学科核心素养导向下小学数学课堂教学学习任务设计研究——以J省10篇图形与几何领域获奖教学设计为例

王 猛，杨 祎，刘 岩

（长春东师中信实验学校，吉林 长春 130000）

一、研究背景与方法

（一）问题的提出

发展核心素养，不是通过简单的说教就可以完成，而是要有载体、要经历一定的学习过程，课堂教学就是重要的一环。课堂教学是学生通过完成一个或多个学习任务，在与同学和老师的交流和讨论中获得知识，形成能力。因此课堂学习任务关系到发展核心素养的重要目标。

教学设计中最重要的部分就是学习任务的设计，学习任务的适切性、层次性、可操作性、达成目标的承载功能等直接影响着核心素养目标的达成。因此，笔者通过对教学设计中学习任务设计与核心素养目标达成情况的研究，寻找学习任务设计的有效策略。

（二）研究文本的选择

为了让研究更聚焦，研究结论更准确，笔者选择J省“基于核心素养的小学学科教学设计评比”活动中图形与几何领域10篇不同版本、不同知识类型、不同地域的获一、二等奖的教学设计，进行分析、讨论与研究。

表1 J省10篇图形与几何领域获奖教学设计基本信息

（三）研究方法与思路

本研究采用文本分析法，主要对收集到的获奖教学设计，从体验性学习任务、问题串式学习任务、挑战性学习任务、单元背景下学习任务设计四个方面，进行关联与比较、分析与讨论、提炼与总结，探究学科核心素养导向下的小学数学教学中学习任务设计的有效策略。

二、文本分析与讨论

（一）设计体验性学习任务，让学生建立形象深刻的知识表象

学生唯有亲身经历实践与操作，表象的建立才能够形象和深刻，对知识才能有独特感受，才有助于加强学生对概念内涵的理解，为落实核心素养提供知识基础。

1．设计适切的体验性操作活动，在体验中丰盈量感

量感是通过视觉或触觉对物体的大小、多少、长短、粗细、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感是建立在学生体验基础上的，教师应设计恰当有效的体验学习，帮助学生建立鲜明的知识表象。

在“体积单位换算”这节课中，教师为学生准备了体积为1dm3的盒子，以及30个或110个1cm3的小正方体，让学生亲自动手用1 cm3去度量1dm3。

学生通过操作、体验、记忆将相应的计量单位深植于脑海中，也通过深刻的表象积累丰富了直觉判断。

2．设计丰富的体验性学习活动，让学生在探究中发展空间观念与几何直观

在图形与几何领域，培养空间观念与几何直观是重要素养目标，然而与之相关的内容往往十分抽象，仅凭教师的语言描述很难达到理想的效果。解决这一问题的最佳办法便是体验，让学生将认识转化为直觉，丰富对形体元素及其关系的认知。

“圆柱体的认识”一课中，教师设计了3个动手操作的体验性活动。一是沿不同的直线将圆柱形物体的商标纸剪开，观察思考不同剪法分别得到什么形状？二是把长方形和平行四边形纸还原成圆柱的侧面，再展开，在头脑中建立表象。三是在长方形和平行四边形纸上找一找圆柱的底面周长和高，并画出来。观察侧面展开图与圆柱各部分之间关系。

在从立体到平面和从平面到立体的动手操作过程中，学生发展了空间观念。在反复操作和体验过程中，学生更好地认识了圆柱的特征，增强了学生的直观感知。

（二）设计问题串式学习任务，引领切实有效的学习过程

在小学数学课堂上让学生经历自主探究的过程是发展核心素养的重要途径。而小学生的认知发展水平和能力有限，这种情况下，问题串式学习任务就能引领学生思考和探究。

1．通过连贯性的问题帮助学生搭建思维阶梯

恰当的问题才能够引发有效的思考，将一节课的学习任务以学生喜欢的问题串呈现，可以帮助学生梳理思路，找到知识之间的内在联系，发展数学思维，养成深入思考的好习惯。

在“三角形内角和”一课中教师提出4个问题。

①你能大胆猜测一下三角形的内角和是多少度吗？②请你想办法证明你的猜想。③证明直角三角形的内角和是180°。所有直角三角形的内角和都是180°吗？④锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°吗？

在问题串引导下，学生独立探索，由大胆猜想到测量操作，由计算推理再到归纳总结，学生获得了数学知识，经历了数学抽象的过程，更获得了思想方法，可见问题串式学习任务是核心素养导向下的优质教学模式。

