水下清洗机器人路径跟踪反演控制方法研究

罗友高，孙涛，陈宏轩，刘捷，周海峰，蒋昌，唐国元

（1.武汉第二船舶设计研究所，武汉 430064；2. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院,武汉 430074）

0 引言

随着工业化和城市化的进展，陆地上可利用的地方变得相对狭小，人类越发关注海洋空间的有效利用[1]。水产养殖是增长最快的食品行业之一，其产量超过了全世界鱼类消费的50%[2]。随着水产养殖行业的发展，人们越来越多地采用深海渔场网箱进行渔业养殖，图1所示是挪威的海上养殖网箱。若养殖网箱的渔网长时间得不到清洗，网孔上将附着大量的海生物，长年累积不仅污染水体，还影响渔场水体交换[3]，因此网箱渔网附着物的清洗已逐渐成为海上养鱼亟待解决的问题。水下清洗机器人能够在设定深度重复执行清洗、观察、检查工作，提高养殖效率，减少运营成本。因此，水下清洗机器人的运动控制研究对于水产养殖行业有着重要意义。

图1 海上养殖网箱

本文所研究的水下机器人采用开架式结构，配备了4个水平推进器和3个竖直推进器以提供动力，通过高压水射流清洗盘进行清洗作业。清洗机器人是一个多输入、多输出的非线性系统，且在清洗作业时，将受到海流、高压水射流反推力、电缆拉力等干扰。本文采用反演算法设计控制器以克服以上问题，通过对机器人的运动进行分析，建立动力学模型，并设计了反演运动控制器，以实现机器人的稳定运动。

1 模型建立

1.1 运动学模型

在讨论ROV的运动之前，需要建立静止坐标系E－ξηζ和运动坐标系O－xyz对于E－ξηζ，规定E取海面中任意一点，Eζ轴的正向指向地心，Eξ轴、Eη轴位于海平面内且相互垂直。运动坐标系与ROV固连在一起，O取在ROV的重心G，Ox 轴与ROV的主对称轴方向一 致，Oy 轴与辅助称轴方向一致，Oz 轴指向ROV底部且与Ox 轴、Oy垂直。机器人的运动、静止坐标系如图2所示。

图2 机器人的坐标系

根据文献[4]，可 知位置、姿态角与线速度、角速度之间的关系：

式中：R=［ξ η ζ φ θ ψ］T表示静止坐标系下的位置、姿态角；J为转换矩阵； V=［u v w p q r］T，表示运动坐标系下的速度、角速度。 其余各符号意义同文献[4]。

1.2 动力学模型

由文献[5]、[6]，可以将动力学方程简化成如下形式：

式中：M为惯性矩阵；C为科氏力矩阵；MA为水动力所引起的附加质量矩阵；CA为水动力引起的附加科氏向心力和阻尼力矩阵；FP为重力、浮力和重力力矩、浮力力矩；FT为推进器的合力与合力矩；f为干扰力和干扰力矩。

2 反演控制器设计

鱼场网箱外形如图1所示，清洗机器人的任务在于按照规定的路径定期对网箱网衣进行清理。ROV通过底部的清洗盘进行清洗作业，因此在进行路径跟踪时，需要保证底面与网衣平行。为了获得良好的控制效果，须减少高压射流反推力、电缆拉力等干扰的影响，降低跟踪误差，因此采用反演算法设计控制器。

其基于李雅普诺夫函数下的大范围渐近稳定性方法，特别适用于非线性系统，且摆脱了经典控制的阶数限制[6]。针对本文清洗机器人，控制器设计的主要步骤如下：

1）定义位置误差并设计对应的李亚普洛夫函数。

定义误差：

根据如上控制器设计过程，可知在此控制信号的作用下，李亚普洛夫函数V3正定且V3负定，系统是李雅普洛夫渐进稳定的。

3 仿真与分析

机器人的模型参数、控制器参数如表1所示。如图1所示，鱼场底部为正多边形，此处以正六边形为例，机器人进行清洗作业时，底部要与鱼场底面平行，因此需保持姿态角φ、θ为0，路径规划如图3所示。ROV首先由O点航行至A点，然后沿着鱼场的边缘运动至B点，最后返回O点，依此类推。

图3 参考运动轨迹

表1 仿真模型参数

根据前文动力学模型及控制律推导，在MATLAB软件的Simulink 环境下进行仿真建模，Simulink仿真模型如图4所示。按上文控制方法，仿真结果如图5～图8所示。

图4 Simulink仿真模型图

在图5、图6两图中，左图是对整个网箱底网清洗路径进行跟踪的仿真图像，右图是对左图方框所包围局部的放大图像。图7是无干扰时ξ 方 向 的 位 置 误差，图8是有干扰时ξ方向的位置误差。

由图5和图7可知，在无干扰的情况下，所设计的反演控制器可以很好地控制机器人的运动，误差维持在±0.02 m以内，且逐渐减小。由图6和图8可知，机器人在受到表1所列干扰力的影响时，跟踪误差首先增加至0.22 m，随后降低至±0.1 m以内。相较于无干扰情况，误差略微增加，但是仍维持在一个较小的范围内。因此该控制器有一定的抗干扰能力，且能够保证ROV稳定运动。

图5 无干扰跟踪轨迹

图6 有干扰跟踪轨迹

图7 无干扰时ξ方向的跟踪误差

图8 有干扰时ξ方向的跟踪误差

4 结论

水下清洗机器人在工作时将受到海流、高压水流反推力、电缆拉力的干扰，容易偏离原来的轨迹，影响工作效率。因此，本文基于李亚普洛夫函数，通过反演算法分析并设计了运动控制器，在MATLAB Simulink 环境下进行仿真，通过仿真曲线图可以看出，误差维持在较小的范围内，满足李亚普洛夫稳定。表明通过该方法设计的控制器，可使得清洗机器人在有、无外界干扰的情况下，都能较好的跟踪参考路径，具有较强的鲁棒性。控制算法可有效控制清洗机器人按规划清洗路径进行清洗作业。