高温部件蠕变-疲劳裂纹扩展行为表征

徐连勇，赵 雷，唐正焮

(1.天津大学材料科学与工程学院，天津 300350；2.天津市现代连接技术重点实验室 天津 300350)

0 引言

近年来，我国经济社会发展迅猛，电力行业也得到快速发展。火力发电(尤其是燃煤发电)仍然是我国最主要的发电方式，且其主导地位将长期保持不变[1]。电厂部件服役过程中包括启动、高温运行、停机和再启动阶段。在高温运行过程中，由于电力需求的变化(如白天的电力需求大于晚上，夏季的用电需求大于其他季节)，也将导致运行温度和压力的变化。同时，在可能的情况下，绿色可再生能源的并网使用将进一步提高电站灵活运行的需求[2]。因此，电厂部件承受的工作载荷为蠕变-疲劳载荷。蠕变-疲劳载荷下将产生蠕变-疲劳交互作用，其相对静载蠕变条件而言更加复杂和危险。同时，电厂部件不可避免地会含有裂纹或类裂纹缺陷，一方面在加工制造过程中(如焊接)会产生一定的缺陷；另一方面，在电厂运行过程中，也会萌生裂纹类缺陷[3-5]。通常，这些微小的缺陷无法被检测到，在蠕变-疲劳载荷作用下将不断扩展。如果检测间隔设置的不合理，这些裂纹将扩展到临界尺寸，最终导致结构的失效破坏[6]。因此，电厂结构材料的蠕变-疲劳裂纹扩展(creep-fatigue crock growth, CFCG)性能对电厂部件合理检测间隔的选择和剩余寿命的预测至关重要。

同时，为节约能源和保护环境，超超临界(uttra super critical, USC)机组被广泛采用。USC火电机组由于其更高的运行温度和蒸汽压力对电厂结构材料提出了更高的要求。常见的电厂高温结构材料有镍基合金、奥氏体耐热钢和马氏体耐热钢等。相对镍基合金和奥氏体耐热钢而言，马氏体耐热钢热膨胀系数和价格较低，在大口径管和集箱等厚壁部件中更具应用潜力。目前，国内外学者已通过试验、有限元模拟和解析模型等对各种工程材料的CFCG行为进行了大量研究。研究主要集中在四个方面：蠕变-疲劳断裂参量；蠕变-疲劳裂纹扩展性能测试；蠕变-疲劳裂纹扩展和断裂机制分析；蠕变-疲劳裂纹扩展的损伤模型构建及有限元预测；蠕变-疲劳裂纹扩展的解析模型构建及预测等。

1 蠕变-疲劳裂纹扩展行为表征参量研究

蠕变-疲劳交互作用下裂纹萌生和扩展导致的断裂可能是大部分高温部件的主要失效形式[7]。建立合适的断裂参量来表征蠕变-疲劳裂纹扩展速率至关重要。对于蠕变脆性材料或较小载荷下蠕变和塑性变形量很小的情况，一般仍然采用应力强度因子范围△K来表征蠕变-疲劳裂纹扩展速率。

对于实验室条件下的标准试样，K的计算基本形式为[8]：

(1)

式中，Y(a/W)为与试样几何相关的函数，详见ASTM E1457[8]；a和W分别为裂纹长度和试样宽度；σ为施加的名义应力。

Telesman等[9-10]根据应力松弛试验中剩余应力水平对裂尖驱动力进行修正，提出改进的应力强度参数Ksrf来表征蠕变变形和损伤不明显的保载疲劳裂纹扩展行为：

Ksrf=K(hold)/SRF

(2)

SRF=(σ0/σn)4

(3)

式中，K(hold)是保载期间的线弹性应力强度因子，SRF为应力松弛试验中给定时刻不同微观组织试验的剩余应力比，σ0和σn分别为两种热处理下的基线剩余应力。

当裂纹尖端蠕变变形明显时，可采用蠕变断裂参量如C(t)或C*来关联蠕变-疲劳裂纹扩展速率[11]。对于实验室条件下的标准试样，C*的计算公式如下[8]：

(4)

