细究学习弹力的九个注意点

成金德

(浙江省义乌市第二中学 322000)

弹力作为一种性质力，它既是学习摩擦力和受力分析的基础，它又与日常生活密切相连，因此，弄懂和学会弹力的概念和含义具有现实意义.在平时的教学过程中，常常可以发现对弹力理解的一些困惑和错误，为了进一步提高教学效果，为了突破弹力这个教学难点，笔者对常见的学习弹力中会遇到的九大注意点进行了分析和总结，供参考.

一、弹性形变是产生弹力的条件

产生弹力的条件是两个相互接触的物体间，由于有挤压而发生弹性形变，而发生弹性形变的物体总想恢复形变，于是，对使该物体发生形变的另一个物体产生弹力作用.这里特别要注意的是发生的形变必须是弹性形变，产生的弹力是发生形变的物体对使该物体发生形变的另外那个物体.

图1

例1在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示就是一个实例，在运动员离开跳板之前，下列说法正确的是( ).

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的

C.运动员受到的支持力是脚发生形变而产生的

D.运动员的脚没有发生形变，则运动员不受弹力作用

分析在跳板运动中，运动员起跳时受到的支持力是跳板发生弹性形变而产生的，施力物体是跳板，可见，选项B正确、选项C错误.当运动员将跳板压下时，不仅跳板发生了形变，而且运动员的脚底也发生了形变，因此，选项A和选项D均是错误的.

二、有接触不一定有弹力

弹力一定发生在两个物体接触面处，而且接触面必须有弹性形变.如果两个物体虽然相互接触，但是没有挤压，因而接触面间没有弹性形变，则接触面间依然没有弹力产生.

图2

例2质量均匀分布的A、B、C三个物体如图2所示放置，其中A、B两个相同的物体并排放在水平面上，梯形物体C叠放在物体A、B的上表面，其中梯形的中位线恰好在A、B两个物体的接触面上.已知所有接触面均光滑且各物体都处于静止状态，则下列说法中正确的是( ).

A.物体B对地面的压力等于物体A对地面的压力

B.物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力

C.物体B对物体A有向左的压力

D.物体A、B之间没有相互作用力

分析因为A、B、C三个物体质量均匀分布，所以梯形物体C的重心必然处在中位线的右侧，故梯形物体C对物体B的压力在数值上等于其重力，梯形物体C对物体A的压力为零，则选项A错误、B正确.虽然A、B两物体相互接触，但是彼此没有挤压，没有发生弹性形变，可见A、B两个物体间虽然接触但是没有产生弹力，故选项C错误、D正确.

三、弹力不一定与重力有关

放在水平地面上的物体，物体与地面间的弹力在数值上等于物体的重力；放在斜面上的物体，物体与斜面间的弹力在数值上等于物体的重力沿垂直于斜面方向的分力mgcosθ.这些事例会让少数学生误认为弹力与重力有关.事实上，从产生弹力的条件上可以看出，弹力的大小与重力的大小无关.

例3如图3所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到墙壁给的弹力大小是( ).

A.MgB.MgcosθC.FsinθD.Mg-Fcosθ

分析由于物体在水平方向受到墙壁给的方向向右的弹力和方向水平向左的F的分力Fsinθ等两个力作用， 由平衡条件可求出墙壁对物体的弹力为FN=Fsinθ，可见，选项C正确.

图3 图4

四、杆的弹力方向不一定沿着杆的方向

发生弹性形变的杆会产生弹力，但是杆产生的弹力方向不一定沿着杆的方向.杆产生的弹力方向与其他因素有关，求解此类问题时，往往要结合相关的力学规律才能确定杆产生的弹力方向.

例4如图4所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉动球，使杆发生弯曲，在测力计示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向( ).

A.始终水平向左

B.始终竖直向上

C.斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大

D.斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大

分析对小球进行受力分析可知，小球受到重力mg、水平向右的拉力F和杆对小球的弹力F杆，根据平衡条件可得，F杆一定与mg和F的合力等大反向，因此，F杆必定沿着斜向左上方，当F越大，F与mg的合力与竖直方向的夹角越大，则F杆与竖直方向的夹角也越大，故选项C正确.

五、非弹簧产生的弹力如何求解

对于弹簧在弹性限度内产生的弹力，其大小满足胡克定律，即F=kx.但是，对于其他物体产生的弹力，其大小一般要应用力学规律求解.

图5 图6

六、弹力的大小与运动状态有关

物体受到的弹力与物体的运动状态有关.运动状态不同，物体所受到的弹力往往不相同，求解此类问题时，需要应用力学规律确定其大小和方向.

例6如图7所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：

(1)小车静止；

(2)小车以加速度a水平向右加速运动.

图7

分析(1)当小车处于静止时，对小球受力分析，小球受到重力mg和轻杆给小球的弹力F，由于小球处于平衡状态，则轻杆对小球的弹力与小球的重力是一对平衡力，即轻杆对小球的弹力大小等于mg，方向竖直向上.

七、弹簧产生的弹力与其两端受到的拉力间的关系

弹簧一端受到拉力作用时，若弹簧处于平衡状态，则该弹簧的另一端必须受到同样大小的拉力作用.因此，当一个弹簧两端均受到一个大小相等的拉力作用时，其产生的弹力数值上等于弹簧受到的拉力.

例7如图8所示，轻弹簧的两端各受10N的拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法中正确的是( ).

图8

A.弹簧的弹力为零 B.弹簧的弹力为F

C.弹簧的弹力为2F

D.由于弹簧的劲度系数k不知道，弹簧的弹力无法确定

分析当轻弹簧两端各受10N的拉力F作用时，弹簧伸长5 cm时处于平衡状态，此时弹簧产生的弹力在数值上等于拉力10N，则选项B正确、选项A、选项C和选项D均错误.

八、弹力与物体接触面间的关系

弹力的大小对于弹簧在弹性限度内满足胡克定律，即F=kx，但对于其他物体间的弹力，其大小取决于物体间挤压的程度，而与物体间的接触面大小没有关系.

例8一根质量为m、长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料缓慢向右运动的过程中(木料还没有落下前)，桌面对木料弹力的大小( ).

A.不断变小

图9

B.不断变大

C.保持不变

D.可能变小也可能变大

分析用水平力F推木料，当木料缓慢向右运动的过程中(木料还没有落下前)，由于木料在竖直方向受到重力和桌面对它的弹力作用，显然，这两个力是一对平衡力，可见，桌面对木料的弹力大小保持不变，故选项C正确.

九、弹力可以突变

在典型的三种模型中，弹簧产生的弹力一般瞬间不可能发生突变，因为，弹簧的形变发生变化需要时间.而细线和轻杆则不同，当物体的运动状态或者受力情况发生变化时，它们产生的弹力往往可以发生突变.

例9如图10所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.现将细线L2剪断，则细线L1在细线L2剪断前和剪断瞬间所产生的弹力F1和F2分别为( ).

图10

细线L2剪断后，小球受到重力和细线L1产生的拉力F2，由于在这两个力作用下，小球将做圆周运动.在细线L2剪断的瞬间，小球的重力分解为沿垂直于细线L1的分力mgsinθ和沿着细线L1向下的分力mgcosθ，显然，此时细线L1产生的弹力F2与重力沿着细线L1向下的分力mgcosθ在数值上相等，即F2=mgcosθ，所以，选项B正确.

总之，在学习和理解弹力时，必须弄清和掌握以上九个注意点所涉及的相关内容，做到正确理解，准确把握，有效应用，为进一步学习打好基础.