信贷风险量化与信贷策略制定研究

金昕怡，刁 航

（1.东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.东北林业大学信息与计算机工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）

中小微企业贡献了全国60%的GDP和80%的就业[1]，因此，中小微企业的健康发展直接关系着我国经济发展和社会稳定。但因为中小微企业体量小，当遇到一些如新冠肺炎疫情等突发事件时或想要进一步发展时，需要银行的贷款帮助其渡过难关。银行为中小微企业提供贷款时也面临贷款无法收回的风险，如何评估和控制信贷风险成为银行迫切需要解决的问题。本文充分考虑中小微企业的发展、银行的正常运作及客户流失量等因素，结合银行信贷政策和对企业实现利率的动态调整，再结合新冠肺炎疫情等突发事件的影响，利用博弈论对模型进行修正，得出相对全面合理的银行信贷策略。

1 影响信贷风险评估的主要因素分析

1.1 模型的建立

因子分析是一种多元统计分析方法，其核心思想是数据变换与降维，先把错综复杂的变量综合成少数主要因子，再进行问题解释或综合评价。本文首先采用因子分析法对影响信贷风险量化分析的因素进行降维，从6个输入因素中遴选出影响因子较大的影响因素，并获得各个因素所占的权重。因子分析的出发点是原始变量的相关矩阵，它可以消除变量间的相关性，通过“0，1”映射把是否违约的指标进行数学变换，综合成几个因子。根据历史发票信息，本文选择了信誉等级、是否违约、进项金额、销项税总和、交易数量以及进项税总和共6个因素进行评价体系的建立。由于因素较多，首先采用因子分析法对以上6个因素进行筛选处理，通过建立因子分析数学模型进行信誉评级。

该模型也可以用矩阵形式表示为

式中：x为标准化后的原始变量；α为因子载荷矩阵，其中αim绝对值越大，则xi和fi的依赖性越大，反之亦然；f为公共因子。具体计算过程如下[2]。

1）数据标准化。正规化原始变量数据采用以下方法。

新的矩阵元素均值为0，方差为1，且无量纲。

2）计算原始样本协方差矩阵。设X=[X1X2X3…X7]为7×N的矩阵，N代表本文筛选后的样本数，则矩阵为

式中：cij=Cov（Xi，Xj），i，j=1，2，3，…，n，即cij为Xi，Xj的协方差。

3）计算协方差矩阵非零特征根。利用特征方程

计算协方差矩阵的非零特征根并排序，λ1≥λ2≥…≥λn≥0。相应的单位正交化特征向量为ei，i=1，2，3，…，n。

4）计算因子载荷矩阵。表达式为

5）因子旋转。采用因子旋转[3]，使综合因子拥有特定含义。最大方差法通过旋转把公共因子变量载荷的方差最大化，使因子上某些变量载荷系数朝着最大或最小方向变化，保证中等大小载荷没有或很少，从而使因子的意义更具体，便于命名。解决了原始变量综合为少数几个因子后，若因子含义模糊不利于进一步解释与评价，因子旋转可保证新因子更接近0或远离0，载荷接近0，说明公因子的相关性弱，载荷接近绝对值1说明相关性强。因此，经过因子旋转，共同因子的实际意义更明确。

1.2 模型求解

利用SPSS软件计算出6个影响因素对应的影响因子。由于信誉等级和是否违约为非数值化变量，需要转化为数值变量方可与其他变量共同建立模型，因此对于信誉等级，本文将A，B，C，D四类等级分别设为3，2，1，0，将是否违约设为0和1，以此来计算6个因素对应的成分占比。

原始变量的选取、标准化及求解变量相关系数矩阵的工作在前文已经做过，下面对原始数据进行检验，并判断原始数据是否适合因子分析。本文使用了Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）检验和巴特利特（Bartlett）球形度检验，结果见表1。

表1 因子分析检验

表1中的KMO取值为0.576，表明可以进行因子分析；Bartlett球形度检验是为了看数据是否来自服从多元正态分布的总体，表中Sig值为0.000，说明数据来自于正态分布总体，适合做进一步分析。