式中，F和△分别为施加的载荷和总的加载线位移速率，BN为带侧槽的试样的净厚度，H为蠕变指数n和试样几何的函数，各试样的η函数详见ASTM E1457[8]。另外，还可基于参考应力和应力强度因子计算C*[12-13]。

而任意时刻的C(t)可表示为：

(5)

Koterazawa和Nosho[14]建立了参量△J'来表征304不锈钢的蠕变-疲劳裂纹扩展行为：

(6)

式中，△Keff、E分别为有效应力强度因子幅和弹性模量；B和b分别为中心穿透裂纹板的试样厚度和韧带宽度；S为按照载荷-加载线位移曲线和裂纹闭合点得到的面积。

Saxena等[15]提出使用保载时间th内Ct参量的平均值(Ct)avg来表征蠕变-疲劳裂纹扩展行为：

(7)

(8)

(9)

式中，C(t)和C*分别由式(5)和(4)确定；A和n分别为蠕变系数和指数；In为取决于n和应力状态(平面应力或平面应变)的数值常数；L为裂纹特征长度，可取裂纹深度、试样宽度或单位长度1cm等。

图1 蠕变-疲劳裂纹扩展速率与(a～e)的关系

2 蠕变-疲劳裂纹扩展性能研究

针对各种工程材料，已有大量试验对其蠕变-疲劳裂纹扩展性能进行研究。环境对CFCG具有显著影响，Li等[21]通过不同热处理得到不同组织的粉末冶金镍基合金RR1000，进而研究了微观组织对保载疲劳裂纹扩展的影响。1h保载下，空气中由微观组织引起的裂纹扩展速率差异高达两个数量级，真空中的试验证实此差异与环境相关。基于裂纹尖端氧化物和相关基体变形机制的透射分析，提出了新的考虑裂尖氧化和应力松弛竞争作用的机制。Jiang等[22]也进行了空气和真空中一种镍基粉末冶金合金的蠕变-疲劳试验，关注氧化相关的损伤(如氧化物和动态脆化)作用。结果表明裂纹扩展速率与二次裂纹数量相关，因为氧化优先发生于裂纹尖端非连续开裂区内，而此区域内未开裂的韧带断裂将导致裂纹扩展。Fischer和Kuhn[23-24]研究了300～600℃温度区间内不同频率、保载时间和空气及蒸汽气氛下9-12Cr铁素体马氏体钢X20的裂纹扩展行为。研究发现保载试验(300～600s)的循环裂纹扩展速率(da/dN)高于5Hz及20Hz下的纯疲劳裂纹扩展试验。在最大载荷施加保载后裂纹开始扩展的△K相对纯循环载荷下显著提高。而蒸汽对裂纹扩展的影响并非普遍有害：400～550℃下蒸汽中的试验相对空气中试验而言裂纹开始扩展的△K显著升高。蒸汽中300～550℃下最差情况下的裂纹扩展速率也与空气中的裂纹扩展速率相当。当温度提高到超过500℃，蒸汽氛围才加速裂纹扩展。

保载时间和温度对CFCG的影响规律受到广泛关注。Yang等[25-26]开展试验研究了保载时间和温度对镍基粉末冶金高温合金FGH97 CFCG行为的影响。结果显示室温、550℃和650℃下的裂纹扩展曲线在一个转折△K后合并，即高温的影响消失。然而，可能因为晶界弱化的原因，在750℃下未观察到此转折点。同时，90s保载时间的施加对650℃下的疲劳裂纹扩展影响很小，但对750℃下裂纹扩展速率有显著影响。Liu等[27]对WASPALOY合金的研究发现保载时间对疲劳裂纹扩展的影响取决于有害的环境作用与蠕变的有利作用之间的竞争。当温度不高于705℃时，WASPALOY合金的疲劳裂纹扩展速率随保载时间的增加而增加；在760℃和较低K下，保载时间对裂纹扩展有利。此有益影响来源于保载期间蠕变造成的应力松弛。