2．通过螺旋上升的问题引导学生逐步抽象

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现创造出来。”由此可见通过教师设计的恰当的问题串式学习任务，引导学生的思维逐步深化，是培养学生再创造能力、建构模型思想的有效途径。

“梯形的面积”一课，教师提出3个连续问题：

①根据学过的图形面积的计算方法，猜测梯形的面积可能与它的哪些长度要素有关？②猜想一下梯形的面积可能怎样计算？③利用手中的学具，推导梯形面积的计算方法，验证你的猜想是否正确。

在这个问题串中，学生要先回顾平行四边形、三角形面积的推导过程，猜测梯形面积与哪些要素有关，再深入猜测具体是什么关系，进而推导证明这种关系。这一过程是层层深入的，而每个问题又要充分借鉴以往的经验和方法，找到新旧知识之间的联系，为构建新模型打下了良好基础。

（三）设计挑战性学习任务，促进学生对深层本质意义的理解

挑战性学习任务一般是教师为攻克教学重难点设计的，能够激发学习兴趣，并具有一定挑战性。在面对挑战的过程中，学生能够逐渐转变学习方式，深化理解知识内涵，发展学科核心素养。

1.促进自主学习，留给学生“悟”数学的空间

史宁中教授在一次访谈中指出：“学生逻辑推理素养的形成和发展，在本质上，不是靠教师‘教’出来的，而是靠学生‘悟’出来的。”［1］挑战性学习任务的设计恰恰可以给学生更多的自主发挥空间和更多的想象创造空间。

“格点中的面积”一课，教师设计了两部分的活动内容：一是在点子图中已知图形求面积，属于正向思维，易于掌握；二是给定面积，让学生在点子图上创作图形，属于逆向思维的，对学生来说是具有挑战性的，是学生隐性思维显性化的过程。

学生在自主探究的过程中，不仅能用公式逆推的方法画出图形，还能用等积变形的方法找到面积相等而形状不同的图形，积累了数学思考方法，发展了空间观念。

2.促进有效学习，深入理解知识内涵

挑战性学习任务一定是教师研磨教材、把握知识本质、研究学生了解学习起点后提出的。教师只有基于儿童数学认知，把握核心概念才能设计出恰当的学习任务，这样的挑战性学习任务不仅能促进学生的有效学习，加深学生对知识内涵的理解，甚至可以成为一节课的点睛之笔。

“平行四边形面积”一课，教师立足学生学习的迷思之处，实践操作引导学生体会平行四边形向两侧推拉时，面积和周长是否变化的问题。学生在平行四边形变形的过程中进一步体会平行四边形面积的影响因素：底和高。同时，学生也能区分拉伸变形和切割变形是两种不同的情况，从而深入理解面积公式的推导过程。

3.促进深度学习，发展学生核心素养

“所谓深度学习，是指围绕核心知识，引导学生充分经历知识的主动建构过程，在过程中理解知识的本质内涵，把握知识发生、发展的逻辑线索，感悟数学的基本原理和基本思想，实现思维的跨越和能力的提升。”［2］挑战性学习任务能够促进学生深度学习，产生高阶思维对话，从而发展学生的推理能力和抽象能力。

“角的度量”一课在最后将线、面、角的测量联系到一起，看似节外生枝的一笔，却是对度量本质的深化理解。教师先播放线段、平面、角的测量的动画，然后请学生思考有什么相似之处？学生发现在测量时都是先规定1个小的同类量，用它做单位，所有被测物体就可以用包含单位的个数来度量了。

在图形的测量内容中，对度量单位规定的认识与感知是基础中的基础。教师这样帮学生建立联系，归纳出度量的本质，对于后续体积单位的学习非常有益，能促进学生养成归纳意识。

（四）设计单元背景下学习任务，实现立体的核心概念探究

核心素养导向下的单元学习任务设计，不仅是知识与技能的巩固，更是发展学生问题解决能力，培养学生高阶思维的载体。

1.分层理解，层层递进，在单元任务下逐步加深量感的培养

量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生量感的形成，有助于促进学生空间观念的培养。在单元背景下进行教学目标定位，更能将“量”的感知具体化到每一节课，同时每一节课的学习又是对量感的深化。

