基于数字孪生的重型车辆行驶状态预测研究

刘建敏，董意，张少亮，刘艳斌

（陆军装甲兵学院 车辆工程系，北京 100072）

0 引言

随着化石能源的枯竭和排放法规的逐渐严苛，人们对于重型车辆油耗及尾气排放的研究越来越深入。而行驶状态直接决定着车辆的燃油经济性和污染物排放特性，因此详细研究车辆的行驶状态对于节能减排及车辆性能的提升具有十分重要的意义。近年来，数字孪生技术的概念逐渐被大众所熟知，该技术被洛克希德·马丁公司视为国防工业6大顶尖技术之首，除了军事领域，该技术还被广泛应用于机械制造、智慧城市、能源材料等社会生产生活的各个方面。包括重型车辆在内的车辆行驶状态与数字孪生技术的结合不仅可以大幅降低车辆的运行维护成本，还可以实现对车辆全寿命的控制和管理，应用前景非常广阔，市场效益也尤为可观。

郭具涛等[1]基于数字孪生技术建立了生产车间的整体架构及分层管理模式，提升了生产的效率和管理的精细化水平。Zheng Xu等[2]基于数字孪生技术建立了航空发动机的进排气系统仿真优化模型，通过与实际的发动机进行数据交换，该孪生模型可以为制造过程中的关键部件参数优化提供指导，实际的运行数据证实了该优化的良好效果。Oleksiy Bondarenko等[3]建立了船舶柴油机的数字孪生模型并对其推进系统的性能进行了预测研究，该模型可以对柴油机的燃烧过程进行快速计算，从而实现了对整个船舶推进系统的精确控制和模拟。

本文基于高斯过程及深度卷积神经网络建立了车辆行驶状态的数字孪生模型，并对其状态参数进行了预测研究，各部分的主要内容为：1）对数字孪生技术进行梳理总结；2）对测量车辆相关参数及行驶状态的实验进行介绍；3）利用高斯过程及深度卷积神经方法建立了车辆行驶状态的数字孪生模型；4）对计算结果进行分析，最后对全文工作进行总结并对下一步的工作进行展望。

1 数字孪生技术

近年来，基于物理实体、虚拟模型及两者之间耦合的数字孪生技术[4]得到了广泛的关注。数字孪生的概念最初由Michael Grieves等提出，随后被应用于交通运输、能源电力、设计制造等工业领域，前景不可限量。本文利用实车获取的数据及机器学习算法建立了车辆的行驶状态数字孪生模型，对车辆的行驶速度和转矩进行预测和分析。

数字孪生的关键技术主要分为三部分，分别是数据获取与传输、孪生模型的建立及数字模型与实体之间的交互[5]。三者之间的关系如图1所示。

图1 数字孪生及其关键技术示意图

数据是构建孪生模型的基础，是连接实体和孪生模型之间的桥梁，因此数据的获取与传输至关重要。一般而言，获取的数据越多，传输间隔越短，则数字孪生模型的精度越高。本文主要研究重型车辆的行驶状态，孪生模型的建立和交互过程中涉及到的数据包括车辆的行驶数据、传动系统及动力系统数据、天气状况等，其中数据的获取需要通过相关传感器实现。

孪生模型一般分为两类，一种是抽象意义上的模型，另外一种是具有实际物理意义的模型。对于前者来说，不需要涉及实体的相关知识和概念，仅仅借助于人工智能等技术和算法即可建立。对于后者，则需要在深入了解实体工作原理和工作过程的基础上建立孪生模型。由于在实际工作过程中影响实体的因素和参数较多，因此在建立具有实际物理意义的模型时必然伴随着对参数的取舍及简化，这就需要对重要参数和关键条件进行确定，从而平衡模型的复杂度和精确度之间的关系。

孪生体与实体之间的交互是数字孪生技术区别于普通仿真模型的重要特点之一，这种交互可以分为实时交互和非实时交互。实时交互对于数据的传输速度、模型的计算速度等软硬件条件要求较高，随着5G通信及云计算等技术的推广和普及，基于实时交互的数字孪生技术的应用范围会越来越广。受限于数据传输的速度和计算机的计算能力，本文所研究的孪生模型是基于非实时交互技术进行的。

2 车辆行驶状态实验研究

本文主要研究车辆的行驶状态，因此主要对车辆的行驶参数、传动系统及动力系统的相关参数进行测量研究。车辆行驶的参数主要包括行驶速度、主动轮传动轴的转矩（下文简称转矩）及天气状况等，传动系统的主要参数包括变速箱的挡位、离合器的状态等，动力系统的主要参数包括柴油机的转速、加油齿杆位置、进排气门的开度、冷却水泵的流量、缸体冷却液出口温度等。

2.1 参数的测量

对行驶参数进行测量的过程中，车辆的行驶速度可通过随车安装的北斗导航模块测量得到，天气状况可通过实验的过程中随车观察并记录得到。天气状况分为车辆行驶方向的风速及温度，两个参数均可以通过随车安装的传感器测试得到。下面对转矩的测试方法进行简要介绍。

