抑制换相失败的变斜率VDCOL 控制策略

2021-08-18王立舒李天舒李忠连常城铭

电力系统及其自动化学报 2021年7期

王立舒，宋鹤，李天舒，李忠连，常城铭

（东北农业大学电气与信息学院，哈尔滨 150030）

高压直流输电系统具有容量大、传输远、有功损耗小等优点，目前，常用于远距离大功率输电、非同步运行电网互联、新能源输电等各种场合[1]。随着我国越来越多的高压直流输电工程投入运行，高压电网逐渐成为大型交直流混联系统，促使交直流系统间互相作用日益加强，电气耦合度愈加复杂。由于交流系统故障等原因引起的换相失败事故的发生概率急剧增加，导致对电网造成严重冲击，甚至造成大范围停电事故[2]。因此，研究能够有效抑制直流输电系统连续换相失败的方法具有重要的意义。

目前抑制换相失败策略的主要思路是减少逆变侧触发角和直流电流整定值。对于减小直流电流整定值，工程中常采用低压限流控制器VDCOL（Voltage Dependent Current Order Limiter）来减少换相失败发生的概率。为了弥补常规VDCOL 的不足，学者们已做了大量研究，对VDCOL的参数进行适当地优化可以在一定程度上降低连续换相失败发生的概率[3]；基于模糊控制理论改变低压限流控制器斜率的控制方法可以一定程度地提高抑制换相失败的有效性，但其控制器结构复杂，较难实现[4]；根据交直流系统关键变量，在线计算VDCOL的启动电压，协调交直流系统恢复速度的控制策略，可抑制连续换相失败[5]，但该策略依据的VD⁃COL 输入电压波动程度是造成系统换相失败重要原因的理论并未有明确出处；通过逆变侧交流母线电压来控制VDCOL的截止电压，从而优化VDCOL，使交直流系统恢复速度相互协调，可抑制连续换相失败[6]，但并未改变常规VDCOL采用的数学模型的线性结构。

本文针对常规VDCOL 环节的局限性，从改变VDCOL 的输入电压和静态恢复特性的角度，提出了采用直流电流变化率来改变获取补偿电压的方法与变斜率VDCOL 控制方法相结合的控制策略，以提高系统调节直流电流整定值的灵敏度，同时使交直流系统恢复速度相互协调。

1 逆变侧换相失败及直流系统控制环节

1.1 逆变侧换相失败

在换相过程刚结束时，若刚退出导通的阀在反向电压作用的一段时间内未能恢复阻断能力，或换相过程尚未结束，则电压转向后，被换相的阀将向原来预定退出导通的阀倒换相，称之为换相失败[7]。

稳态时，逆变器的电压波形如图1所示[8，9]。

图1 稳态时逆变器的电压波形Fig.1 Voltage waveforms of inverterin steady state

图中，UN、UM分别为逆变器直流端对中性点的电压；Ud为逆变器直流侧电压；α、β、μ、γ分别为触发延迟角、触发超前角、换相角和关断角，其关系[10]可表示为

晶闸管恢复阻断能力所需的最小关断角为γmin，当γ<γmin时将发生换相失败，实际工程中计算的γmin通常在10°左右[11，12]，本文取γmin=9°。

1.2 控制环节

直流系统控制结构采用分层控制，控制层级从高到低，响应时间从慢到快依次为主控制级、极控级和阀组控制级[1，12]，国际大电网会议高压直流CI⁃GRE HVDC（International Council on Large Electric Systems，High Voltage Direct Current Transmission）标准测试模型中采用的控制器属于极控级，控制系统如图2所示。

图2 CIGRE HVDC 控制系统Fig.2 CIGRE HVDC control system

图中，Idz为整流侧实测直流电流；Idc为逆变侧实测直流电流；Udc为逆变侧直流电压测量值；Ides为主控制极给出的直流电流指令；Rv为补偿电阻；γ°为逆变侧额定关断角值；αrec为整流侧延迟触发角；αinv为逆变侧延迟触发角；βinv-I为定电流控制中逆变侧触发角指令；βinv-γ为定关断角控制中逆变侧触发角指令；T为惯性时间常数；G为惯性环节增益。

