某核电用上充泵关键部位抗震及应力分析与评定

张世义，赵 藤，王天周，符义洪

(1.重庆交通大学 航运与船舶工程学院，重庆 400074； 2.重庆水泵厂有限责任公司，重庆 400033)

引言

核能是目前理想的高效清洁能源之一。核电应用，对安全性和可靠性的要求远高于传统能源电站。地震是严重危害核电站安全性和可靠性的自然灾害，且目前对地震仍处于预防阶段，因此在核电站设计时，必须进行抗震分析，尤其是用于反应堆冷却的泵组，其目的在于证明核级泵在基准地震和安全停堆地震期间或之后，能够保证结构的完整性以及泵组的可靠运行[1-2]。

ANSYS具有可靠性高，分析效率高，使用范围广(包括线性分析、非线性分析、单一场分析、多场耦合分析)的特点，提供了强大的动力学分析，能够高效可靠的进行泵组的模态分析、响应分析和谱分析[3-6]。目前，许多学者运用ANSYS对机械机构进行了模态分析；代翠等[7]通过对比实验得出，有限元模态分析结果准确性较高，能准确的反映机械结构的特性；张世义等[8]进行1000 MW 级核电站上充泵外壳体热固耦合分析；耿豪杰等[9]对轴向柱塞双联泵结构强度进行了数值计算求解；运用ANSYS对泵体机构进行模态分析，其计算结果的准确性较高[10-11]；马晓等[11]采用理论值与有限元计算值对比分析，提高了模拟计算准确性。许多学者对核电泵进行了抗震分析；沈高飞等[12]对某水泵进行实验模态分析，计算出固有频率、阻尼比和振型等模态参数，为泵体结构优化和减振提供了参考；张澄东等[13]以核电水泵为研究对象，对泵的泵壳、筒体、端盖在各项载荷作用下进行了应力分析，进而进行安全评定；王文博等[14]在地震作用下对核电站安全壳喷雾泵进行实验，高形变区域集中在泵底，与ASME II确定的允许应力相比较，符合核电设备安全要求。

综上所述，相关研究主要以核电泵为研究对象，对其载荷进行简化，而目前鲜有针对核电机组计算及研究。本研究建立了核电站水泵(离心式上充泵)准确的机组模型，采用有限元ANSYS软件，先分析泵机组在自重、内压、温度、接管载荷、地震载荷综合作用下的模态和应力分布，对泵体关键部位进行校核分析和评定，重点分析易损坏部件轴的动力特性、振动特性及疲劳强度。

1 计算模型及工况分析

1.1 力学模型

1) 泵和公共底板力学模型

上充泵计算模型中，外壳体、泵座、进水管、出水管、筋板用壳单元建模，泵轴用梁单元建模，转子部件以附加质量加到梁单元上，上充泵泵体有限元模型见图1。

图1 上充泵泵体有限元模型Fig.1 Finite element model of upper charging pump body

进水接管和出水接管计算模型中，为了去除加载边界对接管根部应力的影响，接管建模时的长度延长至半径的1.5倍以上，进水口接管法兰模型见图2，出水口接管法兰模型见图3。

图2 上充泵进口接管有限元模型Fig.2 Finite element model of inlet nozzle of charging pump

图3 上充泵出口接管有限元模型Fig.3 Finite element model of outlet nozzle of charging pump

2) 轴的组合模型

用梁单元建立上充泵泵轴、电机轴、联轴器轴的有限元模型，用约束方程命令流来模拟传动作用，将泵的叶轮等部件质量均匀加在泵轴的相应位置。叶轮3个方向的转动惯量，作为实参数值加载。电机转子部件重量用质量单元MASS21模拟加在电机轴上，其输入转子3个方向的转动惯量实参数。将泵轴、电机轴固定轴承支承处2个横向自由度约束，轴向放开。如图4所示。

图4 转轴系统有限元模型Fig.4 Finite element model of shaft system

1.2 边界条件

对泵和电机公共底板的地脚螺栓相应位置节点进行固支约束，模拟螺栓连接。上充泵的内压力均布加在外壳体和进出水管上，泵轴与前后轴承和内外壳体相应位置进行耦合约束，电机轴与前后轴承相应位置进行耦合约束，转动方向放开，其他方向进行耦合约束。

1.3 材料力学特性

各材料的物理和力学性能参数见表1所示，A*许用拉应力：Ftb=0.5Su=500 MPa；许用剪应力：Fvb=5Su/24=208 MPa。考虑温度对材料特性的影响，上充泵泵体材料取160 ℃下的材料特性，其余部件的材料取常温下的材料特性。

