基于流固耦合的气体静压止推轴承动态特性研究

于贺春，贾 硕，张国庆，王文博，王 进，王东强，王仁宗

(中原工学院 机电学院, 河南 郑州 450007)

引言

气体静压轴承是以气体作为润滑介质，在轴承的活动面与静止面之间通入高压气体，从而在两者之间形成一种具有一定承载力和刚度的高压气膜，避免了活动面与静止面的直接接触[1-3]。气体静压轴承具有精度高、无磨损、污染小和寿命长等优点，因此在很多精密工程中得到了广泛的应用[4-7]。

针对小孔节流气体静压止推轴承，许多学者进行了大量的研究。王莉娜等[8]利用流体动力学软件Fluent仿真分析了轴承气膜出口处压力分布，并对层流模型和湍流模型的结果进行对比。郭良斌等[9]采用保角变换有限元方法计算分析了供气孔分布半径、供气孔直径和供气孔数对小孔节流气体静压止推轴承静态性能的影响。李祥等[10]通过对流场进行分析，研究了节流孔出口处不同圆角值对轴承性能的影响。吴斌等[11]仿真分析了轴承主要参数对轴承静态特性的影响，并得到了主轴旋转时刀具经过气膜高低压区的位移曲线。吴永超[12]采用摄动法推导出轴承的动态特性数学模型,又通过在静态位置引入微小振幅简谐振动的方法分析了轴承的动态性能，推导出了轴承动态气膜与动态承载力的数学模型。张皓成等[13]引用非线性能量陷阱(非线性吸振器中的一种，需要两个最基本的构成因素：一是非线性刚度，二是必要的阻尼)来抑制轴承自激振动问题，发现当非线性能量陷阱的阻尼超过临界阻尼时，可以有效地抑制系统的振动。龙威等[14]利用数值计算与实验相结合的方法分析了气膜高压区的三维冲击气旋及其涡量的分布特征，得到了气膜自激微振在三轴方向上的时域与频域特性。

综上所述，目前的研究多侧重于气体静压止推轴承的静态特性研究和基于摄动法的动态特性研究，没有充分考虑轴承变形和气膜非线性变化等对轴承特性的影响。本研究利用有限元分析软件ANSYS中的相关模块，通过双向流固耦合的方式对小孔节流气体静压止推轴承的动态特性进行仿真分析，得到了负载改变时，供气压力p、节流孔数目n和节流孔直径da对轴承动态承载力F、动态刚度K和气膜厚度h的影响曲线，并对仿真结果进行了分析总结。

1 气体静压止推轴承物理模型

小孔节流气体静压止推轴承结构示意图如图1所示，其中节流孔直径为da，节流孔的数目为n，供气压力为p，其余几何参数如果没有特别说明均按表1选取。

表1 小孔节流气体静压止推轴承主要几何参数 mm

图1 气体静压止推轴承结构示意图

2 建立三维模型及划分网格

本次仿真采用分离式建模的方法，利用Gambit软件分别建立轴承的气膜模型和止推板模型，同时将轴承气膜模型在Gambit软件中进行网格划分与边界条件的设定。气膜部分的网格全部划分为六面体结构化网格，其主要优点在于结构化网格可以很容易的实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。此外，由于在仿真过程中存在着网格重构现象，所以要合理设置气膜厚度方向的网格尺寸。本模型中气膜厚度为12 μm，将气膜在厚度方向等分为6层，每层厚度为2 μm。

3 双向流固耦合仿真的操作流程

双向流固耦合仿真由于涉及到ANSYS软件不同模块之间的数据传递，因此相较于单纯的用Fluent求解，其仿真过程更为复杂，具体操作步骤如图2所示。

图2 双向流固耦合操作流程图

4 动态仿真结果及分析

在双向流固耦合仿真过程中，止推板在气膜力的影响下也会产生微小变形。当止推板的材料选择7A04铝合金，供气压力p为0.6 MPa，节流孔数目n为6，节流孔直径da为0.25 mm时，在气膜压力作用下止推板的全变形如图3所示，围绕供气附近的高压区，变形比较明显。