1.3 VDCOL 对直流输电连续换相失败的影响

VDCOL 在直流电压或交流电压跌落至某个指定值时开始投入运行，根据电压下降程度相应减小直流电流指令值，抑制故障期间直流电流的迅速增大，降低系统无功损耗[8-9]，为系统电压稳定和恢复创造有利条件。常规VDCOL的特性曲线如图3所示。

图3 VDCOL 特性曲线Fig.3 Characteristic curve of VDCOL

图中，UH、UL分别为直流电压高门槛值和低门槛值，且UH<1；Imax、Imin分别为直流电流指令的最大值与最小值。VDCOL 的控制参数对系统的电压稳定性和暂态恢复特性均有很大的影响，故障切除后，直流电流指令增加过快或过慢均不利于系统的恢复。直流电流的过快上升将使逆变侧换流器所消耗的无功功率增大，无法获得足够的无功，容易导致电压失稳，不利于直流系统的功率恢复；而直流电流恢复得太慢则将导致有功功率传输水平下降，不利于维持系统的功角稳定[13]，因此合理的调节VDCOL的控制特性有利于促进换相过程顺利地完成，加速系统恢复速度。在CIGRE HVDC标准测试模型中常规VDCOL 的启动电压U和输出电流指令值I的关系[11，14]可以表示为

2 控制策略的改进

2.1 基于直流电流变化率的控制策略

为了通过改变获取补偿电压的方法来改变输入VDCOL 的直流电压，从而弱化故障时逆变侧过晚进入低压限流控制的缺点，本文考虑了故障时逆变侧直流电流会发生剧烈变化的特点，采用一阶微分环节将直流电流变化率转化成电压变化量，并与直流电压测量值进行差运算，将差值输入到VD⁃COL，加快低压限流控制环节的启动，限制直流电流的指令值，进而减小故障时换相失败发生的概率，促进故障后系统的恢复。引入直流电流变化率来改变VDCOL获取补偿电压方法的控制策略如图4所示。

图4 基于直流电流变化率的控制策略Fig.4 Control strategy based on the rate of change of DC current

由图4 可知，当交流系统故障时，直流电流Idc产生波动，将直流电流变化率通过一节微分环节转化成电压变化量，并通过一阶惯性环节进行滤波后得到电压降ΔUdc，用线路的直流电压测量值减去电压降，得到新的直流电压值[13-14]可表示为

2.2 变斜率VDCOL 的设计

虽然常规VDCOL 控制策略在一定程度上可以减小输出的直流电流指令值，但由于采用定斜率的数学模型，当直流电压较低时（本文以电压水平低于0.69 p.u.时认为电压较低）斜率仍然较大，不利于抑制直流电流的增长，在交流系统严重故障时存在发生连续换相失败的可能[11]。为了抑制连续的换相失败发生，本文设计了变斜率VDCOL，变斜率VDCOL特性曲线如图5所示。

图5 变斜率VDCOL 特性曲线Fig.5 Characteristic curve of variable-slope VDCOL

为提高直流电流指令在交流侧发生故障时的调节灵敏度，抑制连续换向失败的发生，本文提出了将常规VDCOL 的调节曲线改为曲率更大的圆弧曲线如图5 中曲线2 或曲线3，随着故障严重程度的增加，VDCOL 的调节曲线从曲线2 平移到曲线3。当交流侧发生故障引起直流电压降低到Ux时，直线1 和圆弧曲线2、曲线3对应的直流电流指令值分别为I1、I2和I3，电流指令值的大小满足的关系为

由式（5）可以看出，当交流侧发生故障引起直流电压降低时，直流电压同样降落到Ux处，相对常规VDCOL 的调节而言，变斜率VDCOL 采用圆弧曲线调节可以获得更小的直流电流指令值Iord，增强了VDCOL 直流电流指令的调节灵敏度，可在一定程度上减小连续换相失败发生的概率。