表1 材料特性及基本许用应力Tab.1 Material characteristics and basic allowable stress

1.4 计算载荷

1) 基本载荷

自重：泵质量6500 kg，电机质量5000 kg，公共底板质量2000 kg，总质量15100 kg，重力加速度g=9.8 m/s2。

内压：上充泵高压端设计压力22 MPa，水压试验压力33 MPa，低压端设计压力2.5 MPa，水压试验压力5 MPa。

2) 泵的接管载荷

表2为接管载荷值，Fu表示轴向力，Fc为合成剪力，Mu表示扭矩，Mc为合成弯矩。

表2 接管载荷Tab.2 Takeover load

1.5 地震载荷

机组布置在反应堆安全厂房处，根据地震谱标高数据，采用插值法得到标高为12 m的地震谱，操作基准地震(Operating-Basis Earthquakes，OBE)谱见表3，安全停堆地震(Safety Shutdown Eathquake,SSE)谱见表4所示。

表3 反应堆安全厂房12 m标高OBE地震谱(阻尼比：2 %)Tab.3 OBE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 2%)

表4 反应堆安全厂房12 m标高SSE地震谱(阻尼比：4 %)Tab.4 SSE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 4%)

1.6 载荷组合

各工况下载荷组合条件见表5，其温度仅用于确定许用应力，所考虑部件的接管载荷、压力和温度与电厂的运行工况(如：正常工况、扰动工况、应急工况和事故工况)有关；适用的应力准则级别中1A适用于能动泵及能动阀。

表5 RCC-M2、3级部件的载荷组合Tab.5 Load combinations of RCC-M2 and Class 3 components

2 机组模态分析

2.1 模态计算结果

通过有限元模态计算，得到了上充泵的频率与振型，上充泵的基本频率见表6～表8，X方向的主振频率为30.97 Hz，Y方向的主振频率为25.94 Hz，Z方向的主振频率为39.23 Hz，X，Y，Z3个方向的主要模态振型图见图5。

表6 泵及其支承结构在X方向(轴向)的动态特性Tab.6 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in X direction (axial)

表7 泵及其支承结构在Y方向(垂向)的动态特性Tab.7 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in Y direction (vertical)

表8 泵及其支承结构在Z方向(横向)的动态特性Tab.8 Dynamic characteristics of pump and supporting structure in Z direction (transverse)

图5 泵及支承结构不同阶数的模态振型Fig.5 Modal shapes of pump and supporting structure with different orders

2.2 泵的应力计算结果及评价

模态分析结果可知，上充泵及支承结构的基频低于33 Hz，采用谱分析法计算结构在地震载荷作用下的应力。首先分别输入X，Y，Z3个方向的地震载荷进行计算，并按照SRSS(平方和开根)的方法进行振型组合，分别得到结构在3个方向的应力结果，然后将3个方向的应力结果采用SRSS方法进行组合，最后得到结构在3个方向地震载荷共同作用下的应力结果。

自重与OBE地震联合作用下的应力分布见图6，自重与SSE地震联合作用下的应力分布见图7，泵在自重与OBE及SSE地震联合作用下的应力计算值分别见表9，pm代表薄膜应力，pm+pb代表薄膜应力与弯曲应力之和。各工况的pm，pm+pb分布见图8～图10，在不同工况下，泵体不同结构件的应力计算结果与评定见表10～表12，其应力较大位置均出现在螺栓连接处，从表中可知，泵在规定的载荷作用下，应力计算结果均满足规范要求，螺栓约束位置薄膜应力可以放大到1.5倍的应力限值。

图6 泵及支承结构在自重和OBE联合作用下的应力分布Fig.6 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and OBE

图7 泵及支承结构在自重和SSE联合作用下的应力分布Fig.7 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and SSE

表9 泵在自重和地震联合作用下的应力计算值Tab.9 Calculated stress values of pump under combined action of self weight and earthquake MPa

a) pm

〗b) pm+pb图8 设计工况下泵体应力分布Fig.8 Stress distribution of pump under design conditions

a) pm

b) pm+pb图9 扰动工况下泵体应力分布Fig.9 Stress distribution of pump under disturbance condition

a) pm

b) pm+pb图10 事故工况下泵体应力分布Fig.10 Stress distribution of pump under accident conditions

表10 泵体各部件在设计工况下的应力计算值Tab.10 Calculated stress values of various parts of pump under design conditions MPa

表11 泵体各部件在扰动工况下的应力计算值Tab.11 Calculated stress values of various parts of pump under disturbance conditions MPa

表12 泵体各部件在事故工况下的应力计算值Tab.12 Stress calculation values of various parts of pump under accident conditions MPa

3 机组关键部件应力分析及评价

3.1 上充泵接管的应力分析与评定

1) 入口接管应力分析

对上充泵入口接管进行分析，入口接管在设计压力和A，B，D级接管载荷、水压试验的分别作用下的应力分布如图11～图14所示。

图11 入口接管在设计压力和A级接管载荷作用下的应力分布Fig.11 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

不考虑由于螺栓约束位置的应力集中效应，取入口管6个截面，如图15所示，其在设计压力和A,B,D级接管载荷、水压试验压力作用下的应力分析结果如表13～表16所示。

图12 入口接管在设计压力和B级接管载荷作用下的应力分布Fig.12 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