图3 稳定后止推板的全变形云图

变化过程中止推板的最大形变量随时间的变化曲线如图4所示。由图4可以看出，止推板的最大形变量f在0.3 ms时已基本稳定，其变化过程中的最大值约为72 mm，稳定后约为68 mm，此形变量超过气膜厚度的5%，对求解的结果影响较大，为了使结果更加贴合实际，因此在双向流固耦合仿真求解过程中必须考虑止推板的变形对于气膜厚度的影响。

图4 止推板的最大形变量随时间的变化曲线

4.1 供气压力对动态特性的影响

保持其他参数不变，当节流孔数目n为6，节流孔直径da为0.25 mm时，对已经处于稳态的轴承施加50 N的扰动负载，观察供气压力p不同时轴承对扰动负载的响应情况。供气压力p分别设为0.4, 0.5, 0.6 MPa，得到轴承的承载力F、刚度K和气膜厚度h随时间的变化如图5、图6所示。

图5中承载力曲线表明，增大供气压力p，可以较大程度上提高轴承的承载力，但是供气压力的大小对于承载力变化过程中的振动范围并没有明显影响；气膜厚度曲线表明，供气压力p越大，轴承在受到干扰负载的作用时，气膜厚度的振动幅度越小，且稳定后气膜的厚度相对于未加负载之前气膜厚度的变化量更小。图6曲线表明，随着供气压力p的增大，轴承刚度的振动范围越大，并且达到稳定后的刚度也越大。

图5 不同供气压力下轴承承载力和气膜厚度随时间的变化

图6 不同供气压力下轴承刚度随时间的变化

4.2 节流孔直径对动态特性的影响

保持其他参数不变，当节流孔n为6，供气压力为0.6 MPa时，节流孔直径da分别设置为0.2，0.25, 0.3 mm，对气体静压止推轴承施加50 N的扰动负载，轴承各物理量的响应曲线如图7、图8所示。

图7中承载力曲线表明，在一定范围内，增大节流孔直径da，能够提高轴承的承载力；气膜厚度曲线表明，在受到相同大小的干扰负载作用时，增大节流孔直径da会造成气膜更大幅度的振动，并且再次稳定后气膜的厚度相较于未加负载之前气膜厚度的减小量更大。图8表明，增大节流孔直径da对轴承的刚度削弱较大。

图7 不同节流孔直径下轴承承载力和气膜厚度随时间的变化

图8 不同节流孔直径下轴承刚度随时间的变化

4.3 节流孔数目对动态特性的影响

保持其他参数不变，当供气压力p为0.6 MPa，节流孔直径da为0.25 mm，节流孔数目n分别为4, 6, 8时，对气体静压止推轴承施加50 N的扰动负载，轴承各物理量的响应曲线如图9、图10所示。

图9 不同节流孔数目下轴承承载力和气膜厚度随时间的变化

图10 不同节流孔数目下轴承刚度随时间变化曲线

图9中承载力曲线表明，在一定范围内增加节流孔的数目可以较大程度的提高轴承的承载力；同时气膜厚度曲线表明，增加节流孔的数目可以减小气膜的振动幅度，稳定后气膜的减小量更小，使轴承具有更好的稳定性。图10表明，适当增加节流孔个数可以使轴承拥有更大的刚度。

5 结论

本研究利用ANSYS软件对小孔节流气体静压止推轴承进行双向流固耦合仿真，分析研究了轴承在受到干扰负载的作用下，轴承的主要几何参数对其动态特性的影响，得出如下结论：

(1) 供气孔压力越大，轴承的刚度越大，在受到干扰时轴承的振动幅度越小，因此适当的增大供气压力有助于改善气体静压止推轴承的动态特性，但是供气压力的增大并不能缩小轴承重新到达稳态的时间；

(2) 节流孔的直径越大，轴承的承载力也越大，但增大节流孔的直径会大幅降低轴承的刚度，在受到外部负载干扰时造成轴承的振动幅度增大，因此，在气体静压轴承设计的过程中，在增大节流孔直径提高承载力的同时，也要考虑节流孔直径大小对轴承刚度的影响；

(3) 在一定范围内，增加节流孔的数目可以较大程度上增大轴承的承载力，提高轴承的刚度，减小气膜厚度的变化幅度，提高轴承的稳定性，降低干扰负载对于轴承的影响。