变斜率VDCOL 调节曲线的数学模型应满足以下条件[4，11，15]。①交流系统发生故障，且直流电压Udc较低时，VDCOL 能够快速限制直流电流。②故障后系统恢复阶段，当直流电压Udc较低时，系统只能提供较少的无功功率，直流电流应缓慢增加；当直流电压Udc较高时，系统可以提供较多的无功功率，直流电流应较快增加，进而促进直流系统传输功率的恢复。根据上述条件确定变斜率VDCOL调节曲线的数学模型。

幂函数y=axn+b（a、b均为不为零的常数且n≥2）的曲线符合变斜率VDCOL调节曲线数学模型的选取原则，当直流电压Udc较低时，直流电流应缓慢增加；当直流电压Udc较高时，直流电流应较快增加。但交流系统的故障复杂多样，严重程度不一，因此采用固定参数的VDCOL 很难适当地进行调节，为了更好地增强直流电流指令的调节灵敏度，需要在考虑交流系统故障严重程度的基础上，对VDCOL 的调节曲线进行动态调节，进一步提高直流电流指令的调节灵敏度，减小连续换相失败发生的概率。逆变侧交流系统发生接地故障时，将逆变侧交流系统相电压的实测值Uac和额定值UacN的比值作为变量来反应交流系统故障严重程度[11，16]，其表达式为

式中，m为故障严重程度系数。引入故障严重程度系数m后，幂函数方程可表示为

式中，a、b均为不为零的常数，n≥2，0≤m≤1。幂函数参数的选择应满足VDCOL的最小电流指令值为Imin=0.55，且当电压较低时，幂函数斜率小于常规VDCOL数学模型的斜率。

在电磁暂态仿真软件PSCAD（Power Systems Computer Aided Design）中基于CIGRE HVDC 标准测试模型进行仿真实验，实验条件为，逆变侧换流母线在0.4 s时发生A相单相接地故障，且接地电感值Lf=0.5 H，故障持续时间为0.2 s，采用不同的数学模型时，系统的故障特性如表1所示。

表1 不同数学模型对系统的故障特性的影响Tab.1 Influences of different mathematical models on the system’s fault characteristics

仿真结果表明，y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

2.3 联合控制策略

基于直流电流变化率的控制方法考虑了故障发生后的电压降，会引起VDCOL的启动电压偏低，进而改变故障运行点，增加直流系统控制调节时间。变斜率VDCOL提高了直流电流指令的调节灵敏度，提升系统的恢复速度，缩短恢复时间。该方法最大的优点是可以弥补基于直流电流变化率的控制方法故障时因存在电压降而导致输入到VD⁃COL 电压减小的不足，但并不能完全克服这一缺点。变斜率VDCOL 控制方法存在的最大不足，即逆变侧会过晚进入低压限流环节，这使变斜率VD⁃COL 控制方法相对基于直流电流变化率的控制方法不具有明显的优势，但相对于常规的VDCOL 控制方法依然具有优势，在综合分析了两种控制方法的优缺点后，为将两者的优势与劣势进行互补，本文提出了联合控制策略，如图6所示。

图6 联合控制策略Fig.6 Combined control strategy

图6 中，基于直流电流变化率控制策略可以克服变斜率VDCOL控制方法过晚进入低压限流环节这一不足，而变斜率VDCOL 控制方法可以弱化基于直流电流变化率的控制方法在故障时由于存在电压降从而导致输入到VDCOL电压减小，进而改变了故障运行点，增加了直流系统控制调节时间的不足，因此本文将两者相结合共同抑制连续换相失败。

3 仿真与分析

基于CIGRE HVDC 标准测试模型，短路比SCR（Short Circuit Ratio）为2.5，如图7所示，通过实际方案，利用控制变量法进行仿真分析，确定基于直流电流变化率控制策略的最优控制系数k和滤波时间常数T的取值。

图7 仿真模型Fig.7 Simulation model

方案1 在逆变侧交流母线处设置三相短路接地故障，接地电感值Lf=0.5H，故障发生时刻为t=0.6 s，故障持续时间为0.2 s。设定滤波时间常数T为定值，T=0.02，选取不同的控制系数k值，测定系统的故障特性如表2所示。

表2 控制系数k 不同取值的系统故障特性Tab.2 System fault characteristics under different values of control coefficient k