值得注意的是，累积的蠕变损伤将造成晶粒边界孔洞形核和长大，从而加速疲劳裂纹扩展。因此保载时间对疲劳裂纹扩展后期有害。Shi等[28]通过P92钢蠕变-疲劳裂纹扩展试验发现当保载时间较小时循环相关的疲劳过程主导裂纹扩展行为，而当保载时间较长时转变为时间相关的蠕变过程主导。类似的，Bassi等[29]利用标准CT试样进行了T/P91钢600℃下不同保载时间(0.1h，1h和10h)的蠕变-疲劳裂纹扩展试验。结果显示由保载时间内蠕变变形导致的裂纹尖端微孔洞和微裂纹的形成为主要的损伤机制。Tang等[3-5,30]系统研究了保载时间、载荷水平和温度对新型马氏体耐热钢G115蠕变-疲劳裂纹扩展行为、断裂[2]尖微观组织演化的影响，发现了应力水平相关的断裂模式制转变，且转折△K随着保载时间和温度的降低而增加。Storgrds等[31]和Gustafsson等[32-33]分别研究了叠加在蠕变-疲劳载荷上的振动载荷和超载及高温保载对镍基718合金裂纹扩展的影响。结果显示，2.5%过载显著降低裂纹扩展速率，当过载水平达到15%时2160s保载的加速作用完全消失，这与裂纹尖端拉伸应力的降低密切相关。利用裂纹尖端损伤区域的概念合理的解释了观察到的保载时间的作用。

Granacher等[34]研究了试样尺寸、试样类型及载荷频率对两种电厂用钢蠕变-疲劳裂纹扩展的影响。研究表明长时保载(大于10h)的蠕变-疲劳裂纹扩展速率与纯蠕变下的裂纹扩展速率接近，而短时保载将加速时间裂纹扩展速率。同时，当保载时间大于0.3h可观察到保载的加速作用，且循环裂纹扩展速率随保载时间增加而增加。Lee等[35]进行了304和316L不锈钢焊接圆柱壳体结构的蠕变-疲劳裂纹扩展试验和基于RCC-MR A16的评估。结果表明A16对于短时保载(如1h)的裂纹扩展评估过于保守。

与此同时，Iyer等[36]研究了保载时间对718合金激光焊缝中疲劳裂纹扩展的影响，发现增加温度和施加保载时间将加速裂纹扩展并增加二次相间的相互作用。值得注意的是650℃循环和保载条件下的裂纹扩展均为沿晶和穿晶混合模式。Roy等[37]利用恒定应力强度因子范围控制模式研究了230合金中的裂纹扩展，当温度很高时(800℃)即使在非常短的保载时间内裂纹扩展速率也显著增加。另外，由于更长保载时间或更高温度的原因，裂纹扩展形貌由穿晶转变为沿晶主导。Lu等[38-39]对HAYNES 230合金的研究也发现了类似现象。

综上分析，保载时间/频率、载荷水平、温度、微观组织、环境(氧化、蒸汽)等均对蠕变-疲劳裂纹扩展有显著影响，然而其并非单独的有利或有害于裂纹扩展性能，而是受到其他因素的耦合影响。同时，蠕变-疲劳开裂性能及损伤机制也随材料变化而变化。

赵雷和徐连勇等人[40]发展了反映微观组织的蠕变-疲劳裂纹扩展机制数值计算方法，实现了裂纹扩展不同阶段裂纹扩展行为的变化规律，具体如图2所示。同时，还分析了纯蠕变、不同蠕变-疲劳保载时间和不同晶粒度下裂纹扩展机制和损伤累积的变化规律。结论认为，蠕变-疲劳交互环境下蠕变和疲劳损伤是既竞争又交互作用，短时蠕变-疲劳保载疲劳损伤起主导作用裂纹扩展行为主要受疲劳损伤机制控制；长时蠕变-疲劳保载蠕变损伤起主导，裂纹扩展行为主要受疲劳损伤机制控制，如图3所示。

图2 反映裂纹扩展机制的数值计算方法[40]

图3 不同蠕变-疲劳载荷下裂纹扩展机制[40]

赵雷[41]进一步分析了蠕变-疲劳-氧化交互环境下裂纹扩展机制的变化规律。氧化主要影响裂纹扩展初始阶段，促使裂纹在试样表面萌生和扩展；蠕变-疲劳-氧化的裂纹扩展机制表现为混合机制，初期主要是穿晶扩展，后期主要是沿晶裂纹扩展，穿晶扩展所占的比例与保载时间相关，保载时间长所占的比例短；保载时间短穿晶所占的比例长，如图4所示。

