开孔金属泡沫内气液两相流动的可视化

2021-08-21吴浩索梦善陶星晓车志钊孙凯陈锐王天友

化工进展 2021年8期

吴浩，索梦善，陶星晓，车志钊，孙凯，陈锐，王天友

（1天津大学内燃机国家重点实验室，天津 300350；2拉夫堡大学航空和汽车工程系，英国拉夫堡LE11 3TT）

开孔金属泡沫是一种由“韧带”结构连接而成的多孔材料，其在保留基体材料性质的同时具有更轻的重量。开孔金属泡沫可通过铸造、发泡、烧结、气相沉淀、3D打印等多种方式加工而成[1]，通过灵活调节其孔径、孔隙率等参数可实现不同的导热、导电和机械性能。开孔金属泡沫孔隙率可达90%以上，具有较高的渗透率，目前已经广泛应用于能源、化工等领域[2-5]。在能源领域，金属泡沫可作为燃料电池流道，为反应物的供给和产物水的排出提供通路，许多研究已经证明金属泡沫可以显著提升燃料电池的功率密度[6-10]。在化工领域，金属泡沫可作为催化剂载体[11-13]，其较高的比表面积可以显著提升反应物与催化剂的接触面积，连通的孔隙结构可以成为反应物和产物的良好通路，反应物的强化传输和产物的快速排出有助于加速反应的进行。深入认识金属泡沫内气液两相流动规律有助于进一步促进金属泡沫在众多领域的应用。

多孔材料内气液两相流动的试验研究方法主要可以分为两类：一类是以核磁共振[14-16]、中子成像[17]、X射线成像[18-20]等为代表的非侵入式成像手段，这些方法可实现多孔介质内流动特性的分析，但其时间分辨率较低，无法捕捉到气液两相流动的动态过程；另一类是光学可视化方法，该类方法时间分辨率高，能够实现两相流动的动态捕捉。多孔介质内流动特性的光学可视化研究主要有两种层面：一种是孔隙尺度层面的流动特性研究，另一种是整块多孔介质内宏观流动特性的研究。对于前者，研究人员通常使用仅包含几个或几十个规则的孔隙结构的人造多孔介质模型作为试验对象，这些简化的人造多孔介质模型通常由透明材质制作而成，常见的包括柱群多孔介质和微珠填充多孔介质模型。结合折射率匹配和PIV（particle image velocimetry）技术，研究人员对其内部流场进行了光学试验拍摄[21-25]，从孔隙尺度层面获取了多孔介质内部的流动信息。对于后者，研究人员通常利用包含数百乃至上千个孔隙结构的准二维多孔介质模型进行研究。准二维多孔介质是当多孔介质的厚度远小于长度与宽度时抽象出来的模型。

基于准二维多孔介质的方法，许多研究人员就多孔介质中的两相流动规律开展了试验研究[26-28]。Lenormand等[26]使用非润湿流体（空气）在蚀刻网络中以非常低的流速推动润湿流体（石蜡油），研究发现注入的流体形成的结构呈分枝状，枝状结构的分形维数为1.80

上述以简化的人造多孔介质为对象的研究虽能获取较为清晰的流动信息，但简化的人造多孔介质在结构上与真实多孔介质相距甚远，大多只能作为理论分析的验证。作为特定结构下的特定结果，其试验结果很难反映真实多孔材料，特别是泡沫材料这种特殊多孔介质内部的两相流动信息。因此，基于真实、复杂几何结构下的多孔介质内的光学可视化研究具有重要意义。然而，受限于试验条件等因素制约，基于真实多孔材料内流动特性的光学可视化研究目前依旧缺乏。利用光学可视化手段研究金属泡沫内气液两相流动，虽然成像效果会受金属“韧带”的影响，但是当其孔隙率极高、在透光方向上的厚度足够薄时，可以在允许少量的“韧带”对拍摄图像干扰的同时，实现对金属泡沫中气液两相流动的观察。2019年，Fly等[31]在尺寸为40mm×10mm×1.6mm的金属泡沫薄层中利用染色水呈现液态水在金属泡沫中的状态，揭示了金属泡沫中少量的液态水在空气吹扫下的运动规律。Fly等的研究表明，利用光学可视化手段研究金属泡沫中气液两相宏观流动特性具有可行性。

