特高压接入下电网网架结构的多目标规划
2021-08-18刘万福楚天舒赵树野康赫然
刘万福，楚天舒，赵树野，康赫然，徐 栎
（1. 国网内蒙古东部电力有限公司经济技术研究院，呼和浩特 010010；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240；3.中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春 130021）
在电力系统中，电力网络是重要的组成部分，也是各国的共同研究趋势，电力网络的主要任务是保障电力系统运行的稳定性和安全性，能在正常运行状态下将所发的电源容量输送出去[1]。与小电网相比，大电网存在很多优点，但其在运行过程中对安全性提出了更高的要求，如果电网在工作状态下出现连锁的恶性反应，容易造成严重的经济损失和社会影响[2]。国内、外出现的重大电网事故，充分的证明了电力系统稳定运行过程的基础是合理的电网网架结构，使电网网架结构的多目标规划方法成为目前亟需解决的问题[3]。当前电网网架结构的多目标规划方法存在安全性差和经济效益低的问题，需要对其进行深入研究[4]。
文献[5]提出了在最短路径算法的基础上获得变电站在电网之间的最佳备用路径，利用最优生成树算法获得初始的电网网架结构，在初始结构的基础上对多目标遗传算法进行改进，利用改进的算法实现电网网架结构的多目标规划，该方法规划后的电网网架结构存在安全性差的问题。文献[6]对网架单元数量进行了确定，根据数量对电网的投资成本进行计算，通过系统平均停电时间指标结合用户停电损失综合函数衡量可靠性效益，根据衡量结果构建网架结构多目标规划模型、投资成本和可靠性效益，通过权重系数转变为单位负荷供电总成本，采用差分进化算法对模型进行求解，实现电网网架结构的多目标规划，该方法规划电网网架所用的维护成本较高，存在经济效益差的问题。文献[7]将用户平均停电持续时间、系统平均停电持续时间作为可靠性评价指标，在考虑不同负荷类型可靠性需求的基础上计算指标值，通过快速非支配遗传算法对可靠性和经济性目标函数进行求解，实现电网网架结构的多目标规划，该方法规划的电网网架结构建设成本较高，存在经济效益差的问题。
为了解决上述方法中存在的问题，提出特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法，
1 电网运行参数
1.1 安全性指标
安全性描述的是经受预想事故及正常情况下，系统满足稳定运行的能力[8]。在特高压接入下电网线路对应较大的线路输入功率，对系统运行以及附近的母线电压、潮流电压水平的稳定性产生了很大的影响。
1.1.1 潮流分布指标
潮流分布指标描述的是输电线路的热安全性以及周围的潮流分布，潮流分布指标P可表示为
式中：NL为潮流分布指标对应的线路总数；i为线路对应的编号；Si为实际输出过程中第i条线路对应的视在功率；Simax为热稳定条件下第i条线路的视在功率极限。
如果潮流分布指标P的值越大，表明适应未来负荷增长的能力越高、电网热安全性越高、持续输送电力的过程中电网对应的热稳定裕度越大。
1.1.2 母线电压水平
母线电压水平描述的是在发生预想事故后重要母线在电网中对应的电压水平，预想事故通常包括直流输电线路闭锁和重要交流线路开断等故障。母线电源水平指标BV可表示为
式中：μv为考察母线对应的电压平均值；Vth描述的是一种门槛值，用来衡量母线电压是否满足要求；δv为母线电压方差；E1为门槛值小于母线电压的概率，其表达式为
式中，μ为母线电压的额定值。
1.1.3 短路容量指标
短路容量用来反映电压稳定强度和母线带负荷能力。设SSCI为短路容量指标，当母线短路容量满足正态分布时，其表达式为
式中：μs为母线对应的短路容量平均值；Sth为门槛值，对母线短路在电网网架结构中的容量水平进行衡量；δs为母线短路容量方差；E2为门槛值小于母线短路容量时对应的概率，其表达式为
式中：Qci为第i回直流线路中并联电容器、交流滤波器等对应的无功功率；Saci为第i回直流馈入交流系统对应的短路容量；Pdi、Pdz分别为第i、z回直流对应的输送功率；ΔUz、ΔUi分别为将小容量电容器投切在第z、i回直流换流母线中引起的电压变化。
1.2 可靠性指标
可靠性描述的是在事故情况下及正常情况下电网负荷持续供电的能力。
1.2.1 短路电流水平
断路器在电网网架结构中的可靠开断短路电流的能力可以通过短路电流水平进行描述[9]。断路器随着短路电流水平的降低，可以可靠、稳定地切断短路电流，保障电网的可靠运行。设ISCL为短路电流水平，其表达式为
式中：NB为受监视的母线数量；Iz为第z条母线对应的三相短路电流；IzN为断路器在第z条母线处对应的额定遮断电流。
1.2.2 过载安全裕度
过渡安全裕度IOSM反映的是电网在“N-1”故障下不会发生设备过载且向负荷供电的裕度，其表达式为
式中，βk,j为第j条主变或输电线路在第k个预想故障发生时的负载率。
1.2.3 经济性指标
经济性通常包括运行成本和建设成本，是电网重要的特征。在建设成本中包括输电线建设费用、变电站建设费用和土地征用成本等，即为电网建设投资，对电网规划和特高点落点选择的影响较大。运行成本描述的是电力损失折算费用及设备运行维护费用。