图13 入口接管在设计压力和D级接管载荷作用下的应力分布Fig.13 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

图14 入口接管在水压试验压力作用下的应力分布Fig.14 Stress distribution of inlet nozzle under hydrostatic test pressure

图15 入口接管断面示意图Fig.15 Schematic diagram of the cross-section of the inlet nozzle

表13 入口接管在设计压力和A级接管载荷作用下的应力Tab.13 Stress of the inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表14 入口接管在设计压力和B级接管载荷作用下的应力Tab.14 Stress of the inlet nozzle under the design pressure and B-level nozzle load MPa

表15 入口接管在设计压力和D级接管载荷作用下的应力Tab.15 Stress of the inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load MPa

表16 入口接管在水压试验压力下的应力Tab.16 Stress of inlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 入口接管应力评定

入口接管在各级工况下应力强度最大值与许用值对比见表17，正常工况、扰动工况、事故工况下的载荷包含自重、内压、地震和接管载荷，水压试验工况下载荷只包含自重和内压作用。

表17 不同工况上充泵入水管应力计算结果及评定Tab.17 Stress calculation results and evaluation of inlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.2 出口接管应力分析

出口接管在设计压力和A，B，D接管载荷、水压试验压力的分别作用下的应力分布如图16～图19所示。

图16 出口接管在设计压力和A级接管载荷作用下的应力分布Fig.16 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

图17 出口接管在设计压力和B级接管载荷作用下的应力分布Fig.17 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

图18 出口接管在设计压力和D级接管载荷作用下的应力分布Fig.18 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

图19 出口接管在水压试验压力作用下的应力分布Fig.19 Stress distribution of outlet nozzle under hydrostatic test pressure

不考虑螺栓约束位置的应力集中，取出口管6个截面，如图20所示，在设计压力和A,B,D级接管载荷、水压试验压力作用下的应力分析结果如表18～表21所示。

图20 出口接管断面示意图Fig.20 Schematic diagram of cross-section of outlet nozzle

表18 出口接管在设计压力和A级接管载荷作用下的应力Tab.18 Stress of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表19 出口接管在设计压力和B级接管载荷作用下的应力Tab.19 Stress of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load MPa

表20 出口接管在设计压力和D级接管载荷作用下的应力Tab.20 Stress of outlet nozzle under design pressure and D-class nozzle load MPa

表21 出口接管在水压试验压力下的应力Tab.21 Stress of outlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 出口接管应力评定

根据RCC-M 2007设计规范[15]，出口接管在各级工况下应力最大值的计算结果与许用值对比见表22。

表22 不同工况上充泵出水管应力计算结果及评定Tab.22 Stress calculation results and evaluation of outlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.3 泵机组轴系分析

1) 轴系分析

采用约束方程耦合，将泵的叶轮等质量均匀加在泵轴的相应位置。叶轮3个方向的转动惯量，作为实参数值加载。电机转子部件重量用质量单元MASS21模拟加在电机轴上，其输入转子3个方向的转动惯量实参数。泵轴、电机轴固定轴承的相应位置节点处约束垂向和横向自由度，其余自由度不作约束，如图21所示。

图21 上充泵机组轴系统有限元模型约束示意图Fig.21 Schematic diagram of finite element model constraints of shaft system of upper charging pump unit

2) 泵机组轴系的动力特性

机组的动态特性见表23～表25所示，各阶模态见图22。

图22 机组轴系不同阶数的模态振型Fig.22 Modal shapes of unit shafting with different orders

表23 机组轴系纵向(X方向)振动特性Tab.23 Longitudinal (X direction) vibration characteristics of unit shafting

表24 机组轴系横向(Y方向)振动特性Tab.24 Transverse (Y direction) vibration characteristics of unit shafting

表25 机组轴系横向(Z方向)振动特性Tab.25 Transverse (Z direction) vibration characteristics of unit shafting

3) 机组轴系振动特性评价

计算得到泵轴的一阶横向频率fc为82 Hz，保证振动强度的准则是结构的固有频率与激励的频率分隔开。泵轴的转速为2985 r/min，即转动频率f0为49.58 Hz，泵轴的频率系数为：

k1=fc/f0=1.65≥1.25

(1)

电机轴的一阶主振频率fr为132.64 Hz，电机轴的转速为2985 r/min，即转动频率f0为49.75 Hz，电机轴的频率系数为：

k2=fr/f0=2.67≥1.25

(2)

电机轴和泵轴的设计满足技术规格书要求。

4 结论

通过对某核电站上充泵系统的力学计算分析，按照RCC-M 2007规范、ASME规范NH分册[16]和机械设计手册的相关规定，进行详细的评定后可以得出以下结论：

(1) 上充泵结构强度设计满足规范要求；

(2) 上充泵冲洗管、平衡管等辅助管设计满足规范要求；

(3) 上充泵系统泵轴的设计满足规范要求。