目前，金属泡沫的可视化研究主要关注局部流动特性的分析[31-32]，缺乏对气液两相宏观流动特性的研究。本文基于准二维多孔介质的方法，采用光学可视化手段对大尺寸金属泡沫薄层中气液两相流动进行研究，并分析泡沫孔径、空气和水的流速对金属泡沫中两相流动过程的影响，以期进一步加深对开孔金属泡沫内两相流动的认识。

1 试验设置与图像处理

1.1 金属泡沫

试验中选用了30PPI、50PPI、75PPI、110PPI（pores per inch，即每英寸孔隙数）4种泡沫镍，这4种泡沫镍的平均孔径分别为1020μm、710μm、460μm、210μm，通过选用不同孔径的泡沫镍以研究泡沫孔径对其内部两相流动的影响，4种泡沫的局部细节如图1所示。其中1020μm、710μm、460μm泡沫镍的原始厚度为3mm，210μm泡沫镍的原始厚度为1.6mm，试验前将这4种泡沫镍均压缩至相同厚度1mm。压缩前后泡沫镍的参数信息见表1。试验中4种泡沫镍的尺寸均为280mm×100mm×1mm。

表1 泡沫镍样品参数

图1 不同孔径的泡沫镍

1.2 试验模拟单元

本文制作的试验模拟单元如图2(a)所示，在两个透明的丙烯酸平板之间嵌入一片厚度为1mm的金属泡沫薄层，为密封金属泡沫的边缘，采用1mm厚的硅胶垫包围泡沫镍。如图2(b)所示，新鲜空气（或液态水）从入口处泵入模拟单元，然后推动模型内的水（或空气）移动，最后从出口处流出。

1.3 试验系统

图3为试验系统的示意图。为了避免重力的影响，金属泡沫模拟单元水平放置于灯箱底座上，灯箱内放置LED照明板，灯箱顶部开设一矩形窗口并镶嵌毛玻璃。该灯箱为试验提供一个均匀的背景光源，用于照亮金属泡沫模拟单元。金属泡沫模拟单元的入口与注射泵相连，该注射泵以受控的流速将空气或水注入模拟单元中。一个差压传感器与模拟单元的进出口管道相连，用于测量模拟单元中的流动压差，压差数据通过数据采集卡（NI USB-6361）进行采集。试验中使用了两个不同量程的差压传感器（量程分别为0～6kPa和0～20kPa），前者用于小空气流量时的压差测量（10mL/min、100mL/min），后者用于大空气流量时的压差测量（1000mL/min）。为了匹配压差数据和图像数据的时间，采用了一个脉冲信号发生器（Quantum 9214），其两个脉冲信号输出端口分别控制图像和压差数据的采集。

图3 金属泡沫内气液两相流动可视化试验系统

一个CMOS相机（FLIR，Grasshopper GS3-U3-123S6C）置于模拟单元的正上方，试验中该相机为每幅图像提供了3780×1350像素阵列，图像的空间分辨率约为每像素74μm。试验中同样背景光源亮度、染色水浓度配比及浸润状态下，光线穿过不同孔径浸满染色水的金属泡沫后亮度并不一致。对于每种孔径的金属泡沫需要单独调节各自的相机设置参数及镜头参数。试验所用镜头为Tokina定焦镜头（MACRO 100mm F2.8 D），对于1020μm、710μm孔径的金属泡沫所用光圈大小为16，对于460μm、210μm孔径的金属泡沫所用光圈大小为11。在所有的试验中，除液/气驱替试验部分最小水流速（1mL/min）下采用了2帧/s的拍摄帧率，其他所有试验环节相机帧率均为50帧/s。