由表2 数据分析可知，控制系数选取kbest=0.008 p.u.时，相对有利于抑制系统发生连续换相失败和优化系统故障恢复特性。

方案2 在输电系统的逆变侧交流母线处设置三相接地故障，接地电感值Lf=0.5 H，故障发生时刻为t=0.6 s，故障持续时间为0.2 s。设定控制系数kbest=0.008 p.u.，测定在滤波时间常数T不同取值时，系统的故障特性如表3所示。

表3 滤波时间常数T 不同取值时的系统故障特性Tab.3 System fault characteristic under different values of filter time constant T

由表3 数据分析可知，滤波时间常数T的取值很关键，取值过小或过大都不利于系统的故障恢复，通过仿真我们得出Tbest=0.020。

为了验证本文所提出的控制策略的有效性，对以下3种控制策略进行仿真实验对比分析，主要仿真参数如表4所示。

表4 三种控制策略在逆变侧换流母线接地故障时的参数Tab.4 Parameters of three control strategies for inverter-side converter bus grounding fault

控制策略Ⅰ 采用常规VDCOL，其他参数均采用CIGRE HVDC标准测试模型的参数。

控制策略Ⅱ 采用变斜率VDCOL，曲线模型为y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

控制策略Ⅲ 采用基于直流电流变化率的变斜率VDCOL 控制策略。在仿真中设定T= 0.02，k=0.008 p.u.，曲线模型为y=0.685(x-0.1m)4+0.55（0

逆变侧换流母线发生单相接地故障时，仿真结果如图8所示。

图8 3 种控制策略在单相接地故障中电气量对比Fig.8 Comparison of electrical quantities among three control strategies under single-phase grounding faults

逆变侧换流母线发生三相接地故障时，仿真结果如图9所示。

图9 3 种控制策略在三相接地故障中电气量对比Fig.9 Comparison of electrical quantities among three control strategies under three-phase grounding faults

由图8、图9 可知，采用控制策略Ⅰ和Ⅱ时，直流系统在故障发生后关断角两次降低至换相失败的标准，即系统发生2次换相失败。而控制策略Ⅲ采用变斜率VDCOL，对故障的调节更加灵敏，此外，在系统恢复过程中，由于电流变化率控制方法和变斜率VDCOL 的密切配合，起到了抑制后续发生换相失败的目的，无论是单相故障还是三相故障均能将换相失败次数控制为1次。

为验证不同程度的交流故障下常规控制策略与本文所提出的控制策略对系统发生连续换相失败的抑制作用，定义故障水平为[15]

式中：U为换流母线电压；w为角频率；Lf为接地电感值；P为传输的额定功率。故障水平FL取值越大，表示故障越严重。设置故障水平FL从10%到50%，仿真结果如图10所示。

图10 3 种控制策略对连续换相失败的影响Fig.10 Effects of three control strategies on continuous commutation failure

由图10分析可知，对于轻型的故障，即FL取值10%、15%，3种控制策略均能在逆变侧交流系统发生故障，直流电压下降时，抑制直流电流快速增长，取得较好的控制效果，将换相失败次数降为0 和1次；对于中型故障，即FL取值20%～30%，当直流电压处于较低水平时，系统提供较少的无功功率，无法满足系统正常的需要，易造成后续的换相失败。控制策略Ⅰ采用定斜率，而控制策略Ⅱ、策略Ⅲ采用变斜率，在电压相同时，控制策略Ⅱ、策略Ⅲ相对于控制策略Ⅰ需要消耗的无功功率少，可以降低后续发生换相失败的概率，因此无论是单相或三相故障都可以将换相失败次数降为1 次；对于重型故障，即FL取值35%～50%，控制策略Ⅰ和控制策略Ⅱ会过晚进入低压限流环节，因此在发生严重的三相接地故障时换相失败次数为2 和3 次，控制策略Ⅲ具有通过改变获取补偿电压的方法来避免过晚进入低压限流环节的优点，因此依然能够将换相失败次数降为1。仿真结果证明了本文提出的控制策略Ⅲ有利于抑制连续换相失败的发生。

为验证该联合控制策略对不同SCR 系统换相失败的影响，仿真结果如附录图A1所示。