以”长方形面积”一课为例。北师版教材中安排本单元内容就是引导学生体会：①“量”的丰富直观和测量方法的多样性（面积的意义）；②标准量产生的必要性和用标准量去测的过程（面积单位的认识）；③测量结果的优化（长方形面积计算）。在这样的单元背景下，本节课的重点就是要让学生发现公式，感受测量结果的优化，在优化的过程中抽象出面积的计算公式。

在课上，老师引发学生深度思考，为什么要测量长方形的面积只需要知道长和宽就行了？直逼面积公式的本质，让学生在讲理辨析的过程中，推理领悟出长方形面积公式的道理，感受面积公式对于测量结果的优化。

2.类比思考，主动迁移，在单元任务下创设探索的支架

五年级上册学习的多边形面积单元是典型的可以在单元框架下实现方法类比迁移的单元。

以”梯形的面积”一课为例，此前，平行四边形、三角形、梯形的面积这三节课都是将未知面积公式图形转化为已知面积公式的图形，进而归纳并推导出面积公式。所以到了梯形面积一课，有了上面的经验积累，教师完全可以类比迁移直接进行面积公式推导。

最后，教师还进一步联系之前学习过的四种图形面积推导方法，构成了图形面积计算的转化链，归纳探索平面图形面积的思想方法，为后续探索圆的面积奠定了基础。

将数学问题化难为易，化繁为简，找到了一类问题的通法通则，完成这样一个大单元的学习任务，为后续面积公式的探索搭建了支架。学生在思考中抽象出图形面积计算的本质，在类比迁移中沟通基本图形面积计算的联系，这也就达到了核心素养的培养目标。

（二）教学设计中存在的问题

在本文所分析的教学设计中，教师能够做到以落实核心素养为目标精心设计教学活动，但仍有一些方面值得关注。

1．在体验性学习任务设计中存在着为了体验而体验的情况，只有体验的形式，而没有真正落实核心素养，看起来热闹，但学生的实际收获不多。

2．在问题串式学习任务设计中还需要细致斟酌问题之间的逻辑关系，真正做到通过问题串实现对学生学习的引导和思维的逐步抽象。

3．对挑战性学习任务设计难度把握不准，不能基于儿童认知水平进行设计，致使挑战性学习任务对学生的定位过高或过低，这就使得教学环节难以达到发展学生深度思维的效果。

4．基于单元背景下学习任务设计意识不足。在教师只针对本节课内容进行思考，使得各个课节间内容彼此孤立，没有达到单元中每一课都层层递进的学习效果。

三、研究结论与建议

（一）设计体验性学习任务应体现对学生抽象思维的支撑作用

数学知识习得的过程常常伴随着从现实情境到数学知识的抽象，从基本的数量感知到数量关系的抽象，从图形表征到符号化抽象。鉴于小学生思维发展的实际情况，体验性学习任务正是学生抽象思维发展的良好载体，因此体验性学习任务设计要真正有助于学生逻辑推理能力的提升和对数学本质的把握，还要满足于操作经验的积累，将发展抽象思维落在实处。

（二）设计问题串式学习任务应重视知识内在联系和学习路径

问题串式学习任务设计要重视问题间的逻辑关系，问题要对学生学习起到引导作用，问题要构成层层递进、螺旋上升的体系，帮助学生建构一个学习路径。这样学生在学习过程中才能发展问题意识，提高解决问题的能力，切实提高核心素养。

（三）设计挑战性学习任务应努力让深度学习发生

在知识学习的高阶发展阶段，需要教师立足于学生的思维起点和知识基础，设计有挑战性的学习任务。这不仅能引导学生将更多的现实问题抽象成数学问题，也能引发学生深入思考，积累数学思维活动经验，深刻感悟数学思想和知识内涵，让学生在深度学习中逐渐形成学生适应个人发展和社会需求的必备品格和关键能力。

（四）设计单元背景下的学习任务应着重体现整体构建

崔允漷教授曾指出：“课程单元是对学习本质的回应，是落实学科核心素养的重要路径和基本单位。”数学学科核心素养的培养要在单元背景下整体建构学习任务。以往我们更关注某一节课或某个知识点，而要实现教学设计和学科核心素养培养的有效衔接，则需要更关注一个单元、一个知识体系，在单元目标下整体安排并确定每节课的教学目标，在单元背景下整体构建并设计每节课的学习任务。只有这样才能够促进学生学习方法和学习能力的迁移，有助于学生核心素养的培养，使教学收到更好的效果。