图4 P92钢蠕变-疲劳-氧化环境下裂纹扩展机制变化[41]

基于蠕变和氧化损伤模型，华东理工大学温建峰等[42-43]分析了蠕变-疲劳-氧化下裂纹扩展速率的变化规律，如图5所示。

图5 不同晶粒边界扩散参数条件下da/dN与的关系[43]

3 蠕变-疲劳裂纹扩展行为预测研究

蠕变-疲劳裂纹扩展行为的预测是工程应用的基础，目前文献中报道的主要预测途径分为解析模型和基于有限元方法的预测模型两种。各模型常分为蠕变、疲劳两项叠加模型和蠕变、疲劳及蠕变-疲劳交互三项叠加模型。

Mehmanparast等[11]和Bassi等[29]利用断裂参量C*表征的纯蠕变裂纹扩展速率和△K表征的纯疲劳裂纹扩展速率的线性叠加来对316L(N)、1CrMoV、P22、P/T91钢蠕变-疲劳裂纹扩展速率进行解析评估，取得了较为合理的结果：

=λ△Km+th×D0C*φ

(10)

Saxena[44]利用断裂参量(Ct)avg来关联蠕变-疲劳裂纹扩展速率，并通过以下模型保守预测了CFCG行为：

(11)

Vojdani等[45]在此模型中利用有效应力强度因子△Keff代替△K来描述疲劳裂纹扩展速率；同时应力强度因子K也被用于表征蠕变裂纹扩展速率，如Potirniche等[46]利用式(12)对一种粉末冶金镍基合金和AISI 316不锈钢的蠕变-疲劳裂纹扩展行为进行了预测：

(12)

与依赖纯蠕变和纯疲劳裂纹扩展试验得到裂纹扩展速率不同，在Potirniche等[46-49]的研究中条带屈服(strip-yield)方法被用于确定相应条件下的裂纹扩展速率，也取得了合理的预测结果。

Henaff等[50]针对高温下极低载荷频率条件，考虑临界保载时间tc，对2650 T6铝合金蠕变-疲劳裂纹扩展速率进行预测，预测结果与试验数据吻合较好，当保载时间th大于tc时此模型表示为：

(13)

类似的，Zhang等[51]在线性叠加模型中引入门槛频率，他们认为蠕变裂纹扩展在频率小于此门槛频率时才会发生。同时在此研究中改进的Paris方程[52]和Forman方程[53]等也被用于预测模型中疲劳裂纹扩展速率的表征。而Gustafsson等[54]利用损伤区域的概念，考虑损伤区域D的尺寸对裂纹扩展速率的影响，引入系数Sc(D)和St(D)合理地模拟了718合金650℃下的保载疲劳裂纹扩展行为：

(14)

Shlyannikov等[55]基于蠕变和疲劳裂纹扩展速率的线性叠加模型，利用有限元计算得到断裂损伤区域尺寸，并进一步对12Cr1MoV钢蠕变-疲劳裂纹扩展速率进行预测，也得到了较为理想的结果。Oh等[56]基于裂纹尖端的疲劳进程区尺寸Dp成功预测了304L不锈钢和1Cr-Mo-V钢的蠕变-疲劳寿命：

(15)

Wei等[57]在二元叠加模型中将氧化的作用考虑到(da/dN)time中，同时引入损伤参量D=a/L，其中a和L分别为当前裂纹长度和沿试样进行裂纹扩展计算的总距离。即使未引入蠕变-疲劳交互作用项，得到的蠕变-疲劳损伤相互作用图也表现出非线性。在确定性分析的基础上，研究者也通过蒙特卡洛模拟，在蠕变、疲劳及氧化裂纹扩展律中引入了不确定参数来进行了概率分析。类似的概率分析在文献[58]中也可见。Vojdani等[45]也研究了预测包含半椭圆形表面裂纹的316L(N)板CFCG中的不确定性，概率评估中将试样几何、材料行为和试验条件等参数考虑为随机变量。结果显示，半表面裂纹的长度ci的不确定性远大于裂纹深度ai的不确定性。

另外，蠕变-疲劳交互作用也在现有研究中受到广泛关注。Yang等[59]提出了一个考虑蠕变、疲劳及两者相互作用的三元叠加解析模型：

(16)

