间，ms

v——速度，m/s

g—— 重力加速度，9.8m/s2