变量共同度是指数据中各变量所包含原始信息能被提取的公因子解释的程度。根据表2可知，本文选取的变量共同度都在50%以上，所以提取的这几个公因子对变量的解释能力较强。

表2 解释的总方差表

然后构建信贷风险量化分析模型，首先对数据进行清洗与处理，利用历史数据将企业规模进行量化，利用各个企业的进项与出项中的个税相对应进行代数求和，获得的结果即等效记为该企业的规模。通过建立层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）模型，经过查阅相关文献和专家打分，赋予企业单位规模借贷额度0.3的权重，赋予影响风险因素的关联度值0.7的权值比。进行综合分析与评估，最终获得信贷风险量化分析值，风险量化值越高说明该企业的风险性越高，反之风险量化值越低则说明该企业出现风险的概率越低，信贷过程中越可能有效控制风险，出现死账坏账的可能性越低。

2 基于决策树模型对企业信誉的评定

采用决策树算法通过将历史数据作为训练对象进行学习，从而实现对需要评价的企业进行分类。本文主要采用决策树算法中的ID3算法对数据进行划分。

熵的定义：如果目标属性具有c个不同的值，那么集合S相对于c个状态的分类的熵为

增益信息Gain（S，A）的计算方法为

待评价信誉等级的企业为研究对象，目标属性有3个不同的值，因此将计算出的企业对应的熵值作为衡量训练样例集合纯度的标准。在对各个企业运用决策树算法进行分类时，首先需要创建决策树的根节点N，如果所有样本均属于同一类别C，则将C作为一个叶子节点；如果没有样本属于类别C，则返回节点N，并将N作为一个叶子节点，将该节点记为含有种类最多的类别。随后计算其他节点所包含的属性信息种类，选择含有最大信息种类的属性作为节点N，根据每个属性值域中的V从节点N产生的分支，记S为样本子集合，若S中无子集，则记为叶子节点，否则返回继续创建子树。这样就实现了对企业按照其进销项发票的金额和税款进行分类，将通过决策树算法求得的不同种类信誉等级评定为A，B，C，D，为便于程序计算，信誉等级从高到低依次转化为3，2，1，0。

3 企业信贷风险量化分析

3.1 模型的建立

本文选择使用CreditRisk+模型进行企业信贷风险量化的评估分析[4]。CreditRisk+模型的使用需要满足一定的假设条件：一是银行给企业的每笔贷款在一定时期内的违约率是几乎不变的；二是每个借款企业的违约概率非常小，且违约数相互独立。

在本文中，假设部分已经给出相应的假设，因此满足使用CreditRisk+模型的条件假设。而在这种条件假设下，违约事件发生的概率是满足泊松分布的。由于此模型只考虑了违约风险，没有考虑企业的信誉等级对违约风险有抑制作用的影响，因此模型最终可以得到贷款组合损失相应的概率分布。

运用CreditRisk+模型，需要相继确定风险暴露值e，风险暴露频段数L，风险暴露频段总级数m共3个参量。

风险暴露值e是定量风险分析的一项指标。它是将特定情况下可能的风险造成的货币后果和发生概率相乘，包含了风险和现金两种影响因素。

每笔贷款的风险暴露值除以风险暴露频段数L并四舍五入归入相应的频数级，从而获得每个频段级的贷款违约数量以及违约损失的概率分布，最后可求得贷款组合的违约损失概率分布。其中，违约损失在数值上等于违约数量乘以平均风险暴露值，表达式为