1.4 试验参数

试验主要采用两种两相流动方式，即气/液驱替（空气驱替液态水）与液/气驱替（液态水驱替空气）。在气/液驱替环节，试验初始状态下，染色水充满整个金属泡沫模拟单元，将内部空气逐渐排除。试验中空气分别以Qair=10mL/min、100mL/min、1000mL/min 3种流量匀速泵入金属泡沫中。液/气驱替环节以水作为侵入相。试验前采用热风枪将金属泡沫充分烘干，使其在试验初始状态下保持干燥。试验中染色水分别以Qw=1mL/min、10mL/min、100mL/min、1000mL/min 4种流量泵入金属泡沫中。试验所用染色水由纯净水和深色墨水以25∶1的配比混合而成。所有试验均在室温（25℃±1℃）下开展，此时空气的动力黏度为μair=0.0184mPa·s，染色水的动力黏度为μw=0.89mPa·s，空气与染色水之间的表面张力系数为σw=0.072N/m。

1.5 图像处理

如图4所示，本研究中气/液驱替和液/气驱替试验过程中均会出现部分驱替现象，本文将其分别称为部分排水现象、部分浸润现象。对于气/液驱替环节，图像中会出现3种颜色差异明显的区域，如图4(a)所示，分别是对应于完全排水部位的白色区域、对应于部分排水部位的淡紫色区域、对应于完全浸润部位的深紫色区域。对于液/气驱替环节，图像中同样可能会出现3种颜色差异明显的区域，如图4(b)所示，分别是对应于完全浸润部位的深紫色区域、对应于部分浸润部位的淡紫色区域、对应于干燥部位的白色区域。为分析上述3种区域在图像中面积占比随时间的演变关系，本文需要对每幅图像中不同的区域进行分割，并计算各个区域的面积大小。

图4 部分驱替现象示例

值得注意的一点是，试验图像中部分驱替部位由于其局部含水量的不同会呈现不同深浅的淡紫色，但是由于金属泡沫骨架的干扰，无法对部分驱替部位的含水量进行标定，研究中忽略部分驱替部位具体的含水量，将所有部分驱替部位视作一个整体。因此本文仅考虑3种情况：完全排水区域、部分排水区域、完全浸润区域（或完全浸润区域、部分浸润区域、干燥区域）。

为实现从原始图像中提取出不同的区域，需要对图像进行分割处理。本文采用基于Otsu法的多阈值分割算法实现对图像的分割处理。Otsu法又叫大津法或最大类间方差法。它是在灰度直方图的基础上用最小二乘法原理推导出来的，具有统计意义上的最佳分割阈值。Otsu法常被用于对图像进行单阈值划分，本文通过两次使用Otsu法，实现对图像的多阈值分割。在使用该算法将图像初次分为两个类之后，对需要进一步分割的类，再次使用Otsu法对这个类进一步分割，得到该类内的最佳阈值。以下内容为采用Otsu法计算最佳分割单阈值的过程。

级别i的像素数由Ni表示，总像素数由N=N0+N1+N2+…+N255表示。处于级别i的像素的概率为pi=Ni/N（pi≥0）。假设本文通过阈值k将像素划分为两个类别C1和C2。C1表示灰度级别为[0,…,k]的像素，C2表示具有灰度级别为[k+1,…,255]的像素。然后，通过式(1)～式(4)分别给出类出现的概率和类平均水平。

及

原始图片的总平均水平由式(5)给出。

可以通过式(6)方法计算图像预分割部分的平均灰度值之间的方差。

因此，可以通过式(7)确定最佳阈值k。

通过两次使用Otsu法，可以得出对图像进行分割的两个阈值k1和k2，进而采用如下方法对图像的不同区域进行分割：首先将原始图像灰值化得到灰度图像，然后以小阈值k1、大阈值k2作为分割阈值，将所有灰度值小于k1的像素的灰度值设为0，将所有灰度值介于k1与k2之间的像素的灰度值设为128，将所有灰度值大于k2的像素的灰度值设为255，由此便可实现对图像的分割。图5所示为采用上述图像分割方法，对本研究中的一张图像的不同区域进行分割的效果图，图5(b)所示分割后的图像中黑色部位对应于图5(a)中的深紫色区域，蓝色部位对应于图5(a)中的淡紫色区域，红色区域对应于图5(a)中的白色区域。