基于此，Liu等[60]在模型中考虑温度的影响，通过与试验结果对比验证了该模型预测不同材料(FGH97和718合金)在不同温度及保载时间下的蠕变-疲劳裂纹扩展速率的适用性。模型如下式所示：

(17)

式中，λ(T)、D0(T)和β(T)均为温度相关的参数。

Jing等[61]在蠕变-疲劳损伤模型中考虑Lagneborg[62]提出的交互作用项，利用有限元计算系统研究了P91钢的CFCG，如图6所示：

图6 P91钢蠕变-疲劳交互下裂纹扩展行为数值计算[61]

dω/dN=dωf/dN+dωc/dN

+b((dωf/dN)(dωc/dN))1/2

(18)

式中，dω/dN、dωf/dN和dωc/dN分别为每个周期内的总损伤、疲劳及蠕变损伤，b为交互作用系数。

Xu等[63-64]，Zhao等[65]和Tang等[66-67]利用Skelton和Gandy[68]提出的非线性模型(如式(19)所示)描述CFCG中的交互作用，基于有限元分析对P91、P92和G115钢CFCG行为及裂尖损伤进行了系统研究。研究中采用载荷无关的拘束参量Q*关联裂纹扩展速率[64]，从而对不同拘束条件下的试样进行了合理预测。而不同试样几何的有限元计算[65]表明CT、CST试样具有最高的蠕变-疲劳裂纹扩展速率，其为最低速率即MT试样中裂纹扩展速率的八倍。同时标准化的拘束参量被用来关联标准化的裂纹扩展速率，实现了试验结果向工程问题的转化。

(19)

该模型的通用形式可表示为：

(20)

式中，Icf和Ifc分别为蠕变-疲劳交互系数和疲劳-蠕变交互系数。

Liu等[69]使用Tinga等[70]针对镍基合金提出的损伤模型对Hastelloy X合金的CFCG进行了分析：

(21)

另外，Zhao和Tong[71]及Tong等[72]应用粘塑性本构模型成功模拟了疲劳及蠕变-疲劳条件下的裂纹扩展和应力-应变响应。Wen等[42-43]利用微观力学本构模型进行了小范围蠕变条件下平面应变的蠕变-疲劳有限元计算，所得到的结果与试验吻合较好。

4 结语

面对能源发展新形势以及在役和新建火电机组的新运行态势，解决深度调峰、频繁启停等引起的蠕变-疲劳环境下高温部件强度评价方法和寿命预测理论，对提高我国火电机组设计和运行维护能力具有重要意义，但仍面临以下挑战：

(1)发展蠕变-疲劳-氧化裂纹扩展性能测试技术。蠕变-疲劳裂纹扩展性能测试本身难度大、技术复杂，而如何复合高温蒸汽的氧化作用，探明蠕变-疲劳-氧化环境下裂纹扩展行为仍是亟需解决的关键技术难题。

(2)马氏体耐热钢焊接部件具有复杂的微区组织，不同微区组织具有不同的性能；高温环境下马氏体耐热钢焊接部件易在细晶区发生IV型开裂，而细晶区在疲劳环境下也会发生加速软化，发展纳入考虑组织性能差异不匹配影响的蠕变-疲劳裂纹扩展寿命预测方法仍是有待解决的挑战之一。

(3)目前已经发展了很多方法表征蠕变和疲劳交互对损伤累积和裂纹扩展行为的加速影响，但计算复杂，需要针对不同材料进行大量的试验，解析蠕变和疲劳交互对裂纹扩展行为加速的计算方法。在电力高温部件设计方面，通常采用蠕变-疲劳交互损伤评定图，直接利用交互损伤量表征蠕变-疲劳裂纹扩展加速行为有望解决加速裂纹扩展行为计算复杂的瓶颈。

(4)对于在役火电机组延寿评价，需要探明服役后高温部件蠕变-疲劳性能劣化程度。针对在役部件高温蠕变性能演变评价，已经发展了微拉伸、小冲孔等微试样性能测试方法，继续发展蠕变-疲劳环境下微试样裂纹扩展测试技术是未来本领域的发展趋势。