工作过程中主动轮的传动轴一直在高速转动，为了实时准确测量此处的转矩数据，设计开发了一套转矩测量装置，该装置通过固定在传动轴上的应变片与无线传输装置，可以将测量得到的转矩数据实时传输到车辆外部的接收单元中，从而实现转矩的实时测量与传输，具体装置如图2所示。传动系统及动力系统的主要参数可以通过车上安装的行车记录仪及传感器测量得到。

图2 转矩测量装置

2.2 测量结果

本文主要基于所建立的数字孪生模型对车辆行驶过程中的速度和转矩进行分析。下面对测量得到的与两个参数直接相关的部分数据进行展示，测量得到的柴油机转速随时间的变化规律如图3所示，车辆行驶速度随时间的变化规律如图4所示，转矩随转速的变化规律如图5所示。

图3 测量得到的柴油机转速随时间的变化规律

图4 测量得到的车辆行驶速度随时间的变化规律

3 车辆性能的数字孪生模型

3.1 各个参数之间的物理关系

本文主要基于车辆行驶状态的相关参数建立孪生模型来对车辆的行驶速度及转矩进行预测分析。各个参数之间的物理关系[6]如下：

式中：Tv为车辆主动轮连接轴的转矩；V为车辆的行驶速度；nd为柴油机的转速；Ev为车辆行驶的环境条件，如环境温度、车辆行驶方向的风速等；OS为车辆的运行参数，如加油齿杆位置、传动箱的挡位等；pe为柴油机功率；Te为柴油机的转矩；R为车辆的行驶阻力。

3.2 基于高斯过程的数字孪生模型

3.2.1 贝叶斯模型

式（1）～式（5）说明了车辆及柴油机相关参数之间的物理关系，利用上述关系可以得到：nd和pe共同决定了当前时刻的Te，Te和Tv共同决定了下一时刻的nd；Tv及R共同决定了当前时刻车辆的加速度ae，进而决定了V和下一时刻的Tv。

因此建立车辆转矩和速度的条件概率函数如下：

利用上述公式可以将计算p（Tv，V│nd，Ev，OS）的工作分解为对p（Tv│V，Ev，OS）及p(V│nd，Ev，OS)的计算。

3.2.2 高斯过程

高斯过程[7]（Gaussian Process）是一种基于贝叶斯定理的机器学习方法，该方法的优点在于其模型灵活性很高，可以得到计算结果的后验概率表达式，可以有效抑制输入噪声等。

高斯过程的基本原理为：对于数据集S={(Xi，yi)│i=1，2，…，N}，X=[x1，x2，…，xN]为输入向量，y=［y1，y2，…，yN］为输出向量，基于贝叶斯定理，可以通过函数f来建立X与y之间的关系y=f（X，w）+ε。其中：w为系数向量，ε为噪声信号。其中包含f参数的后验概率密度函数为：

式中：p（S│w）为似然函数；p（w）为先验概率密度函数；p（S）为与输入输出有关的常量。

高斯过程中样本函数的联合分布由其均值和方差来确定:

式中：μ为均值向量；∑（N×N）为对应于所选取核函数的协方差矩阵。

对于高斯回归过程f（x），其均值函数和核函数的定义分别为：

因此高斯过程可以记为

对于已知的训练样本数据，均值函数用来表示数据中的确定性成分，核函数用来表示非确定性成分。本文在计算过程中选取0均值函数来代表经过处理的训练样本数据。

高斯过程中的概率分布取决于核函数的形式，而核函数代表的是输入与输出数据之间的关系。本文选取神经网络核函数进行计算：

式中，l代表输入数据之间的尺度因子。

3.3 基于DCNN的数字孪生模型

深度卷积神经网络[8]（Deep Convolutional Neural Network，下文简称DCNN）是一种被广泛应用于语音和图像识别领域的深度学习算法。本文利用DCNN建立车辆行驶状态的数字孪生模型，其输入参数为环境参数（温度和风速）、传动系统参数（变速箱挡位、离合器状态）和动力系统参数（柴油机转速、加油尺杆位置、进排气门开度、冷却水泵流量和缸体冷却液出口温度等），输出参数为车辆的行驶速度和转矩。输入参数和对应的特征值都是随时间变化的数值序列，因此利用训练后的DCNN孪生模型进行预测的时候，输入参数和输出的特征值仍然为随时间变化的数值。

输入数据进行训练和预测之前，通过下式将数据进行归一化处理：

式中：x*为经过归一化处理后的数据；xi为原始数据；xmin为数据的最小值；xmax为数据的最大值。经过上式处理后，所有的输入参数均为介于[0.3,0.7]之间的数据。

在DCNN的训练和预测过程中，输入参数为m×n的矩阵，这种输入参考了图像识别中图像的输入方法。计算中的卷积运算公式为：

3.4 损失函数

根据相关先验知识，车辆的行驶速度与柴油机的转速大致呈现正相关的关系，即柴油机转速越高则车辆的行驶速度越大。为了保证利用高斯过程及DCNN预测得到结果的准确性和合理性，将上述关系引入到损失函数中。其定义如下：