图5 图像分割前后对比

2 试验结果与讨论

2.1 金属泡沫中气/液驱替两相流动

2.1.1 气流速度对两相流动界面形态的影响

在多孔介质中当一种流体驱替另一种与其不相溶的流体时，两种流体分界面的形态取决于黏性作用力与毛细作用力之间的竞争关系[29]。流体流速会显著影响黏性作用力与毛细作用力的相对大小，进而显著影响两相界面的形态。本节中通过改变空气流量分别为10mL/min、100mL/min和1000mL/min，对比不同空气流速下金属泡沫中空气驱替染色水的过程。

研究发现，在空气吹扫液态水的过程中，气液界面会形成复杂的枝状结构，如图6所示。图中流动方向为从下到上。红色方框标识的图像对应了空气初次突破金属泡沫出口端的时刻，每帧图像中深紫色部位表征染色水完全浸润的部位，白色和淡紫色部位分别表征空气吹扫后形成的完全排水部位和部分排水部位。低空气流速下，枝状结构朝各个方向生长，甚至包括与流动相反的方向。枝状结构的分枝数目较少，结构较为紧凑，呈团块状。此外，枝梢的延伸以间歇性突破的形式发生，在枝状结构生长的过程中，其枝梢每次向前延伸时会同时突破多个孔隙，并且在每个枝梢完成突破后，紧接着会伴随一个短暂的停滞期，这在1020μm、710μm孔径的金属泡沫中清晰可见，这一现象类似于经典的“海恩斯跳跃”（Haines jumps）现象[33-35]。当枝状结构最前沿的枝梢生长处于停滞期时，枝状结构其他部位会朝向其他方向生成出新的枝梢，这样的现象会导致后期的枝状结构在侧面方向的宽度明显比早期的枝状结构的宽度大，如图6(a)所示。但是随着空气流速的增大这一现象会逐渐消失，即大流速下前后期枝状结构的侧向宽度相差不大，如图6(b)、(c)所示。这种枝梢的间歇性突破式生长行为是由于气流压力的积累，即枝梢局部气流的压力在枝梢生长的停滞期内会逐渐增大，直至下一次突破的发生。

图6 1020μm孔径金属泡沫中不同空气流量下空气驱替液态水的过程

随着空气流速的增大，枝状结构发生明显的变化，由低流速下的较为凝聚的团块状转变为分散的树枝状，分支数目增多。此时，枝状结构的生长是一个连续的过程，并且主要朝向气流方向生长。参照前人对多孔材料中枝状结构的分类方式[28]，本文将小空气流速和大空气流速下的枝状结构分别归类为毛细指状（capillary fingering）结构和黏性指状（viscous fingering）结构，如图7所示，相较于毛细指状结构，黏性指状结构明枝状分支数目更多，形态更分散。

图7 毛细枝状结构和黏性枝状结构

此外，研究发现在空气突破金属泡沫出口端前后，驱替速度会发生显著变化，因此空气突破金属泡沫出口端时刻是驱替过程重要的转折点。为了直观呈现驱替过程在空气突破金属泡沫出口端前后时刻的变化，借助图像处理手段，本研究对每组试验获取的批量图像中完全浸润部位的面积占比进行了统计分析。以每组试验图像中每一帧图像上完全浸润部位的面积占比为纵坐标，并以时间为横坐标，绘制了图8所示的曲线。选定空气从金属泡沫一端侵入时刻作为各组试验的起始点（t=0），同时将空气突破金属泡沫出口端的时刻以黑点的形式分别标记在对应的曲线上。当空气流速为10mL/min时，驱替过程主要由一个快速驱替阶段组成，驱替过程从空气开始侵入金属泡沫时刻开始，在突破时刻之后基本停止，残余的液态水浸润部位面积基本不再变化。这是因为当空气流速较低时，空气与液态水之间的剪切力与空气运动惯性力的合力比毛细作用力小，在空气突破金属泡沫出口端后，后续通入的空气无法驱替分布在枝状结构两侧残余的液态水流动，因此后续通入的空气主要沿着前期通入的空气形成的路径通过金属泡沫。随着空气流量的增大，对应于本研究中的100mL/min、1000mL/min的空气流量，空气与染色水之间的剪切力及空气运动的惯性力随之增大，空气驱替液态水流动的过程在空气突破金属泡沫出口端后仍在继续进行，但速度有所下降。驱替过程主要由两个阶段组成，一个是快速排水期，另一个是缓慢排水期，不同阶段的分界点对应于空气突破金属泡沫出口端的时刻。