3.2 模型的求解

根据所建立的数学模型进行相应的计算。如果处于Vi频段级的平均违约数量为λi，每个频段级Vi对应的贷款数目为Ni，显然，如果有m个频数段，则总贷款数目为

则可以得出式中：

Li为频段数Vi对应的风险暴露系数，L为频段数[5]。

假设N笔贷款中处于Vi频段级的违约数为ni，则可以得到一个依次对应于m个频段级的违约组合（n1，n2，…，nm），违约组合对应的风险暴露量为

根据独立性假设和泊松分布假设，可得到违约的概率为

4 基于新冠肺炎疫情影响对模型的修正

4.1 企业分类

针对已知历史数据的名称，本文进行了文本处理与特征提取，统计了词频，得出所有企业中从事服务业的企业经营范围最广，包含咨询、餐饮、保洁、营销、经营、商贸、设计、策划、广告、家居、酒店、租赁、物流等行业；从事第一产业的企业最少，包含园林、果蔬、药品、种植、生物等行业；从事第二产业的企业数量最多，包含工程、制造、科技、信息、安全、石材、石化、石油等行业。表3为302家企业所属行业分类表。

表3 302家企业所属行业分类表 （家）

从查找的文献资料[6]中可知，疫情对于第二产业的冲击最为严重。在2020年第一季度，第二产业的GDP下滑严重，增长率为-9.6%；疫情对于第一产业的冲击最小，同比下滑率为3.2%；第三产业在人们生活中影响最广、最深远，在疫情期间同比下滑5.2%[7]。通过简单分析可得，在突发事件影响下，第二产业是受影响最大、最需要扶持的。

4.2 疫情影响下银行与企业博弈论模型

长期以来，受我国经济体制的影响，商业银行缺乏一定的风险意识，信贷风险便是其面临的主要金融风险之一[8]。而信贷风险产生的根源便是信贷双方信息不对称所产生的一种不确定性，这种不确定性的根源就是信贷本身。在现实的信贷中，商业银行与企业存在信息不对称，有些不良企业有弄虚作假的倾向，因此企业属于信息的优势方，商业银行是信息的弱势方。

根据海萨尔理论引入“虚拟参与者”，使不完全信息静态博弈转换成了完全信息下不完美的动态博弈[9]。设B为银行同意放贷的金额，r为银行设置的利率，a1为同意放贷的策略，a2为不同意放贷的策略，F为银行将资金用于放贷之外投资的收益，损失本金率为α，优秀企业产生收益为Rm，不良企业产生收益为R1，对于优秀企业显然Rm-R1＞0，银行理想状态为Rm＞R1。商业银行认为企业为优秀企业的概率为P，认为不良企业的概率为1-P。对于商业银行来说，它知道自己的类型但不知道企业的类型，因此只能通过期望收益来比较策略a1与策略a2的优劣。当商业银行选择策略a1，即同意放贷，其期望收益为P×B×r+（1-P）×（-αB）；若商业银行选择a2策略，即不同意放贷，其期望收益为P×F+（1-P）×F。

通过以上推论可以得到，给定条件下商业银行对是否放贷的选择取决于：一是商业银行若不进行放贷的资金收益F；二是商业银行的贷款利率r；三是商业银行贷款给不良企业损失本金比率α。

疫情期间，部分企业延迟复工复产，企业新增信贷需求偏弱，甚至出现部分小微企业、个体工商户提前还贷的情况。受疫情冲击较大地区和行业的企业经营风险加大[10]，尤其是抗风险能力弱的中小微企业容易产生坏账，因此优秀企业的概率会下降，导致银行采取a1策略的收益会降低。而在国内外受疫情影响均严重的情况下，其他投资渠道的收益F也不可避免地面临下降，同时政策引导使银行让利，使银行息差收窄。因此在疫情影响下，银行与企业的博弈中银行容易处于更加不利的地位。

5 结束语

本文首先利用因子分析法对历史数据进行分析获得主要影响风险评估的参量，其次通过决策树模型对历史数据进行学习，获得各个企业的信誉评级，然后运用CreditRisk+模型求得贷款组合的违约损失概率分布，最后通过博弈论模型考虑诸如新冠肺炎等突发公共事件影响并结合国家政策得出在遇到突发情况时，在综合考虑使银行仍盈利的情况下，银行应对评价仍为优秀的企业倾斜，较快、较多地发放贷款，同时面对非优秀企业参考往年的评价，认定其为非不良企业后予以贷款，使信贷策略更加贴近突发状况下的实际需要。