4 数字孪生模型的验证与评估

分别利用高斯过程模型和DCNN模型对数据进行训练，而后对车辆的行驶状态数据进行预测。利用Rm（Root Mean Square Error）和Nr（Normalized Root Mean Square Error）两个指标对训练结果进行评价。其计算公式为：

式中：Yi为预测值；Yi为实验值；N为数据的总个数；Y为Yi的平均值。

4.1 孪生模型的验证

4.1.1 车辆的行驶速度

表1所示为两种数字孪生模型预测结果的Rm和Nr值分析。从表中可以看出：基于高斯过程的数字孪生模型预测精度较高，相比于验证数据，训练数据的Rm和Nr值更小，说明预测误差更低。

表1 车辆行驶速度预测评价指的标对比

图6所示为1600～1700 s时间段内车辆行驶速度实验值与预测值的比较，从图中可以看出，两者的预测值与实验值均差别不大。在1600～1630 s时间段内，基于DCNN的数字孪生模型预测精度较高，在1630～1690 s时间段内，基于高斯过程的数字孪生模型预测精度较高。综合表1和图6的结果可以看出，基于高斯过程的数字孪生模型对于车辆行驶速度的预测精度较高。

图6 车辆行驶速度实验值与预测值的比较

4.1.2 车辆的转矩

表2所示为两种数字孪生模型对转矩预测结果Rm和Nr值的对比分析。从表中可以看出，与对车辆的行驶速度预测结果类似，高斯过程对于车辆转矩的预测结果要优于DCNN方法的预测结果。从表2中还可以看出，不论是高斯过程还是DCNN方法，其训练数据的评价指标均优于验证数据的指标。

表2 车辆转矩预测评价指标对比

图7所示为1000～1400 s时间段内车辆转矩实验值与预测值之间的对比。从图中可以看出，不论是高斯过程还是DCNN方法，其预测结果与实验值的吻合均较好，但是在一些短时间内转矩波动较为剧烈的情况下，基于DCNN方法的数字孪生模型对于转矩的预测效果要差于高斯过程。

图7 车辆转矩的实验值与预测值对比

综合表2和图7的结果，可以发现基于高斯过程的数字孪生模型对于车辆转矩的预测结果较好。

4.2 孪生模型的评估

图8所示为利用高斯过程和DCNN两种不同的方法对车辆行驶状态孪生模型进行训练时得到的残差曲线。

从图8中可以看出，除了初始训练的前50步，在迭代次数小于200 时，基于DCNN方法的孪生模型计算残差较小，当迭代次数大于200时，基于高斯过程的孪生模型残差较小。

图8 模型训练过程中的残差曲线

通过上述计算结果可以看出，当将孪生体用于对物理实体的控制和优化时，由于允许的计算时间较短，可以选用残差值较小的DCNN方法所建立的孪生体进行；而当应用场景为利用孪生体对物理实体的工作状态进行预测等时间要求不严格的场合时，利用高斯过程所建立的孪生体模型更为适合。

5 结语

为了详细研究车辆的行驶状态，利用相关机器学习算法建立了车辆工作过程的数字孪生模型，并基于实验数据对其行驶速度和转矩进行了预测分析，完成的主要工作包括：1）对车辆的相关参数进行了实验测量，主要包括车辆的行驶状态（车辆的行驶速度和转矩），传动系统参数（变速箱的挡位和离合器的状态），动力系统参数（柴油机转速，加油齿杆位置，进排气门的开度，冷却水泵的流量，缸体冷却液出口温度），以及环境条件（环境温度，车辆行驶）等。2）基于高斯过程及车辆传动的物理模型建立了车辆行驶状态的数字孪生模型，该模型利用实验得到数据对参数进行训练和调整，并利用条件概率密度函数求取车辆行驶的速度和转矩数据。3）基于深度卷积神经网络建立了基于车辆相关参数对行驶状态进行预测的数字孪生模型，该模型将输入参数转化为矩阵的形式，利用实验得到的数据对神经网络中的参数进行训练，并输出预测得到的车辆行驶速度和转矩数据。4）预测结果显示，迭代次数足够大时基于高斯过程的数字孪生模型对于车辆的实际行驶状态预测较准。当计算时间较短时，基于深度卷积神经网络的数字孪生模型残差较小、预测精度较高。

本文利用所建立的孪生模型对车辆的行驶状态进行了预测分析，但是所建立的数字孪生模型只实现了孪生体对物理实体的映射，而没有体现两者之间交互的功能，在下一步的计算中，会着重对以下问题进行分析：1）利用实验测量得到的车辆行驶状态相关参数对孪生模型进行更新，使之对于车辆实际工作状态的预测更加精准，同时利用5G网络、云计算等技术实现物理实体与孪生模型之间数据的实时传输与控制；2）利用相关控制技术和优化算法实现数字孪生体对物理实体的控制，主要通过孪生体计算得到的结果来控制车辆的动力和传动系统，以提高其动力性和经济性；3）充分考虑高斯过程和DCNN方法的计算精确度与迭代收敛时间之间的平衡，在不同的场景下应用不同算法所建立的数字孪生模型，从而体现数字孪生技术的优势。