图8 不同空气流速下完全浸润部位的面积占比随时间的变化

2.1.2 泡沫孔径对两相流动的影响

金属泡沫内部的两相流动过程受到泡沫的强烈影响。选定4种不同孔径的泡沫镍，其孔径分别为1020μm、710μm、460μm、210μm，详细参数见表1。试验中，在4种孔径泡沫中均观察到部分排水现象，且部分排水的程度随着孔径的减小而增大。如图9所示，随着金属泡沫孔径的减小，试验图像中表征部分排水部位的浅紫色区域在总排水部位中面积占比逐渐增大，部分排水现象越来越显著，这主要是因为金属泡沫在厚度方向上形成的多层孔隙结构。如图10所示，同样厚度的泡沫，孔径越小，在厚度方向上形成的孔隙层数越多，空气在厚度方向上侵入的路径选择越多，部分排水现象也就越明显。当金属泡沫的孔径减小后，枝状结构的形态同样发生了显著的变化，小孔径金属泡沫中形成的枝状结构的形态更加凝聚。

图9 不同孔径金属泡沫中空气驱替液态水的发展过程

图10 不同孔径金属泡沫中空气流通路径截面

2.1.3 进出口压差分析

试验中通过匹配图像和泡沫进出口压差数据，进一步分析流动过程。图11为在各组试验过程中金属泡沫流道模拟单元进出口间的压差，空气刚开始侵入金属泡沫的时刻对应t=0，如图中方形黑色点标记；红色空心圆点标记表征空气刚好突破金属泡沫出口端的时刻。压差曲线上保留了从压差开始上升直至空气开始入侵金属泡沫这一阶段的数据。

从图11中可以看出，模拟单元进出口的压差随着入侵空气流量的增大而增大，随着泡沫金属孔径的减小而增大。低空气流速下，在空气开始入侵金属泡沫前一段时间内，进出口的压差先上升达到一个峰值，然后缓慢下降，直至空气开始侵入金属泡沫。与此相对应的过程是，空气推动进气管道内的液态水流过进气管与模拟单元的接口位置。模拟单元的进出口管道与模拟单元垂直，这使得进气管与模拟单元内的流道呈90°拐角，液态水在拐角处流动的阻力要比空气在拐角处流动的阻力更大，因此当空气将水从拐角处推出后，模拟单元的进出口压降会有一个小幅下降的过程。

图11 试验过程中金属泡沫模拟单元进出口压差

在相同的空气流量下，在空气临近侵入金属泡沫的时刻，不同孔径的金属泡沫模拟单元进出口的压差并不相同，且随着孔径的减小而增大。这是因为空气在侵入浸满液态水的金属泡沫过程中存在一个压力阈值。只有当进出口间的压差超过这个压力阈值，空气才能侵入金属泡沫。压力阈值的大小随金属泡沫孔径的减小而增大。此外，与各自驱替过程的时间长度相比，大空气流量下，压差下降周期所占比例较大，并显著高于小空气流量情况。

2.2 金属泡沫中液/气驱替两相流动

在多孔介质中，液体驱替空气的界面随着流体流速的增大会从毛细指状结构过渡到稳定驱替的结构，Lenormand等[28]在水银驱替空气的试验中观察到该现象。当入侵流体换成液体，即液态水驱替空气的过程，改变不同的液态水流速和泡沫孔径，其两相界面形态也会显著发生变化。如图12所示，试验中，液气界面近似呈现锥形，随着水流速的增大，界面锥角增大、长度减小，液气界面趋于规则平整。这与传统多孔介质中液体驱替空气的界面随着液体流速的增大趋向稳定的现象一致。此外，如图13所示，对于1020μm、710μm、460μm 3种孔径的金属泡沫，孔径越小，液气界面锥角越小，即孔径越小，液气界面趋于不规则；当孔径为210μm时，液气界面的形态呈枝状，不再呈锥形。