2 电网网架结构的多目标规划
在灰色系统理论中灰色关联度分析是一种分析方法，主要量化分析动态的系统发展过程，在因素发展态势的相异程度或相似程度的基础上对因素之间存在的关联程度进行衡量。
2.1 无量纲决策矩阵
式中，rij为第j个评价指标在方案i中经无量纲化处理后对应的属性值。
2.2 灰色关联系数
2.3 灰色关联度
关联系数只能通过某一指标反映待比较序列和参考序列之间存在的关联度，而灰色关联度可以通过全体指标进行反映，设pi为灰色关联度，其表达式为
设存在l种主观赋权方法赋权指标，Ws=(ws/1 ≤s≤1,1 ≤j≤m) 为指标构成的主观权重集合，通过q-l种客观赋权法在决策矩阵归一化后对指标进行赋权，获得客观权重集合Wb=(wbj/l+1 ≤b≤q,1 ≤j≤m)。
设α为主观权重对应的相对重要程度；β为客观权重对应的相对重要程度，建立集成组合权重对应的优化模型可表示为
在式（13）的基础上计算指标客观权重和主观权重对应的重要系数βj、αj分别为
式中，m为主观权重集合最大值。针对任何指标，都希望H(wj)的值较小，通过上述分析构建电网网架结构的多目标规划模型为
利用多目标优化模型实现特高压接入下电网网架结构的多目标规划。
3 实验与分析
为了验证特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法的整体有效性，对特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法进行测试。在某特高压接入下电网网架中进行测试，在同一接入高压值的的限定下，将其电网结构分为4 部分，每部分采用不同的方法进行控制，其中分别采用特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法（本文方法）、文献[5]、文献[6]、文献[7]方法进行测试，对比几种方法的电网安全性、经济效益和运行稳定性。
为保障电网的可靠运行，需要测定预想故障发生时的负载率，负载率是平均电流负荷与最大电流负荷的比值，因此，在仿真实验Matlab 平台下设定以平均额定负荷为x轴，以最大负荷为y轴，测试随着平均额定负荷的加大，判断最大负荷（假设为300 A）是否满足故障时的负载率，将4 种方法的结果进行对比，如图1所示。
图1 4 种方法故障时的负载率对比结果Fig.1 Results of comparison of load rate under fault among four methods
分析图1 可知，本文方法在不同的平均额定电压下的最大负荷满足故障时的负载率，并且皆高于其他3种文献方法，说明特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法的安全性高。
经济效益的验证指标通常包括运行成本和建设成本，其中运行成本包括运行有形成本（如土地、水电、交通、通信等）和无形成本，建设成本包括建设前期成本和建设过程中成本，将此4种成本进行成本集合，进行对比测试，测试结果如图2所示。
成本损耗越低，表明规划后的电网网架结构的经济效益越高，分析图2 可知，在特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法的经济效益均高于文献[5]、文献[6]、文献[7]方法的经济效益。
图2 4 种方法的经济系数Fig.2 Economic coefficients of four methods
电网网架结构的安全性至关重要，稳定电网内电压和电流是保证电网安全的主要手段，可通过检测电网短路概率测定。电网短路概率是在不同母线电压值的增大下进行短路次数统计，当电网短路概率越小，电网稳定性越强，分别采用特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法、文献[5]、文献[6]，文献[7]方法进行测试，测试结果如图3所示。
图3 电网网架结构电网稳定性对比结果Fig.3 Comparison results of grid stability of grid structure
由图3 可知特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法的电网短路概率均在40%左右，远远低于文献[5]、文献[6]、文献[7]方法的短路概率，短路概率越低，表明方法规划后的电网网架结构电网稳定性越好。
特高压接入下电网网架结构在构建电网网架结构多目标规划模型之前，考虑了安全性指标、经济性指标和稳定性指标，提高了特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法的安全性和经济效益。
4 结 语
在全球节能互联网中特高压是关键支撑，特高压接入下电网网架结构的规划对世界能源的经济性和安全性产生影响，因此需要对电网网架结构的多目标规划方法进行分析。当前电网网架结构的多目标规划方法存在安全性低和经济效益差的问题。本文提出特高压接入下电网网架结构的多目标规划方法，考虑了经济性指标和安全性指标，通过多目标规划模型实现电网网架结构的多目标规划，解决了当前方法中存在的问题，为电网网架的安全、稳定运行提供了保障。
